Relatorio da Modulação FM

Universidade Federal Rural do Semiárido
Centro Multidisciplinar Pau dos Ferros
Curso de Engenharia de Computação
Sistema de Transmissão de Dados
Resolução da Atividade Avaliativa Referente a Unidade III
João Vitor Gouveia Ricarte
Pau dos Ferros - RN
Abril – 2018
Questão 1.
Dados do enunciado:
;
A perda no espaço livre é dada por
	
	
	(1)
onde F é a frequência da portadora e D a distância entre as antenas. Substituindo os valores de D e F na Eq. 1 obtêm-se a perda no espaço livre em decibéis para sistema:
Uma parte da energia que é transmitida é recebida pelas antenas de recepção. Pois parte dessa energia é perdida devido aos fatores naturais gerando ondas de múltiplos percursos devidos as obstruções ao longo do trajeto. Um outro fator que é levado em consideração é o fator de desvanecimento, que é a interferência das reflexões no solo e na atmosfera. Assim podemos calcular a atenuação total: 
Para o projeto de enlace digital deve ser garantir que o sinal digital que transporta a informação possa ser regenerado na outra ponta com uma taxa de erros aceitável. A relação portadora ruído na recepção tem que ser maior que um valor mínimo especificado, onde esse valor depende da modulação e mecanismos de codificação utilizados, para que o requisito do enlace digital.
O cálculo da potência do transmissor e antenas devem ser dimensionadas de modo a compensar as perdas na propagação e outros referentes a polarização cruzada e atenuações nos conetores, cabos ou guisas de ondas. No cálculo desse projeto não consideraremos a presença de obstáculos na transmissão do sinal, consideraremos apenas a atenuação no espaço livre e o desvanecimento.
Então para calcularmos a potência necessária para transmitir e obter uma comunicação agradável e com tempos de indisponibilidade satisfatórios utilizando as modulações PSK, DQPSK e Incoherent OFSK, é necessário obter a relação no receptor a partir de uma taxa de erro de bit (BER) escolhida, a partir do gráfico abaixo.
 
Gráfico 1: Relação entre a BER e Eb/N0.
Para o seguinte projeto, o sistema foi especificado um BER de . Temos que a relação , portadora-ruído é dado pela equação (2).
	
	
	(2)
Onde Eb é a energia do bit; N0 é a densidade espectral do ruído; Rb é a taxa de transmissão e Bw a largura de banda.
MODULAÇÃO PSK
Para a modulação PSK, utilizando a eq. 2 e a relação , temos que: 
Levando em consideração os ganhos das antenas de transmissão e recepção de 44dB e 48dB respectivamente temos que os subtraí da atenuação total, onde a atenuação será:
se é necessário no receptor para uma BER de , então a potência do transmissor dever ser:
MODULAÇÃO DQPSK
Para a modulação DQPSK utilizando a eq. 2 e a relação , temos que: 
Levando em consideração os ganhos das antenas de transmissão e recepção de 44dB e 48dB respectivamente temos que os subtraí da atenuação total, onde a atenuação será:
se é necessário no receptor para uma BER de então a potência do transmissor dever ser:
MODULAÇÃO INCOHERENT OFSK
Para a modulação DQPSK, utilizando a eq. 2 e a relação , temos que: 
Levando em consideração os ganhos das antenas de transmissão e recepção de 44dB e 48dB respectivamente temos que os subtraí da atenuação total, onde a atenuação será:
se é necessário no receptor para uma BER de então a potência do transmissor dever ser:
Questão 2.
Na modulação QAM, os símbolos são mapeados em um diagrama de fase e quadratura, onde cada símbolo apresenta uma distância específica da origem do diagrama que representa a sua amplitude.
Na representação 2-QAM significa que a constelação apresenta 2 símbolos, sendo um para dois quadrantes, um para os da direita e outro para os da esquerda, assim a 4-QAM e 16-QAM possuem a mesma lógica. A distância entre os pontos possibilita uma melhor qualidade no serviço, quanto maior a distância entre os símbolos facilita na identificação dos símbolos no receptor quando detectado, podemos ver isso agora nas representações seguintes. Todos os testes foram feitos em um tem de 1Ms.
2 – QAM, Eb/No = 0
O diagrama de blocos para o sistema 2-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a zero. Temos que BER = 0.07886, Num. de Bits Errados = 1.577*105.
Figura 1: Diagrama de Blocos para o sistema 2-QAM.
A disposição dos bits para o sistema 2-QAM com a relação sinal-ruído igual a zero, antes (Fig. 2.a) e após (Fig. 2.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 2.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 2.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
2 – QAM, Eb/No = 5
O diagrama de blocos para o sistema 2-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a cinco. Temos que BER = 0.005893, Num. de Bits Errados = 1.57179*104
Figura 3: Diagrama de Blocos para o sistema 2-QAM
A disposição dos bits para o sistema 2-QAM com a relação sinal-ruído igual a cinco, antes (Fig. 4.a) e após (Fig. 4.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 4.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 4.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
2 – QAM, Eb/No = 10
O diagrama de blocos para o sistema 2-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a dez. Temos que BER = 7.5*10-6, Num. de Bits Errados = 15.
Figura 5: Diagrama de Blocos para o sistema 2-QAM.
A disposição dos bits para o sistema 2-QAM com a relação sinal-ruído igual a dez, antes (Fig. 5.a) e após (Fig. 5.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 5.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 5.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
Podemos perceber que o mesmo tempo de execução o sistema 2-QAM com a variação da relação sinal ruído, obtivemos diferentes resultados. A relação igual a zero, demonstra que número de bits errados foi o maior do sistema em comparação com a relação de sinal-ruído igual a 10 que obteve um número de 15 bits errados na sua disposição. Percebemos também uma diminuição na taxa de erro de bit sem a da relação Sina-Ruído com a BER muito maior em relação ao da relação Sinal-Ruído igual 10. É fácil observar isso analisando as figuras 2.b e 5.b.
4 – QAM, Eb/No = 0
O diagrama de blocos para o sistema 4-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a zero. Temos que BER = 0,151, Num. de Bits Errados = 3,019*105.
Figura 6: Diagrama de Blocos para o sistema 4-QAM
A disposição dos bits para o sistema 4-QAM com a relação sinal-ruído igual a zero, antes (Fig. 7.a) e após (Fig. 7.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 7.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 7.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
4 – QAM, Eb/No = 5
O diagrama de blocos para o sistema 4-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a cinco. Temos que BER = 0,01173, Num. de Bits Errados = 2,347*104.
Figura 8: Diagrama de Blocos para o sistema 4-QAM
A disposição dos bits para o sistema 4-QAM com a relação sinal-ruído igual a cinco, antes (Fig. 9.a) e após (Fig. 9.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 9.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 9.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
4 – QAM, Eb/No = 10
O diagrama de blocos para o sistema 4-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a dez. Temos que BER = 1*10-5, Num. de Bits Errados = 20.
Figura 10: Diagrama de Blocos para o sistema 4-QAM
A disposição dos bits para o sistema 4-QAM com a relação sinal-ruído igual a dez, antes (Fig. 11.a) e após (Fig. 11.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 11.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
Figura 11.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
Podemos perceber que o mesmo tempo de execução o sistema 4-QAM com a variação da relação sinal ruído, obtivemos diferentes resultados. A relação igual a zero, demonstra que número de bits errados foi o maior (novamente)