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Universidade Estadual de Londrina – UEL
6EMA025 – Estatística e Probabilidades 
Prof. Rodrigo R. Pescim
1º semestre de 2018
Lista 4 – Distribuição de Poisson, Binomial e Normal
1) Sabe-se que 80% dos trabalhadores do estado do Paraná na área da saúde são favoráveis às novas políticas
implementadas no SUS (Sistema Único de Saúde). Se dez trabalhadores forem escolhidos ao acaso desta
população, encontre a probabilidade de que:
a) Exatamente sete trabalhadores serem favoráveis.
b) Pelo menos três trabalhadores serem favoráveis.
c) Menos do que dois sejam contrários às novas políticas.
2) Um produtor de sementes vende pacotes com 20 sementes cada. Os pacotes que apresentarem mais de uma
semente sem germinar serão indenizados. A probabilidade de uma semente germinar é 0,98.
a) Calcule a média e a variância da variável aleatória “número de sementes que não germinam por pacote”.
b) Qual é a probabilidade de um pacote não ser indenizado.
c) Se o produtor vende 1000 pacotes, qual é o número esperado de pacotes indenizados?
3) O número X de acidentes de trabalho que ocorrem em uma fábrica por semana segue uma distribuição Poisson.
Sabendo que a porcentagem de semanas em que ocorre um acidente é um terço da porcentagem de semanas em que
não acontece nenhum, calcule:
a) O número esperado de acidentes de trabalho por semana.
b) A probabilidade de que ocorra um acidente em uma semana e também um na semana seguinte.
4) O volume de enchimento de uma máquina automática de enchimento usada para encher latas de bebidas gasosas é
distribuído normalmente, com uma média de 12,4 onças fluidas e um desvio-padrão de 0,1 onça fluida.
 a) Qual é a probabilidade do volume de enchimento ser menor que 12 onças fluidas?
b) Se todas as latas menores que 12,1 ou maiores que 12,6 onças fluidas forem rejeitadas, que proporção de latas será
rejeitada? 
c) Qual tem de ser o desvio-padrão para que a companhia estabeleça que 99,9% de suas latas excedam 12 onças? 
5) No exercício anterior, suponha que a média da operação de enchimento possa ser ajustada facilmente, porém o
desvio-padrão permaneça 0,1 onça.
 
a) Qual o valor da média que deveria ser estabelecida, de modo que 99,9% de todas as latas excedessem 12
onças? 
b) Qual o valor da média que deveria ser estabelecida, de modo que 99,9% de todas as latas excedessem 12
onças, se o desvio-padrão pudesse ser reduzido para 0,05 onça fluida? 
6) Uma enchedora automática de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa
seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 m3. Admita que o volume siga uma distribuição normal.
a) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3?
b) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido não se desvia da média em mais do que dois
desvios padrões?
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1º semestre de 2018
Lista 4 – Distribuição de Poisson, Binomial e Normal
7) Estudos meteorológicos indicam que a precipitação mensal, em períodos de seca numa certa região, pode ser
considerada como seguindo a distribuição normal de média 30 mm e variância 16 mm2. 
a) Qual é o valor da precipitação pluviométrica de modo que exista 10,03% de chance de existir uma precipitação
pluviométrica inferior a esse valor? 
b) Construa um intervalo central em torno da média que contenha 79,94% dos possíveis valores de precipitação
pluviométrica.
c) Admitindo que esse modelo está correto para os próximos 50 meses, em quantos deles esperaríamos uma
precipitação pluviométrica superior a 34 mm? 
8) A resistência à compressão de amostras de cimento pode ser modelada por uma distribuição normal com uma
média de 6.000 quilogramas por centímetro quadrado e uma variância de 10.000 quilogramas por centímetro
quadrado ao quadrado. Determine:
a) Qual é a probabilidade da resistência da amostra ser menor do que 6.250 Kg/cm2?
b) Qual é a probabilidade da resistência da amostra estar entre 5.800 e 5.900 kg/cm2?
c) Que resistência é excedida por 95% das amostras?
9) A aplicação de fundo anticorrosivo em chapas de aço de 1 m² é feita mecanicamente e pode produzir defeitos (pe -
quenas bolhas na pintura), de acordo com uma taxa média de 1 defeito por m². Uma chapa é sorteada ao acaso para
ser inspecionada e o número de defeitos é estudado. Pergunta-se: Qual é a probabilidade de
a) Encontrarmos pelo menos 1 defeito.
b) No máximo 2 defeitos serem encontrados.
c) Encontrarmos de 2 a 4 defeitos.
d) Não mais de 1 defeito ser encontrado.
10) Uma certa doença pode ser curada através de procedimento cirúrgico em 80% dos casos. Dentre os que têm essa
doença, sorteamos 15 pacientes que serão submetidos à cirurgia. Baseado nessas informações, determine a probabili-
dade de:
a) Todos serem curados?
b) Pelo menos dois serem curados?
c) Ao menos 10 ficarem livres da doença?
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Lista 4 – Distribuição de Poisson, Binomial e Normal
GABARITO:
1) a) 0,2013 ;b) 0,9999 ; c) 0,3758
2) a)0,4 e 0,392 ; b) 0,94 c) 60 pacotes
3) a 1/3 ; b) 0,057
4) a) 0,00002 ; b) 0,0241 c) 0,1294 
5) a) 12,309 ; b) 12,1545 
6) a) 0,159 ; b) 0,4207
7) a) 24,88 ; b) I = [24,88 ; 35,12] ; c) Aproximadamente 8 meses.
9) a) 0,632; b) 0,920 ; c) 0,261 ; d) 0,736
10) a) 0,035 ; b) 0,833 ; c) 0,939
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