Simulado Calculo 3

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1a Questão (Ref.:201705495700) Acerto: 0,0 / 0,2
Quais das seguintes funções é solução da equação diferencial y'' + 2y' + y = 0?
y = t.e-t
y = t3.e-t
 y = t2.e-t
y = et
 y = e-t
 
2a Questão (Ref.:201705248128) Acerto: 0,2 / 0,2
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t.
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
 
3a Questão (Ref.:201705496532) Acerto: 0,2 / 0,2
Encontre a solução do PVI (Problema de valor inicial).
y'(x).y(x) = -x
y(0) = 1
2x2 + y2 = 1 
 
 x2 + y2 = 1 
x2 + 4y2 = 9 
 
9x2 + 4y2 = 1 
 
x2 + y2 = 4 
 
 
4a Questão (Ref.:201705248206) Acerto: 0,2 / 0,2
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 7y = 28?
8
6
 4
10
2
 
5a Questão (Ref.:201705248163) Acerto: 0,0 / 0,2
Uma solução da equação diferencial y´´+y=0 é a função:
 y=sen x
y=x2.e
 y=ex
y=e2
y=2x
 
6a Questão (Ref.:201705248248) Acerto: 0,2 / 0,2
Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
3ª ordem e não linear.
5ª ordem e linear.
4ª ordem e não linear.
 4ª ordem e linear.
3ª ordem e linear.
 
7a Questão (Ref.:201705495652) Acerto: 0,0 / 0,2
C1 = -1/3 e C2 = 4/3
C1 = 0 e C2 = 2/3
 C1 = 4/3 e C2 = -1/3
 C1 = -1 e C2 = 4
C1 = -1/3 e C2 = 2/3
 
8a Questão (Ref.:201705248209) Acerto: 0,2 / 0,2
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 4y = 32?
4
10
 8
2
6
 
9a Questão (Ref.:201705248330) Acerto: 0,2 / 0,2
Sendo y=y(x) uma função de uma só variável independente x, em relação às equações (I) y'' = 3y, (II) dy/dx=-5y e (III)
y´´- 2y´ + y - x=0 
é correto afirmar que:
 (III) é uma equação diferencial de ordem 2
 
(III) é uma equação diferencial de ordem 1 e (I) e (II) são equações diferenciais de ordem 2
(III) e (I) são equações diferenciais de ordem 1
(I) e (II) são equações diferenciais de ordem 1 e (III) é uma equação diferencial de ordem 3
E) As três são equações polinomiais de grau 3
 
10a Questão (Ref.:201705495811) Acerto: 0,2 / 0,2
y(4)+y(3)+y(2)+y´+y=1
A equação diferencial y" + 4y' + 3y = 0 tem solução geral y (t) = C1e-t + C2e-3t .
Determine a solução particular considerando as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = -1.
y(t) = -5e-t + e-3t
 
y(t) = 2e-t + 5e-3t
 
 y(t) = (5/2)e-t - (1/2) e-3t 
 
y(t) = (-3/2)e-t + (7/2) e-3t
 
y(t) = (-1/3)e-t - (5/2) e-3t