Fundações

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CCE0194 – Fundações e Contenções
Aula 02a – Análise da capacidade de carga de fundação direta
CCE0194 – Fundações e Contenções – Conteúdos
7 August 2018 CCE0194- Fundações e Contenções 2
Unidade 2 - Fundações superficiais: análise, projeto e execução
2.1 Principais ?pos e caracterís?cas
2.2 Dimensionamento e detalhamento de blocos
2.3 Dimensionamento e detalhamento de sapatas
2.4 Dimensionamento e detalhamento de radier
Unidade 3 - Cálculo de estaqueamento
3.1 Critério de cálculo
3.2 Método de Schiel
3.3 Método de Nokkentved.
Unidade 4 - Fundações profundas: análise, projeto e execução
4.1 Principais ?pos.
4.2 Estacas carregadas transversalmente
4.3 Dimensionamento e detalhamento de estacas
4.4 Dimensionamento e detalhamento de tubulões
Unidade 5 - Comportamento de fundações
5.1 Cálculo de recalques de fundações
5.2 Análise de interação solo-estruturaUnidade 6 - Estruturas de contenção: projeto e detalhamento
6.1 Muro de arrimo
6.2 Muros em concreto armado
Unidade 1 - Investigações Geotécnicas
1.1 Programa de investigações
1.2 Análises e parâmetros fundamentais para o projeto de fundações
1.3 Análise da capacidade de carga e tensões admissíveis do solo de 
fundação
1.4 Escolha do tipo de fundação
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Introdução
• Soluções para o cálculo da 
capacidade de carga na 
ruptura
• Cálculo da capacidade de 
carga de fundações 
superficiais
• Cálculo da carga que provoca 
a ruptura do solo sob estas 
fundações
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Capacidade de Carga de uma fundação
• É a tensão (!") transmi,da pelo elemento de fundação capaz de 
provocar a ruptura do solo ou sua deformação excessiva.
• A capacidade de carga das fundações depende de uma série de 
variáveis:
• Dimensões do elemento de fundação
• Profundidade do assentamento
• Caracterís,cas do solo
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Capacidade de Carga vs. Ruptura
• Temos uma sapata de concreto 
armado, de base retangular 
com largura B e comprimento L, 
embutida no maciço de solo a 
uma profundidade h em relação 
à superfície;
• Força vertical de compressão P, 
no topo da sapata;
• Gera tensões resistentes no 
maciço de solo, normal a base 
da sapata (!);
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! =
#
$. &
Capacidade de Carga vs. Ruptura
• O aumento grada-vo da força P (consequentemente de !), gera uma 
potencial super7cie de ruptura; 
• Na iminência de ruptura, teremos a mobilização da resistência 
máxima do sistema sapata-solo ➪ capacidade de carga da fundação 
("#) Tensão de resistência e ruptura;
• A esta capacidade de carga geotécnica está associado um mecanismo 
de ruptura;
• Mecanismos de ruptura tem diferentes caracterís-cas:
• Tipo frágil (sapata pode girar, levantando uma porção do solo para cima)
• Tipo Dúc-l (sapata desloca para baixo significa-vamente, se desaprumar)
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De acordo com a NBR 6122 / 1996
A tensão admissível de uma fundação direta: 
• É a tensão aplicada ao solo que provoca apenas recalques que a 
construção pode suportar sem inconvenientes;
• Tem que oferecer segurança sa:sfatória contra a ruptura ou o 
escoamento do solo ou do elemento estrutural;
• Pode ser ob:da segundo duas filosofias de projeto:
• Cálculo empregando-se fatore de segurança global;
• Cálculo empregando-se fatores de segurança parciais.
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NBR 6122 / 1996
Segunda a NBR 6122 a capacidade de carga dos solos pode ser calculada por vários métodos:
üProvas de carga sobre placas, os resultados devem ser interpretados 
levando-se em consideração as relações de comportamento entre a placa e a 
fundação real.
üMétodos teóricos, como as formulações clássicas desenvolvidas por Terzaghi
(1943), Meyehof (1963), Vésic (1974), etc, que são baseadas principalmente 
nas propriedades de resistência ao cisalhamento e compressibilidade dos 
solos;
üMétodos empíricos, nos quais a capacidade de carga é obtida com base na 
descrição das condições do terreno e em tabelas de tensões básicas;
üMétodos semi-empíricos: aqueles em que as propriedades dos materiais são 
estimadas por meio de correlações a são usadas em teorias da Mecânica dos 
Solos.
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Provas de carga sobre placas
• Reproduzir o comportamento da 
fundação direta sob a ação das cargas 
que lhe serão impostas pela estrutura. 
• Segundo Alonso (1983), o ensaio é
normalmente realizado transmiDndo-
se uma determinada pressão ao 
maciço de solo por meio de uma placa 
rígida de ferro fundido com diâmetro 
de 80 cm. 
• Esta placa é carregada por meio de um 
macaco hidráulico que reage contra 
um sistema de reação qualquer, que 
pode ser uma caixa carregada
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Ensaio de Placa (Alonso, 1983)
Provas de carga sobre placas
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Provas de carga sobre placas
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Métodos teóricos
Formulações clássicas desenvolvidas:
• Terzaghi (1943)
• Vésic (1974)
• Skempton
• Meyehof (1953)
• Hansen (1970)
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Terzaghi (1943)
Karl Terzaghi (1943) considera 3 hipóteses:
• Sapata corrida – comprimento L é bem maior que largura B (L ≥ 5B);
• Profundidade de embutimento é inferior à largura da sapata (h ≤ B) 
• Despreza a resistência ao cisalhamento da camada de solo situada acima da 
cota de apoio da sapata, substitui a camada de espessura h e peso específico 
! por sobrecarga " = !. ℎ;
• Maciço de solo sob a base da sapata é rígido (pouco deformável), 
caracterizando o caso de ruptura geral;
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Terzaghi (1943)
• Super&cie potencial de ruptura 
ORST;
• 3 zonas dis7ntas: I, II e III
• Maciço de solo com coesão c, 
ângulo de atrito ∅, e peso específico 
". 
• Por simetria, a super&cie também 
pode ser desenvolvida para a 
esquerda, a par7r de O’;
• " sempre o peso específico efe7vo e 
c e ∅ são valores não drenado 
(rápidos);
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Livro Fundações Diretas, Aoki (pg. 27)
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Terzaghi (1943)
• As retas O’S e ST têm inclinação de 45 - ∅/2 em relação a horizontal;
• As retas OR e O’R fazem ângulo de " com a base da sapata, variando entre ∅ e 45 + ∅/2;
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Terzaghi (1943)
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Examinando a cunha solo na zona I, caso onde ! = ∅:
• Supondo uma sapata aplica a tensão $% ao solo (princípio da 
ação e reação);
• Solo com peso próprio W;
• Faces OR e O’R empuxos passivos Ep;
• Forças de coesão Ca;
• Equilíbrio das forças verTcais, temos:
Livro Fundações Diretas, Aoki (pg. 27)
$%& +( − 2+, − 2-./01∅ = 0
-. = 3
&/2
35/∅
0 ( =
6
4
&89:∅
$% = 2
+,
&
+ 39:∅ −
6
4
&9:∅
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Terzaghi (1943)
• Representa a solução do problema desde que Ep fosse conhecido;
• Mas, não há solução geral que considere o peso do solo e a influência 
da sobrecarga;
• Terzaghi (1943) adotou uma metodologia de considerar casos 
particulares, para depois generalizar (Terzaghi e Peck (1943)):
• Solo sem peso e sapata à superfície (! ≠ 0, ℎ = 0 ' ( = 0);
• Solo não coesivo e sem peso (! = 0, ℎ ≠ 0 ' ( = 0);
• Solo não coesivo e sapata à superfície (! = 0, ℎ = 0 ' ( ≠ 0);
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)* = 2
,-
.
+ !01∅ −
(
4
.01∅
Terzaghi (1943) – Ruptura geral
• Fazendo a superposição de efeitos dostrês casos particulares analisados, 
encontra-se uma equação aproximada para a capacidade de cargas do 
sistema sapata-solo:
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!" = $%& + (%) +
1
2
,-%.
• As 3 parcelas representam: Coesão, sobrecarga e peso específico;
• Fatores de capacidade de carga: %& , %) 0 %. (adimensionais);
• Esses fatores dependem unicamente de ∅ (ângulo de atrito);
• Não há solução analíPca para %.;
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Terzaghi (1943) - Ruptura geral
• Gráficos de !" e !# ob,dos 
das equações dos casos 
par,culares de Terzaghi e Peck 
(1943);
• Valores de !$ plotados no 
gráfico por Meyerhof (1955);
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!"
!#
!$
Livro Fundações Diretas, Aoki (pg. 30)
Terzaghi (1943)- Ruptura geral, local e Puncionamento
• Gráfico da relação ! − ∅ para rupturas:
• Geral;
• Local;
• Puncionamento (próximo slide).
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Terzaghi (1943) – Ruptura por puncionamento
• Adaptação para a ruptura por puncionamento (solos fofos e moles);
• Redução empírica nos parâmetros de resistência do solo (c e ∅);
• Novos fatores de capacidade de carga: "′$ , "′& ' "′(
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)∗ =
2
3
) ./∅∗ =
2
3
./∅
0′1 = 2
∗3′242 + 63′646 +
7
8
9:3′949
Terzaghi (1943) – Fatores da Capacidade de Carga
• Tabela de !", !# e !$ ob*dos de Terzaghi (1943) para rupturas Geral e Local;
• Caso especial para !′", !′# e !′$➪ Ruptura Local
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Terzaghi (1943) – Efeito da forma da sapata
• Terzaghi e Peck (1967) usaram resultados de sapatas com base quadrada e base circular e 
em resultados experimentais;
• Apresentam as equações semiempírica em um solo compacto ou rija, para:
• Sapata circular com diâmetro B embutida:
• Sapata quadrada de lado B:
• As equações foram agrupadas, para:
• !", !# e !$ são fatores de forma reunidos em uma tabela.
• A capacidade de carga depende: Parâmetros do solo, dimensões da base da sapata e embutimento da 
sapata no maciço de solo.
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%& = 1,2+," + .,# + 0,6
1
2
2,$
%& = 1,2+," + .,# + 0,8
1
2
2,$
45 = 67686 + 97989 +
:
;
<=7<8<
Terzaghi (1943) – Efeito da forma da sapata
• Fatores de forma: !", !# e !$
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%& = ()(*( + ,),*, +
-
.
/0)/*/
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Parâmetros do Solo
• Coesão (Teixeira e Godoy, 1996):
• Estimativa do valor da coesão não drenada através de ensaios de laboratório sugerem:
• Ângulo de atrito:
• Mello, 1971 – Correlação estatística entre (!"; $%&') e os prováveis valores de ∅ (!" -
tensão vertical efetiva na conta de $%&')
• Godoy, 1983: 
• Teixeira, 1996:
• Peso específico:
• Godoy (1972), estimativa de valores aproximados em função o $%&' (Tabelas)
7 August 2018 CCE0194- Fundações e Contenções 25
) = +,../01 (304)
∅ = 67° + ,, ;../01
∅ = 6,./01 + +<°
Peso específico (Godoy, 1972)
• Estimativa de valores aproximados em função o !"#$ (Godoy (1972)
7 August 2018 CCE0194- Fundações e Contenções 26
Tabelas do Livro Fundações Diretas, Aoki (pg. 45/46)
*No caso de areia saturada, o valor da tabela refere-se ao peso 
específico submerso. Para cálculo de capacidade de carga precisamos 
do peso específico efeWvo, é necessário descontar o peso específico 
da água.
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Exemplo 1 - Terzaghi (1943) 
• Es#mar a capacidade de carga de um elemento de fundação por 
sapata, usando a formulação de Terzaghi (1943), com as seguintes 
condições:
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1,20 m
B = L = 1,30 m
! = 0
∅ = 34°
( = 17,5 -./01
Exemplo 1 – Solução
• Qual o modo de ruptura?
• Com ! = 0 e ∅ = 34° ➪
• Ruptura Local
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! = 0
∅ = 34°
( = 17,5
-.
/0
ℎ = 1,20 /
3 = 4 = 1,30 /
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Exemplo 1 – Solução
• Fatores de Carga N’ para Ruptura Local:
• ∅ = 34° ➪
• &'
( = 23,7
• &,
( = 11,7
• &.
( = 9,0
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1 = 0
∅ = 34°
2 = 17,5
4&
56
ℎ = 1,20 5
8 = 9 = 1,30 5
Exemplo 1 – Solução
• Fatores de forma S:
• L = B➪ Quadrada
• !" = 1,3
• !' = 1,0
• !) = 0,8
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+ = 0
∅ = 34°
/ = 17,5
23
45
ℎ = 1,20 4
8 = 9 = 1,30 4
3"
: = 23,7
3'
: = 11,7
3)
: = 9,0
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Exemplo 2 – Solução
• Fatores de forma S:
• L ≠ B➪ Retangular
• !" = 1,1
• !& = 1,0
• !( = 0,9
7 August 2018 CCE0194- Fundações e Contenções 31
* = 50 ,-.
∅ = 25°
2 = 16
,4
56
ℎ = 1,20 5
8 = 1,30 5
B = 1,20 5
4" = 25,1
4& = 12,7
4( = 9,7
Exemplo 1 – Solução
• Capacidade de Carga Terzaghi (1953) – Ruptura Local:
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! = 0
∅ = 34°
( = 17,5
-.
/0
ℎ = 1,20 /
3 = 4 = 1,30 /
.5
6 = 23,7
.7
6 = 11,7
.8
6 = 9,0
:5 = 1,3
:7 = 1,0
:8 = 0,8
<= = >?′>A> + C?′CAC +
D
E
FG?′FAF
HI = 17,5×1,2 ×11,7×1,0 +
1
2
×17,5×1,3×9×0,8
HI = 245,70 + 81,90
HI = 327,60 -LM ≅ 0,3276 OLM
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Exemplo 2 - Terzaghi (1943) 
• Es#mar a capacidade de carga de um elemento de fundação por 
sapata, usando a formulação de Terzaghi (1943), com as seguintes 
condições:
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1,20 m
! = 50 %&'
∅ = 25°
+ = 16 %./01
Argila Siltosa
B = 1,20 m e L = 1,30 m
Exemplo 2 – Solução
• Qual o modo de ruptura?
• Com ! = 50 e ∅ = 25° ➪
• Ruptura Geral
7 August 2018 CCE0194- Fundações e Contenções 34
! = 50 ()*
∅ = 25°
+ = 16
(.
/0
ℎ = 1,20 /
3 = 1,30 /
B = 1,20 /
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Exemplo 2 – Solução
• Fatores de Carga N para Ruptura Geral:
• ∅ = 25° ➪
• &' = 25,1
• &* = 12,7
• &, = 9,7
7 August 2018 CCE0194- Fundações e Contenções 35
. = 50 012
∅ = 25°
3 = 16
0&
56
ℎ = 1,20 5
8 = 1,30 5
B = 1,20 5
Exemplo 2 – Solução
• Capacidade de Carga Terzaghi (1953) – Ruptura Geral:
7 August 2018 CCE0194- Fundações e Contenções 36
! = 50 %&'
∅ = 25°
+ = 16
%.
/0
ℎ = 1,20 /
3 = 1,30 /
B = 1,20 /
.6 = 25,1
.7 = 12,7
.9 = 9,7
;6 = 1,1
;7 = 1,0
;9 = 0,9
<= = >?>@> + B?B@B +
C
D
EF?E@E
GH = 50×25,1×1,1 + 16×1,2 ×12,7×1,0 +
1
2
×16×1,2×9,7×0,9
GH = 1380,5 + 243,84 + 83,81
GH = 1708,14 %&' ≅ 1,708 MN'
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Exercício 1) Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação 
por sapata, usando a formulação de Terzaghi (1943), com as seguintes 
condições:
August 7, 2018 CCE0194 - FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES 37
! = 50
∅ = 30°
( = 17 +,/./
-1,30 m
• Ruptura Geral
• ! = #ℎ = 17×1,3
• ! = 22,1 +,-
• ∅ = 30° ➪
• 12 = 37,2
• 13 = 22,5
• 15 = 19,7
• L ≠ B➪ Retangular
• 72 = 1,1
• 73 = 1,0
• 75 = 0,9
August 7, 2018 CCE0194 - FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES 38
• 8 = 50
• ∅ = 30°
• # = 17 +1/:!
• ℎ = 1,30 :
• ; = 3:
• < = 2:
=" = 81#7# + !1$7$ +
1
2
#<1%7%
=" = 50×37,2×1,1 + 22,1×22,5×1,0 +
1
2
×17×2×19,7×0,9
=" = 2.844,66 +,- ≅ 2,84 DE-
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Exercício 2) Estimar a capacidade de carga de um elemento de fundação 
por sapata, usando a formulação de Terzaghi (1943), com as seguintes 
condições: 
August 7, 2018 CCE0194 - FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES 39
B = L = 3 m
−2,5 %
0,0 %
' = 30
∅ = 20°
, = 16 /0/%2
• Ruptura Local
• ! = #ℎ = 16×2,5
• ! = 40 -./
• ∅ = 20° ➪
• 23 = 11,8
• 25 =3,9
• 28 = 1,7
• L = B➪ Quadrada
• :3 = 1,3
• :5 = 1,0
• :8 = 0,8
August 7, 2018 CCE0194 - FUNDAÇÕES E CONTENÇÕES 40
• ; = 30-2/=!
• ∅ = 20°
• # = 16 -2/="
• ℎ = 2,5 =
• > = ? = 3=
@# = ;2$:$ + !2%:% +
1
2
#>2&:&
@# = 30×11,8×1,3 + 40×3,9×1,0 +
1
2
×16×3×1,7×0,8
@# = 648,84-./ ≅ 0,64 C./
FIM