FI1 PortfolioAula03

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Universidade Aberta do Brasil 
Universidade Federal do Ceará 
Instituto UFC Virtual 
Licenciatura em Matemática 
Disciplina: Física Introdutória I 
Tutor (a) da Disciplina: Antônio Mozane 
Atividade de Portfólio: Aula 03 
Período: 2º Semestre – Pólo: Caucaia – CAUFF_MAT 
 
 
 
 
 
 
 
01. A função horária da posição S de um móvel é dada por S=10 + 8t – 5t2, com unidades do Sistema 
Internacional. Nesse mesmo sistema, determine a função horária da velocidade do móvel e determine o 
instante no qual o móvel muda de sentido: (Equação horária da posição, Equação horária da 
Velocidade, Movimento com aceleração constante) 
 
Equação horária da posição 
 
 
Onde temos: 
 
 
Logo: 
 
 
 
 
 
Equação horária da Velocidade 
 
 
O móvel muda de sentido quando a velocidade for nula, logo V = 0: 
 
 
02. Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda num local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. 
O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que 
atinge 108 km/h em 10s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. 
Pode-se afirmar que: (Equação horária da posição) 
a) o guarda levou 15s para alcançar o carro. 
b) o guarda levou 60s para alcançar o carro. 
c) a velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25m/s 
d) o guarda percorreu 750m desde que saiu em perseguição até alcançar motorista infrator. 
e) nenhuma das respostas anteriormente é correta. 
 
Primeiro calculamos o espaço percorrido pela motocicleta até atingir os 10s. (MRUV) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Depois calculamos o espaço percorrido pelo automóvel no mesmo tempo de 10s. (MRU) 
V = 90km/h 3,6 = 25m/s 
 
t = 10s 
S0 = 0 
S = S0 + V0t → S = 0 + 25 . 10 → S = 250m 
 
Agora os dois móveis estão em movimento uniforme, logo temos como equações horárias da posição: 
Motocicleta → S = S0 + vt → S = 150 + 30t 
Automóvel → S = S0 + vt → S = 250 + 25t 
 
Igualando as funções horárias, temos: 
150 + 30t = 250 + 25t → 5t = 100 → t = 100/5 → t = 20s 
 
Portanto a motocicleta levou 20s para alcançar o automóvel. 
 
Calculando o espaço percorrido pela motocicleta, temos: 
S = S0 + vt → S = 150 + 30 . 20 → S = 150 + 600 → S = 750m 
 
 
03. Um jovem de 18 anos acaba de receber sua carteira de motorista, de modo a recompensar o filho 
pela conquista, seu pai resolve emprestar-lhe o carro. Afoito, o jovem parte do repouso e com uma 
aceleração constante de 3m/s
2
 visualiza uma “blitz” 10 segundos depois da partida. Nesse instante ele 
freia, parando no local exato, onde está havendo a fiscalização. (Equação horária da posição, Equação 
horária da velocidade) 
 
a) Sabendo que a velocidade máxima permitida nessa avenida é 80km/h, o jovem deve ser multado? 
Justifique sua resposta. 
 
V0 = 0 (repouso) 
a = 3m/s
2
 
t = 10s 
 
V = V0 + at 
 
V = 0 + 3 . 10 → V = 30m/s . 3,6 → V = 108km/h 
 
Deve ser multado, pois ultrapassou a velocidade máxima permitida que é de 80km/h. 
b) Se a frenagem durou 5 segundos com aceleração constante, qual a distância total percorrida pelo 
jovem, desde o ponto de partida ao local da “blitz”? 
 
V0 = 30m/s 
V = 0 
t = 5s 
a = ? 
 
V = V0 + at 
0 = 30 + 5a → 5a = - 30 → a = - 30/5 → a = - 6m/s2 
 
Deslocamento durante a frenagem: 
 
 
 
Deslocamento durante a aceleração: 
 
 
Deslocamento total 
∆S = S1 + S2 → ∆S = 75 + 150 → ∆S = 225m 
 
 
 
04. Um caixa de mantimentos é abandonada horizontalmente de um avião a 2400m de altura para 
algumas pessoas ilhadas a espera de salvamento. (Movimento em queda livre) 
a) Desprezando o atrito com o ar, calcule o tempo de duração da queda. 
Vamos considerar que a = g = 10m/s
2
 
 
 
 
b) Consideremos agora o atrito com o ar. Ao percorrer 200m em 7,0s, o objeto atinge a velocidade 
terminal constante de 60m/s. Neste caso, qual o tempo de duração da queda? 
V = 60m/s 
∆S = 2400 – 200 → ∆S = 2200 
 
 
Duração da queda 
∆t = t1 + t2 → ∆t = 7 + 36,67 → ∆t = 43,67s 
 
05) Em alguns parques de diversão existe um brinquedo semelhante a um elevador, o qual leva seus 
tripulantes a uma altura de aproximadamente 80 m, quando então despenca a partir do repouso. Quando 
a plataforma se encontra a 35 m acima do solo, inicia-se uma frenagem com desaceleração constante até 
que a plataforma chegue ao solo em repouso. Determine: (Movimento em queda livre, Equação de 
Torricceli) 
 
a) A velocidade da plataforma no momento do acionamento dos freios. 
S = 35m 
S0 = 80m ∆S = 80 – 35 = 45m 
V0 = 0 
 
 
b) A aceleração necessária para imobilizar a plataforma. 
V0 = 30m/s 
V = 0 
∆S = 35m 
a = ? 
 
 
 
 
06. Uma partícula presa a uma mola executa um movimento harmônico simples. Julgue os itens abaixo, 
justificando suas respostas: (Movimento harmônico Simples) 
 
A) ( F ) O módulo da velocidade da partícula é máximo quando a elongação é máxima. 
O módulo da velocidade na elongação máxima é nula, pois há inversão de fase. 
B) ( V ) O módulo da velocidade do corpo varia senoidalmente com o tempo. 
C) ( F ) O módulo da aceleração do corpo varia linearmente com o tempo. 
Função horária da aceleração no MHS: a(t)= -ω2.A.cos(θ0+ω.t), varia cossenoidalmente com o tempo. 
D) ( V ) O módulo da velocidade é máximo quando a mola passa pelo ponto onde sua elongação é nula. 
E) ( V ) O módulo da velocidade da partícula é mínimo quando ela apresenta a aceleração máxima. 
 
 
07) Um aluno passa uma caneta ao longo do eixo y com um movimento harmônico simples. Ela registra 
sobre uma fita de papel que se move com velocidade de 10 cm/s da direita para esquerda, o gráfico 
representado na figura a seguir. (Movimento harmônico Simples) 
 
 
 
a) Determine o período, a freqüência e a amplitude referente ao movimento da caneta. 
V = 10cm/s 
λ = 4cm 
f = 10/4 → f = 2,5Hz 
T = 1/f → T = 1/2,5 → T = 0,4s 
A = 2cm 
 
b) Supondo que o instante t = 0 corresponda à passagem da caneta pelo ponto x = 0 e y = 0, determine as 
funções x(t), v(t) e a(t) que representam seu movimento. 
ω = 2π.f → ω = 2π . 2,5 → ω = 5π rad/s 
φ0 = 0 
 
x = a . cos (φ0 + ωt) 
x = 2 . cos (5π.t) 
 
V = - a . ω . sen (φ0 + ω.t) 
V = - 10 π . sen (5π.t) 
 
a = - A
2
 . cos (φ0 + ω.t) 
a = - 4 . cos (5π.t) 
 
 
08) O gráfico representa, num dado instante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda, na qual 
se propaga um onda senoidal na direção do eixo dos x. 
 
A velocidade de propagação da onda na corda é de 24m/s. Sejam A, B, C, D e E pontos da corda. 
Considere, para o instante representado, as seguintes afirmações: 
 
I. A freqüência da onda é 0,25Hz. 
II. Os pontos A, C e E têm máxima aceleração transversal (em módulo). 
III. Os pontos A, C e E têm máximo deslocamento transversal (em módulo). 
IV. Todos os pontos da corda se deslocam com velocidades diferentes de 24m/s na direção do eixo x. 
 
 
São corretas as afirmações: 
 
a) todas. 
b) somente IV. 
c) somente II e III. 
d) somente I e II. 
e) somente II, III e IV 
 
Para completar, corrija as afirmativas falsas. (Movimento harmônico Simples) 
 
V = 24m/s 
λ = 8m 
f = V/λ → f = 24 / 8 → f = 3Hz 
T = 1/f → T = 1 / 3 → T = 0,33s