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PÓS-GRADUAÇÃO UNIALFA
Ma. Karla R. Sartin MBA EM OPERAÇÕES LOGÍSTICAS
APRESENTAÇÃO MINI 
CURRÍCULO
Ma. Karla Sartin
✓ TECNICA EM ELETRÔNICA INDUSTRIAL
✓ ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
✓ ESPECIALISTA EM GESTÃO EMPRESARIAL
✓ MESTRE EM AGRONEGÓCIOS
✓ COORDENADORA TÉCNICA DE AUTOMAÇÃO 
INDUSTRIAL (SUNNYVALE)
✓ ANALISTA DE CUSTOS (GOIÁS CARNES)
✓ ANALISTA DE PCP (GOIÁS CARNES)
✓ COORDENADORA DE LOGÍSTICA (GRUPO 
INDEPENDENCIA)
✓ COORDENADORA DE CURSO – ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO E ENGENHARIA CIVIL
✓ DOCÊNTE NA GRADUAÇÃO
✓ DOCÊNTE NA PÓS GRADUAÇÃO
Ma. Karla Sartin
• Curso: MBA em operações logísticas.
• Disciplina: Pesquisa operacional aplicada a logística.
• Semestre: 2º.
• Carga horária: 24 h.
• Vigência: 2018/2.
• Prof. Responsável: Ma. Karla Roberto Sartin.
EMENTA
Ma. Karla Sartin
✓ A Pesquisa Operacional e o Processo Decisório Otimização.
✓ Modelagem matemática na solução de problemas.
✓ Programação Linear.
✓ Método Simplex.
✓ Análise de Sensibilidade.
✓ Problemas de Fluxo em Rede: Problemas do Transporte, do 
Transbordo, de Fluxo Máximo e de Caminho Mínimo.
✓ Introdução à Teoria de Filas. 
✓ Utilização de ferramentas computacionais de Otimização: MS-
Solver.
Objetivo
Ma. Karla Sartin
No cenário atual as organizações produtivas para competir no
mercado buscam a excelência em suas ações, sejam elas em
níveis estratégicos, táticos ou operacionais. Esta busca requer
modelos gerenciais decisórios e utilização de ferramentas que
permitam a aplicação deste modelo. Objetiva-se promover
aos alunos do MBA em Operações Logísticas a capacidade de
análise crítica dos processos organizacionais relativos a
transportes bem como desenvolver a representação
matemática destes, além de encontrar a solução ótima a partir
deste modelo que ampare o processo decisório
organizacional.
Programa de aulas
Ma. Karla Sartin
DATA CONTÉUDO
04/08/2018
(Matutino)
Unidade I: Pesquisa operacional e processo decisório; Conceitos básicos de 
modelagem matemática; Programação linear; Solução de um modelo geral 
pelo método simplex.
04/08/2018
(Vespertino)
UNIDADE II: Solução de um modelo geral pelo método simplex. Análise 
econômica e análise de sensibilidade. Mudanças nos lucros e nos valores 
dos recursos. 
18/08/2018
(Matutino)
UNIDADE III: Modelo linear do transporte; Algoritmo de transportes; 
Otimização; 
18/08/2018
(Vespertino)
UNIDADE IV: Utilização de ferramentas computacionais para solução de 
problemas. Estudo de caso fábrica de cervejas. Estrutura básica de uma 
fila; Características básicas de uma fila; Estudo do modelo de caso único. 
INTRODUÇÃO
Ma. Karla Sartin
Pesquisa operacional é um método científico de
tomada de decisões que consiste na descrição de
um sistema organizado com o auxílio de modelo
matemático. Através deste modelo pode-se
encontrar uma solução ótima para operar este
sistema organizado. O objetivo da pesquisa
operacional é facilitar a tomada de decisão.
UNIDADE I
CONCEITOS 
BÁSICOS
Ma. Karla Sartin
Pesquisa operacional:
É um método científico de tomada de decisões:
✓Formulação do problema;
✓Construção do modelo do sistema;
✓Cálculo da solução através do modelo;
✓Teste do modelo e da solução;
✓Controle da solução;
✓Implantação e acompanhamento.
UNIDADE I
CONCEITOS 
BÁSICOS
Ma. Karla Sartin
Formulação do problema: definição clara do problema a ser
estudado.
Construção do modelo do sistema: os modelos em pesquisa
operacional são os matemáticos, formados por um conjunto de
equações e inequações. Sendo um conjunto destas servem para
medir a eficiência e outro conjunto serve para medir as limitações
(restrições técnicas do sistema). As variáveis que compõe as
equações são de dois tipos, variáveis controladas e variáveis não
controláveis. Um exemplo de variável controlada é a quantidade a
ser produzida de item, e exemplos de variáveis não controladas
têm-se o custo de produção, demanda por um item e preço de
mercado.
UNIDADE I
CONCEITOS 
BÁSICOS
Ma. Karla Sartin
Cálculo de uma solução através do modelo: Feito através de técnicas
matemáticas específicas. Na construção de um modelo deve-se considerar a
disponibilidade de uma técnica para cálculo da solução.
Teste do modelo e da solução: Realizado com dados empíricos do sistema, a
exemplo dados históricos, ou dados coletados especificamente para
construção do modelo. Nesta situação faz-se a comparação do desempenho
obtido no modelo em relação ao desempenho observado no sistema.
Estabelecimento de controles da solução: Controle dos parâmetros
utilizados na construção do modelo.
Implementação e acompanhamento: Nesta fase a solução é apresentada ao
gestor para implementação, e esta deve ser acompanhada para se observar o
comportamento do sistema com a solução adotada.
UNIDADE I
PROGRAMAÇÃO 
LINEAR
Ma. Karla Sartin
“A PL é uma ferramenta utilizada para encontrar o
lucro máximo ou o custo mínimo em situações nas
quais temos diversas alternativas de escolhas
sujeitas a algum tipo de restrição ou
regulamentação” (Darci Prado)
A programação linear é uma técnica de 
planejamento
UNIDADE I Aplicações da PL
Ma. Karla Sartin
• Alimentação;
• Rotas de transporte;
• Manufatura;
• Siderurgia;
• Petróleo;
• Agricultura;
• Carteira de 
investimentos;
• Mineração;
• Localização industrial;
• Etc.
UNIDADE I
Ma. Karla Sartin
O modelo matemático de programação linear é composto
de uma função objetivo linear e de restrições técnicas.
Exemplo de função objetivo a ser maximizada:
MAX (Lucro) = 2X1+3X2.
Sujeito às restrições técnicas:
4X1+3X2 >=10
6X1-X2>=20
X1>=0, X2>=0.
Aplicações da PL
UNIDADE I
Ma. Karla Sartin
Aplicações da PL
EX 1) Uma fábrica de rádios possui duas linhas de produção, rádios standart e rádios
luxo. Com relação aos rádios satndart temos as seguintes informações, linha
comporta no máximo 24 pessoas, cada rádio consome 1 homem/dia para ser
produzido e cada rádio gera um lucro de R$ 30,00. Em relação aos rádios luxo diz-se
que a linha de produção comporta um máximo de 32 pessoas, cada rádio consome 2
homens/dia hora para ser produzido e cada rádio fornece lucro de R$ 40,00. A
fábrica possui 40 empregados a serem alocados em suas linhas de produção. O
objetivo é maximizar o LUCRO diário. Desenvolva um programa de produção.
✓ A duas linhas podem receber 56 pessoas, a fábrica possui 40 empregados;
✓ Rádios standart exigem menor quantidade de pessoal que rádios luxo;
✓ Lucratividade diferente
Clássico da PL
Possui:
Função Objetivo e restrições 
técnicas.
UNIDADE I
CRIANDO UM 
MODELO 
MATEMÁTICO
Ma. Karla Sartin
1 - Definir as variáveis do 
problemas
X1=quantidade ótima para produção 
de rádios standard
X2=quantidade ótima para a produção 
de rádios luxo
2 - Definir função objetivo
É uma função matemática que 
represente o objetivo declarado no 
problema, Max lucro= 30X1+40X2
3 - Definir conjunto de 
restrições
Restrições são fatores limitadores para 
a solução do problema
UNIDADE I RESTRIÇÕES
Ma. Karla Sartin
X1<= 24, visto que somente podemos colocar 24 pessoas na linha Standart e como
cada rádio standart gasta 1homem/dia para a sua produção, a produção máxima
diária desta linha é de 24 rádios.
X2<= 16, visto que somente podemos colocar 32 pessoas na linha Luxo e como cada
rádio Luxo gasta 2homem/dia para a sua produção, a produção máxima diária desta
linha é de 16 rádios.
X1+2X2<= 40, visto que a fábrica possui somente 40 operários a alocação dos recursos
deve obedecer este limite. Como Standart gasta 1 homem/dia então será 1X1 e luxo
gasta 2homens/dia então será 2X2.
X1 e X2>=0, como não existe alocação de recursos negativos, deve-se fazer a restrição
denão negatividade dos recursos.
UNIDADE I
Ma. Karla Sartin
Construção de modelos - Modelagem
É a representação matemática de um sistema
Um modelo deve conter uma função objetivo e 
conjunto de restrições técnicas
Max Lucro = 30X1 + 40X2 Função Objetivo
Restrições técnicas
Sujeito a:
X1<= 24
X2<=16
X1+2x2<=40
X1>=0 e X2>=0
UNIDADE I Exercício 2
Ma. Karla Sartin
Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do
produto P1 é de 1000 unidades monetárias e o lucro unitário de P2
é de 1800 unidade monetárias. A empresa precisa de 20 horas para
fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma
unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é
de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40
unidade anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual é o
plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses
itens? Construa um modelo de programação linear para esse caso.
UNIDADE I SOLUÇÃO:
Exercício 2
Ma. Karla Sartin
X1= QUANTIDADE ANUAL A PRODUZIR DE P1
X2=QUANTIDADE ANUAL A PRODUZIR DE P2
MAX L=1000X1+1800X2
20X1+30X2<=1200
X1<= 40
X2<=30
X1>=0
X2>=0
Declaração das variáveis
Função Objetivo
Restrições técnica
Sujeito a:
UNIDADE I Exercício 3
Ma. Karla Sartin
Um sapateiro faz 6 sapatos por hora, se fizer somente
sapatos, e 5 cintos por hora, se fizer somente cintos. Ele
gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de
sapato e 1 unidade de couro para fabricar uma unidade de
cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6
unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 unidades
monetárias, pede-se: o modelo do sistema de produção do
sapateiro, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora.
UNIDADE I
SOLUÇÃO
Exercício 3
Ma. Karla Sartin
Primeiro devemos declarar as 
variáveis
Se o modelo vai dizer qual a 
quantidade a se produzir de cinto 
e de sapatos, logo:
X1= QTD. DE SAPATOS A
SER FABRICADA
X2=QTD. DE CINTOS A
SER FABRICADA
SEGUNDO PASSO: FUNÇÃO 
OBJETIVO
TERCEIRO PASSO: RESTRIÇÕES
UNIDADE I Exercício 4
Ma. Karla Sartin
Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas
para a sua região de vendas. Ele necessita transportar 200
caixas de laranjas a 20 u.m. de lucro por caixa, pelo menos
100 caixas de pêssegos 10 a u.m. de lucro por caixa, e no
máximo 200 caixas de tangerina a 30 u. m. de lucro por
caixa. De que forma ele deverá carregar o caminhão para
obter o lucro máximo? Construa o modelo do problema.
UNIDADE I SOLUÇÃO:
Exercício 4
Ma. Karla Sartin
X1= Quantidade de caixas de laranja
X2=Quantidade de caixas de pêssego
X3=Quantidade de caixas de tangerina
MAX L=10X2+30X3+4000
X2+X3=600
X1= 200
X2>=100
X3<=200
X1>=0
X2>=0
X3>=0
Declaração das variáveis
Função Objetivo
Restrições técnicaSujeito a:
UNIDADE I Exercício 5
Ma. Karla Sartin
Uma rede de depósitos de material de construção tem 4 lojas que
devem ser abastecidas com 50m3 (loja 1), 80m3 (loja2), 40m3 (loja3) e
100m3 (loja4) de areia grossa. Essa areia pode ser carregada em 3
portos P1, P2 e P3, cujas distâncias às lojas estão no quadro (em Km):
O caminhão pode transportar 10m3 por viagem. Os portos têm areia
para suprir qualquer demanda. Estabelecer um plano de transporte que
minimize a distância total percorrida entre os portos e as lojas e supra
as necessidades das lojas. Construa o modelo linear do problema.
UNIDADE I SOLUÇÃO:
Exercício 5
Ma. Karla Sartin
X11= Número de viagens P1L1
X12=Número de viagens P1L2
...
X33=Número de viagens P3L4
MIM D=30X11+20X12+24X13+...+20X34
X11+ X21+X31=5 
X12+ X22+X32=8 
X13+ X23+X33=4 
X14+ X24+X34=10 
XIJ >= 0 I=1,2,3; 
J=1,2,3,4
Declaração das variáveis
Função Objetivo
Restrições técnica
Sujeito a:
UNIDADE I SIMPLEX
Ma. Karla Sartin
Sujeito a:
• Passo 1: Transformar
inequações em
equações;
• Passo 2: Encontrar a
solução básica inicial;
• Passo 3: Aplicar teste de
otimalidade;
UNIDADE I SIMPLEX
Ma. Karla Sartin
Para transformar as inequações em equações
acrescentam-se folgas nas restrições
Sujeito a:
UNIDADE I SIMPLEX
Ma. Karla Sartin
Solução básica de um 
sistema de equações lineares
UNIDADE I SIMPLEX
Ma. Karla Sartin
A solução básica inicial é encontrada zerando X1 e X2 e escrevendo as 
equações acima em formato vetorial em função das folgas se tem:
Neste caso a solução básica inicial é X1=0, X2=0,
Xf1=10, Xf2=20, Xf3=30, formada pelas folgas
Sujeito a:
UNIDADE II
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Ma. Karla Sartin
Teste de otimalidade para a solução: Consiste em avaliar o efeito 
da permuta de uma variável básica por outra não básica. 
Deve se rescrever a função objetivo com todas as variáveis à 
esquerda:
Z - 3X1 - 5X2=0
Coeficientes negativos à esquerda indicam que o valor de Z ainda
pode ser aumentado. A solução será ótima quando não houver
coeficientes negativos.
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
Cálculo da nova solução básica
Primeiro monta-se a matriz simplex:
Z - 3X1 - 5X2=0
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Z X1 X2 Xf1 Xf2 Xf3 b
1 -3 -5 0 0 0 0
0 2 4 1 0 0 10
0 6 1 0 1 0 20
0 1 -1 0 0 1 30
Sujeito a:
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Divide-se a linha pivô pelo valor do elemento pivô, obtendo-se 
uma nova linha pivô.
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Nova terceira linha: 
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Nova solução: 
Como possui coeficiente negativo esta não é a 
solução ótima
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Variáveis que entram e que saem: 
Elemento pivô
Nova linha 
pivô
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Nova Primeira linha
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Nova segunda linha
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Nova quarta linha
UNIDADE II
Ma. Karla Sartin
SIMPLEX
TESTE 
OTIMALIDADE
Solução:
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
PROBLEMA DO 
TRANSPORTE:
A modelagem matemática aplicada a 
problemas de transportes destina-se à 
decisão de quanto transportar de cada 
origem para cada destino. O objetivo é 
completar a transferência dos produtos 
com menor custo possível.
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
Considere Cij o custo unitário de transporte da origem i para cada
destino j e Xij a quantidade a ser transportada da origem i para o
destino j.
Onde se lê:
As disponibilidades nas origens;
As necessidades nos destinos;
E custos de transporte de cada origem para 
cada destino.
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
Algoritmo dos transportes:
A solução de um problema de transporte como todo o problema
representado por um modelo de programação linear pode ser obtido
pelo método simplex. Porém existem métodos mais simplificados para
solução do problema, o método do canto noroeste e o método das
penalidades. Em problemas de transporte a solução básica para o
problema é o conjunto de valores a transportar que obedecem a duas
condições: satisfazer as restrições de origem e destino e não
apresentar circuitos entre as variáveis básicas.
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
M
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MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. KarlaSartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
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Descrição do método, primeiro calcula-se a penalidade para cada
linha e coluna, escolher a linha ou coluna com maior penalidade e
se houver empate escolher arbitrariamente uma delas.
Transportar o máximo possível na linha ou coluna escolhida
elegendo a célula de menor custo unitário de transporte. Retornar
ao primeiro procedimento até que todos os transportes tenham
sido realizados.
Penalidade em uma linha ou 
coluna é a diferença positiva 
entre dois custos de menor 
valor na linha ou coluna. 
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
M
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UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
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UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
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UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
O critério de otimização verifica se uma solução do problema de
transporte pode ou não ser melhorada. Como no método
simplex essa avaliação é feita através dos coeficientes das
variáveis não básicas na função objetivo, que deverá estar
escrita nos termos dessas variáveis:
O t i m i z a ç ã o : 
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
a) Escrever a função objetivo em termos das variáveis não básicas. Para 
tanto, multiplica-se cada restrição de linha pelo número – Ui, e cada 
restrição de coluna pelo número –Vi, e somar as novas linhas e colunas 
na função objetivo de tal maneira que os coeficientes das variáveis 
básicas sejam todos nulos. Logo, se Xij é básico – Cij – Ui – Vj = 0, e Xij 
não básico – coeficiente = Cij – Ui – Vj. Se todos esses valores são 
positivos a solução é ótima, se houver algum coeficiente negativo a 
solução pode ser melhorada. 
b) Entrar com a variável cujo coeficiente negativo tenha o menor valor. 
c) Montar um circuito de compensação a partir da variável que entra 
satisfazendo as restrições de origem e destino. 
d) Escolher para a variável que entra o maior valor possível, sem tornar 
nenhuma variável básica negativa. 
e) Voltar ao item “a” até encontrar a solução ótima. 
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
Exemplo: Calcular o plano de transporte de menor custo para o problema 
representado no quadro 
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
Substituir os valores acima para as variáveis não 
básicas
Esta solução não é ótima, pois 
obtivemos valores negativos
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE III
Ma. Karla Sartin
MODELO 
LINEAR DO 
TRANSPORTE
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
SOLVER - EXCEL
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
Onde desejo o 
resultado da 
Função objetivo
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
Células das 
variáveis a 
serem 
encontradas
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
Clicar dentro do 
quadro de restrições, 
em seguida em 
adicionar
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
FERRAMENTAS 
COMPUTACIONAS
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
ESTUDO DE CASO 
CERVEJARIA
Uma empresa fabricante de cerveja opera três fábricas no Brasil,
localizadas em Porto Alegre, Belo Horizonte e Salvador. A
distribuição do produto para os mercados vizinhos das fábricas é
feita a partir das próprias fábricas. Para outras regiões do país, a
empresa opera cinco depósitos regionais, localizados em
Curitiba, Recife, São Paulo, Belém e Brasília, onde concentra
volumes suficientes para satisfazer às demandas mensais. As
produções mensais líquidas (em toneladas, e deduzidas as
demandas atendidas por elas próprias) são mostradas no quadro
1.
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
ESTUDO DE CASO 
CERVEJARIA
QUADRO 1: Matriz de transporte da fábrica de cerveja
CURITIBA RECIFE SÃO PAULO RIO DE JANEIRO BRASÍLIA PRODUÇÃO
PORTO ALEGRE 800,00R$ 4.400,00R$ 1.200,00R$ 2.000,00R$ 2.200,00R$ 480
BELO HORIZONTE 1.200,00R$ 2.400,00R$ 1.000,00R$ 800,00R$ 1.200,00R$ 630
SALVADOR 3.000,00R$ 1.600,00R$ 2.000,00R$ 1.800,00R$ 1.400,00R$ 390
DEMANDA 270000 225000 450000 375000 180000
CUSTO POR VIAGEM
As demandas regionais são estimadas por cada depósito e informadas
às fábricas com antecedência suficiente para a programação de
produção e de transporte. Para o próximo mês, cada depósito informou
os valores (em quilogramas) dispostos no quadro 1. Para o transporte
dos produtos, a empresa contrata transportadores de acordo com a
programação que as fábricas preparam. Para cada rota, a empresa
remunera os transportadores por cada viagem executada, sendo que os
caminhões têm capacidade de carga de 15 toneladas. Os preços das
viagens de cada destino estão dispostos no quadro 1. Considere que
cada caixa de cerveja tem peso 15 quilogramas.
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
ESTUDO DE CASO 
CERVEJARIA
O objetivo em curto prazo do planejamento da logística de
transporte é programar o abastecimento dos mercados
regionais para o próximo mês, de modo a atender totalmente
a demanda prevista e minimizar o gasto total com o
transporte. Em longo prazo, nos próximos cinco anos, a
empresa prevê crescimento de mercado que resultará em
novas demandas, Curitiba 27 mil caixas, Recife 27 mil caixas,
São Paulo 40 mil caixas, Rio de Janeiro 35 mil caixas e
Brasília 21 mil caixas. Em longo prazo, duas opções de
planejamento estão sendo analisadas, são elas:
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
ESTUDO DE CASO 
CERVEJARIA
Opção A: Ampliação das capacidades de produção das fábricas de
Belo Horizonte (passando de 42000 caixas para 60000 mil caixas
por mês) e de Salvador, que passaria de 26000 para 58000 caixas.
Essas duas fábricas são as únicas que apresentam possibilidade de
ampliação.
Opção B: Construção de uma nova fábrica em Vitória-ES, com
capacidade de 50000 caixas. Estudos de transportes mostraram
que os custos para o transporte de cada caixa a partir dos
depósitos regionais é: para Curitiba é R$ 1,60, para Recife é R$
2,00, para São Paulo é R$ 1,20, para o Rio R$ 0,80 e para Brasília
R$1,80.
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
ESTUDO DE CASO 
CERVEJARIA
I. Desenvolva o modelo de programação linear que 
represente problema de transporte da fábrica de 
cerveja.
II. Encontre a solução ótima utilizando o Solver do 
excel.
III.Desenvolva a análise econômica.
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
TEORIA DAS FILAS
Teoria das filas refere-se a abordagem matemática de filas. As filas
precisam ser gerenciadas, mantidas em controle. Filas são
inconvenientes encontrados em todos os processos produtivos, quer
seja na produção, no transporte, no atendimento, entre outros. De
forma que procedimentos de redução de filas melhoram a eficiência
do processo e o nível de atendimento. O que leva geralmente a custos
maiores. Lembrando que uma fila é resultado de uma situação em
que clientes chegam para atendimento e eventualmente têm que
esperar.
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
TEORIA DAS FILAS
Nesse contexto diversos fatores condicionam a operação de um sistema, ou seja,
podem interferir tanto que o desempenho do sistema passa a ocorrer em função
deles. Esses fatores podem ser classificados em quatro categorias: Forma de
atendimento, modo de chegada, disciplina da fila e estrutura do sistema. Em
relação à forma de atendimento, existem diversos elementos passíveis de
atuação pelo gestor, dentre eles o dimensionamento da capacidade, o
treinamento dos atendentes, gestão das rotinas administrativas e uso de
sistemas de informações. Todos estes elementos são passíveis de pesquisa e de
melhoria. Assim o primeiro passo para desenvolver a pesquisa é o levantamento
estatístico do número de clientes atendido por unidade de tempo para
determinar a probabilidade do numero de atendimentos e a duração destes.
Outros fatores a serem pesquisados é a disponibilidade do serviço (intervalo de
tempo) e a capacidade de atendimento simultâneo.
UNIDADE IV
Ma. Karla Sartin
TEORIA DAS FILAS
No que tange ao modo de chegada dos clientes, este ocorre de forma
aleatória, por isso é necessário um levantamento estatístico com a
finalidade de caracterizá-la como uma distribuição de probabilidades.
A disciplina de uma fila é o conjunto de regras que determinam a
ordem em que os clientes são atendidos. A estrutura do sistema
demonstra as características gerais do sistema de filas, os principais
sistemas são: sistema de fila única e um canal de atendimento,
sistema de filas únicas e vários canais e sistemas complexos de filas.
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TEORIA DAS FILAS
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OBRIGADA!!!!!!!