calculo numerico av1 e av2

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	Avaliação: CCE0117_AV2_201102196622 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9027/W
	Nota da Prova: 3,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 19/11/2014 18:28:47
	
	 1a Questão (Ref.: 201102374724)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Considere dois vetores u e v do R2 tais que u = (1,2) e v = (-2,5). Encontre o vetor w = (x,y), também do  R2 , para que w = 2u + v.
		
	
Resposta: w=2(1,2) +(-2,5) w= (2,4)+ (-2,5) w= (2-2),(4+5) w= (0,9)
	
Gabarito:  w = 2.(1,2) + (-2,5)  = (2,4) + (-2,5) = (0,9)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102371746)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	
	0
	 
	2
	
	0,25
	 
	1
	
	0,5
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102326413)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	-11
	
	3
	
	-7
	
	2
	 
	-3
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102373758)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
		
	 
	2
	
	2,5
	
	1
	 
	indeterminado
	
	3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102486794)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
		
	 
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
	
	O encontro da função f(x) com o eixo x
	 
	O encontro da função f(x) com o eixo y
	
	O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
	
	A média aritmética entre os valores a e b
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102373973)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	As integrais definidas têm várias aplicações. Podemos destacar o cálculo de área e a determinação do centróide de uma corpo. Um dos métodos numéricos para a resolução de integrais definidas é conhecido como método de Romberg, Cite duas características matemáticas deste método.
		
	
Resposta: tem como primeiro passo ultilização regras do trapezio repetidas para obter aproximações preliminares é um método de alta precisão e não precisa de muitos recursos computacionais
	
Gabarito:
É um método de alta precisão
Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102369284)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:
		
	
	(x) = 8/(x3+ x2)
	
	(x) = 8/(x3 - x2)
	 
	(x) = 8/(x2 - x)
	 
	(x) = 8/(x2 + x)
	
	(x) = x3 - 8
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102486796)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência é denominado:
		
	 
	Critério das linhas
	
	Critério dos zeros
	 
	Critério das diagonais
	
	Critério das frações
	
	Critério das colunas
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102369281)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de  convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
		
	
	Mod(xi+1 - xi) > k
	 
	todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
	
	Mod(xi+1 + xi) < k
	 
	Mod(xi+1 - xi) < k
	
	Mod(xi+1 + xi) > k
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102452880)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,500
	
	0,250
	 
	0,025
	
	0,050
	 
	0,100
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 17/11/2014 até 02/12/2014.
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	Avaliação: CCE0117_AV1_201102196622 » CALCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno: 
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9027/W
	Nota da Prova: 4,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 07/10/2014 20:27:06
	
	 1a Questão (Ref.: 201102326413)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
		
	
	-11
	
	-7
	
	3
	 
	-3
	
	2
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102326875)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	-11
	
	-3
	
	2
	
	3
	 
	-7
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102326921)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,024 e 0,026
	 
	0,026 e 0,024
	
	0,026 e 0,026
	
	0,012 e 0,012
	
	0,024 e 0,024
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102326970)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	0,5
	
	0
	 
	1,5
	
	-0,5
	
	1
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102326919)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro derivado
	 
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	 
	Erro absoluto
	
	Erro conceitual
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102326968)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	
	2
	 
	1,5
	
	3
	
	-3
	 
	-6
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102369283)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jacobi
	 
	Bisseção
	
	Ponto fixo
	 
	Newton Raphson
	
	Gauss Jordan
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102368976)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
		
	 
	o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
	 
	o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
	
	não há diferença em relação às respostas encontradas.
	
	no método direto o número de iterações é um fator limitante.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102326996)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
		
	
	1,6
	
	3,2
	 
	2,4
	
	0
	
	0,8
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102326977)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0
		
	
	x2
	
	7/(x2 - 4)
	 
	-7/(x2 - 4)
	
	-7/(x2 + 4)
	
	7/(x2 + 4)