Lista 3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE/NÚCLEO DE GESTÃO 
CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
 
Disciplina: Matemática Financeira 1o. Semestre de 2013 
Prof.: Carlos Amorim Filho 
Data de entrega: 13/07/13 
 
III Lista de Exercícios: 
 
1) Determinar o montante ou capital acumulado pelo depósito periódico postecipado (periodicidade 
dada abaixo juntamente com a taxa de juros compostos) de R$ 1.000,00 em um Fundo de Renda 
Fixa, durante 3 anos: 
 Depósito Taxa 
 a) Mensal 3,5% a.m. 
 b) Trimestral 28% a.a. capitalizada trimestralmente 
 c) Semestral 21% a.a. 
 d) Bimestral 3% a.m. 
 
2) Aplicações idênticas da questão anterior (Problema 1), com os depósitos antecipados. 
 
3) Calcular o valor atual ou presente de uma seqüência de depósitos periódicos (periodicidade fornecida 
abaixo juntamente com a taxa de juros), postecipados, de R$ 10.000,00, durante 2 (dois) anos: 
 Depósito Taxa 
 a) Mensal 4% a.m. 
 b) Bimestral 30% a.a. capitalizada bimestralmente 
 c) Trimestral 3% a.m. 
 d) Quadrimestral 33,1% a.a. 
 
4) Idênticas aplicações da questão anterior (Problema 3) com depósitos antecipados. 
 
5) Uma pessoa deseja comprar um carro por R$ 40.000,00 a vista, daqui a 12 meses. Admitindo-se que 
ela vá poupar uma certa quantia mensal que será aplicada em letras de câmbio rendendo 2,2% a.m. de 
juros compostos, determinar quanto deve ser poupado mensalmente. 
 
6) Um tapete persa é vendido por R$ 15.000,00 a vista. Pode ser adquirido também em prestações 
mensais de R$ 885,71, a juros de 3% a.m. Sabendo que as prestações vencem a partir do mês 
seguinte ao da compra , calcular o número de prestações. 
 
7) Um terreno é vendido por R$ 10.000,00 de entrada e 36 prestações mensais de R$ 500,00. Sabendo-
se que a taxa de juros corrente no mercado é de 2,5% a.m., até que preço vale a pena comprar o 
terreno a vista? 
 
8) Se uma pessoa efetuar 60 depósitos mensais de R$ 200,00 em um banco que paga 2,5% sobre o saldo 
credor, quanto poderá retirar em 60 meses? (Considerar 1ª retirada um mês após o último depósito). 
 
9) Uma pessoa aplicou R$ 15.000,00 e após 3 anos recebeu a soma total de R$ 61.558,99. Que 
depósitos mensais nesse período produziriam a mesma soma, se os juros sobre o saldo credor fossem 
beneficiados com a mesma taxa da primeira hipótese? 
 
10) Um aparelho de som estereofônico é vendido em 5 prestações de R$ 2.000,00 a serem pagas a cada 2 
meses. Sendo a taxa de juros cobrada de 3% a.m., qual o valor do aparelho a vista? Se o mesmo 
aparelho pudesse ser pago em uma única vez após 10 meses, qual a quantia que a loja cobraria, 
admitida a mesma taxa de juros? 
 
11) Um carro é vendido em oito prestações mensais. As prestações de ordem ímpar são iguais a R$ 
1.000,00, enquanto que as de ordem par são iguais a R$ 2.000,00. Considerando-se a taxa de juros de 
2% a.m., qual é p reço a vista? 
 
12) Uma empresa comprou um gravador, para pagar em 7 prestações, do seguinte modo: 
- 3 prestações de R$ 100,00 no 7º, 8º, 9º mês; 
- 4 prestações de R$ 100,00 no 13º, 14º, 15º e 16º mês. 
A taxa de juros cobrada foi de 2% a.m. Qual o valor do gravador a vista? 
 
13) O preço a vista de um carro é de R$ 80.000,00. A revendedora exige 30% como entrada, financiando 
o saldo em 36 prestações, com 6 meses de carência. Sabendo-se que a taxa de juros da agência é de 
3,5% a.m., qual é o valor das prestações? 
 
14) Uma pessoa depositou R$ 1.000,00 abrindo uma conta em uma instituição que paga 2% a.m. sobre o 
saldo credor. Em seguida efetuou uma série de 24 depósitos mensais de R$ 300,00, sendo que o 
primeiro foi feito 4 meses após a abertura da conta. Supondo-se que não seja efetuada nenhuma 
retirada, quanto terá 5 anos após abertura da conta? 
 
15) Numa compra efetuada, o cliente teve o saldo devedor financiado em 3 prestações quadrimestrais de 
R$ 5.000,00. Contudo, para evitar esta concentração nos desembolsos, o cliente solicitou a 
transformação do financiamento em 12 prestações mensais. Se a taxa de juros da loja for de 2% a.m., 
qual deverá ser o valor das prestações mensais? 
 
16) Quanto um poupador deverá depositar ao fim de cada trimestre durante 3 (três) anos para formar um 
capital acumulado de R$ 100.000,00 ao término desse prazo, recebendo uma taxa de 18% a.a. 
capitalizada trimestralmente? 
 
17) Um financiamento de R$ 2.400,00 é solicitado para ser amortizado mediante um pagamento de R$ 
1.000,00 ao fim de 5 meses, seguido de 6 (seis) pagamentos mensais postecipados e iguais. 
Adotando-se uma taxa de juros compostos de 12% a.a., capitalizada mensalmente, pode-se afirmar 
que cada pagamento mensal é de? 
 
18) Uma casa comercial adota a seguinte política de vendas: toda mercadoria adquirida à vista tem um 
abatimento de 10% sobre o preço de oferta; nas vendas a prazo, o cliente paga a mercadoria em 5 
(cinco) parcelas mensais sem acréscimo, sendo a primeira parcela dada como entrada. Admitindo-se 
o mercado oferecendo uma taxa de juros compostos de 5% a.m., qual a melhor opção de compra: à 
vista ou a prazo? 
 
19) Uma empresa solicita a um banco comercial um empréstimo de R$ 5 milhões, a ser amortizado 
mediante 6 prestações semestrais diferidas antecipadas, com 12 meses de carência. Sabendo-se que a 
taxa de financiamento é de 32,25% a.a. (efetiva), determinar: 
a) O valor das prestações semestrais; 
b) O pagamento único que a empresa deverá fazer no final do financiamento, caso deixe de 
amortizar as 3 (três) últimas parcelas semestrais. 
 
20) Um poupador, possuindo hoje R$ 100.000,00 deseja saber quanto deverá depositar trimestralmente 
durante 2 (dois) anos a fim de que, juntamente com a quantia inicial, forme um capital acumulado de 
R$ 1.000.000,00 no final de 3 (três) anos. Considerar o mercado oferecendo taxa de juros compostos 
de 2% a.m. 
 
21) Se se faz atualmente um depósito de R$ 100.000,00 em uma Caderneta de Poupança, que fornece 
uma taxa de juros compostos de 4% a.m., pergunta-se: durante quanto tempo se pode fazer retiradas 
mensais de R$ 8.994,11 a fim de que, com a última retirada, nada reste como saldo na conta? 
 
22) Que financiamento foi solicitado, à taxa de 60% a.a. (efetiva), quando são efetuados os seguintes 
pagamentos com as respectivas datas de vencimento (a partir da data de liberação do financiamento): 
Pagamento Vencimento 
 R$ 847.500,00 35 dias 
 R$ 708.000,00 48 dias 
 R$ 575.300,00 67 dias 
 R$ 400.000,00 93 dias 
 
23) Na questão anterior (Problema 22), caso o devedor desejasse amortizar a dívida (financiamento) 
mediante prestações crescentes em progressão aritmética, com a razão de variação igual ao primeiro 
pagamento e a mesma taxa de juros compostos, qual seria o valor do primeiro pagamento?