Relatorio da Modulação FM

Prévia do material em texto

Universidade Federal Rural do Semiárido
Centro Multidisciplinar Pau dos Ferros
Curso de Engenharia de Computação
Sistema de Transmissão de Dados
Resolução da Atividade Avaliativa Referente a Unidade III
João Vitor Gouveia Ricarte
Pau dos Ferros - RN
Abril – 2018
Questão 1.
Dados do enunciado:
;
A perda no espaço livre é dada por
	
	
	(1)
onde F é a frequência da portadora e D a distância entre as antenas. Substituindo os valores de D e F na Eq. 1 obtêm-se a perda no espaço livre em decibéis para sistema:
Uma parte da energia que é transmitida é recebida pelas antenas de recepção. Pois parte dessa energia é perdida devido aos fatores naturais gerando ondas de múltiplos percursos devidos as obstruções ao longo do trajeto. Um outro fator que é levado em consideração é o fator de desvanecimento, que é a interferência das reflexões no solo e na atmosfera. Assim podemos calcular a atenuação total: 
Para o projeto de enlace digital deve ser garantir que o sinal digital que transporta a informação possa ser regenerado na outra ponta com uma taxa de erros aceitável. A relação portadora ruído na recepção tem que ser maior que um valor mínimo especificado, onde esse valor depende da modulação e mecanismos de codificação utilizados, para que o requisito do enlace digital.
O cálculo da potência do transmissor e antenas devem ser dimensionadas de modo a compensar as perdas na propagação e outros referentes a polarização cruzada e atenuações nos conetores, cabos ou guisas de ondas. No cálculo desse projeto não consideraremos a presença de obstáculos na transmissão do sinal, consideraremos apenas a atenuação no espaço livre e o desvanecimento.
Então para calcularmos a potência necessária para transmitir e obter uma comunicação agradável e com tempos de indisponibilidade satisfatórios utilizando as modulações PSK, DQPSK e Incoherent OFSK, é necessário obter a relação no receptor a partir de uma taxa de erro de bit (BER) escolhida, a partir do gráfico abaixo.
 
Gráfico 1: Relação entre a BER e Eb/N0.
Para o seguinte projeto, o sistema foi especificado um BER de . Temos que a relação , portadora-ruído é dado pela equação (2).
	
	
	(2)
Onde Eb é a energia do bit; N0 é a densidade espectral do ruído; Rb é a taxa de transmissão e Bw a largura de banda.
MODULAÇÃO PSK
Para a modulação PSK, utilizando a eq. 2 e a relação , temos que: 
Levando em consideração os ganhos das antenas de transmissão e recepção de 44dB e 48dB respectivamente temos que os subtraí da atenuação total, onde a atenuação será:
se é necessário no receptor para uma BER de , então a potência do transmissor dever ser:
MODULAÇÃO DQPSK
Para a modulação DQPSK utilizando a eq. 2 e a relação , temos que: 
Levando em consideração os ganhos das antenas de transmissão e recepção de 44dB e 48dB respectivamente temos que os subtraí da atenuação total, onde a atenuação será:
se é necessário no receptor para uma BER de então a potência do transmissor dever ser:
MODULAÇÃO INCOHERENT OFSK
Para a modulação DQPSK, utilizando a eq. 2 e a relação , temos que: 
Levando em consideração os ganhos das antenas de transmissão e recepção de 44dB e 48dB respectivamente temos que os subtraí da atenuação total, onde a atenuação será:
se é necessário no receptor para uma BER de então a potência do transmissor dever ser:
Questão 2.
Na modulação QAM, os símbolos são mapeados em um diagrama de fase e quadratura, onde cada símbolo apresenta uma distância específica da origem do diagrama que representa a sua amplitude.
Na representação 2-QAM significa que a constelação apresenta 2 símbolos, sendo um para dois quadrantes, um para os da direita e outro para os da esquerda, assim a 4-QAM e 16-QAM possuem a mesma lógica. A distância entre os pontos possibilita uma melhor qualidade no serviço, quanto maior a distância entre os símbolos facilita na identificação dos símbolos no receptor quando detectado, podemos ver isso agora nas representações seguintes. Todos os testes foram feitos em um tem de 1Ms.
2 – QAM, Eb/No = 0
O diagrama de blocos para o sistema 2-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a zero. Temos que BER = 0.07886, Num. de Bits Errados = 1.577*105.
Figura 1: Diagrama de Blocos para o sistema 2-QAM.
A disposição dos bits para o sistema 2-QAM com a relação sinal-ruído igual a zero, antes (Fig. 2.a) e após (Fig. 2.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 2.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 2.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
2 – QAM, Eb/No = 5
O diagrama de blocos para o sistema 2-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a cinco. Temos que BER = 0.005893, Num. de Bits Errados = 1.57179*104
Figura 3: Diagrama de Blocos para o sistema 2-QAM
A disposição dos bits para o sistema 2-QAM com a relação sinal-ruído igual a cinco, antes (Fig. 4.a) e após (Fig. 4.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 4.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 4.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
2 – QAM, Eb/No = 10
O diagrama de blocos para o sistema 2-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a dez. Temos que BER = 7.5*10-6, Num. de Bits Errados = 15.
Figura 5: Diagrama de Blocos para o sistema 2-QAM.
A disposição dos bits para o sistema 2-QAM com a relação sinal-ruído igual a dez, antes (Fig. 5.a) e após (Fig. 5.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 5.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 5.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
Podemos perceber que o mesmo tempo de execução o sistema 2-QAM com a variação da relação sinal ruído, obtivemos diferentes resultados. A relação igual a zero, demonstra que número de bits errados foi o maior do sistema em comparação com a relação de sinal-ruído igual a 10 que obteve um número de 15 bits errados na sua disposição. Percebemos também uma diminuição na taxa de erro de bit sem a da relação Sina-Ruído com a BER muito maior em relação ao da relação Sinal-Ruído igual 10. É fácil observar isso analisando as figuras 2.b e 5.b.
4 – QAM, Eb/No = 0
O diagrama de blocos para o sistema 4-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a zero. Temos que BER = 0,151, Num. de Bits Errados = 3,019*105.
Figura 6: Diagrama de Blocos para o sistema 4-QAM
A disposição dos bits para o sistema 4-QAM com a relação sinal-ruído igual a zero, antes (Fig. 7.a) e após (Fig. 7.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 7.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 7.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
4 – QAM, Eb/No = 5
O diagrama de blocos para o sistema 4-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a cinco. Temos que BER = 0,01173, Num. de Bits Errados = 2,347*104.
Figura 8: Diagrama de Blocos para o sistema 4-QAM
A disposição dos bits para o sistema 4-QAM com a relação sinal-ruído igual a cinco, antes (Fig. 9.a) e após (Fig. 9.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 9.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
 
Figura 9.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
4 – QAM, Eb/No = 10
O diagrama de blocos para o sistema 4-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a dez. Temos que BER = 1*10-5, Num. de Bits Errados = 20.
Figura 10: Diagrama de Blocos para o sistema 4-QAM
A disposição dos bits para o sistema 4-QAM com a relação sinal-ruído igual a dez, antes (Fig. 11.a) e após (Fig. 11.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 11.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
Figura 11.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
Podemos perceber que o mesmo tempo de execução o sistema 4-QAM com a variação da relação sinal ruído, obtivemos diferentes resultados. A relação igual a zero, demonstra que número de bits errados foi o maior (novamente)do sistema em comparação com a relação de sinal-ruído igual a 10 que obteve um número de 20 bits errados na sua disposição. Percebemos também uma diminuição na taxa de erro de bit sem a da relação Sina-Ruído com a BER muito maior em relação ao da relação Sinal-Ruído igual 10. É fácil observar isso analisando as figuras 7.b e 11.b.
16 – QAM, Eb/No = 0
O diagrama de blocos para o sistema 16-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a zero. Temos que BER = 0.2223, Num. de Bits Errados = 4.446*105.
Figura 12: Diagrama de Blocos para o sistema 16-QAM
A disposição dos bits para o sistema 16-QAM com a relação sinal-ruído igual a zero, antes (Fig. 13.a) e após (Fig. 13.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir. 
Figura 13.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
Figura 13.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
16 – QAM, Eb/No = 5
O diagrama de blocos para o sistema 16-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a cinco. Temos que BER = 0.01765, Num. de Bits Errados = 3.53*104.
Figura 14: Diagrama de Blocos para o sistema 16-QAM
A disposição dos bits para o sistema 16-QAM com a relação sinal-ruído igual a cinco, antes (Fig. 15.a) e após (Fig. 15.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 15.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
Figura 15.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
16 – QAM, Eb/No = 10
O diagrama de blocos para o sistema 16-QAM mostrado abaixo, com a relação sinal ruído igual a dez. Temos que BER = 0, Num. de Bits Errados = 0.
Figura 16: Diagrama de Blocos para o sistema 16-QAM
A disposição dos bits para o sistema 16-QAM com a relação sinal-ruído igual a dez, antes (Fig. 17.a) e após (Fig. 17.b) do ruído branco, estão nas figuras a seguir.
Figura 17.a: Disposição dos bits antes o ruído brando.
Figura 17.b: Disposição dos bits após o ruído gaussiano branco.
Percebemos que o mesmo tempo de execução o sistema 16-QAM com a variação da relação sinal ruído, obtivemos diferentes resultados. A relação igual a zero, demonstra que número de bits errados foi o maior (novamente) do sistema em comparação com a relação de sinal-ruído igual a 10 que obteve um número de 0 bits errados na sua disposição. Percebemos também uma diminuição na taxa de erro de bit sem a da relação Sinal-Ruído com a BER muito maior em relação ao da relação Sinal-Ruído igual 10. Onde a em comparação com as três modulações a 16-QAM com a relação sinal-ruído igual a 10, obteve o melhor desempenho, por apresentar valor zero para o BER e para o número de bits errados, mostrado na figura 17.b.
Questão 3.
ALENCAR, Christian Daher de. CONSTRUÇÃO DE CÓDIGOS DE BLOCO DE MODULAÇÃO M-PSK PARA CANAIS COM DESVANECIMENTO. Tese (Mestrado) em Engenharia Elétrica pela Universidade Estadual de Campinas, Campinas-São Paulo, 1995.
O seguinte trabalho apresentado aborda a construção de blocos de modulação M-PSK para canais com desvanecimento de Rayleigh, nele se apresenta conceitos básicos abordando os corretores de erros e a modulação digital, como também usados para avaliar o desempenho de sistemas que utilizam o código de modulação M-PSK. No trabalho também é apresentado códigos novos construídos a partir de dois métodos diferentes. O primeiro, baseia-se na procura computacional exaustiva, dedicados a blocos de comprimentos pequenos. O segundo método baseia-se nos códigos de blocos multiníveis. Usando o critério de desempenho da taxa de corte para a decodificação multiestágio. A partir dos resultados o trabalho conclui que o segundo método pode propor códigos melhores do que os conhecidos para relação sinal-ruído (RSR) baixas e moderadas.
Como mencionado o seguinte trabalho observa que o desempenho do multinível do código de modulação M-PSK, quando usado em um canal com desvanecimento de Rayleigh, dependente da distância de Hamming de símbolo mínima e da distância produto mínima do código de modulação. Para a relação RSR alta a distância de Hamming de símbolo mínima é a mais importante. Portanto para a construção do sistema digital utilizado esse esquema de multinível de código de modulação M-PSK para canais desvanecentes, torna o código mais complicado devido ao desempenho do código de modulação que depende da distância de Hamming de símbolo mínima como da distância produto mínima. A comparação entre dois códigos com variantes a distância de Hamming e a produto mínima é feito no artigo. Se a distância de Hamming de C1 (Programa 1) é maior do que a de C2 (Programa 2), mas a distância do produto mínima de C1 é muito menor que a de C2, então C2 tem um desempenho melhor que C1 para RSRs moderadas.
A tese relata que como está trabalhando com modulações em que os canais possuem desvanecimento, ele cita exemplos de sistemas que utilizam ou podem utilizar dessa tecnologia como, rádio celular digital, rede de comunicações pessoais, telefonia sem fio digital e transmissão digital para TVs de alta definição. Com todas as características apresentadas pela tese o autor concluiu que: o primeiro método é apropriado para comprimentos de blocos pequenos; o segundo método é baseado na técnica de codificação multinível e pode ser aplicado a qualquer comprimento de bloco, além de selecionar taxas ótimas para os códigos que o compõe tendo com base o desempenho da taxa de corte de multiestágio.
FONTES, Aluísio Igor Rêgo; CLASSIFICAÇÃO AUTOMÁTICA DE MODULAÇÃO DIGITAL COM USO DE CORRENTROPIA PARA AMBIENTES DE RÁDIO COGNITIVO. Tese (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2012.
O autor inicia sua tese mostrando o funcionamento dos sistemas de comunicações convencionais, onde um receptor trabalha de forma conjunta com o transmissor, ou seja, o receptor tem o conhecimento do formato de modulação do sinal transmitido. Explicita também a diferença entre os sistemas de comunicação digital e o analógico e apontando que os sistemas digitais são constituídos pelos símbolos da constelação, tamanho do alfabeto, frequência da portadora nominal, taxa de símbolos, formato do pulso dentre outros. Sendo que os tipos de modulação desejam que suas comunicações não sejam interferidas por terceiros. Sendo proposto pela tese um sistema de classificação automática de Modulação (AMC) para reconhecer o tipo de modulação digital empregado por um sinal.
A arquitetura de classificação proposta pelo trabalho foi modelada em um ambiente onde o ruído era o AWGN, em que o objetivo é identificar a técnica de modulação utilizada no sinal recebido por meio de uma medida de similaridade. De forma que a identificação ocorre em duas etapas: 1. O classificador proposto calcula o coeficiente de correntropia entre um vetor de amostras do sinal recebido, na presença de ruído AWGN, com cada template associado às modulações investigadas. Em um bloco denominado “Coef. Correntropia” cada padrão binário do conjunto de template são comparados com o vetor binário X do sinal recebido. 2. Um comparador decide em favor do maior valor do coeficiente de correntropia calculado na etapa anterior. O algoritmo define então a modulação vencedora com base no maior coeficiente calculado.
O autor conclui com o trabalho com o pensamento que a arquitetura desenvolvida utiliza os infinitos momentos estatísticos de ordem par, através do coeficiente de correntropia, com o objetivo de eliminar a etapa de extração de característica e propor uma arquitetura escalável. E que por essa arquitetura os resultados alcançados nos experimentos obtiveram-se um bom desempenho, escalabilidade e robustez a SNRs baixas.