Fenômenos de Transporte 1 - Atividade 3

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE - ESCOLA DE ENGENHARIA 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE I ATIVIDADE 3 – Data: _____________ 
NOME: ________________________________ ________________ Turma:____________ 
 
 
Ex1) Considere dois fluidos newtonianos com viscosidades μ1 e μ2, iguais a 0,1 Pa.s e 0,15 Pa.s, 
respectivamente, contidos entre duas placas planas paralelas cada placa com área de 1 m2 As espessuras 
das camadas de fluido são iguais a h1= 0,5 mm e h2=0,3 mm, respectivamente. Uma força F é aplicada sobre a 
placa superior de forma que a placa superior se move a uma velocidade constante de 1 m/s. A placa inferior 
permanece parada. Os perfis de velocidades nos dois fluidos são lineares como indicado na figura. A placa 
inferior encontra-se parada e os dois fluidos obedecem ao princípio da aderência. A velocidade dos dois fluidos 
na interface de contato é a mesma de valor Vi, conforme mostrado na figura e a tensão de cisalhamento entre 
os dois fluidos também é a mesma. Pede-se: 
a) Obter a expressão para os perfis de velocidade em cada fluido. 
b) Obter a velocidade V1 na interface entre os dois fluidos. 
c) Determinar a tensão de cisalhamento do fluido em contato com a 
face superior. 
d) Determinar a tensão de cisalhamento do fluido 1 em contato com 
fluido 2. 
algumas respostas: 
a) 
i
1
1
i
1 1 1 2 1
2
VV = y
h
1-VV = y+V (h h ) h
h
 
+ − 
 
b) 0,71 m/s; c) 143 Pa; d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 2 
Considere a pressão no ponto A na 
escala efetiva de 172370 Pa e a pressão 
atmosférica local de 98 kPa.. 
A densidade relativa do benzeno em 
relação à água a 20oC é de 0,88 e o 
volume específico de querosene é de 
0,001244 m3/kg. Qual é a pressão do ar 
na câmara fechada em B (na escala 
efetiva e absoluta)? 
Respostas: 163 kPa (efetiva) ou 261kPa 
(absoluta). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 3. 
Considere um tanque fechado com mercúrio, água e ar 
a 20ºC. O manômetro A registra valor de 250 kPa. O 
espaço com ar apresenta pressão absoluta de 180 kPa. 
Pede-se: 
a) a altura h de água. 
b) a pressão da água ao fundo do tanque e a leitura 
do manômetro B em kPa. 
Respostas: a)6,5m b)251kPa;151kPa; 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 4. 
Considere um escoamento de água em um tubo 
inclinado de 30º, no sentido indicado na figura. Um 
manômetro diferencial de mercúrio é acoplado na 
tubulação e indica desnível h = 12 cm. A distância 
entre as tomadas de pressão é igual a 2 m. Ambos 
os fluidos estão à temperatura constante de 20ºC. 
Qual a diferença de pressão entre as seções (1) e 
(2)? Resposta: 26,1 kPa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 5) Um cilindro com 6 cm de diâmetro e 40 cm de comprimento é puxado com velocidade constante de 0,4 
m/s através de uma luva com 6,02 cm de diâmetro. A folga é preenchida com óleo de viscosidade cinemática 
de 3x10
-4
 m
2
/s e densidade relativa em relação à água a 20°C de 0,88. Assumindo perfil de velocidade do óleo 
linear, pede-se: 
Efetue o desenho, desenvolva o modelo matemático e calcule a força requerida para puxar o eixo. 
Resposta: 795 N