Limite Aplicado - Problemas

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - DCET 
 
Disciplina: CET 160 Cálculo Diferencial e Integral I 
Professor: Marcos R. Neves 
 
LIMITES (Taxa de Variação) 
Problemas 
 
Utilize a ideia de taxa de variação instantânea e o limite correspondente para 
resolver os seguintes problemas: 
 
1) Um projétil é lançado verticalmente do solo com velocidade inicial de 112m/s. 
após t segundos, sua distância do solo é 𝑠(𝑡) = −4,9𝑡2 + 112𝑡 metros. 
a) Determine a velocidade do projetil para t=2, t=3 e t=4. 
b) Quando o projétil atinge o solo? 
c) Determine a velocidade no momento em que ele atinge o solo. 
 
2) Um atleta percorre uma pista de 100m de modo que a distância s(t) percorrida 
em t segundos é dada por 𝑠(𝑡) =
1
5
𝑡2 + 8𝑡. Determine a velocidade do atleta: 
a) No início da corrida. 
b) Quando t=5 segundos. 
c) Na reta final.