Relatório - ONDAS ESTACIONÁRIAS

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CENTRO UNIVERSITÁRIO VILA VELHA – UVV
	
DISCIPLINA
FÍSICA EXPERIMENTAL I
EC3NB
Experiência: Ondas Estacionárias
Flavia Jose de Oliveira
Iago Camuzzi Aguiar
Vila Velha (ES), 1 de Junho de 2013.
OBJETIVO
Medir e calcular a densidade de massa de um fio através de seu modo de vibração.
INTRODUÇÃO
Considere-se certo sistema físico e uma de suas propriedades, por exemplo, uma corda e o deslocamento transversal de cada um de seus pontos ou uma certa quantidade de ar e sua pressão. Uma mudança na propriedade em questão em uma região do sistema pode se propagar para outras regiões na forma de uma onda mecânica progressiva (ou viajante).
As ondas mecânicas progressivas num meio elástico estão relacionadas à transmissão de energia e não de matéria de um ponto a outro desse meio.
Em oposição às ondas progressivas, existem as ondas estacionárias, que não transportam energia.
Segundo o livro de Halliday e Resnick, a velocidade de uma onda na corda é:
	[1]. 
Sendo 
 a tensão e 
 a densidade no fio 
	[2].
A freqüência desta onde é dada pela equação 
 	[3], sabendo que n é o modo de vibração e L o comprimento do fio.
Substituindo a equação [1] na [3] teremos a densidade do fio em função do modo de vibração: 
	[4]
Ondas que permanecem no mesmo lugar são chamadas ondas estacionárias, como as vibrações em uma corda de violino. 
Corda a vibrar na freqüência fundamental (1º), 2º e 3º harmônicos.
Quando uma corda é deformada, a perturbação propaga-se por toda a corda, refletindo-se nas suas extremidades fixas. Da interferência das várias ondas pode resultar uma onda estacionária, ou seja, um padrão de oscilação caracterizado por sítios (nós) onde não há movimento. Os nós resultam da interferência (destrutiva) entre a crista e o ventre de duas ondas. Nos anti-nós, onde o deslocamento é máximo, a interferência dá-se entre duas cristas ou dois ventres de onda. Cada padrão de oscilação corresponde a uma determinada freqüência que se chama um harmônico. As freqüências de vibração variam com o comprimento da corda e com as suas características (material, tensão, espessura), que determinam a velocidade de propagação das ondas. À freqüência mais baixa a que a corda vibra chama-se freqüência fundamental.
Ondas que se movem (não-estacionárias) têm uma perturbação que varia tanto com o tempo quanto como a distância.
Movimento numa corda fixa nos extremos:
No experimento umas das pontas do fio é presa a um gerador AC 12/24V 5A e a outra ponta foi conectada ao dinamômetro, este para medir a tensão do fio. O gerador quando ligado produz uma corrente elétrica que gera uma freqüência de 60 Hz (freqüência da rede elétrica), ou seja, passa pelo fio 60 vezes por segundo, produzindo um campo magnético. Colocando o imã perto do fio fará com que ele seja atraído e repelido provocando vibração no fio, mudando a tensão do fio resultará em modos de vibração diferentes. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para a execução do experimento foram adotados os procedimentos sugeridos no roteiro, com as seguintes observações:
Utilizou-se um dinamômetro de 2N.
O suporte teve que ser segurado para não se mover por causa da alta tensão do dinamômetro.
No experimento umas das pontas do fio foi presa a um gerador AC 12/24V 5A e a outra conectada ao dinamômetro, este para medir a tensão do fio.
O gerador quando ligado produz uma corrente elétrica que gera uma freqüência de 60 Hz (freqüência da rede elétrica), ou seja, passa pelo fio 60 vezes por segundo, produzindo um campo magnético. 
Colocando-se um imã perto do fio deforma que atraído e repelido provocando-se vibração, mudando a tensão do fio, resultando em modos de vibração diferentes.
DADOS EXPERIMENTAIS
	
	Massa (kg)
	Fio com isolante
	0,01640 
 0,00005
	Fio de cobre
	0,00110 
 0,00005
	
	
	
	Comprimento (m)
	Fio com isolante
	1,087 
 0,0005
	Fio de cobre
	0,845 
 0,0005
	
	
	
	
	Freqüência (Hz)
	60
	Tabela 1
	Fio de cobre
	
	Fio com isolante
	Modo de vibração
	Força (N)
	
	Modo de vibração
	Força (N)
	2
	9,60 
 0,05
	
	2
	5,25 
 0,05
	3
	3,650 
 0,025
	
	3
	2,45 
 0,025
	4
	1,42 
 0,01
	
	4
	1,00 
 0,1
	5
	0,80 
 0,01
	
	5
	0,72 
 0,1
	Tabela 2
	
	Tabela 3
ANALISE DOS DADOS
Utilizando a equação [2] e a tabela 1, temos a densidade do fio:
	
	Densidade (kg/m)
	Fio com isolante
	0,01509 
 0,00001
	Fio de cobre
	0,00130 
 0,00001 
	Tabela 4 – equação 2
Com a equação [4] e as tabelas 1, 2 e 3, calculamos a densidade dos fios em função do modo de vibração e com recurso do Excel fizemos a média e a incerteza da densidade.
	Fio de cobre
	
	Fio com isolante
	Modo de vibração
	Densidade (kg/m)
	
	Modo de vibração
	Densidade (kg/m)
	2
	0,01667
	
	2
	0,00910
	3
	0,00641
	
	3
	0,00426
	4
	0,00247
	
	4
	0,00246
	5
	0,00139
	
	5
	0,00139
	média
	0,00673
0,000005
	
	média
	0,00430
0,000003
	Tabela 5 – equação 4
CONCLUSÃO
Concluiu-se que à medida que o modo de vibração aumenta as tensões diminuem e as densidades lineares dos fios aumentam. Durante o experimento podem ter ocorrido erros de medição de massa, comprimento, calibração e erros de cálculos podem ter interferido para que o resultado não tenham sido o esperado.
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, David & RESNICK, Robert, Fundamentos da Física, Gravitação, Ondas e Termodinâmica, 4ª Ed, Editora LTC.
1º harmônico
 2º harmônico
5º harmônico
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
N
N
N
N
N
N
N
N
N
N
4º harmônico
A
n=1
(a)
(b)
(d)
(c)
(e)
n=2
n=4
n=3
n=5
L
3º harmônico
A
A
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