1 Lista de Exercicios -ANALISE DIMENSIONAL

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1ª Lista de Exercícios – Física I
Assunto: Análise Dimensional
De que modo a altura da queda (h) de uma partícula depende da aceleração (g) do tempo e da massa (m)?
Em certas condições, a resistência (F) que o ar oferece a um objeto em movimento depende da secção reta (A) do objeto em relação ao ar e da densidade absoluta (d) do ar e da velocidade (V), em relação ao ar. Deduzir a forma da lei que relaciona essas grandezas entre si.
F = f(A, d, V)
Imaginar um poço vazio que atravessa a Terra diametralmente de Norte a Sul. No pólo Norte, abandona-se em repouso, na boca do poço, uma pedra. Pelo centro da Terra a pedra passa com velocidade (V) que se supõe dependente só do raio (R) da Terra e da aceleração da gravidade (g) no pólo Norte. Exprimir V = F(R, g).
Uma mola helicoidal leve tem constante elástica (K), uma extremidade é fixa e a outra suporta um sólido de massa (m), Põe-se o sólido a oscilar verticalmente. Deduzir o período (T) das oscilações.
Em uma corda tensa, um abalo transversal se propaga com velocidade (V) que depende da força tensora (F), da secção transversal (S) e da massa específica (d). Use análise dimensional para deduzir a forma da lei V = f(F, S, d).
A potência (P) de uma hélice de avião depende do Raio (R) da hélice de sua velocidade angular (w) e da densidade absoluta (d) do ar. Deduzir a lei que exprime essa dependência.
Determinar como a pulsação (w) de um corpo suspenso a uma mola pode depender de sua massa (m) e da constante elétrica (K) da mola.
Prever como a diferença de pressão (P) devida ao movimento de um fluído depende de sua densidade (D) e velocidade (V). 
De que modo a energia (E) dissipada num recipiente depende de sua resistência elétrica (R), da intensidade de corrente (i) e do intervalo de tempo (t). 
Determinar como a energia (U) armazenada num capacitor depende da sua capacitância (C) e da ddp (V).
Qual a dimensão da indução magnética B, sabendo-se que uma carga elétrica q, com velocidade V, sofre a ação de uma força magnética F dada por F = qV senθ.
Em certas condições, a força de resistência viscosa F exercida sobre uma esfera que se move em um fluido depende do Raio R da esfera, de sua rapidez V em relação ao meio e do coeficiente de viscosidade N do fluido. (a) Mediante análise dimensional, determinar a equação que relaciona F com R, V e N. (b) Visando determinar aproximadamente o coeficiente adimensional K que comparece na equação deduzida, mediram-se as grandezas em uma experiência, tendo-se encontrado: R = 0,10 m; V= 0,25 m/s; N = 1,1 x 10-3 N.; F = 5,2 x 10-4 N.
Determinar o coeficiente adimensional K.
OBS: F = N.A 	F = força	A = área	 velocidade
 altura	N = coeficiente de viscosidade