3ª Lista

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo -
Votuporanga
Geometria Analítica e Vetores - Engenharia Civil
Terceira Lista de Exercícios
2o semestre - 2014
Professora Elen Cristina Mazucchi
. Vetores- Tratamento geométrico
Exercício 1: A figura a seguir apresenta o losando EFGH inscrito no retângulo ABCD,
sendo O o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada
uma das seguintes afirmações:
a)
→
EO =
→
OG b)
→
AF =
→
CH c)
→
DO =
→
HG
d) |C −O| = |O −B| e) |H −O| = |H −D| f) H − E = O − C
g) |
→
AC | = |
→
BD | h) |
→
OA | = 1
2
|
→
DB | i)
→
AF //
→
CD
j)
→
GF //
→
HG k)
→
AO //
→
OC l)
→
AB ⊥
→
OH
m)
→
EO ⊥
→
CB n)
→
AO ⊥
→
HF o)
→
OB = −
→
FE
Exercício 2: Com base na figura do exercício anterior, determinar os vetores abaixo,
expressando-os com origem no ponto A.
a)
→
OC +
→
CH b)
→
EH +
→
FG c) 2
→
AE + 2
→
AF
d)
→
EH +
→
EF e)
→
EO +
→
BG f) 2
→
OE + 2
→
OC
g)
1
2
→
BC +
→
EH h)
→
FE +
→
FG i) 2
→
OG − 2
→
HO
Exercício 3: Sabendo que o ângulo entre os vetores
→
u
e
→
v
é de 60o, determinar o ângulo
formado pelos vetores:
a)
→
u
e − →v b) -→u e 2 →v c)− →u e − →v d)3 →u e 5 →v
1