resistência ao movimento com exercício

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3.1.2 - Locomoção dos equipamentos de Terraplenagem 
 
Considerações iniciais 
 
O conhecimento dos princípios que regem a locomoção das máquinas e equipamentos de 
movimentação de terras é de fundamental importância para o entendimento do processo de 
estimativa de produção dos equipamentos de terraplenagem. 
Sabendo-se que a produção da máquina depende em última análise, do tempo de ciclo gasto 
na execução do trabalho, conclui-se que a predeterminação correta deste tempo é o primeiro 
passo a ser dado no cálculo da estimativa de produção. Sendo o tempociclo a somatória dos 
tempos elementares gastos nas diversas operações que o compõe, o cálculo desses tempos 
elementares depende do conhecimento dos espaços percorridos e das velocidades de 
deslocamento das máquinas em cada segmento (pano) em que o ciclo completo possa ser 
decomposto. Compreende-se, por conseguinte, que o objetivo básico na determinação da 
produção é, de início, a estimativa, tanto quanto possível exata, das velocidades dos 
equipamentos. 
 
Para tanto, é indispensável o conhecimento e a análise dos fatores que influem na locomoção 
das máquinas, tais como as forças resistentes, as forças que as impulsionam, e as condições 
de aderência. 
 
Resistências opostas ao movimento das máquinas: 
 
a) Resistência ao Rolamento (Rr) → É a menor força horizontal que deverá ser 
aplicada ao equipamento para iniciar o movimento sobre uma superfície próxima do ideal, 
horizontal e indeformável. 
 
O atrito gerado nos mancais, rolamentos e engrenagens, e na superfície de contato entre o 
solo e o (nocaso de equipamentos sobre rodas) é chamado atrito de rolamento. Neste último 
caso, o valor do atrito dependerá da deformação na superfície da área de contato do pneu/solo, 
e deve ser tanto menor quanto menor for a deformação. Para vencer o atrito de rolamento, e 
assim deslocar-se sobre uma superfície dura e horizontal, um equipamento sobre pneus 
necessita de uma força horizontal de 2% de seu peso total. 
Todavia, quando a superfície sobre a qual o equipamento se desloca é deformável, o pneu 
afunda no solo, aumentando, então, o esforço necessário para vencer o atrito de rolamento. 
Experimentalmente, foi determinado o valor do esforço devido ao afundamento, obtendo-se o 
percentual de 0,6% do peso total do equipamento, por centímetro de afundamento. 
A forma mais aceita para a determinação do valor de Rr é a que ela seja proporcional ao peso 
total da máquina, logo: 
Rr ~ P 
Como o peso da máquina vem dado em toneladas e as resistências calculadas em 
Quilogramas, então: 
 
P(Kg) = 1000 P(t) e assim temos: 
 
Rr (Kg) = 0,02 (1000 P) + 0,006 (1000 P). a 
 
Rr (Kg) = P (20 + 6a) → fazendo K = 20 + 6a, vem: 
 
Rr = KP → Rr (Kg) 
 
Onde: 
Rr = Resistência ao rolamento, em kg; 
a = afundamento, em cm; 
P = Peso total do equipamento, em tonelada 
 
K →é o coeficiente de rolamento, expresso em Kg/ton. e representa: 
 
Fisicamente→As condições apresentadas pela superfície de rolamento da via 
por onde a máquina deve trafegar. 
Matematicamente →O n° de quilos, por cada tonelada de peso da máquina, 
opostos ao seu deslocamento pela superfície de rolamento. 
 
 
 
b)Resistência de Rampa (Rp) → É a resistência que se opõe ao movimento do 
equipamento estabelecida a partir de duas hipóteses: 
 
b.1) A rampa se identifica com um plano inclinado no sentido de aclive. 
 
b.2) Para pequenos ângulos, como no caso de rampas de estradas, o valor do seno pode ser 
confundido com o da tangente do mesmo arco. 
 
 
 
𝑹𝒑 = ±𝟏𝟎 𝑷 𝒊 
 
- ASCENDENTE - resistência 
 - DESCENDENTE - ajuda, assistência de rampa. 
A resistência de rampa é comumente expressa como porcentagem positiva (+) e 
a 
Assistência de rampa, como porcentagem negativa (-). 
 
c)Resistência de Inércia (Ri) → A mecânica Newtoniana ensina que só é possível 
submeter uma massa a uma aceleração com aplicação de uma força. Esta força, no caso 
particular de nosso estudo, é denominada Resistência de Inércia. 
 
AResistência de Inércia é a que surge sempre que o equipamento sofre uma variação de 
velocidade (ΔV) num certo intervalo de tempo (t). 
 
𝑹𝒊 = 𝒎. 𝒂 ∴ 𝑚 = 
𝑃
𝑔
 𝑒 𝒂 = 
∆𝑽
𝒕
 
 
𝑹𝒊 = 
𝑷
𝒈
 𝒙 
∆𝑽
𝒕
 
 
Compatibilizando as unidades, temos: 
 
𝑹𝒊 = ±𝟐𝟖, 𝟑 𝑷 
∆𝑽
𝒕
 
 
 
 
d) Resistência do Ar (Rar) →Provém da pressão que o ar exerce na frente e na 
aspiração da parte traseira do equipamento. Pode ser calculada pela expressão: 
 
 
Embora reconhecendo sua existência física, o valor numérico da Resistência do Ar em 
máquinas rodoviárias é considerado desprezível em presença dos valores das outras 
resistências. 
 
A tração necessária a uma dada velocidade, deverá ser igual a soma das resistências opostas 
ao movimento. Logo: 
 
 
Efeito da Altitude 
 
 
A cada 100m, acima de 1000m, perde-se 1% de potência. Isso porque, à medida que a altitude 
aumenta, o ar torna-se menos denso. Motores de aspiração natural, sem turbo compressores 
ou ventoinhas para acumular ar dentro dos cilindros, são afetados mais seriamente. Motores 
com turbo compressor podem manter sua capacidade nominal até altitudes muito mais 
elevadas que motores de aspiração natural. Geralmente, para motores com turbo compressor, 
não há perda de potência em altitudes abaixo de 2250 metros. 
 
Exercícios 
 
1-Qual o esforço trator mínimo que deve ser desenvolvido por uma máquina para 
manter o seu movimento uniforme numa estrada de terra sulcada com 4 cm de 
penetração dos pneus. Dados: Peso total da máquina → 30t; Rampa → 8%; Área 
da seção frontal (S) → 6 m2; Velocidade de translação → 25 Km/h 
 
2- Qual o esforço trator necessário para fazer a máquina do exemplo anterior, nas 
mesmas condições, acelerar de 0 a 20 Km/h em 10 seg.? 
 
3- Calcular a resistência ao movimento para uma máquina que pesa 30t em 
movimento uniforme de 50 Km/h, numa rampa + 10% em terreno que provoca um 
afundamento de 3 cm. Projeção normal da máquina de 3 m2. 
 
4- Determinar a resistência de rampa e rolamento oferecida ao deslocamento de 
um equipamento, composto por um trator de esteiras acoplado a um scraper de 
rodas pneumáticas. A operação se processa em um trecho de estrada de terra 
com 4 cm de penetração dos pneus. 
Dados: a) Peso do trator = 15 t; b) Peso do scraper = 15,8 t; c) Peso do material 
transportado = 30 t; d) rampa a vencer = 8%. e)Potência na barra de tração = 240 
CV; f) Verificar a perda de potência uma vez que o trabalho é realizado a 1600m 
de altitude.