Av-Matematica Discreta

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Avaliação: CCT0266_AV_201308036779 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 
Professor: 
MARIO LUIZ ALVES DE LIMA 
ADRIANA TORRES GUERRA NUNES 
Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 0,5 Nota de Partic.: 2 Data: 04/06/2014 18:31:13 
 
 1a Questão (Ref.: 201308106189) Pontos: Sem Correç. / 1,5 
"Balões do INPE vão coletar pela primeira vez dados atmosféricos da Amazônia 
No sábado (25/6), serão lançados de Tomé-Açú (PA), a 113 quilômetros de Belém, dois balões 
meteorológicos que irão penetrar a região amazônica por centenas de quilômetros. Os lançamentos 
estão programados para as 10 e 22 horas. Serão coletados dados de pressão, temperatura, 
umidade, direção e velocidade dos ventos, que serão comparados posteriormente com os do 
modelo de previsão do tempo CATT-BRAMS, do Centro de Previsão do Tempo e Estudos Climáticos 
do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE). ..¿ 
 
Fonte: "http://deolhonotempo.com.br/?id=81-
13111&tit=baloes+do+inpe+vao+coletar+pela+primeira+vez+dados+atmosfericos+da+amazonia. 
25/06/2011" 
Em grandes altitudes os balóes atmosféricos são expandidos, por causa da queda da pressão 
atmosférica. Considere um balão atmosférico esférico, cujo raio inicialmente é igual a 122 cm, 
expandindo-se a uma taxa de 0,03 cm/s. Determine uma função que expresse o raio do balão em 
função do tempo e uma outra função que expresse o volume do balão em função do tempo, 
lembrando que o volume da esfera V=(43)πr3 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
Função que fornece o raio em função do tempo: 
r(t)=122+0,03t 
O volume de uma esfera em função do raio é dado por V=(43)πr3 
Substituindo , temos: 
V=4π(122+0,03t)33 
 
 2a Questão (Ref.: 201308105998) Pontos: 0,0 / 1,5 
 
O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma 
sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos. Quantas 
senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos 
maiores que 5? 
 
 
Resposta: 21 Consoantes 4 algorismos maiores que 5 21x21x21x21x4x4=3.111.696 
 
Gabarito: 
Usando o Principio Fundamental da Contagem 
Consoantes distintas: 
C C C C 
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 
4*3=12 
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas 
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo. 
 
 3a Questão (Ref.: 201308071780) Pontos: 0,0 / 0,5 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois distintos. Quantas retas podem 
ser construídas passando por estes 9 pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 24 
 42 
 27 
 36 
 45 
 
 4a Questão (Ref.: 201308071913) Pontos: 0,5 / 0,5 
Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou 
por uma letra seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade 
de identificadores que podem ser formados é de: 
 
 282 
 286 
 280 
 288 
 284 
 
 5a Questão (Ref.: 201308135652) Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma empresa E pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa 
sobre as preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 
pessoas, e o resultado foi que 150 pessoas gostaram somente da embalagem A; 240 pessoas 
gostaram da embalagem B; sessenta pessoas gostaram das duas embalagens. Quantas pessoas não 
gostaram de nenhuma das duas embalagens, sabendo que as 402 opinaram. 
 
 32 
 52 
 12 
 20 
 390 
 
 6a Questão (Ref.: 201308072460) Pontos: 0,0 / 0,5 
 
1. O número de relações de A = {a, b, c} para B = {1, 2} é: 
 
 b) 3 . 2 
 a) 32 
 c) 23 
 e) 62 
 d) 26 
 
 7a Questão (Ref.: 201308071707) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números racionais; 
Z é o conjunto dos números inteiros e R é o conjunto dos números reais, assinale a 
afirmativa CORRETA: 
 
 N Ì Q Ì Z Ì R 
 I Ì Q 
 Z Ì N 
 N Ì Z Ì Q Ì R 
 I U Z = R 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201308273745) Pontos: 0,0 / 1,0 
Com relação a álgebra relacional e com base na tabela JOGADOR( numero, nome, e_mail, sexo, 
dt_nasc, sigla_clube), faça um comando para selecionar o nome dos alunos do sexo feminino e que 
jogam no clube América de sigla "ame". 
 
 πnome (σ sexo = 'f'' ^ sigla_clube = 'ame'(JOGADOR)) 
 πjogador (σ sexo = 'f' ^ sigla_clube = 'ame'(NOME)) 
 σ sexo = 'f ' ^ sigla_clube = 'ame' 
 πsexo = 'f' ^ sigla_clube = 'ame' (σnome(JOGADOR)) 
 πnome 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201308072629) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), 
(c, c)} 
 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)} 
 Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)} 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201308066089) Pontos: 0,0 / 1,0 
Em um projeto de engenharia, y representa lucro liquido, e x a quantia a ser investida para a 
execução do projeto. Uma simulação do projeto nos dá a função y=-x2+8x-7, válida 
para 1≤x≤7. Quanto devemos investir para obter o máximo lucro liquido? 
 
 4 
 6 
 3 
 5 
 2