Lista_3_gabarito

Prévia do material em texto

1 
 
Econometria I 
Lista de exercícios # 3 
Gabarito 
Thiago Fonseca Morello 
fonseca.morello@ufabc.edu.br 
sala 301, Bloco Delta, SBC 
(Texto-base para as questões 1-4) Ronald Oaxaca propôs, em artigo de 1973, uma 
decomposição para a diferença de salários recebidos por indivíduos pertencentes a 
grupos sociais distintos. Tal decomposição pode, de maneira simplificada, ser 
apresentada como segue. 
log( ഥܹଵ) – log( ഥܹଶ) = ( തܺଵ − തܺଶ)ߚመଶ + തܺଵ(ߚመଵ − ߚመଶ) 
A média para o salário horário (R$/hora) do grupo social 1 é denotado por ഥܹଵ e 
analogamente para o grupo social 2. O logaritmo natural é indicado por “log()”. Os 
vetores com as médias das variáveis explicativas para os dois grupos são തܺଵ e തܺଶ e, oas 
estimativas pontuais dos parâmetros das FPRs referentes a cada um dos grupos são 
representados por ߚመଵ e ߚመଶ. 
A parcela ( തܺଵ − തܺଶ)ߚଵ capta a porção da diferenciação salarial devida a características 
observáveis e supostamente correlacionadas com a produtividade intrínseca dos 
trabalhadores. Já a parcela തܺଶ(ߚଵ − ߚଶ) capta a porção referente à discriminação social. 
A partir da adaptação do script utilizado no laboratório 3 (script_lab_3) e do arquivo de 
dados dados_lista_3, calcule a parcela discriminatória do diferencial salarial existente 
entre os grupos sociais compostos por indivíduos que se auto-declararam brancos, 
d_bca == 1, e indivíduos que se auto declararam não brancos, d_bca == 0. Para isso, é 
preciso estimar, para cada um dos dois grupos, a FRP cuja forma geral é: 
log(W) = β0 + β1educ + β2exper + β3exper2 + β4 d_fem + β5d_indu + β6d_serv + 
β7d_apub + β8d_formal + β9d_no + β10d_se + β11d_su + β12d_co 
 
Com base nos resultados, responda: 
(Q.1) A discriminação racial no mercado de trabalho brasileiro em 2009 se mostrou 
favorável ou desfavorável aos não-brancos e em que magnitude houve favorecimento ou 
desfavorecimento? Em sua resposta, apresente o valor da parcela atribuída à 
discriminação racial e o interprete. 
R: A discriminação racial mostrou-se desfavorável aos não-brancos de acordo com os 
dados da PNAD 2009, uma vez que a parcela da decomposição de Oaxaca 
2 
 
correspondente à discriminação racial assume valor o valor de 0.071, positivo. Uma 
vez que esta parcela, tal como definida no enunciado, capta a subtração dos 
parâmetros da FRP referentes ao grupo social “brancos” dos parâmetros da FRP 
referentes ao grupo social “não-brancos”, um valor positivo indica uma vantagem do 
primeiro grupo social em relação ao segundo. 
Nota 1: a variável dependente das regressões corresponde à 
log(renda_trab_pri_10/(horas_trab_pri_sref*4) 
Nota 2: para rodar as regressões para o grupo que se autodeclarou branco utilizar o 
comando 
mqo_mincer_mas<-lm(formula = log(renda_trab_pri_10/(horas_trab_pri_sref*4)) ~ 
anos_educ + exper + exper_sq + d_fem + d_indu + d_serv +d_apub + d_formal + 
d_no + d_se + d_su + d_co , data=subset(pnad, d_bca==1)) 
Nota 3: para os demais detalhes, consultar script_lab_3 (não deixe de fazer isso) 
 (Texto complementar para as questões 2 e 3) Uma medida alternativa para a 
discriminação racial no mercado de trabalho é dada pela estimativa pontual para o 
parâmetro δ na FRP a seguir, em que X é um vetor de explicativas socioeconômicas 
adicionais. 
log(Wi) = β0 + β1educ + β2exper + β3exper2 + β4X + δd_bca 
(Q.2) Argumente porque a estimativa pontual de δ é uma medida para a porção do 
diferencial salarial associada à discriminação. Embase sua resposta no teorema de 
Frisch-Waugh e no conceito do coeficiente δ. 
R: É preciso considerar que o coeficiente δ capta a diferença inter-racial em termos da 
expectativa condicional da variável dependente em relação às explicativas, exceto pela 
binária d_bca. Ou seja, δ = E[log(Wi)| Z, d_bca = 1] - E[log(Wi)| Z, d_bca = 0], em 
que Z é o vetor que contém as explicativas educ, exper, exper2 e X (d_bca está excluída 
de Z). Desta maneira, trata-se de uma medida para a diferença de salário esperado 
entre dois grupos sociais que diferem apenas em função de sua etnia, sendo 
equivalentes no que tange às demais características consideradas, i.e., sendo 
equivalentes em nível educacional, experiência, etc. Tal medida, portanto, capta 
exclusivamente o efeito da etnia declarada (branca ou não-branca). Ou melhor, de 
acordo com o teorema de Frisch-Waugh, δ capta o efeito da etnia sobre a remuneração 
livre, este, da influência das demais características individuais consideradas. Tal efeito, 
pois, não se confunde com o efeito das medidas correlacionadas com a produtividade 
individual intrínseca, educação e experiência e, portanto, não pode, em nenhuma 
medida ser atribuída a diferenças inter-étnicas em função de tais características. Este é 
um aspecto crucial, pois a decomposição de Oaxaca tem como uma de suas principais 
vantagens separar a parcela do diferencial de remuneração que se deve a 
características correlacionadas (de acordo com a teoria) com a produtividade 
intrínseca, como educação, experiência, setor de atividade, por exemplo, de 
3 
 
características irrelevantes em tal sentido, como raça e gênero. De fato, alguns grupos 
sociais têm menos acesso a oportunidades de aquisição de educação e experiência 
laboral e isso acaba contribuindo para uma menor remuneração, em um processo de 
retroalimentação da desigualdade de acesso a oportunidades. Do ponto de vista da 
teoria neoclássica, a pior remuneração dos grupos desfavorecidos em função de 
características correlacionadas com a produtividade intrínseca não constitui 
discriminação, uma vez que, efetivamente, a produtividade intrínseca de tais grupos 
tende a ser menor (de novo, de acordo com a teoria). 
O coeficiente δ é uma medida adequada para a discriminação racial pois, se esta não 
se manifestasse no mercado de trabalho, a parcela da variação do salário horário que 
restaria para explicar em uma equação que incorpora o efeito de variáveis 
correlacionadas (segundo a teoria) com a produtividade intrínseca dos indivíduos, 
como educação e experiência, deveria ser nula. Ou seja, uma vez deduzidas as 
contribuições, para a explicação da variação do salário horário, das explicativas que 
funcionam como indicadores da produtividade intrínseca, a contribuição da etnia 
deveria ser nula em um mercado competitivo e livre de falhas de funcionamento. Desta 
maneira, se, contrariamente, a etnia mostra ter contribuição não nula, então há 
evidência de discriminação étnica (ou racial) no mercado de trabalho. 
 
(Q.3) Porque a medida de Oaxaca para a parcela da diferenciação salarial associada à 
discriminação racial é mais precisa do que a estimativa pontual de δ? Para responder, 
considere que a primeira medida capta diferenças inter-raciais do retorno da educação, 
da experiência e das demais características socioeconômicas subsumidas ao vetor X da 
FRP acima. 
R: a medida de Oaxaca é mais precisa pois capta diferenças nos retornos das 
características socioeconômicas existentes entre os grupos sociais. Ou seja, ela tem, em 
sua composição, medidas dos graus em que o retorno da educação, da experiência, da 
formalização, etc, discrepam entre os grupos sociais. O coeficiente da dummy racial 
não incorpora as diferenças de retornos. Apesar de δ estar livre da influência das 
explicativas em função das quais estes retornos se definem, ela não capta em que 
medida o mercado remunera distintamente brancos e negros por um ano de educação a 
mais ou por um aumento no nível de experiência. 
(Q.4) Estime a FRP apresentada no texto complementar. Como componentes do vetor 
X, considere as seguintes explicativas: d_indu, d_serv, d_apub, d_formal, d_no, d_se, 
d_su, d_co. Com base nos resultados, faça os exercícios a seguir. 
(Q.4.a) Considerando o teste bi-caudal de significância individual de δ para um nível de 
significância de 1%: 
 (Q.4.a.i) Reporte os valores críticosdo teste: 
R:- 2.576, + 2.576 (qt(0.005,df=99115)), com o modelo incorporando d_fem ou não. 
4 
 
(Q.4.a.ii) Reporte o valor da estatística do teste: 
R:19.36 se d_fem for incluída no modelo, 18.36 se d_fem não for incluída. 
(Q.4.a.iii) Decida quanto ao resultado do teste: é correto rejeitar a hipótese nula? 
R: Sim, é correto rejeitar a hipótese de nulidade para o valor populacional para o 
coeficiente da binária d_bca. 
(Q.4.b) Considerando o teste de significância global do modelo a 1%: 
(Q.4.b.i) Reporte o valor crítico do teste: 
R: para o modelo com d_fem: 2.13 (qf(0.99,df1=13,df2=99115)). Para o modelo sem 
d_fem: 2.18 (qf(0.99,df1=12,df2=99116)). 
(Q.4.b.ii) Reporte o valor da estatística do teste 
R: para o modelo com d_fem: 4668.95 ((0.3798/(1-0.3798))*(99115/13)). Para o 
modelo sem d_fem: 4743.587((0.3798/(1-0.3798))*(99116/12)). 
(Q.4.b.iii) Decida quanto ao resultado do teste: é correto rejeitar a hipótese nula? 
R: Sim, é correto rejeitar a hipótese nula de que o modelo é globalmente não-
significativo. 
Nota: a estatística do teste é o R2 ordinário, não-ajustado e não o ࡾ૛തതതത 
 
(Q.5) Com base nos dados contidos no arquivo “dados_lista_3” estime as duas versões 
da equação de Mincer abaixo. 
Versão 1: 
log(Wi) = β0 + β1educ + β2exper + β3exper2 + β4d_bca + β5d_indu + β6 d_serv+ β7 
d_apub + β8 d_formal + β9d_no + β10 d_se+ β11 d_su + β12 d_co + β13 d_esgoto + 
β14d_agua_can + u 
Versão 2: contém todas as explicativas da versão 1, e, adicionalmente, d_luz_eletr. 
A partir dos resultados das duas estimações, responda: qual é o R2 ajustado (adjusted R-
squared) das regressões correspondentes a cada uma das versões e porque a regressão 
associada à versão 2 da FRP não possui maior R2 ajustado, mesmo incorporando mais 
explicativas? Justifique sua resposta não com base na teoria da equação de Mincer, mas 
sim em estatísticas obteníveis como resultado das estimações realizadas e nos 
determinantes de eventuais diferenças do R2 ajustado entre modelos distintos. 
R: As duas regressões apresentam o mesmo valor para o R2 ajustado (adjusted R-
squared), 0.3603. A razão pela qual o R2 ajustado da regressão com maior número de 
5 
 
explicativas não é maior está em que a estatística t da única variável que a regressão 
maior (versão 2) contém a mais do que a versão 1, d_luz_eletr, é inferior à unidade e 
equivalente a -0.473. A demonstração de que a inclusão de uma explicativa com 
estatística t inferior, em módulo, à unidade resulta na queda do R2 ajustado pode ser 
encontrada na seção 8 da nota de aula 10. Contudo, como o curso não avançou o 
suficiente para cobrir esta parte, a correção desta questão considerará discussões que 
remetam à composição do R2 ordinário e do R2 ajustado e a diferenças entre eles. 
Estatísticas retiradas dos resultados da estimação e relacionadas com componentes das 
fórmulas do R2 ordinário e do R2 ajustado também serão consideradas.