Lista de Exercícios 06

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ELETRICIDADE
LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 6
Determine a reatância indutiva XL de um indutor de 0,08 H nas freqüências de 60 Hz e 100 Hz.
Determine a reatância indutiva XL de um indutor de 50 mH nas freqüências de 60 Hz e 200 Hz.
Determine a reatância capacitiva XC de um capacitor de 1600 F nas freqüências de 60 Hz e 500 Hz.
Determine a reatância capacitiva XC de um capacitor de 500 F nas freqüências de 60 Hz e 350 Hz.
Determine a impedância na forma polar e na forma retangular de um circuito série constituído de um resistor de 15  e um indutor de 0,08 H na freqüência de 60 Hz.
Determine a impedância na forma polar e na forma retangular de um circuito série constituído de um resistor de 8  e um indutor de 50 mH na freqüência de 60 Hz.
Determine a impedância na forma polar e na forma retangular de um circuito série constituído de um resistor de 15  e um capacitor de 5000 F na freqüência de 60 Hz.
Calcule a impedância total do circuito abaixo. Expresse as respostas nas formas retangular e polar e construa o diagrama das impedâncias.
Calcule a impedância total do circuito abaixo. Expresse as respostas nas formas retangular e polar e construa o diagrama das impedâncias.
Calcule a impedância total do circuito abaixo. Expresse as respostas nas formas retangular e polar e construa o diagrama das impedâncias.
Se a impedância de um resistor de 15  com um capacitor de 5000 F, for conectada a uma fonte de tensão AC de 60 Hz, a corrente estará adiantada ou atrasada em relação a tensão, e com que ângulo?
Idem com R = 12  , L = 0,08 H e C = 50F.
Idem com R = 15  , L = 50 H e C = 200F.
No circuito ao lado determine:
Z =		I =		VR =	
VC = 	VL =
P = 	Q =
S = 	FP =
 No circuito ao lado determine:
Z =		I =		VR =	
VC = 	VL =
P = 	Q =
S = 	FP =
No circuito ao lado determine:
Z =		I =		VR =	
VC = 	VL =
P = 	Q =
S = 	FP =
No circuito ao lado Z1 = 25  /_60º e Z2 = 20  /_30º 
Determine:
P = 	Q =
S = 	FP =
Um motor monofásico é ligado a uma fonte de tensão alternada de 115 V e drena uma corrente de 8 A. O fator de potência deste motor é 0,8. Determine a potência aparente do circuito e a potência ativa consumida pelo motor.
 Determine o valor da potência ativa e reativa consumida por uma carga de impedância Z = (8 + j5)  ligada a uma fonte AC de 120 V 60 Hz.
Uma carga de 12  de impedância com fator de potência 0,72 é ligada a uma fonte de 80 VAC. Determine o módulo da corrente que esta carga drena. 
	Determine o novo valor da corrente se o fator de potência for corrigido para 0,92.
Uma certa impedância tem uma corrente de 2 A circulando quando uma tensão de 26 V (60 Hz) está sobre ela. Se a corrente está atrasada de 15º em relação a tensão, encontre o valor da resistência e da indutância em série que satisfazem essas condições.
Uma combinação série de resistência e capacitância produz uma corrente de 2 A adiantada de um ângulo de 80º em relação a tensão de 26 V (60 Hz) aplicada. Quais os valores da capacitância e da resistência?
Uma carga de 600 kVA opera com um fator de potência atrasado de 0,6. É desejável corrigir o fator de potencia para 0,92. Quantos kVA de capacitância são necessários?
 Uma carga dissipa 6 kW de potência quando uma potência aparente de 8 kVA é fornecida por uma fonte de 200 V, 60 Hz. Qual o valor de capacitância paralela é necessária para corrigir o fator de potência para a unidade?
Deseja-se corrigir o fator de potência atrasado de uma planta industrial de 1200 kVA de 0,67 para 0,95. Determine a capacitância em kVA necessária.
Para o circuito ao lado:
Determine a impedância total na forma polar
Construa o diagrama de impedâncias
Determine a corrente I e as tensões VR e VL na forma fasorial (polar)
Construa o diagrama fasorial para as tensões E, VR, VL e para a corrente I.
Calcule a potência média (ativa) fornecida ao circuito.
Calcule o fator de potencia do circuito indicando se ele é adiantado ou atrasado.
 Para o circuito ao lado:
Determine a impedância total na forma polar
Construa o diagrama de impedâncias
Determine a corrente I e as tensões VR e VC na forma fasorial (polar)
Construa o diagrama fasorial para as tensões E, VR, VC e para a corrente I.
Calcule a potência média (ativa) fornecida ao circuito.
Calcule o fator de potencia do circuito indicando se ele é adiantado ou atrasado.
 
As cargas de uma fábrica ligada a um sistema de 1000 V, 60 Hz, são as seguintes:
20 kW para aquecimento (fator de potência unitário)
10 kW (Pi) para motores de indução (FP 0,7 atrasado)
5 kW para iluminação (FP 0,85 atrasado)
a) Desenhe o triângulo das potencias para a carga total.
b) Determine a capacitância necessária para tornar o FP total igual a 1.
c)Calcule a diferença entre as correntes totais no sistema compensado e no sistema não compensado.
RESPOSTAS DA LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 6
1. Determine a reatância indutiva XL de um indutor de 0,08 H nas freqüências de 60 Hz e 100 Hz.
Resp. XL = 30,14  e XL = 50,24  
2. Determine a reatância indutiva XL de um indutor de 50 mH nas freqüências de 60 Hz e 200 Hz.
Resp. XL = 18,84  e XL = 62,8  
3. Determine a reatância capacitiva XC de um capacitor de 1600 F nas freqüências de 60 Hz e 500 Hz.
Resp. XC = 1,66  e XC = 0,2  
4. Determine a reatância capacitiva XC de um capacitor de 500 F nas freqüências de 60 Hz e 350 Hz.
Resp. XC = 5,3  e XC = 0,91  
5. Determine a impedância na forma polar e na forma retangular de um circuito série constituído de um resistor de 15  e um indutor de 0,08 H na freqüência de 60 Hz.
Resp. Z = 33,67  /_63,54º e Z = ( 15 + j 30,14 ) .
6. Determine a impedância na forma polar e na forma retangular de um circuito série constituído de um resistor de 8  e um indutor de 50 mH na freqüência de 60 Hz.
Resp. Z = 20,47  /_66,99º e Z = ( 8 + j 18,84 ) .
7. Determine a impedância na forma polar e na forma retangular de um circuito série constituído de um resistor de 15  e um capacitor de 5000 F na freqüência de 60 Hz.
Resp. Z = 15  /_-2,02º e Z = ( 15 - j 0,53 ) .
8. Calcule a impedância total do circuito abaixo. Expresse as respostas nas formas retangular e polar e construa o diagrama das impedâncias.
Resp. Z = 4,24  /_-45º e Z = ( 3 - j 3 ) .
9. Calcule a impedância total do circuito abaixo. Expresse as respostas nas formas retangular e polar e construa o diagrama das impedâncias.
Resp. Z = 3,04 k /_80,54º e Z = ( 0,5 + j 3 ) k.
10. Calcule a impedância total do circuito abaixo. Expresse as respostas nas formas retangular e polar e construa o diagrama das impedâncias.
Resp. Z = 1617,56 k /_88,33º e Z = ( 47 + j 1616,88 ) k.
11. Se a impedância de um resistor de 15  com um capacitor de 5000 F, for conectada a uma fonte de tensão AC de 60 Hz, a corrente estará adiantada ou atrasada em relação a tensão, e com que ângulo?
Resp. A corrente estará adiantada do ângulo de 2,02º.
12. Idem com R = 12  , L = 0,08 H e C = 50F.
Resp. A corrente estará adiantada do ângulo de 62,39º.
13. Idem com R = 15  , L = 50 H e C = 200F.
Resp. A corrente estará atrasada do ângulo de 89,95º.
14. No circuito ao lado determine:
Resp. 
Z = 13,89  /_30,26º 	I = 9 A / -30,26º 	VR = 108 V / -30,26º 
VC = 72 V / -120,26ºVL = 135 V / 59,74º 
P = 972 W	Q = 567 VAR
S = 1125 VA	FP = 0,86
15. No circuito ao lado determine:
Resp.
Z = 18,87  /_-32º 	I = 6,62 A / 32º 	VR = 108 V / -30,26º 
VC = 132,4 V / -58º 	VL = 66,2 V / 122º 
P = 701,19 W	Q = 438,24 VAR
S = 827,5 VA	FP = 0,85
16. No circuito ao lado determine:
Resp.
Z = 15,52  /_14,93º 	I = 24,48 A / -14,93º 	VR = 367,2 V / -14,93º 
VC = 195,84 V / -104,93º 	VL = 293,76 V / 75,07º 
P = 8989,6 W	Q = 2397,08 VAR
S = 9302,04 VA	FP = 0,966
17. No circuito ao lado Z1 = 25  /_60º e Z2 = 20  /_30º 
Determine:
Resp.
PT = 633,01 W	QT = 596,41 VAR
ST = 869,72 VA	FPT = 0,728
18. Um motor monofásico é ligado a uma fonte de tensão alternada de 115 V e drena uma corrente de 8 A. O fator de potência deste motor é 0,8. Determine a potência aparente do circuito e a potência ativa consumida pelo motor.
Resp. S = 920 VA e P = 736 W
19. Determine o valor da potência ativa e reativa consumida por uma carga de impedância Z = (8 + j5)  ligada a uma fonte AC de 120 V 60 Hz.
Resp. 	P = 1294,46 W e	Q = 808,87 VAR
20. Uma carga de 12  de impedância com fator de potência 0,72 é ligada a uma fonte de 80 VAC. Determine o módulo da corrente que esta carga drena. 
	Determine o novo valor da corrente se o fator de potência for corrigido para 0,92.
Resp. 	I1 = 6,67 A 	e	I2 = 5,22 A
21. Uma certa impedância tem uma corrente de 2 A circulando quando uma tensão de 26 V (60 Hz) está sobre ela. Se a corrente está atrasada de 15º em relação a tensão, encontre o valor da resistência e da indutância em série que satisfazem essas condições.
Resp. 	R = 12,557  	e	L = 8,93 mH
22. Uma combinação série de resistência e capacitância produz uma corrente de 2 A adiantada de um ângulo de 80º em relação a tensão de 26 V (60 Hz) aplicada. Quais os valores da capacitância e da resistência?
Resp. 	R = 2,26  	e	C = 203,37 F
23. Uma carga de 600 kVA opera com um fator de potência atrasado de 0,6. É desejável corrigir o fator de potencia para 0,92. Quantos kVA de capacitância são necessários?
Resp. QC = Q1 – Q2 = 480 – 153,359 = 326,64 kVAR
24. Uma carga dissipa 6 kW de potência quando uma potência aparente de 8 kVA é fornecida por uma fonte de 200 V, 60 Hz. Qual o valor de capacitância paralela é necessária para corrigir o fator de potência para a unidade?
Resp. QC = 5,29 kVAR	C = 351 F
25. Deseja-se corrigir o fator de potência atrasado de uma planta industrial de 1200 kVA de 0,67 para 0,95. Determine a capacitância em kVA necessária.
Resp. QC = 626,57 kVAR
26. Para o circuito ao lado:
Determine a impedância total na forma polar
Construa o diagrama de impedâncias
Determine a corrente I e as tensões VR e VL na forma fasorial (polar)
Construa o diagrama fasorial para as tensões E, VR, VL e para a corrente I.
Calcule a potência média (ativa) fornecida ao circuito.
Calcule o fator de potencia do circuito indicando se ele é adiantado ou atrasado.
Resp. 	Z = 10  / 36,87º 	I = 10 A / -36,87º 
	VR = 80 V / -36,87º 	VL = 60 V / 53,13º 
	
	P = 800 W	FP = 0,8 atrasado 
27. Para o circuito ao lado:
Determine a impedância total na forma polar
Construa o diagrama de impedâncias
Determine a corrente I e as tensões VR e VC na forma fasorial (polar)
Construa o diagrama fasorial para as tensões E, VR, VC e para a corrente I.
Calcule a potência média (ativa) fornecida ao circuito.
Calcule o fator de potencia do circuito indicando se ele é adiantado ou atrasado.
 
Resp. 	Z = 31,62  / -71,565º 	I = 3,794 A / 91,565º 
	VR = 37,94 V / 91,565º 	VC = 113,82 V / 1,565º 
	
	P = 143,94 W	FP = 0,316 adiantado 
28. As cargas de uma fábrica ligada a um sistema de 1000 V, 60 Hz, são as seguintes:
20 kW para aquecimento (fator de potência unitário)
10 kW (Pi) para motores de indução (FP 0,7 atrasado)
5 kW para iluminação (FP 0,85 atrasado)
a) Desenhe o triângulo das potencias para a carga total.
b) Determine a capacitância necessária para tornar o FP total igual a 1.
c) Calcule a diferença entre as correntes totais no sistema compensado e no sistema não compensado.
PT = 35 kW
QT = 13,3 kVAR
ST = 37,44 VA
QC = 13,3 kVAR
C = 35,3 F
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