av3 2014.02 calculo numerico

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1a Questão (Ref.: 201202352909)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(10,8,6)
	
	(13,13,13)
	 
	(11,14,17)
	
	(6,10,14)
	
	(8,9,10)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202352951)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	0,3
	 
	2
	
	0,1
	
	4
	
	0,2
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202363506)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do Método de Lagrange, tem-se que a função M1 gerada é igual a:
		
	
	x2 + 2x
	
	-3x2 + 2x
	 
	-x2 + 2x
	
	-x2 + 4x
	 
	-2x2 + 3x
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202400752)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial ordinária y´= y +3, tal que y é uma função de x, isto é, y (x). Marque a opção que encontra uma raiz desta equação.
		
	
	y = ex + 2
	
	y = ex -  2
	 
	y = ex - 3
	
	y = ln(x) -3
	
	y = ex + 3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202397772)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	 
	2
	
	0,25
	
	0,5
	
	1
	
	0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202483355)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão:
		
	
	O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	 
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε
	
	A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202353023)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202400746)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados ¨31¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x31,f(x31)). Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos por algum método conhecido - método de Newton ou método de Lagrange. Qual o maior grau possível para este polinômio interpolador?
		
	
	grau 32
	
	grau 20
	 
	grau 30
	
	grau 15
	
	grau 31
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202483584)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson ¿ Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	 
	0,75 b) c) d) e)
	
	1,75
	
	0,75
	
	1,25
	
	-1,50
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202478906)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver uma integral definida com limites inferior e superior iguais a zero e cinco e tomando-se n = 200, cada base h terá que valor?
		
	
	0,250
	
	0,100
	 
	0,025
	
	0,050
	
	0,500