empolamento, 1ªs formulas e exercicios

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b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na prática, uma certa quantidade de material pode assumir os três estágios volumétricos a 
seguir: 
 
 
A respeito destes diferentes tipos de volume, deve-se esclarecer: 
 
1) Vs>Vn>Vc Vs = (1,3xVn) Vc = (0,7xVs) Vc = 0,9xVn 
 
2) Como as densidades são inversamente proporcionais aos volumes, logo: γc>γn>γs 
 
3) O volume solto é medido durante o transporte. Não deve ser usado para efeito de 
pagamento. 
 
4) O volume de corte é medido no local da extração. É muito usado para efeito de 
pagamento, notadamente na fase de implantação da rodovia. 
 
5) O volume compactado é medido sobre o maciço pronto. É muito usado para efeito de 
pagamento das obras de pavimentação quando as camadas assumem maior 
regularidade geométrica. 
 
6) Os projetos, as especificações e os contratos de serviço devem definir as unidades 
usadas para pagamento e, na hipótese de ser o volume, indicar qual o tipo. 
 
 
 
 
Obs. 
 
 
A análise quantitativa das variações volumétricas é feita através das seguintes grandezas: 
 
a) Fator de empolamento→ é a relação entre a densidade do material solto e a do 
material em seu estado natural, sempre menor que a unidade. 
𝜑 = 
𝛾𝑠
𝛾𝑛
< 1 
Como: 𝛾𝑠 = 
𝑃
𝑉𝑠
 𝑒 𝛾𝑛 = 
𝑃
𝑉𝑛
 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠: 
 
𝜑 = 
𝑃
𝑉𝑠
𝑃
𝑉𝑛
 → 𝜑 = 
𝑉𝑛
𝑉𝑠
 
 
O fator de empolamento é também conhecido como fator de carga. 
 
 
 
b) Porcentagem de empolamento → É a medida da expansão volumétrica 
sofrida pelo material em consequência da escavação e expressa em 
porcentagem do volume natural ou de corte. 
𝑓 = (
1
𝜑
− 1) 𝑥 100 
 
 
Obs. Os solos finos apresentam uma porcentagem de empolamento mais elevada do que os 
solos grossos. 
 
c) 
 
𝑉𝑐
𝑉𝑛
= 
100 − 𝑍
100
 → (100 − 𝑍)𝑉𝑛 = 100 𝑉𝑐 
 
100 − 𝑍 = 
100𝑉𝑐
𝑉𝑛
 → −𝑍 = 
100𝑉𝑐
𝑉𝑛
− 100 
𝑍 = 100 − 100
𝑉𝑐
𝑉𝑛
 
 
Obs. A redução volumétrica é bastante variável, visto que depende do material compactado e 
da energia de compactação aplicada. 
 
 
 
 
 
UMIDADE ÓTIMA 
Submetendo-se uma massa de solo a um determinado esforço de compactação e 
aumentando-se gradativamente o seu teor de umidade, a sua densidade cresce, 
a princípio até um valor máximo, passando então a decrescer. 
 
Há, assim, um ponto de densidade máxima para um determinado esforço de 
compactação. 
 
A porcentagem de água correspondente a esta densidade máxima recebe o 
nome de umidade ótima, por analogia com o fator água-cimento, usado no 
concreto. 
 
 
 
 
Curvas de compactação para diferentes energias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A explicação física deste fenômeno foi dada por PROCTOR, e é a seguinte: 
 
Considerando um solo seco, os seus poros ficam cheio de ar e vapor, tornando-se elástico, o 
que, durante a compactação impede que seu volume seja reduzido a um mínimo (máxima 
densidade). 
Se passarmos a umedecer este solo, a água começa inicialmente a lubrificar as partículas que 
o constituem, de modo que estas partículas poderão aproximar-se uma das outras, o que vai 
permitir a redução de volume do solo durante a compactação. Continuando a umedecer este 
solo, a água depois de lubrificar as partículas ocupará os poros, passando então a substituir o 
ar pela água e seu vapor. 
Deste modo, a água e o vapor d’agua já vão impedir a aproximação das partículas logo que ela 
começa a encher os poros, o que impede a redução do volume do solo, passando a ter menor 
densidade. 
 
O ponto que corresponde ao teor de umidade ótimo é aquele em que a umidade é apenas 
suficiente para lubrificar as partículas. 
 
EXERCÍCIOS 
 
1-Um caminhão basculante que transporta material solto, tem capacidade de 18 m3. A que 
volume corresponderá, no corte, esse volume solto sabendo-se que fator de empolamento ᵠ = 
0,80. 
 
2- Determinar quantas carradas serão necessárias para realizar o movimento de terra da 
plataforma com volume compactado = 150.000 m3, considerando que: a) ᵠ = 0,75; b) 
Capacidade da caçamba = 6 m3; c) Redução volumétrica (natural-compactado) = 10% 
 
3- Um conjunto de tratores scraper carrega um peso líquido de 31.400 Kg, a densidade de terra 
comum (corte) = 2.008 Kg/m3 e ᵠ = 0,80. Quantos m3 pode transportar esta máquina? 
 
4- Uma carga de 40 m3 de areia solta representará quanto no corte? Dados: γn = 1600 Kg/m3. 
 
5- Determinar qual o volume de solo medido no corte que deverá ser escavado para execução 
de 1 m3 de aterro, supondo-se redução volumétrico de 10%. Qual o volume solto que deverá 
ser transportado na execução? Dado: ⱷ = 0,80 
 
6- Considerando uma redução volumétrica de 15% (natural-compactado) e um fator de 
empolamento = 0,80, determine o n° de carradas necessárias para realizar um movimento de 
terra correspondente a um volume compactado = 300.000 m3. Capacidade da caçamba = 12 
m3. 
 
7- Um proprietário de uma pedreira de calcário interessado na compra de uma equipe de 
tratores CAT 619 com vagão ATHEY PR 619. Quantos m3 de pedra calcária o PR 619 pode 
transportar? Dados: Peso (no corte) da pedra calcária = 2618 Kg/m3; ⱷ = 0,60; Vagão (carga 
máxima) = 22.700 Kg.