Av2 Calculo Numerico 2014.2

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1a Questão (Ref.: 201202251335) Pontos: Sem Correç. / 1,5 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 0,8581 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202250490) Pontos: 0,0 / 0,5 
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. 
Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se 
que a função M0 gerada é igual a: 
 
 
(x2 + 3x + 2)/3 
 
(x2 - 3x - 2)/2 
 
(x2 + 3x + 2)/2 
 (x
2 + 3x + 3)/2 
 (x
2 - 3x + 2)/2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202364755) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
2 
 
10 
 
5 
 9 
 
18 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202239934) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" 
apresenta a definição de: 
 
 
Erro relativo 
 
Erro derivado 
 Erro absoluto 
 
Erro conceitual 
 
Erro fundamental 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202250522) Pontos: 1,0 / 1,0 
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o 
valor de: 
 
 
0,3000 
 0,3125 
 
0,3225 
 
0,2750 
 
0,2500 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202281919) Pontos: 1,0 / 1,0 
 
O valor de aproximado da integral definida utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
 
 24,199 
 15,807 
 11,672 
 30,299 
 20,099 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202281951) Pontos: 0,0 / 1,5 
Considere a seguinte integral definida . Seu valor exato é 0,25. Determine o erro ao se 
resolver esta integral definida utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4) 
 
DADOS: 
 
 
 
0
3
 = 0; 0,25
3
 = 0,015625; 0,50
3
 = 0,125; 0,75
3
 = 0,421875 ; 1
3
= 1 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: Erro = 0,2656 - 0,25 = 0,0156 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202370360) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que 
a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 É a raiz real da função f(x) 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202240017) Pontos: 0,0 / 0,5 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e 
x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: 
 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202695928) Pontos: 0,0 / 0,5 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com 
relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem