Técnicas Construtivas de Resistência pela Forma

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TÉCNICAS CONSTRUTIVAS DE 
RESISTÊNCIA PELA FORMA 
HISTÓRIA DA TÉCNICA NA ARQUITETURA E NO URBANISMO 
 SEMESTRE 2013/02 
PROF. NATÁLIA B. PEREIRA 
TÉCNICAS CONSTRUTIVAS DE RESISTÊNCIA PELA FORMA 
História da Técnica :: Prof. Natália B. Pereira 
 
 
 
 
 
 
 
•CÚPULAS E DOMOS 
 
•Monumentos que definem uma metrópole visível a quilômetros; 
•Montanhas e cavernas; 
•Apogeu das artes de uma era – arquitetura, pintura, escultura e mosaicos; 
•Vitória da tecnologia sobre a gravidade e o vento; 
•Exemplos da geometria espacial – pedra, tijolo, concreto ou aço. 
 
•MISSÃO 
•Sustentar o próprio peso e o peso de sua carga móvel: pressão e sucção dos 
ventos e ainda em alguns casos a neve. 
 
 
 
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História da Técnica :: Prof. Natália B. Pereira 
 
 
 
 
•Nenhuma grande cobertura feita por materiais compressivos naturais ou 
pelo homem pode ser construída sem que receba formas curvas. 
 
•DOMOS/ CÚPULAS - 1ª SOLUÇÃO PARA GRANDES ESPAÇOS FECHADOS 
 
 
•HOJE SEMINÁRIO 
LINEAR SOBRE 
DOMOS 
 
Conjunto dos meridianos que 
resistem à compressão, enquanto os 
anéis horizontais paralelos resistem 
à tração, atuando como verdadeiros 
tirantes circulares, ou como diz 
Salvadori, “tal qual os anéis de um 
barril”. 
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•Cúpula não possui escoras nem tirantes= não é uma série de arcos verticais rotacionados 
sobre um eixo. 
•ESTRUTURA MONOLÍTICA 
•ESPESSURA DO DOMO BEM MENOR QUE AOS ARCOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
•Só depois da invenção de métodos baratos de fabricação de aço e do concreto armado 
se tornou possível construir grandes coberturas planas. 
 
•VANTAGENS 
•Construção mais simples, pode-se aproveitar a parte superior que era definida pelo 
domo. 
 
 
 
 
 
 
 
impedem 
abertura 
do domo 
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• Foram construídas três correntes de ferro 
circundando a base da cúpula no intuito de 
resistir a esforços de tração. 
• A cúpula começou a apresentar algumas 
fissuras e sons de rompimento. 
• Em 1740 uma investigação sobre o 
comportamento estrutural da cúpula foi 
iniciada. 
• Com o auxílio da literatura da época e com 
experimentos, como o emprego de catenárias, 
conseguiu determinar os esforços horizontais 
gerados pela cúpula e garantir a segurança da 
estrutura. 
• Em 1742, foram instalados cinco anéis de ferro 
adicionais, obra executada por Luigi Vanvitelli. 
 
 
•DOMOS RENASCIMENTO 
•RACHADURAS VERTICAIS - BAIXA RESISTENCIA À TRAÇÃO DA ALVENARIA USADA 
Cúpula da Basílica de São Pedro 
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NÃO HOUVERAM MAIS RACHADURAS DEPOIS DA UTILIZAÇÃO DAS CORRENTES DE AÇO, 
FUNCIONANDO COMO UM ANEL DE TRAÇÃO NA SUA BASE. 
Cúpula da Basílica 
de São Pedro 
Cúpula do Panteão 
Duomo em Florença 
Cúpula de Santa Sofia 
DOMOS 
ANTIGOS 
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Tijolo 
Concreto Armado & Concreto Protendido 
Aço 
 
 
 
•Materiais estruturais mais utilizados - cúpula: 
Apoio flexível: articulação sem anel de cintamento Apoio cintado : com anel 
Apoio engastado 
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ARCO ABATIDO 
Se as reações não estiverem dirigidas na 
direção da tangente, há necessidade de um 
apoio que equilibre a componente horizontal 
Residência Milan, 
Marcos Acabaya 
1975 
Inversão da direção defletiva na base mediante aumento da espessura. 
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Residência Milan, 
Marcos Acabaya 
1975 
CASCA EM 
CONCRETO 
ARMADO 
PRODUZIDA IN 
LOCO 
 
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Cúpula do milênio- Richard Rogers 
Estádio, Inglaterra, 2000 
Máxima em tamanho e mínima em peso 
365 m de diâmetro. 
A cobertura de tecido de fibra de vidro 
tensionado recoberto com teflon. 
O edifício possuiu 80.000 m². 
DOMO 
MODERNO 
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A necessidade de reunião do homem em espaços grandiosos: 
 
Uma boa solução é a grade ou grelha, sempre respeitando o caminho das cargas que 
tendem ao sentido mais curto. Duas direções de vãos aproximados. 
 
Todos os sistema de vigas da grade trabalham conjuntamente - flexão , cisalhamento e 
torção – reforço no encontro entre a trama. 
GRADES E LAJES PLANAS 
GRADE OBLÍQUA 
ALÉM DE QUALIDADES 
ESTÉTICAS, 
ESTRUTURAIS,E 
ECONÔMICAS. 
 
VIGAS DE 
COMPRIMENTO IGUAL 
DISTRIBUIÇÃO 
UNIFORME DAS 
CARGAS 
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GRADES E LAJES PLANAS 
VIGAS PARALELAS À CARGA ENVERGAM 
COM ELA, MAS AS PERPENDICULARES 
SOFREM TORÇÃO 
 
VIGAS-> FLEXÃO E CISALHAMENTO 
+ TORÇÃO = MAIOR RIGIDEZ DA 
ESTRUTURA 
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GRADES E LAJES PLANAS 
LAJE DE CONCRETO 
ARMADO MAIS LEVES 
COM BLOCO CERÂMICO 
VAZADOS QUE 
PARTICIPAM DA AÇÃO 
ESTRUTURAL EM 
FUNÇÃO DA SUA 
RESISTÊNCIA; 
 
 
SUPORTA CARGAS POR 
TORÇÃO, FLEXÃO , 
COMO AS GRADES, 
MAS A RIGIDEZ É 
MAIOR, EM FUNÇÃO DA 
CONTINUIDADE DA 
SUPERFÍCIE 
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GRADES E LAJES PLANAS 
SUPERFÍCIES DESENVOLVÍVEIS 
X 
SUPERFÍCIES NÃO 
DESENVOLVÍVEIS 
(NÃO ACHATÁVEIS) 
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GRADES E LAJES PLANAS 
FORMA NÃO DESENVOLVÍVEL 
CARGAS FLEXIONAM, TORCEM E ESTICAM. 
VOLTANDO AS GRADES E LAJES PLANAS: 
CHAPAS OU LAJES PODEM SER FEITAS COM ESPESSURAS MENORES 
DO QUE AS VIGAS 
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GRADES E LAJES PLANAS 
FERROCIMENTO 
SISTEMA ECONOMICO : 
 REFORÇO NA PARTE 
INFERIOR COM 
NERVURAS, QUE 
PODEM SER 
ORIENTADAS DE VÁRIAS 
FORMAS. 
 
NERVI: NERVURAS 
CURVAS ORIENTADAS 
PARA TRANSFERIR 
CARGAS DA LAJE PARA 
OS PILARES 
EFEITO PLÁSTICO 
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GRADES E LAJES PLANAS 
VÁRIAS CAMADAS DE TELA 
DE ARAME SOLDADAS E 
COLOCADAS UMA SOBRE A 
OUTRA, PERMEADAS POR 
UMA CAMADA DE 
CONCRETO. 
 
EXCEPCIONAL RESISTÊNCIA À 
TRAÇÃO E À COMPRESSÃO. 
 
 
1º- MOLDES COMPLEXOS 
NERVI -> MATERIAL 
ESTRUTURAL 
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PIER LUIGI NERVI- 1891 - 1979 
Engº civil italiano- Universidade de Bolonha (1913) 
• Pioneiro no uso decorativo de peças modulares pré-fabricadas em 
concreto armado e protendido, inovando as estruturas arquitetônicas. 
• O engenheiro Pier Luigi Nervi colocou em dúvida o fato de que a ciência 
deveria se servir unicamente de processo analítico de cálculos. 
• Segundo ele, a intuição é a forma mais alta de se expressar o espírito.• Nervi procedia desenvolvendo primeiramente uma forma, depois 
construía a maquete e só depois submetia o seu modelo à provas de 
cálculo e peso. 
Em suas construções poderiam ser encontrados os seguintes elementos: 
vigas radiais, esqueletos estruturais com pilares centrais, elementos pré-
fabricados em ferro-cimento, cascas em concreto armado e nervuras 
entrecruzadas. 
GRADES E LAJES PLANAS 
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PIER LUIGI NERVI- 1891 – 1979 
 
Nervi desenvolveu ainda o ferrocimento, um método que incorpora 
treliças metálicas entre o concreto, suprimindo as fôrmas de 
madeira, tornando possível a realização de cascas estruturais. 
 
A noção de robustez e peso excessivo, que parecia inseparável do 
concreto, se desprende dele. 
GRADES E LAJES PLANAS 
Palácio dos esportes, Roma-1959 
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1620 módulos pré-fabricados em forma de losango, 
formam vigas nervuradas em uma abóboda esférica. 
Utiliza elementos pré-moldados que servem de forma 
e se incorporam à estrutura resistente. 
PALAZZETTO DELLO SPORT 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
A RIGIDEZ DAS LAJES PLANAS, COMO A DAS VIGAS, PROVÉM DE SUA ESPESSURA. 
 
ALTERNATIVAS PARA AUMENTAR A RIGIDEZ E A RESITÊNCIA DE ELEMENTOS 
SEMELHANTES A PLACAS OU FOLHAS: 
 
1- AUMENTO DA ESPESSURA E DA QUANTIDADE DO MATERIAL 
2- USO DE FORMAS CURVAS 
 
ESTRUTURAS DE RESISTÊNCIA PRODUZIDA PELA FORMA. 
 
TESTE DA FOLHA 
 
 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA ENADE 2008 
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PODE SER APLICADO A 
PLACAS DELGADAS DE 
CONCRETO ARMADO. 
 
 
EXEMPLO NOS ESTÁDIOS 
9M OU + DE BALANÇO , 
ESPESSURA DE APENAS 
ALGUNS CENTÍMETROS, 
SUSTENTADAS PELA 
FORMA NÃO 
DESENVOLVÍVEL, RÍGIDA 
RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
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ATÉ SUPERFÍCIES 
DESENVOLVÍVEIS COMO 
CILINDROS, TÊM 
RESISTÊNCIA SUFICIENTE 
QUANDO 
CORRETAMENTE 
SUSTNTADAS PARA 
PERMITIR O USO COMO 
ELEMENTOS 
ESTRUTURAIS 
 
• TESTE DO PAPEL 
ENTRE LIVROS 
RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
SUPERFÍCIES CURVAS 
 
 
 OS DOMOS, AS SELAS E OS CILINDROS 
DE GAUSS (1777-1855) 
Categorias de estruturas com superfícies 
curvas da natureza ou da imaginação 
 
 
A resistência obtida através da dobra ou da curvatura da 
forma – utilizando-se muitas vezes a mesma quantidade de 
material 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
Superfícies não 
desenvolvíveis. 
 
Garante rigidez na 
cobertura. 
 
Mudanças de 
curvatura, inclusive 
em duas direções 
sem curvatura. 
 
Laboratório de Raios Cósmicos- Talvez a mais delgada estrutura de 
concreto do mundo- 1,3cm de espessura! 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
CILINDROS 
Não tem curvatura na direção do seu eixo. 
Superfície desenvolvível: menos rígidos do 
que a sela e o domo. 
 
 
 
A economia com a reutilização da 
fôrma cilíndrica, compensa o uso em 
coberturas. 
 
Dependendo da direção dos apoios: 
1) apoio nas duas bordas 
longitudinais: funciona como uma 
série de arcos- empuxos laterais a 
serem absorvidos. 
 
2) Apoio nas extremidades curvas: 
comporta como viga- não desenvolve 
empuxo. 
 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
PLACAS CORRUGADAS 
Linha ziguezague de “vales” e “cristas”- superfícies planas e em dobras. 
Precisam ser apoiadas nas extremidades 
 
 
 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
Hiperboloide rotacional 
Linhas retas originam uma 
superfície curva 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA Paraboloide hiperbólico 
Superfície em sela: 
Dois lados horizontais 
Dois lados inclinados 
Curvatura para cima: tração 
Curvatura para baixo: 
compressão 
 
Resistem ao vento e às 
cargas verticais, ficando 
toda a membrana estável 
sobre qualquer 
tipo de carregamento, 
desde que suficientemente 
protendida 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
Usualmente criadas por 
quatro cabos de contorno 
espaçados entre dois 
mastros (formando os 
pontos altos) e duas 
ancoragens no chão 
(formando os pontos 
baixos) 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
Coberturas complexas 
Paraboloide hiperbólico 
 
Teoria das estruturas x normas 
das construções 
Estrutura x economia 
 
 
 
 
Uso de tirantes para 
a estrutura não abrir 
Félix Candela 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
Catedral de São Francisco, Pier Luigi Nervi 
Aeroporto de Newar 27 x 27 m 
Felix Candela 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
CUSTO DAS FORMAS CURVAS- OBSTÁCULO 
 
Testes- fôrmas pneumáticas 
 balões plásticos não-infláveis 
 
 
 
 
Emprego de Estrutura Pneumática como Fôrma para 
Casca de Concreto(TENSAR, 1999) 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
CUSTO DAS FORMAS CURVAS- OBSTÁCULO 
 
 
 
 
 
Dante Bini coloca o reforço e 
derrama o concreto em balões 
plásticos não infláveis e os ergue 
pela pressão do ar. 
http://www.binisystems.com/bi
nishells2.html 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
http://inhabitat.com/binishell-modular-
shelters-look-like-green-hobbit-homes/ 
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RESISTÊNCIA OBTIDA PELA FORMA 
 
Somente depois de conhecer todas as tipologias estruturais: Abóbadas, cúpulas, 
paraboloides... 
 
 Resistentes ou não pela forma, estão à disposição para os arquitetos implantarem 
na sua concepção projetual; 
 
É importante que elas possam servir como repertório formal 
 
 
 
 
TÉCNICAS CONSTRUTIVAS DE RESISTÊNCIA PELA FORMA 
História da Técnica :: Prof. Natália B. PereiraENADE 2005