Instrumentos_Para_Medicao_do_Diametro_(Scolforo)

Prévia do material em texto

IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
2.3 INSTRUMENTOS USUAIS PARA MEDIÇÃO DO DIÂMETRO 
2.3.1 Suta 
 Características: 
a) Pode ser de liga de alumínio, ferro ou madeira. 
b) Atualmente as sutas de liga de alumínio tem graduação milimétrica. 
c) Sua dimensão deve variar com função a população florestal em que será 
efetuado o levantamento, de 45 cm a 120 cm. As dimensões de suta 
mais usuais para as florestas plantadas são de 45 a 65 cm. 
Na Figura 2.5 é apresentada a suta eletrônica graduada em milímetro (a) e 
a suta convencional também graduada em milímetros (b). A suta eletrônica tem 
um coletor de dados que devidamente programado, possibilita o armazenamento 
automático dos diâmetros mensurados na parcela para posterior transferência 
para um banco de dados instalado num computador pessoal, ou mesmo para 
uma mini impressora. 
 
 Cuidados na tomada das medidas: 
a) A suta deve ficar perpendicular ao eixo da árvore. 
b) Deve haver paralelismo entre os braços da suta. 
c) Tomar duas medidas se as seções não forem circulares. Estas medidas 
devem ser tomadas ortogonalmente uma à outra, conforme apresentado 
na Figura 2.6. O diâmetro da árvore será obtido pela média aritmética de 
D1 e D2. 
 
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
 
FIGURA 2.5 Esquema de uma suta eletrônica (a) e suta convencional (b) 
 
 
FIGURA 2.6 Esquema de medição de diâmetro de uma seção elíptica 
 
D1 
D2 
D1: diâmetro no menor sentido D2: diâmetro no maior sentido 
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
 Desvantagens: 
a) Transporte das sutas em populações com árvores de grande porte. 
b) Tomada de duas medidas. 
c) Resíduos que se depositam na régua graduada prejudicando a 
movimentação do braço móvel. 
 
 Erros com a suta: 
a) Uso da suta inclinada : A ilustração deste erro pode ser vista na Figura 
2.7, já a quantificação do erro é demonstrada a partir da sua ampliação, 
mostrada na Figura 2.8. 
 
FIGURA 2.7 Suta usada de maneira inclinada 
 
FIGURA 2.8 Esquema de suta usada de maneira inclinada (ampliado) 
12 12 d e d d d e 
 
(3) 
d1
d2
d1 = Diâmetro vardadeiro
d2 = Diâmetro obtido pela suta
e = Erro de medição
d1
d2
e = erro

IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
 


 cos
d
 d 
d
d
 cos 1 2
2
1
 
(4) 
 
Substituindo (4) em (3) tem-se: 
1
1 d - 
cos
d
 e


 
 
O erro em percentagem é: 
 
 
100 
d
d - cos/d
 %e
1
11 


 
 
b) Erro devido a falta de paralelismo nos braços da suta é mostrado na 
Figura 2.9. 
 
FIGURA 2.9 Mostra suta com falta de paralelismo entre os braços 
Erro: 
 d d e 21 
 
 raio r tg e 
r
e
 tg 
 
O erro em percentagem é: 
1d
100 r tg
 %e


 
2.3.2 Fita diamétrica 
 Características: 
a) Pode ser de aço ou de lona. 
b) Graduada em uma das faces em centímetro e na outra em diâmetro do 
círculo (cada 1 cm correspondente ao perímetro do círculo que é 
multiplicado por 3,1415927). 
c) Sua dimensão é normalmente de 5 m. 

d1
d2
r
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
Na Figura 2.10, apresenta-se a fita diamétrica. 
 
FIGURA 2.10 Fotografia da fita diamétrica 
 Cuidados: 
a) Em árvores que têm deformações (barriga). 
b) Evitar a Inclinação da fita o que propiciará superestimativa do diâmetro 
ou circunferência. 
2.3.3 Fita métrica 
Fornece informações sobre o perímetro do círculo ou circunferência. 
 Comparação entre a suta e a fita 
Se a seção do tronco é circular, tanto a medida com base na fita quanto a 
medida com base na suta são iguais. Entretanto, este não é o caso se a seção 
do tronco tem forma de elipse. Tal fato é ilustrado na Figura 2.11. 
 
FIGURA 2.11 Seção transversal de uma árvore com forma elíptica 
d1 = 20 cm 
d2 = 14 cm 
c = 53,8 cm 
d1
d2
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
Na Tabela 2.1, apresenta-se o cálculo da área transversal, a partir dos 
diâmetros e da circunferência obtidos da seção elíptica mostrada na Figura 2.11, 
e também os erros destas em relação a área da seção transversal da elipse. 
A área da seção transversal da elipse (g) é obtida por: 
2
21 cm9,21914.20.
4
d.d
4
g 




 
 
A área da seção transversal utilizando a média dos diâmetros é obtida por: 
2
22
cm227
4
17.
4
d
g 




 
 
A área da seção transversal utilizando-se a circunferência é obtida por: 
2
22
cm33,230
.4
8,53
4
c
g 




 
TABELA 2.1 Mostra o erro percentual ao se quantificar área seccional a 
partir de medidas coletadas com a suta e a fita 
 Área Seccional (cm2) Erro% 
Suta 227,00 3,2 
Fita 230,33 4,7 
 
Verifica-se na Tabela 2.1 que a fita superestima mais a área da seção 
transversal que a suta. 
 
 Aplicação da suta e da fita: 
a) Para cubagem rigorosa, usar suta. 
b) Em populações onde se busca avaliar estoque presente, tanto faz suta 
ou fita. 
c) Em pesquisas, usar fita. 
d) Em estudos de crescimento e produção, preferencialmente, usar fita. 
Exemplo: Considere dois inventários: 
- 1988: volume 1 + erro (superestimativa em seções elípticas). 
- 1990: volume 2 + erro (superestimativa em seções elípticas). 
A diferença entre as duas medições não leva a distorções na estimativa do 
crescimento. O mesmo não pode-se dizer da suta, já que em seções elípticas, 
freqüentemente obtém-se medições diferentes por não se obedecer a 
ortogonalidade entre as duas medições diferentes. 
2.3.4 Régua de Biltmore 
Consiste de uma régua de aproximadamente 70 cm de comprimento, 3 cm 
de largura e 3 mm de espessura (Figura 2.12). A medida de diâmetro é obtida 
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
ao se encostar a régua perpendicular ao eixo da árvore, numa altura 
correspondente ao DAP, fazendo com que a tangente formada pela linha de 
visadae um dos lados da árvore coincida com o zero da graduação da régua. A 
tangente formada pela linha de visada e o outro lado da árvore coincidirá com 
um valor na régua de Biltmore, que é o próprio diâmetro, conforme ilustrado na 
Figura 2.13. 
 
FIGURA 2.12 Régua de Biltmore 
 
FIGURA 2.13 Esquema para medição do diâmetro com a régua de Biltmore 
Na Figura 2.14 é demostrada a maneira de se graduar a régua de Biltmore. 
 
FIGURA 2.14 Esquema demonstrativo para graduação da régua de 
Biltmore 
onde: 
L = distância do operador à árvore. Normalmente este comprimento 
corresponde ao comprimento do braço do operador. 
Valor do Diâmetro
16
0
A L
E
F
B
C
H
d/2
D
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
D= valor do diâmetro correspondente a graduação da régua de Biltmore. 
d= diâmetro da árvore. 
 
Pode-se definir que: 
L AB 
 
D EF 
 
2
D
 BF EB 
 
2
d
 HC BC 
 
 AHC ABE 
 
AH
HC
 
AB
EB

 
Assim, 
AH
d/2
 
L
2/D

 
(5) 
 
Usando o Teorema de Pitágoras tem-se: 
222 HC AH AC 
 
22 HC - AC AH 
 
22
2
d
 - 
2
d
 L AH 












 
Ld L AH 2 
 
(6) 
 
Substituindo (5) em (6), tem-se: 
Ld L 
d/2
 
L
2/D
2 

 
Ld L 
DL
 D
2 

 
 
Dividindo a expressão por L tem-se: 
L
d
 1 
d
 D


 
Com esta expressão, pode-se graduar a régua de Biltmore. Para tal, basta 
estabelecer valores hipotéticos de diâmetro e obter a sua correspondência em 
d, conforme apresentado na Tabela 2.2. Considere neste exemplo o valor de L 
igual 62 cm. 
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
TABELA 2.2 Apresenta valores de diâmetro e a distância que o mesmo 
deve se situar do zero da graduação 
d (diâmetros) D (distância) 
5 4,81 
6 5,73 
7 6,64 
8 7,53 
9 8,41 
10 9,28 
. . 
. . 
. . 
20 17,39 
. . 
. . 
. . 
30 24,63 
. . 
. . 
. . 
40 31,19 
. . 
. . 
. . 
50 37,20 
 
Basta agora, de posse da régua, estabelecer o zero da escala e a partir daí 
medir 4,81 cm. Neste ponto escreve o valor do diâmetro (D) correspondente, 5 
cm e assim por diante. Evitar sempre que o zero da escala coincida com a 
extremidade da régua. 
2.3.5 Garfo de diâmetro 
Tem utilidade quando se deseja obter estratificação das árvores por classe 
de diâmetro. Possibilita obter rapidamente frequência por classe de diâmetro. Na 
Figura 2.15, apresenta-se de forma esquemática um garfo de diâmetro que 
possibilita classificação de árvores com até 30 cm de diâmetro. 
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
 
FIGURA 2.15 Esquema de um garfo de diâmetro 
2.3.6 Penta Prisma de Wheeler 
Este instrumento, apresentado na Figura 2.16, tem como utilidade principal, 
propiciar a medição de diâmetros em diferentes alturas, desde que acoplado ao 
mesmo um suunto (para medição de altura). Este instrumento viabiliza a 
cubagem rigorosa do fuste de árvores em pé, caso típico das florestas nativas 
de grande porte, ou de plantios nos quais não há interesse no corte de árvores. 
 Constituição do Penta Prisma 
Na Figura 2.17 é ilustrado a face frontal (a,b) e face superior (c) do penta 
prisma superposto a um fuste (d). Este instrumento é formado por 2 prismas (1 
fixo e 1 móvel) que permitem visadas paralelas; O visor com campo visual, cuja 
a metade superior permite ver a extremidade esquerda do fuste (a) e a metade 
inferior ver a extremidade direita (b), é uma escala sobre a qual é movimentada 
um “pino” que é responsável pela movimentação do prisma (c). O diâmetro é lido 
nesta escala. 
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
 
(a) (b) 
FIGURA 2.16 Penta prisma de Wheeler (a) e penta prisma sob tripé com 
suunto acoplado (b) 
 
FIGURA 2.17 Penta prisma de Wheeler acoplado ao Suunto 
Utilização do Penta Prisma de Wheeler acoplado a um Suunto na cubagem 
rigorosa de árvores em pé. 
b
a
c Prisma móvel
Prisma fixo
Suunto
(d)
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
Para se efetuar a leitura dos diâmetros a várias alturas no fuste de uma 
árvore utilizando-se do Penta Prisma de Wheeler acoplado a um suunto, deve-
se seguir os seguintes passos: 
10 Passo: Instalação e nivelamento do aparelho a uma determinada 
distância da árvore a ser cubada. A distância do instrumento à árvore não tem 
qualquer importância na precisão das medidas dos diâmetros, entretanto, 
quando associado ao suunto, deve-se ficar a uma distância da árvore compatível 
com a escala do suunto. É importante ressaltar também que para a escolha do 
ponto de instalação do aparelho, além da distância deve-se atentar para o fato 
de que desse ponto possa-se ter uma visão de todo o perfil da árvore a ser 
cubada. 
NOTA 1: Para efetuar o nivelamento do aparelho deve-se verificar o 
nivelador do aparelho (bolha de ar, situada na base móvel do tripé) e deve-se 
observar também se a base fixa do tripé está nivelada, ou seja, se a mesma esta 
perpendicular ao nível do solo. Conforme pode-se observar na Figura 2.18. 
 
FIGURA 2.18 Nivelamento da base que sustenta o penta prisma 
20 Passo: Após instalado e nivelado o aparelho, deve-se determinar as 
várias alturas onde serão tomadas as leituras dos diâmetros para isso utiliza-se 
do suunto. 
NOTA 2: Para determinação das alturas trabalha-se normalmente com o 
suunto, ou seja, faz-se, primeiro, uma visada na base da árvore, anotando-se a 
leitura da escala do suunto em seguida movimenta-se a alavanca da base móvel 
(para baixo) até se atingir o valor na escala correspondente a altura real na 
árvore em que se deseja tomar as leituras de diâmetros. Conforme pode-se 
observar na Figura 2.19. 
cursor
suunto
base móvel
base fixa
Alavanca de 
base móvel
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
 
FIGURA 2.19 Esquema de medição do diâmetro a diferentes alturas a partir 
da associação do penta prisma com o Suunto30 Passo: Para se efetuar as medições dos diâmetros nas referidas alturas, 
deve-se primeiro visualizar o prisma fixo, localizado na parte superior da janela 
próxima a extremidade esquerda do aparelho. Com a mão direita (para destros), 
deve-se movimentar o prisma móvel (parte inferior da janela), através do cursor, 
de modo que a imagem do fuste refletida no prisma móvel tangencie a imagem 
do fuste refletida no prisma fixo conforme pode ser visto na Figura 2.20. Quando 
tal fato ocorrer basta fazer a leitura direta do diâmetro na barra graduada do 
penta prisma. 
O operador visualiza a metade superior do campo visual que permite ver a 
extremidade esquerda do fuste (a). Com a mão direita (destros), ele movimenta 
prisma móvel até obter um alinhamento perfeito entre ambas as extremidades 
do fuste, conforme Figura 2.20. 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 2.20 Esquema do fuste de uma árvore sujeita a leitura do 
diâmetro proveniente do penta prisma de Wheeler 
40 Passo: O procedimento descrito no passo 3 deve ser repetido até a 
quantificação da altura correspondente ao diâmetro mínimo estabelecido. Por 
último, deve-se mensurar a altura total da árvore. 
0.05(m)
1,3(m)
3,3(m)
5,3(m)
7,3(m)
9,3(m)
11,3(m)
13,3(m)
15,3(m)
17,0(m)
-0,10
1,20
3,20
5,20
7,20
9,20
11,20
13,20
15,20
16,90
Altura correspondente 
à escala do suunto
Altura real para 
cubagem
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
_____________________________________________________________________________________ 
FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
2.3.7 Régua 
É comumente utilizada para medir diâmetro de toros, conforme mostrado 
na Figura 2.21. 
 
FIGURA 2.21 Medição de toros com régua 
Outros instrumentos existem para realizar medição de diâmetros, como o 
Visor de diâmetro de Bitterlich, Dendrômetro de Friendrich, e o Relascópio de 
Bitterlich. Sobre o último instrumento, considerações serão feitas no item Área 
Basal. Sobre os demais, não se fará abordagem, dada a falta de praticidade dos 
mesmos.