ECOADM Aula 7 PRICE (1)

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05/10/15	
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Prof.	Filipe	Parpinelli	Bordoni	
ECONOMIA	E	ADMINISTRAÇÃO	
ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
SISTEMAS	DE	AMORTIZAÇÃO	
	
Quando	 se	 contrai	 um	 emprés;mo	 ou	 se	 recorre	 a	 um	 financiamento,	 evidentemente,	 o	
valor	 recebido	 nesta	 operação,	 ou	 seja,	 o	 principal,	 terá	 que	 ser	 res;tuído	 à	 respec;va	
ins;tuição	financeira,	acrescido	da	sua	remuneração,	que	são	os	juros.		
	
As	 formas	 de	 devolução	 do	 principal	 mais	 juros	 são	 denominadas	 de	 Sistemas	 de	
Amor;zação.	 Os	 Sistemas	 de	 Amor;zação	 mais	 u;lizados	 são	 apresentados	 a	 seguir,	
complementados	por	exemplos	numéricos.	(Hirschfeld,	1984)		
ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
SISTEMA	FRANCÊS	DE	AMORTIZAÇÃO	-	PRICE		
Este	 sistema	 também	 é	 conhecido	 como	 Sistema	 Price	 e	 é	 muito	 u;lizado	 em	 todos	 os	
setores	 financeiros,	 principalmente	 nas	 compras	 a	 prazo	 de	 bens	 de	 consumo,	 através	 do	
crédito	direto	ao	consumidor	(CDC).		
	
No	Sistema	Price,	as	prestações	são	iguais	e	sucessivas,	onde	cada	prestação	é	composta	por	
duas	parcelas:	juros	e	amor;zação	do	capital;	cujo	cálculo	baseia-se	numa	série	uniforme	de	
pagamentos.		
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ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
Emprés;mo:	Pode	ser	pago	em	uma	parcela	única	
(capitalização	simples	ou	composta)	ou	em	diversas	
parcelas.	
Amor;zação:	Redução	do	capital	principal	que	foi	
financiado	
SDj:	Saldo	devedor	no	período	j	=	Valor	da	dívida	num	
determinado	instante	
Jj:	Juros	no	período	j	
Aj:	Amor;zação	no	período	j	
Pj:	Prestação	no	período	j																																								
	
	
FINANCIAMENTO	
ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
Pj = Aj + Jj 
 
(1)
 
 Jj = i x SDj-1 
(2)
 
 SDj = SDj-1 – Aj 
(3)	
FINANCIAMENTO	
ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
Definição: Valor da prestação é igual em qualquer período
 
Amortização
 
 
Juros
Sistema de juros compostos e fórmula de parcelas postecipadas	
SISTEMA PRICE OU SISTEMA FRANCÊS (SFA)	
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ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
SISTEMA PRICE OU SISTEMA FRANCÊS (SFA)	
Seja um financiamento de $ 1.000.000,00, a ser pago em 6 prestações 
anuais, sendo a primeira um ano após a tomada do dinheiro, com
amortização pelo sistema Price e com taxa de juros de 15% aa
 1.000.000 x 0,15
 P = = R$ 264.236,91
 1 – (1+0,15)-6
ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
SISTEMA PRICE OU SISTEMA FRANCÊS (SFA)	
Período de Carência
Carência: Quando o financiamento apresenta carência, ou seja, a primeira prestação 
não é paga no final do período, deve-se capitalizar os juros até o período antes do 
pagamento da primeira prestação. 
ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
SISTEMA PRICE OU SISTEMA FRANCÊS (SFA)	
Período de Carência - Exemplo
Seja um empréstimo de R$ 250.00,00, com 4 meses de carência, a ser pago em 7 
prestações bimestrais, com taxa de juros de 4,5% ao bimestre, sistema Price, juros 
capitalizados e não pagos durante o período de carência.
No período de 0 a 2 bimestres (carência) serão capitalizados juros:
O resultado $261.250 é o valor da dívida no bimestre 1. 
Então o valor da prestação fica: 
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ECONÔMICA E 
ADMINISTRAÇÃO 
SISTEMA PRICE OU SISTEMA FRANCÊS (SFA)	
Período de Carência – Exemplo
Bimestre Saldo Devedor Juros Amortização Prestação 
0 250.000,00 
1 261.250,00 11.250,00 
2 228.671,74 11.756,25 32.578,26 44.334,51 
3 194.627,46 10.290,23 34.044,28 44.334,51 
4 159.051,19 8.758,24 35.576,27 44.334,51 
5 121.873,98 7.157,30 37.177,21 44.334,51 
6 83.023,80 5.484,33 38.850,18 44.334,51 
7 42.425,37 3.736,07 40.598,44 44.334,51 
8 - 1.909,14 42.425,37 44.334,51