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Engenharia de Processos de Separação Operações Unitárias III Transferência de Massa para Engenharia Química 1 Prof. Ewerton Calixto 06/06/2018 Outline Motivação Processos de Separação Mecanismos de Separação Seleção de um Processo de Separação Princípios Básicos Transferência de Massa para Engenharia Química 2 Tipo de Operação Otimização Simulação de Processos Engenharia Verde Técnica de Resolução de Problemas 06/06/2018 Operações Unitárias III 36/6/2018 Motivação Operações Unitárias III 406/06/2018 Há mais de dois mil anos que se usam processos de separação. Stradamus (Circa 1550) Alchemists believed that distillation released the essence or “spirit” of a substance. Fonte: http://montgomerydistillery.com/our- process/distilling/ Destilação árabe Destilação usando um alambique do século VIII. Fonte: http://montgomerydistillery.com/our- process/distilling/ Casting bronze ding-tripods, from the Chinese Tiangong Kaiwu encyclopedia of Song Yingxing, published in 1637. Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Smelting Extração de metais de minérios Destilação de bebidas fermentadas. The fascinating history of salt Fonte:http://www.todayifoundout.com/index.php/201 4/01/fascinating-early-history-salt/ Evaporação da água do mar para obter sal Operações Unitárias III 506/06/2018 Nos dias atuais é comum encontrar processos de separação de misturas líquidas em: Processos de Separação Bioquímica Farmacêutica Indústria Química Petroquímica Destilação Aprox. 40 000 colunas destilação só nos EUA. (7% da energia total do país) Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013. Solventes da ind. Farmacêutica podem ser recuperados por destilação. Processo sustentável. Fonte:https://www.britannica.com/science/dru g-chemical-agent Operações Unitárias III 606/06/2018 A destilação é um dos processos de separação mais importantes. A separação se uma mistura líquida homogênea nos seus componentes é um passo importante em muitos processos industriais. Cada processo de separação baseia-se num princípio de separação específico. Fase líquida e gasosa Absorção desabsorção Evaporação Condensação Destilação Duas fases líquidas Extração por solvente Fase fluida + Fase sólida Secagem Lixiviação Operações Unitárias III 706/06/2018 Fen. Transporte de massa e equilíbrio de fases LV/LL Absorção desabsorção Evaporação Condensação Destilação Extração por solvente Secagem Lixiviação Operações Unitárias III 806/06/2018 Preparação Reação Purificação Matérias- primas Reagentes que não reagiram Outros produtos Produto Impurezas Purificação e preparação Transformação Separação e Purificação Diagrama esquemático de um processo químico. Adaptado de: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013. Há que se destacar que em escala industrial o investimento em processos de separação corresponde a 50% do investimento total. Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013. Operações Unitárias III 906/06/2018 Operações auxiliares incluem separação de fases (ex: separação de gás do líquido ou separação de duas fases líquidas imiscíveis), adição ou remoção de calor (trocadores de calor), trabalho de eixo (bombas, compressores e turbinas), mistura ou divisão de correntes, aglomeração de sólidos, redução do tamanho de sólidos e separação de sólidos por tamanho. Diagramas de bloco: representação das operações principais num processo. Diagrama de Fluxo do Processo (PFD): mais detalhado, incluindo operações auxiliares e ícones que representam um equipamento em particular. Operações Unitárias III 1006/06/2018 Diagrama de blocos Importância dos Processos de Separação. Processo de recuperação da acetona. Operações Unitárias III 1106/06/2018 Diagrama de blocos Importância dos Processos de Separação. Produção de cristais de K2CrO4 Operações Unitárias III 1206/06/2018 Diagrama de blocos Importância dos Processos de Separação. Produção de Polipropileno (PP) Operações Unitárias III 136/6/2018 Processos de Separação Fonte: http://www.essentialchemicalindustry.org/chemicals/phenol.html Operações Unitárias III 1406/06/2018 Uma separação só ocorre porque há diferenças nas propriedades químicas ou físicas das substâncias que compõem a alimentação. A destilação baseia-se na diferença de volatilidade (pressões de vapor) dos componentes da mistura a separar. Diferença: Força Motriz (FM). Se FM = 0 → Sistema em equilíbrio. Sistema não sofre espontaneamente qualquer mudança. Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAX-QAC/petroleo-seus-derivados?part=2 Operações Unitárias III 1506/06/2018 Nas disciplinas de Fenômenos de Transporte vimos que estas FMs são calculadas com base na diferença entre as condições do sistema daquela da condição de equilíbrio. Ou seja: Quantidade de propriedade transferida por unidade de área e de tempo = FM R Resistência Em termos do componente A da mistura, tem-se que: Fluxo do componente A = Coeficiente de transferência de massa × FM Operações Unitárias III 1606/06/2018 (RE)VISÃO Menor Concentração Espécie Química Maior Concentração Fluxo de matéria (Massa ou Mols) Soluto Condição de equilíbrio para a transferência de massa: É verdade se e somente se: 𝑑 𝑛𝐺 𝑚𝑖𝑛 ≈ 0 𝜇𝑖 𝐴𝑑𝑛𝑖 − 𝜇𝑖 𝐵𝑑𝑛𝑖 = 0 𝜇𝑖 𝐴 − 𝜇𝑖 𝐵 = 0 𝜇𝑖 𝐴 = 𝜇𝑖 𝐵 Δ𝜇𝑖 = 0 Para que o fenômeno ocorra: 𝑑 𝑛𝐺 ≠ 0 𝑑 𝑛𝑆 ≥ 0 Moléculas migram para uma região de menor valor de potencial químico. Diferença de potencial químico. Operações Unitárias III 1706/06/2018 (RE)VISÃO Potencial químico Representa a tendência de escape da matéria. Como medir??? Deixá-lo em função de grandezas mensuráveis: fração molar (x). Para uma solução ideal e diluída da espécie i: 𝜇𝑖 = 𝜇 0 + 𝑘𝑇𝑙𝑛𝑥𝑖 𝑥𝑖 = 𝐶𝑖 𝐶 Diferenciando: 𝑑𝜇𝑖 = 𝑘𝑇𝑑𝑙𝑛𝑥𝑖 Ou 𝑑𝜇𝑖 = 𝑘𝑇 𝑑𝑥𝑖 𝑥𝑖 No equilíbrio: 𝑑𝜇𝑖 = 𝑑𝐶𝑖 = 0 A transferência de massa ocorre quando: 𝑑𝐶𝑖 ≠ 0 Fonte: https://dir.indiamart.com/jaipu r/measurement- instrument.html Operações Unitárias III 1806/06/2018 Operações unitárias de processos de separação controladas pela transferência de massa: Extração líquido-líquido. Absorção. Desabsorção. Filme descendente Convencional Com recheioCom pratosTipo spray Fonte: Visual encyclopedia of Chemical Engineering Equipment @ http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/ Operações Unitárias III 1906/06/2018 Simultaneamente massa e energia. Destilação. Processo de umidificação. Processos de desumidificação. Com recheio Com pratos Reativa Extrativa Fonte: Visual encyclopedia of Chemical Engineering Equipment @ http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/ Operações Unitárias III 2006/06/2018 Destilação. Azeotrópica Homogênea Azeotrópica Heterogênea Mudança de pressão (Pressure Swing) Simultaneamente massa e energia. Fonte: Visual encyclopedia of Chemical Engineering Equipment @ http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/ Operações Unitárias III 2106/06/2018 Umidificador. Vapor Direto Evaporativo Simultaneamente massa e energia. Fonte: Visual encyclopedia of Chemical Engineering Equipment @ http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/ Operações Unitárias III 2206/06/2018 Desumidificador. De condensação Evaporativo Simultaneamente massa e energia. Fonte: Visual encyclopedia of Chemical Engineering Equipment @ http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/Operações Unitárias III 2306/06/2018 Secagem de sólidos. De leito fixo Tambores duplos Simultaneamente massa e energia. Tambor simples Tambores gêmeos Fonte: Visual encyclopedia of Chemical Engineering Equipment @ http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/ Operações Unitárias III 2406/06/2018 Evaporação. Filme Descendente Circulação Forçada Tubo Horizontal De energia. Fonte: Visual encyclopedia of Chemical Engineering Equipment @ http://encyclopedia.che.engin.umich.edu/ Operações Unitárias III 2506/06/2018 Forças motrizes e agentes de separação de alguns dos processos de separação mais comuns. Processo de Separação Força Motriz Agente de Separação Destilação Pressão de vapor Calor Absorção Solubilidade de gás num líquido Líquido não-volátil Extração líquido-líquido Partição entre fases Líquido imiscível Filtração Forma e tamanho moleculares Membrana Separação gasosa Difusividade; partição de fases Membrana Eletrodiálise Carga elétrica; mobilidade iônica Membrana com carga; campo elétrico Adaptado de: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013. Operações Unitárias III 2606/06/2018 Conceito básico na grande maioria dos processos de separação. Se α e β forem um líquido e um gás: Destilação, Absorção, Desabsorção. Se α e β forem um líquido e um líquido (diferente): Extração líquido-líquido. Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013. Operações Unitárias III 2706/06/2018 Absorção Desabsorção Extração líquido-líquido Afinidade Maior solubilidade do soluto na fase solvente quando comparada com a sua solubilidade na alimentação. Destilação. Afinidade Maior volatilidade dos componentes a serem separados quando comparada com as dos restantes componentes da alimentação. Esta diferença de volatilidade faz com que os componentes mais voláteis passem para a fase vapor. Operações Unitárias III 2806/06/2018 Processo / Operação de Separação É um processo (contínuo ou batelada) em estado estacionário no qual é possível aplicar os balanços de massa e energia → Entrada = Saída e onde cada corrente de entrada e saída é caracterizada pela pressão, temperatura, vazão (kg/h ou mol/h) e composição/fração (molar ou mássica). Processo de separação Processo de mistura Espontâneo Aumenta a entropia total. Não espontâneo Dimimui a entropia total. Para um processo de separação tornar-se espontâneo, é necessário intervenção no processo mediante a transferência de energia. Operações Unitárias III 2906/06/2018 Em processos de separação, a separação é limitada pelo equilíbrio termodinâmico já que a transferência de massa ocorre devido às diferenças de difusão dos compostos da mistura. A condição de equilíbrio, limita a quantidade a ser separada de um dado constituinte de uma mistura. Nesta condição as forças motrizes são nulas (equilíbrio termodinâmico e químico). Quantidade a ser separada. Quanto se pode obter? Equilíbrio termodinâmico. Velocidade de separação. A separação é rápida ou lenta? Condições da mecânica dos fluidos, de transferência de calor e massa no sistema. Operações Unitárias III 3006/06/2018 A diferença nas propriedades de dois componentes ditará a facilidade com que a separação entre eles irá ocorrer. A eficiência e rapidez da separação dependerá desta diferença. Quais são estas propriedades? Propriedades moleculares Massa molar Forma molecular Momento dipolar Polarizabilidade Constante dielétrica Propriedades termofísicas Pressão de vapor Solubilidade Difusividade Operações Unitárias III 3106/06/2018 Extração líquido-líquido: Baseada nas diferenças de solubilidade dos componentes de uma mistura em fases diferentes. Consegue-se a separação pela adição de uma segunda fase à solução. Adiciona-se uma segunda fase líquida (que dissolve preferencialmente um dos componentes). Destilação: Baseada na diferença de volatilidade dos componentes a serem separados. Cria-se uma fase vapor em equilíbrio com o líquido inicial. Seleção de uma operação de separação 1. Fatores técnicos e econômicos das correntes de alimentação de entrada e saída (tipo de fase, composição, vazão, temperatura, pressão). Determinada por: Operações Unitárias III 3206/06/2018 2. Propriedades moleculares. 3. Termodinâmicas. 4. De transporte dos componentes a separar. 5. Da facilidade de dimensionamento. 6. Requisitos de temperatura, pressão e energia. 7. Custos de operação de separação. Seleção de uma operação de separação Determinada por: Operações Unitárias III 3306/06/2018 Estágio de Equilíbrio Em muitas situações para que se consiga a separação desejada é necessário promover contatos múltiplos entre ambas as fases envolvidas no processo de separação. Para tal utiliza-se pratos metálicos perfurados, aumentando o tempo de contato entre as duas fases e a eficiência de separação. Fonte: https://fabioferrazdr.files.wordpress.com/2008/08/1- 8-torres_petrobras.pdfFonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfiJEAL/apostila- refino-petroleo?part=8 Operações Unitárias III 3406/06/2018 Os contatos múltiplos são conseguidos em andares/estágios discretos denominados… Estágios de Equilíbrio Fonte: DE AZEVEDO, E. Gomes; ALVES, A. M. Engenharia de Processos de Separação. 2013. Conceito introduzido por Sorel em finais do século XIX. As duas fases são misturadas intimamente no estágio de equilíbrio e separadas em seguida, sendo depois enviadas aos estágios seguintes onde o processo é repetido com novas composições, prosseguindo a separação. Operações Unitárias III 3506/06/2018 Assume-se que as correntes que deixam o mesmo andar estão em equilíbrio uma com a outra. A aproximação da condição de equilíbrio é algo que depende da eficiência de mistura das duas correntes (a qual é função de vários fatores, tais como a viscosidade das correntes, tempo de contato, etc.) e da efetiva transferência de massa entre as duas fases. As correntes que entram no mesmo estágio não estão em equilíbrio. Este desvio da condição de equilíbrio fornece a força motriz necessária para a transferência de massa. De modo geral os estágios de equilíbrio estão fisicamente inseridos num mesmo equipamento, como por exemplo em colunas de pratos OU existem independentes como nos misturadores-decantadores, utilizados na estração-líquido-líquido . Operações Unitárias III 3606/06/2018 Admitindo estágios de equilíbrio é possível calcular as composições e temperaturas das correntes, mesmo desconhecendo os perfis de composição e temperaturas das correntes em em cada ponto do equipamento. O conceito de estágio de equilíbrio pode igualmente ser utilizado em equipamentos que não sejam constituídos por estágios discretos como é o caso das colunas de recheio. Operações Unitárias III 376/6/2018 Mecanismos de Separação Operações Unitárias III 3806/06/2018 Requer energia sob diferente formas. Mistura de componentes Processo espontâneo e natural Separação de componentes Processo não espontâneo Mistura a ser separada Fase homogênea (sólida, líquida ou gasosa) E se duas ou mais fases coexistirem? Como separar? • Meios mecânicos baseados na gravidade. • Força centrífuga. • Redução de pressão. • Campo elétrico ou magnético. Operações Unitárias III 3906/06/2018 E em seguida? → Escolher técnicas apropriadas para Separar cada uma das fases resultantes. Operações Unitárias III 4006/06/2018 Mistura que constitui a alimentação pode ser líquida, gasosa ou sólida. Os produtos podem diferir entre eles e a alimentação na composição e no estado físico. Estratégias deSeparação • Formação de uma segunda fase (vapor, líquida ou sólida) que é imiscível com a fase da alimentação; • Introdução no sistema de uma segunda fase (solvente) para dissolver seletivamente alguns dos componentes da corrente de alimentação; • Introdução de uma barreira física (membrana) que seletivamente restring ou promove o movimento de certas espécies químicas em relação às outras. Técnica na vanguarda. Ainda há restrições quando vazões elevadas são empregadas. • Adição de partículas sólidas que atuam como suportes inertes de outras substâncias, originando assim a sua separação. • Aplicação de campos externos diversos (elétricos, magnéticos, etc) para separações especializadas. Operações Unitárias III 4106/06/2018 Estratégias que promovem a velocidade de transferência de massa. Força motriz e direção da transferênia de massa por difusão determinadas pela termodinâmica (equilíbrio). Conhecimentos de TERMODINÂMICA + FENÔMENOS DE TRANSPORTE Fundamentais para a abordagem dos Processos de Separação. Velocidade de separação: Determinada para transferência de massa. Extensão da separação: Limitada pelo equilíbrio termodinâmico. Operações Unitárias III 4206/06/2018 Separação por Adição ou Criação de Fase Se a mistura que constitui a corrente da alimentação apresentar uma única fase, Podemos promover a criação de uma segunda fase imiscível, com o objetivo de obter a separação das espécies químicas constituintes da mistura. Esta segunda fase poderá ser: • Criada por um agente que fornece ou retira energia: ASE • Por adição de um agente que promove a separação de massa: ASM Aplicação: • ASE: Transferência de calor e/ou energia mecânica da (ou para a) mistura a ser separada. Também pode ser criada uma fase líquida, mediante apenas redução de pressão. Operações Unitárias III 4306/06/2018 • ASM: Pode ser parcialmente imiscível com uma ou mais espécies da mistura. É o componente com maior concentração na fase adicionada. Para o caso do ASM ser completamente miscível com a mistura líquida a ser separada, altera seletivamente a partição das espécies entre as fases líquida e vapor. → facilita a separação quando usado em conjunto com um ASE. Ex: Destilação extrativa. Exemplos de Técnicas de Separação 1) Vaporização (ou Condensação) Parcial: Utilizada quando a alimentação inclui espécies que alteram muito em sua tendência para vaporizar (ou condensar). →Alimentação sob forma de vapor é parcialmente vaporizada por adição de energia. →Outra estratégia é promover a vaporização parcial pela redução de pressão (usando uma válvula): FLASH. Operações Unitárias III 4406/06/2018 Em todas estas operações, a fase vapor fica enriquecida no componente mais volátil e a fase líquida no componente menos volátil. Após este contato simples e rápido, as duas fases que, em geral, têm densidades consideravelmente diferentes, são separadas pro gravidade. 2) Destilação: Empregada quando a separação que pode ser atingida por vaporização ou condensação parciais não for suficientes devido às diferenças de valatilidades entre as espécies não serem suficientemente grandes. É o processo de separação mais utilizado industrialmente. 3) Destilação Extrativa: Empregada quando as diferenças de volatilidade dos componentes da mistura a separar forem tão pequenas que requeiram um número significativo de andares de equilíbrio para efetuar a destilação (número que pode chegar a centenas de andares!) Operações Unitárias III 4506/06/2018 • Usa um ASM que atua como solvente e que aumenta a diferença de volatilidades entre espécies selecionadas na alimentação, reduzindo o número de estágios de equilíbrio necessários; • ASM deve, em geral, ser completamente imiscível com a fase líquida que desce dentro da coluna. • ASM é menos volátil que qualquer outra espécie da mistura a separar e é introduzido num estágio perto do topo da coluna. • Refluxo que entra na coluna num estágio localizado próximo ao topo da coluna é usado para minimizar o conteúdo do ASM no produto que se pretende obter (o destilado). Operações Unitárias III 4606/06/2018 4) Absorção e Desabsorção: Empregada quando for necessária separar misturas de gases ou remover impurezas, contaminantes, poluentes ou envenenadores de catalisadores de uma mistura gasosa, esta pode ser posta em contato com um ASM que, em geral é um líquido (absorvente ou solvente). →ASM deve ser pouco imiscível com o gás a tratar e ter uma pressão de vapor muito baixa. →ASM deve dissolver seletivamente um ou mais componentes da mistura por transferência de massa do gás para o líquido → absorção gasosa. →A operação inversa, ou seja, quando uma mistura líquida entra em contato com um gás que remove seletivamente algum (alguns) componente(s) da mistura por transferência de massa do gás para o líquido, têm-se a desabsorção ou STRIPPING. Operações Unitárias III 4706/06/2018 5) Extração Líquido-Líquido: Usa um (ou mais) solvente(s) e é efetuada quando a destilação for impraticável. • Ex: Caso mais frequente envolve apenas um solvente, o qual dissolve seletivamente um (ou uma fração) dos componentes da mistura líquida a separar. • Alternativa à extração por solventes é a extração supercrítica, em que um gás em condições acima do respectivo ponto crítico é usado para extrair um (ou mais) componente(s) indesejado(s). → exige um fluido a pressões relativamente elevadas (acima de 73 bar) → no caso do CO2 → fluido mais usado. 5) Evaporação: Envolve a transferência de componentes voláteis de um liquido para um gás por volatilização causada por transferência de calor. Ex: Umidificação de gases, condicionamento de ar, arrefecimento de água e concentrações de soluções aquosas. Operações Unitárias III 4806/06/2018 5) Secagem: Envolve a remoção por vaporização de um líquido presente num sólido. Requisito: Pressão de vapor do líquido a evaporar seja maior do que a sua pressão parcial na corrente gasosa. Separação por membranas Processos que usam membranas porosas ou densas que como barreiras semipermeáveis para aplicações difíceis ou altamente seletivas. Exemplos: • Membranas para a produção de água doce a partir da água do mar. • Remoção de vapores orgânicos diluídos no ar. • Biotecnologia: diálise, osmose reversa, ultrafiltração (separação de materiais suspensos e de macromoléculas de uma corrente residual, usando uma membrana e uma diferença de pressões). • Pervaporação: alternativa à destilação, muito interessante sob o ponto de vista energético. Operações Unitárias III 4906/06/2018 Habitualmente sob a forma de material granular ou de enchimento, atua como um suporte inerte para uma camada fina de absorvente ou entra diretamente na operação de separação por absorção seletiva, ou reação química com determinadas espécies da mistura de alimentação. Exemplos: • Adsorção: Usada para remover componentes que existem em baixas concentrações em solventes não adsorventes ou gases e para separar os componentes existentes em misturas gasosas líquidas por adsorção seletiva em sólidos seguida de dessorção par regenerar os adsorventes (carvão ativado, óxido de alumínio, sílica-gel e zeólitas adsorventes (peneiras moleculares)). • Cromatografia: Muito usada em bioseparações. Alimentação líquida ou gasosa passa por leito de enchimento. • Troca Iônica: Forma de adsorção, mas com reação química. Separação por agente sólido Operações Unitárias III 5006/06/2018 Técnicas de separação mais sofisticadas. Tiram partido da diferença de capacidade de resposta que os íons e as moléculas têm a forças e gradientes que lhe são aplicados. É o caso de técnicas usadas frequentemente em tecnologias biológicas. Exemplos:• Centrifugação: estabelece um campo de pressão que separa os componentes das misturas, de acordo com a sua massa molar. • Difusão térmica: Se um gradiente de temperatura for aplicado a uma solução homogênea, estabelecem-se gradientes de pressão, e a difusão térmica é induzida; é usada para a separação de isótopos de urânio em processos de permeação gasosa. • Eletroforese: Explora as diferentes velocidades de migração de espécies em suspensão, ou coloidais carregadas, quando expostas a um campo elétrico. Separação por campo externo ou gradiente Seleção de um Processo de Separação Operações Unitárias III 6/6/2018 51 Operações Unitárias III 5206/06/2018 A seleção de um determinado processo para a separação de uma mistura é, em geral, feita entre vários processos tecnicamente viáveis. Muitas vezes, a melhor escolha (técnica e econômica) resulta de uma combinação de dois ou mais processos de separação. Uma separação eficiente é aquela que minimiza os custos, a energia e a quantidade de matéria necessários para se atingir um grau de separação requerido, obedecendo aos requisitos da “química verde” (conservação de energia e dos recursos naturais e da preservação do meio ambiente). Fatores determinantes para a escolha de operações de separação exequíveis envolvem: 1. Condições da alimentação: composição, particularmente a concentração das espécies a ser recuperadas ou separadas, vazão, temperature, pressão, estado físico (sólido, líquido, gasoso). 2. Condições dos produtos: pureza, temperatura, pressão, estado físico. 3. Diferenças nas propriedades que podem ser exploradas: moleculares, de transporte, termodinâmicas. Operações Unitárias III 5306/06/2018 Fatores determinantes para a escolha de operações de separação exequíveis envolvem: 1. Condições da alimentação: composição, particularmente a concentração das espécies a ser recuperadas ou separadas, vazão, temperature, pressão, estado físico (sólido, líquido, gasoso). 2. Condições dos produtos: pureza, temperatura, pressão, estado físico. 3. Diferenças nas propriedades que podem ser exploradas: moleculares, de transporte, termodinâmicas. 4. Caracteristicas da operação de separação: Facilidade de dimensionamento (scale- up), requisites de temperatura, pressão e estado físico, limitacões de tamanho, requisitos de energia. Operações Unitárias III 5406/06/2018 Referências Operações Unitárias III 5507/06/2018 Critérios de Avaliação P1 (40%) T1 (30%) T2 (30%) AV1 (100%) P2 (40%) T3 (30%) T4 (30%) AV2 (100%) Critérios de Avaliação 05/02/2018 Transferência de Massa para Engenharia Química 56 𝑀𝑃 = 𝐴𝑉1 + 𝐴𝑉2 2 MP ≥ 7,0 AP: Aprovado Sim AF: Aluno na Final 𝑀𝐹 = 𝑀𝑃 + 𝑃𝐹 2 Não MF ≥ 5,0 Sim APF: Aprovado na Final 𝑁𝐹 = 𝑀𝑃 RF: Reprovado na Final Não Datas importantes 05/02/2018 Transferência de Massa para Engenharia Química 57 AV1 Data P1 10, 11 ou 12/07 T1 10, 11 ou 12/07 T2 10, 11 ou 12/07 AV2 Data P2 21, 22 ou 23/08 T3 21, 22 ou 23/08 T4 21, 22 ou 23/08 Operações Unitárias III 5806/06/2018 oy7ub75