02 04 2018 Precipitacao continuacao pdf

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UNICEUB – Centro Universitário de Brasília
Graduação em Engenharia Civil
Disciplina: Hidrologia Aplicada
Precipitação
- continuação -
Prof.: Wendy F. Ataide
Brasília, 02 de abril de 2018
O objetivo da instalação de um 
pluviômetro é obter uma série 
ininterrupta de precipitações ao 
longo dos anos.
Dia Chuva (mm)
01/01/1992 18,6
02/01/1992 5,2
03/01/1992 0,0
04/01/1992 1,8
05/01/1992 12,2
06/01/1992 1,8
07/01/1992 11,4
08/01/1992 9,4
09/01/1992 9,8
10/01/1992 13,2
11/01/1992 1,2
12/01/1992 13,8
13/01/1992 9,0
14/01/1992 6,0
15/01/1992 6,2
Entretanto, podem 
ocorrer erros de 
medições ou existência 
de períodos sem dados, 
devido a problemas com 
os aparelhos de registro 
ou com o operador do 
posto.
Tratamento de dados pluviométricos e 
identificação de erros
 A análise de consistência é uma forma de 
identificar e, eventualmente, corrigir erros e 
falhas.
Tratamento de dados pluviométricos e identificação de erros
As causas mais comuns de erros nas observações são:
a) preenchimento errado do valor na caderneta de campo;
b) soma errada do número de provetas quando a 
precipitação é alta;
c) valor estimado pelo observador, por não se encontrar no 
local;
d) crescimento da vegetação ou outra obstrução;
e) danificação do aparelho;
f) transcrição incorreta da planilha para o computador.
Identificação de erros grosseiros
 São erros de detecção relativamente 
fácil, como valores absurdos de 
precipitação.
 Pode ser realizada analisando 
gráficos ou utilizando filtros em 
planilhas Excel.
Mês NDC Chuva (mm)
jan-79 26 349,1
fev-79 16 151
mar-79 15 148
abr-79 8 80,9
mai-79 3 45,3
jun-79 0 30
jul-79 0 0
ago-79 5 38,6
set-79 9 44
out-79 9 967
nov-79 18 146,4
dez-79 24 217,6
NDC: número de dias chuvosos
Preenchimento de falhas
 Eventualmente pode haver falha na leitura ou no 
arquivamento de dados pluviométricos de um posto de 
medição, resultando na falha de informação para alguns 
períodos.
 Em alguns casos é possível preencher essas falhas 
utilizando dados de postos pluviométricos da vizinhança.
 O preenchimento de falhas não substitui os dados originais.
 Somente pode ser aplicado para dados mensais ou anuais.
Preenchimento de falhas
Método da ponderação regional: 
 é um método simples e de fácil aplicação;
 é utilizado para preenchimento de séries mensais ou 
anuais;
 visa a homogeneização e a análise estatística; 
 devem ser selecionados pelo menos 3 postos da 
vizinhança com, no mínimo, 10 anos de dados;
 os postos vizinhos devem estar numa mesma região 
climatológica.
Método da ponderação regional
𝑃𝑦 =
1
3
.
𝑃𝑥1
𝑃𝑚𝑥1
+
𝑃𝑥2
𝑃𝑚𝑥2
+
𝑃𝑥3
𝑃𝑚𝑥3
. 𝑃𝑚𝑦
𝑃𝑦= precipitação a ser estimada
𝑃𝑚𝑥1,𝑃𝑚𝑥2, 𝑃𝑚𝑥3= precipitação média das estações vizinhas
𝑃𝑥1,𝑃𝑥2, 𝑃𝑥3= precipitação correspondente ao mês (ou ano) das 
estações vizinhas
𝑃𝑚𝑦= precipitação média do posto y
Preenchimento de falhas
Exercício 1: (Questão 07 do Concurso Público da ANA 2002) 
Uma estação pluviométrica Y ficou inoperante durante um mês na 
qual uma tempestade ocorreu. As medições da tempestade em 
três estações vizinhas 1, 2 e 3 foram, respectivamente, 47 mm; 43 
mm e 51 mm. As precipitações médias normais anuais nas 
estações Y, 1, 2 e 3 são, respectivamente, 694 mm; 826 mm; 752
mm e 840 mm. A precipitação na estação Y corresponde a:
a) 44,0 mm
b) 42,0 mm
c) 40,0 mm
d) 38,0 mm
e) 36,0 mm
Exercício 2: (Questão 18 Prova de Hidrologia Concurso CPRM 
2002 - Certo ou Errado).
(item 5) Uma estação pluviométrica Y deixou de operar durante 
alguns dias de um mês, quando houve forte chuva. As alturas 
pluviométricas nesse mês, em três estações vizinhas – A, B e C –
foram de 106 mm, 88 mm, e 122mm, respectivamente. Nesse 
caso, sabendo que as alturas pluviométricas normais anuais nas 
estações A, B, C e Y são de 978 mm, 1.120 mm, 934 mm e 1.199 
mm, respectivamente, é correto afirmar que a altura pluviométrica 
mensal no mês com falha, na estação Y, estará no intervalo entre 
125 mm e 130 mm.
Exercício 3: (Questão 67 Prova da ANA 2006 -
Certo ou Errado). O método de Thiessen é o mais 
indicado para a estimativa da precipitação média 
em bacias hidrográficas, pois ele leva em conta a 
intensidade do vento
Preenchimento de falhas
Método da regressão linear
 Também é um método simples que utiliza regressão linear 
simples ou múltipla.
 Regressão linear simples: as precipitações do posto com 
falhas e de um posto vizinho são correlacionadas.
 Regressão linear múltipla: as informações pluviométricas do 
posto com falhas são correlacionadas com as 
correspondentes observações de vários postos vizinhos.
Preenchimento de falhas
𝑦 = 𝑥1 + 𝑎. 𝑥2 + b. 𝑥3
𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐 coeficientes a serem estimados
Método da regressão linear
Mês jan/81 fev/81 mar/81 abr/81 mai/81 jun/81 jul/81 ago/81 set/81 out/81
Posto A 150 54 46 69 152 114 120 28 21 169
Posto B 130 41 32 98 122 128 Falha 37 34 150
Mês nov/81 dez/81 jan/82 fev/82 mar/82 abr/82 mai/82 jun/82 jul/82
Posto A 102 44 40 111 134 130 89 48 165
Posto B 128 47 23 95 125 157 61 29 144
Mês ago/82 set/82
Posto A 56 67
Posto B 75 54
Exercício 4: Estime, com base em uma equação de 
regressão linear, o valor da precipitação no posto B no mês 
de julho de 1981 utilizando os dados obtidos no posto A. 
Exercício 4:
y = 0,8879x + 6,0801
R² = 0,8412
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 50 100 150 200
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 m
e
n
sa
l 
n
o
 p
o
st
o
 
B
 (
m
m
)
Precipitação mensal no posto A (mm)
Preenchimento de falhas
Método da ponderação regional com base em 
regressões lineares
 É uma combinação dos dois anteriores.
 Consiste em estabelecer regressões lineares entre o posto 
com dados a serem preenchidos e cada um dos postos 
vizinhos.
 De cada uma das regressões obtém-se o coeficiente de 
correlação, e estabelecem-se fatores de peso, um para cada 
posto.
Preenchimento de falhas
𝑃𝑦 = 𝑃𝑥1.𝑊𝑥1 + 𝑃𝑥2.𝑊𝑥2 + 𝑃𝑥3.𝑊𝑥3
𝑟𝑦.𝑥𝑗 coeficiente de correlação entre os postos
Método da ponderação regional com base 
em regressões lineares
𝑊𝑥𝑗 =
𝑟𝑦.𝑥𝑗
𝑟𝑦.𝑥1 + 𝑟𝑦.𝑥2 + 𝑟𝑦.𝑥3
 O coeficiente de correlação de Pearson é uma medida do grau de 
relação linear entre duas variáveis quantitativas. 
 Este coeficiente varia entre os valores -1 e 1.
 O valor 0 (zero) significa que não há relação linear;
 O valor 1 indica uma relação linear perfeita
 O valor -1 também indica uma relação linear perfeita mas inversa, ou 
seja quando uma das variáveis aumenta a outra diminui. 
 Quanto mais próximo estiver de 1 ou -1, mais forte é a associação 
linear entre as duas variáveis.
Exercício 5: na tabela são apresentadas as precipitações 
totais correspondentes ao mês de julho. Admitindo-se 
desconhecido o registro correspondente ao ano de 1968 
no posto Águas do Verê, preencha o mesmo com base nos 
métodos apresentados.
Exercício 5:
Ano Salto Osório
Balsa do 
Santana
Ponte do 
Vitorino
Águas do Verê
1957 329,4 304,5 326,5 355,7
1958 152,6 190,9 196,9 243,2
1959 57,3 45,3 43,3 39,7
1960 31,6 80,0 84,1 78
1961 23,9 59,7 26,7 31,4
1962 75,8 81,0 104,3 70,6
1963 51,8 37,9 32,4 29,5
1964 114,6 116,5 106,4 135,1
1965 84,6 232,0 289,6 216,6
1966 92,0 139,0 122,7 107,5
1967 85,8 96,6 100,2 87,8
1968 89,8 80,0 92,7 111,1
1969 129,2 124,5 108,7 68,8
1970 88,6 149,8 174,6 150
1971 153,2 137,3 163,4 120,4
1972 184,2 157,5 137,5 174,4
1973 98,2 86,4 95,8 79,7
1974 81,8 87,677,9 80,9
1975 59,0 50,1 83,7 54,9
Média 105,20 120,92 126,37 118,01
Desvio 70,18 69,14 80,42 84,71
Coef correlaçao 0,84 0,96 0,93 1,00