3_C2_AA_20Prova_2011_1

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UFPB – CCEN – Departamento de Matemática
3ª Prova de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica – Manhã – 011.1
Nome: ________________________________________________ Mat.: ________________
Professor: ________________________ Turno: _______________
1. (valor 2,0 pts) Escreva a equação da elipse de focos nos pontos 
 e 
 e excentricidade 
.
2. (valor 3,0 pts) Determine o centro e o raio da circunferência 
. Em seguida, encontre as equações das parábolas de focos nos pontos de interseção da circunferência dada com o eixo OY e cuja diretriz passa pelo centro da circunferência. 
3. (valor 2,0 pts) Encontre a equação da superfície de revolução obtida pela rotação da curva 
 em torno do eixo OY.
4. (valor 3,0 pts) Considere as superfícies abaixo:
	a) 
	b) 
	c) 
	
Determine a interseção de cada superfície com os planos coordenados.
Esboce o gráfico de cada uma das superfícies.
	 
	UFPB – CCEN – Departamento de Matemática
3ª Prova de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica – Tarde – 011.1
Nome: ________________________________________________ Mat.: ________________
Professor: ________________________ Turno: _______________
1. (valor 2,5 pts) Escreva a equação da parábola com eixo de simetria paralelo ao eixo OY, vértices no ponto e 
passa pelo ponto 
. Encontre as coordenadas do foco e a equação da diretriz.
2. (valor 2,5 pts) Determine a equação da hipérbole que satisfaz as seguintes condições:
 a) Os focos estão nos pontos de interseção da circunferência 
 com o eixo OX;
 b) O eixo imaginário é paralelo ao eixo OY e tem comprimento 4.
3. (valor 2,0 pts) Encontre a equação da superfície de revolução obtida pela rotação da curva 
, em torno do eixo OY. Esboce a superfície.
4. (valor 3,0 pts) Considere as superfícies abaixo:
	a) 
	b) 
	c) 
	
Determine a interseção de cada superfície com os planos coordenados.
Esboce o gráfico de cada uma das superfícies.
� EMBED PBrush ���
� EMBED PBrush ���
_1370759758.unknown
_1370759928.unknown
_1370760505.unknown
_1370764493.unknown
_1370786451.unknown
_1370760675.unknown
_1370760258.unknown
_1370759925.unknown
_1370759892.unknown
_1370748003.unknown
_1370748129.unknown
_1200137822.unknown
_1370747991.unknown
_1200137941.unknown
_1200137410.unknown
_1000031715/ole-[42, 4D, B6, 52, 00, 00, 00, 00]