5 Solos1 Aula 05 Compactação

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Mecânica dos Solos 1
PROFESSORA: ANALICE FRANÇA LIMA AMORIM
AULA 7
Compactação dos solos e CBR
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências (CTG)
Departamento de Engenharia Civil
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Introdução:
Entende-se por compactação de um solo, qualquer redução do índice
de vazios (expulsão de ar), por processos mecânicos, resultando no
aumento da densidade do solo.
Solo não compactado Solo compactado
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Principais efeitos da compactação:
• Aumento da resistência do solo;
• Redução da compressibilidade (recalques);
• Obtenção de maior uniformidade e homogeneidade;
• Redução da permeabilidade.
• Aumento da estabilidade
Objetivo principal:
• obter solo que apresente um comportamento mecânico adequado e
estável
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Principais aplicações em engenharia:
• Construção de aterros
• Construção de camadas de
pavimento
• Construção de barragens de
terra
• Preenchimento com solo maciço
e estruturas de arrimo
• Preenchimento de cavas de
fundações e de tubulações
enterradas
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Influência do tipo de solo e obra na compactação:
• processo de compactação a ser empregado.
• umidade em que o solo deve se encontrar na ocasião.
• densidade a ser atingida.
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Compactação x Adensamento:
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Início da técnica de ensaio: engenheiro Proctor (1933)
Mostrou que ao aplicar certa energia de compactação, a massa específica
resultante é função da umidade em que o solo estiver.
Energia de compactação: certo número de passadas de um determinado
equipamento no campo ou um certo número de golpes de um soquete sobre o
solo contido num molde.
Quando se compacta com:
UMIDADE BAIXA: o atrito entre as partículas é muito alto e não se consegue
significativa redução de vazios.
UMIDADE ALTA: a água provoca um certo efeito de lubrificação entre as
partículas, que deslizam entre si, acomodando-se num arranjo mais
compactado.
O índice de vazios final do solo é função:
• do tipo e estado do solo original;
• e da energia empregada na compactação.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Tipos de compactação:
• Compactação dinâmica (por impacto) - compactação se dá pela
queda do soquete.
• Compactação estática - compactação se dá pela colocação de uma
tensão aplicada por uma prensa servocontrolada.
• Compactação por amassamento - seria a mais favorável, pois
representa com mais fidelidade o rolo pé de carneiro (solos
argilosos).
• Compactação por vibração - utilizados para solos pedregulhosos /
arenosos.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Ensaio de Proctor – procedimento ABNT NBR 7182:
Preparação da amostra:
• Secagem ao ar até a umidade
higroscópica;
• Destorroamento;
• Separação da quantidade
necessária ao ensaio (com reuso e
sem reuso – ABNT NBR 6457);
• Peneirar a amostra na peneira Nº 4
(4,8mm).
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Ensaio de Proctor - procedimento:
ENERGIA NORMAL
Volume = 1000 cm3
• compactação em cilindro metálico de 1000 ml
• soquete de 2,5 Kg
• altura de queda de 30 cm
• aplicação de 25 golpes por camada
• compactação em 3 camadas (coloca o solo ocupando 1/3 da altura do
cilindro).
moldes
Pilão ou soquete
rasoira
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
• Processo repetido com acréscimo de água na amostra;
• Compactação em pelo menos 4 teores de umidade;
• De cada corpo de prova, obtém-se o:
peso especifico aparente seco
teor de umidade
• Traça-se a curva (d x w) e obtém-se a wot e d,max.
 wnd  1

ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Etapas do ensaio:
certa quantidade de material seco
ao ar e faz-se o destorroamento e
passa na peneira n°4 (4,8mm) e em
seguida determina-se sua umidade
higroscópica.
Adiciona-se água à amostra até se
verificar uma certa consistência.
Homogeneização da amostra.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Compacta-se a amostra no molde
cilíndrico em 3 camadas iguais (cada uma
cobrindo aproximadamente um terço do
molde), aplicando-se em cada uma delas
25 golpes distribuídos uniformemente
sobre a superfície da camada, com o
soquete caindo de 30cm;
Colocar mais amostra para
compactação de outra camada.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Remove-se o colarinho
aplaina-se a superfície do material à
altura do molde
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Remove a base e pesa-se o conjunto
cilindro + solo úmido compactado;
Retira-se a amostra do molde com
auxílio do extrator, e partindo-a ao
meio, coleta-se uma pequena
quantidade para a determinação da
umidade;
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
peso bruto úmido 4180 4380 4510 4490 4440
peso do molde 2500 2500 2500 2500 2500
peso bruto úmido-peso do molde 1680 1880 2010 1990 1940
998 998 998 998 998
1,68 1,88 2,01 1,99 1,94
compactação
volume
peso úmido/volume
PLANILHA DE 
CÁLCULO
Peso bruto úmido 50 50 50 50 50
Peso bruto seco 43,85 43,04 42,3 41,61 40,9
Tara da capsula 0 0 0 0 0
Peso da água 6,15 6,96 7,70 8,39 9,10
Peso do solo seco 43,85 43,04 42,3 41,61 40,9
Teor de umidade 14,03 16,17 18,20 20,16 22,25
massa específica do solo seco 1,476 1,622 1,704 1,659 1,590
1,400
1,450
1,500
1,550
1,600
1,650
1,700
1,750
1,800
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
TEOR DE UMIDADE (%)
M
A
S
S
A
 
E
S
P
.
 
S
O
L
O
 
S
E
C
O
(
g
/
c
m
3
)
 wnd  1

t
t
n V
P
wot
dmax.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Curva de compactação:
O valor do peso específico seco aumenta com o teor de umidade até
atingir um valor máximo
d
w (% )
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
O teor de umidade para o maior valor do peso específico seco: teor de
umidade ótimo ou UMIDADE ÓTIMA
d
w (% )
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Curva de compactação: ramo seco e ramo úmido
d
w (% )
RAMO ÚMIDO
RAMO SECO
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Curva de compactação: ramo seco
início do ramo seco: efeitos capilares exercem função aglutinadora entre
as partículas
d
w (% )
RAMO ÚMIDO
RAMO SECO
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Curva de compactação: ramo seco
• efeitos capilares diminuem com o teor de umidade, facilitando o
rearranjo estrutural
• grosso modo, a aplicação do conceito de “efeito lubrificante” explica o
comportamento no ramo seco
d
w (% )
RAMO ÚMIDO
RAMO SECO
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Curva de compactação: ramo úmido
• a elevada quantidade de água nos vazios absorve parte da energia de
compactação
d
w (% )
RAMO ÚMIDO
RAMO SECO
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Considerações da curva de compactação :
• A partir de certa umidade não se consegue mais expulsar o ar dos vazios pois
os canalículos não são mais interconectados. O ar fica envolto por água e não
consegue sair do interior do solo.
Durante o processo de compactação a massa de partículas sólidas e de água
permanecem constantes, o que se altera é o índice de vazios.
Para umidades muito
baixas o atrito grão a
grão é muito alto e não
se consegue uma
densificação adequada.
Para umidades
mais elevadas, a
água provoca um
certo efeito de
lubrificação entre
as partículas que
se acomodam em
um arranjo mais
compacto.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Curva de saturação:
d
RAMO ÚMIDO
RAMO SECO
S=100%
S=90%
S=80%
w (% )
wS
S
sw
ws
d 
 
representa os pontos
onde Sr = 100%
A curva de compactação se situa sempre à esquerda da curva de saturação
Curvas correspondentes a um
determinado valor de grau de saturação.
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Energia de compactação:
O ensaio de compactação pode ser realizado com
diferentes energias de compactação:
• Energia Normal (ensaio original) – Proctor
normal (E=5,6 Kgf . cm / cm³)
• Energia Intermediária (E= 12,6 Kgf . cm / cm³)
• EnergiaModificada – Proctor modificado
(E=27,4Kgf . cm / cm³)
Obras com incidência de carregamentos de maior
porte há necessidade de ensaios com maiores
energias
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
V
nNhPE 
Onde:
• E = energia específica da compactação;
• P = peso do soquete;
• h= altura de queda do soquete;
• N = número de golpes por camada;
• n=número de camadas;
• V = volume do solo compactado.
Energia de compactação:
Calculada por meio da expressão:
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Influência da energia de compactação: Energia
Normal Intermediária Modificada
Massa do soquete, P (kg) 2,5 4,5 4,5
Altura de queda, h (cm) 30,5 45,7 45,7
Nº de camadas, N 3 5 5
Nº de golpes, n 25 25 55
Volume do cilindro, V (cm3) 1000 2085 2085
w (% )
d
Normal
Intermediária
Modificada
E1<E2<E3
E1
E2
E3
wótima
E :
d
V
nNhPE ...
Variação dos pontos (dmax;wot) 
com o aumento da energia de 
compactação
ENSAIO DE COMPACTAÇÃO
Energia de compactação: diferentes energias de compactação aplicadas
Curva de compactação para diferentes tipos de solos:
Solos argilosos e siltosos: apresentam densidade seca baixas (1,5 a 1,4
kg/dm3) e umidades ótimas elevadas (25 a 30%).
Solos arenosos e pedregulhos: densidade secas máximas elevadas (2 a
2,1 kg/dm3) e umidades ótimas baixas (9 a 10%).
Solos Lateríticos: apresentam o ramo ascendente mais íngremes do que
os solos residuais.
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Curva de compactação para diferentes tipos de solos:
Tendência para solos grossos:
• maiores densidades e
menores umidades ótimas,
em comparação com os solos
finos.
• para mesmas escalas de
representação, as curvas são
menos “abertas
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Estrutura dos solos compactados:
Ramo seco (baixa
umidade): atração face-
aresta das partículas não
é vencida pela energia de
compactação estrutura
floculada (forma aleatória).
Ramo úmido (próximo a
saturação): a repulsão
entre as partículas
aumenta, e a
compactação as orienta
(partículas paralelas)
estrutura dispersa.
Para uma mesma umidade a dispersão será maior, quanto maior a energia
de compactação.
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Efeito da compactação na resistência dos solos:
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
A resistência dos solos é baixa para
teores de umidade acima da umidade
ótima mas, aumenta rapidamente na
proximidade da umidade ótima. No
ramo seco da curva de compactação,
a resistência continua aumentando
com a diminuição da umidade,
embora a densidade também diminua.
Na umidade ótima não se tem a maior
resistência, entretanto tem-se a maior
estabilidade (menor redução de
resistência com aumento do teor de
umidade pelas chuvas)
w (% )
d
w (% )
Resistência
S=100%
w1 w3 w2w4
R1
R2
R3
R4(R1-R2) (R3-R4)
wot
Efeito da compactação na permeabilidade dos solos:
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
Amostras compactadas com
umidades abaixo da umidade
ótima da curva de compactação
apresentam permeabilidade bem
mais elevada do que as amostras
compactadas acima da umidade
ótima.
Etapas de compactação no campo:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
1. Escolha da área de empréstimo: Envolve fatores como a distância
de transporte, o volume do material disponível, tipos de solo.
Materiais não recomendados: solos saturados com matéria
orgânica e os solos turfosos, solos micáceos.
2. Escavação, transporte e espalhamento do material:
Escavação:
• remoção da camada superficial - estocar o solo orgânico para
posterior recomposição vegetal.
• cuidados quanto a drenagem, para evitar a saturação do solo em
épocas de chuva.
Depois de transportado, o solo é espalhado em camadas tais que sua
espessura seja compatível com o equipamento compactador.
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
3. Acerto da umidade e homogeneização:
Umidade: Através de irrigação é feito o acerto da umidade, em função
das especificações de compactação, prefixado pelo projetista da obra.
Homogeneização: tem a função de distribuir bem a umidade.
4. Compactação propriamente dita:
Segue-se a compactação propriamente dita, com equipamentos e
parâmetros adequados ao tipo de solo. Para o reaterro de pequenas
valas utilizam-se soquetes manuais ou “sapos mecânicos”.
Energia de compactação:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
ev
NPE 

Onde P = peso do equipamento
N = número de vezes de passadas
v = velocidade do rolo compactador
e = espessura da camada
Objetivo: otimizar a energia para se obter a melhor compactação possível
Equipamento de compactação:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
A energia de compactação no campo pode ser aplicada, de três
maneiras diferentes:
• por meios de esforços de pressão,
• impacto,
• vibração ou por uma combinação destes.
Os processos de compactação de campo geralmente combinam a
vibração com a pressão, já que a vibração utilizada isoladamente se
mostra pouco eficiente, sendo a pressão necessária para diminuir, com
maior eficácia, o volume de vazios inter-partículas do solo.
Compactadores:
• Compressão (rolo)
• Impacto (sapo ou dumping)
• Vibração (chapa ou rolo vibratório)
Equipamentos de compactação em campo:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
Os equipamentos de compactação são divididos em três categorias:
• os soquetes mecânicos;
• os rolos estáticos e
• os rolos vibratórios.
Soquetes: São compactadores de impacto utilizados em locais de difícil
acesso para os rolos compressores, como em valas, trincheiras, etc.
Possuem peso mínimo de 15Kgf, podendo ser manuais ou mecânicos
(sapos). A camada compactada deve ter 10 a 15cm para o caso dos solos
finos e em torno de 15cm para o caso dos solos grossos.
Rolos Estáticos: Os rolos estáticos compreendem os rolos pé-de-carneiro,
os rolos lisos de roda de aço e os rolos pneumáticos.
Compactadores manuais (soquetes) ou mecânicos:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
percussão tipo sapo
tipo placa reversível
tipo placa
Rolo pé de carneiro:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
Os rolos pé-de-carneiro são constituídos por cilindros metálicos com
protuberâncias (patas) solidarizadas, em forma tronco-cônica e com altura
de aproximadamente de 15 a 20cm. Podem ser alto propulsivos ou
arrastados por trator. É indicado na compactação para todos os tipos de
solo com exceção da areia. Promove um grande entrosamento entre as
camadas compactadas (quebra dos torrões de argila).
Rolo pé de carneiro:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
A camada compactada possui geralmente 15cm, com número de
passadas variando entre 4 e 6 para solos finos e de 6 e 8 para solos
grossos.
As características que afetam a performance dos rolos pé-de-carneiro
são:
• a pressão de contato,
• a área de contato de cada pé,
• o número de passadas por cobertura e estes elementos dependem do
peso total do rolo,
• o número de pés em contato com o solo e,
• do número de pés por tambor.
Rolo liso:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
Trata-se de um cilindro oco de aço, podendo ser preenchido por areia
úmida ou água, a fim de que seja aumentada a pressão aplicada. São
usados em bases de estradas, em capeamentos e são indicados para
solos arenosos, pedregulhos e pedra britada, lançados em espessuras
inferiores a 15cm. Este tipo de rolo compacta bem camadas finas de 5 a
15cm com 4 a 5 passadas.
Rolo liso:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
Os rolos lisos possuem pesos de 1 a 20t e frequentemente são utilizados
para o acabamento superficial das camadas compactadas.
Para a compactação de solos finos utilizam-se rolos com três rodas com
pesos em torno de 7t para materiais de baixa plasticidade e 10t, para
materiais de alta plasticidade.
Os rolos lisos possuem certas desvantagens como, pequena área de
contato e em solos mole afunda demasiadamente dificultando a tração.
Rolo pneumático:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
• Os rolos pneumáticos são eficientes na compactação de capasasfálticas, bases e sub-bases de estradas e indicados para solos de
granulação fina e arenosa.
• Os rolos pneumáticos podem ser utilizados em camadas de até 40 cm
e possuem área de contato variável, função da pressão nos pneus e do
peso do equipamento.
Pode-se usar rolos com cargas elevadas obtendo-se bons resultados. Neste caso,
muito cuidado deve ser tomado no sentido de se evitar a ruptura do solo.
Rolo vibratório:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
• Nos rolos vibratórios, a frequência da vibração influi de maneira extraordinária
no processo de compactação do solo. São utilizados eficientemente na
compactação de solos granulares (areias), onde os rolos pneumáticos ou pé-
de-carneiro não atuam com eficiência.
• Este tipo de rolo quando não são usados corretamente produzem
supercompactação.
• A espessura máxima da camada é de 15cm.
Utilização dos equipamentos segundo o solo:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
a) Solos Coesivos: há uma parcela preponderante de partículas finas e
muito finas (silte e argila), nas quais as forças de coesão desempenham
papel muito importante, sendo indicado a utilização de rolos pé-de-
carneiro.
b) Solos Granulares: há pouca ou nenhuma coesão entre os grãos,
existindo entretanto atrito interno entre eles, sendo indicado a utilização
rolo liso vibratório.
c) Mistura de Solos: encontra-se materiais coesivos e granulares em
porções diversas, não apresenta característica típica nem de solo
coesivo nem de solo granular, sendo indicado a utilização de pé-de-
carneiro vibratório.
d) Mistura de argila, silte e areia: rolo pneumático com rodas oscilantes.
e) Qualquer tipo de solo: rolo pneumático pesado, com pneus de grande
diâmetro e largura.
Grau de compactação:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
Porcentagem do peso específico aparente seco máximo que foi obtido no 
campo 
As exigências de especificação variam conforme o tipo de obra e exigência 
de órgão contratante.
 
  100max  olaboratóri
campoGC
d
d

 95% ≤ GC ≤ 103%
-2% ≤ w ≤ +1% onde 
w = wcampo – wót
Para o DNER:
• camada de sub-leito ou reforço (esforços menores):
GC ≥ 95% do proctor normal 
w ± 2% em torno da ótima
• camada de sub-base e base (esforços maiores):
GC ≥ 100% do proctor intermediário
w ± 1% em torno da ótima
Cuidados que devem ser tomados na compactação em campo:
COMPACTAÇÃO NO CAMPO
1) A espessura da camada lançada não deve exceder a 30cm, sendo
que a espessura da camada compactada deverá ser menor que
20cm.
2) Deve-se realizar a manutenção da umidade do solo o mais próximo
possível da umidade ótima.
3) Deve-se garantir a homogeneização do solo a ser lançado, tanto no
que se refere à umidade quanto ao material. Deve-se obter sempre
valores de grau de compactação superiores a 95%.
Caso estas especificações não sejam atendidas, o solo
terá de ser revolvido, e uma nova compactação deverá
ser efetuada.
Ensaio de CBR (CBR - California Bearing Ratio ou ISC - Índice de Suporte
Califórnia - ABNT NBR 9895):
CBR ou ISC
Ensaio realizado em laboratório para construção de pavimentos
rodoviários.
1) Determinação da relação entre:
• a pressão necessária para produzir uma penetração de um pistão
num corpo de prova de solo,
• a pressão necessária para produzir a mesma penetração numa pedra
britada.
2) O valor desta relação permite determinar, por meio de equações
empíricas, a capacidade de carga de solos e agregados em
laboratório. Serve para avaliar a qualidade do solo para subleito,
base e sub-base de pavimentos.
Equipamento:
molde cilíndrico com diâmetro de 15 cm e altura de 17,5
cm, provido de um colarinho com 5 cm de altura, tendo um
fundo falso (disco espaçador).
CBR ou ISC
Procedimento da execução do ensaio CBR:
• Prepara-se dois corpos de prova com umidade ótima,
sendo um com 12 golpes por camada (5 camadas)
para subleito e outro com 26 golpes por camada para
base e sub-base. O peso do soquete é 4,5 kg.
• Determina-se umidades e pesos específicos (wot edmáx).
CBR ou ISC
• Satura-se corpos de prova durante 4 dias (considerar
condição mais desfavorável - solo saturado e alguma
expansão).
• Mede-se a resistência a penetração mediante a
pressão na base superior da amostra, de um pistão
com 5 cm de diâmetro e velocidade de penetração de
1,25 mm/min, em uma prensa.
• Faz-se leitura da penetração do solo.
ensaio proctor normal
Procedimento da execução do ensaio CBR:
• Traça-se a curva pressão-penetração.
• Adota-se o maior dos valores obtidos na
penetração de 0,1 e 0,2”.
100
padrãopressão
corrigidapressãooucalculadapessãoCBR
pedra britada 
70 Kgf / cm2 - penetração 0,1”
105 Kgf / cm2 - penetração 0,2”
Para P = 14 Kgf /cm2 diríamos que o material teria CBR= 20% da resistência da 
pedra britada.
100
70
xpressãoCBR  100
105
xpressãoCBR 0,1” 0,2”
CBR ou ISC
Curva pressão-penetração:
100
70
xpressãoCBR  100
105
xpressãoCBR 0,1” 0,2”
CBR ou ISC
1) Determinar a curva de compactação para os resultados obtidos através
do Proctor Normal.
w (%) - 12,01 13,81 15,82 17,60 19,50
d (g/cm3) - 1,672 1,724 1,807 1,767 1,676
Calcular a wot e dmax. Identificar o ramo seco e ramo úmido e explicar
resumidamente o que acontece nesses trechos.
1.600
1.650
1.700
1.750
1.800
1.850
12,01 13,81 15,82 17,60 19,5
Série1
EXERCÍCIOS
2) Os valores foram obtidos em ensaios de compactação empregando
Proctor Normal e o Modificado. Quais variações ocorrem nos valores de d
e wot ao alterar as energias de compactação?
Normal
w (%) - 7,41 8,71 10,25 11,70 13,21
d (g/cm3) - 1,780 1,897 1,998 1,990 1,919
Modificado
w (%) - 6,42 7,96 9,46 10,95 12,57
d (g/cm3) - 1,957 2,097 2,123 2,041 1,957
EXERCÍCIOS
3) Pede−se determinar o índice de suporte Califórnia, I.S.C. (ou C.B.R.)
para um ensaio em que a força exercida pelo pistão à amostra foi de 825
kgf e 1000 kgf para os valores de penetração de 0,1"(2,5mm) e
0,2"(5,0mm), respetivamente.
Dados: Diâmetro do pistão: 5cm.
Pressão padrão para 0,1": 70 kgf/cm2. Pressão padrão para 0,2": 105
kgf/cm2.
100
padrãopressão
corrigidapressãooucalculadapessãoCBR
100
70
xpressãoCBR 
100
105
xpressãoCBR 
0,1”
0,2”
''1,0
4
5
825
2
para
A
F
 
EXERCÍCIOS
4) Um ensaio de compactação forneceu os seguintes pontos:
h (%) - 9,80 12,60 15,60 18,10 22,40
d(g/cm3) - 1,59 1,88 1,85 1,75 1,56
Calcular a wot e dmax.
Para uma amostra deste material, quando compactada no campo,
obtivemos, através do frasco de areia, que para um volume de 997,0 cm3 a
amostra retirada pesou 2.045,0g. Para determinação da umidade temos :
solo + tara + água : 42,735g
solo + tara : 38,670g
tara : 11,135g
Qual o grau de compactação?
 
  100max  olaboratóri
campoGC
d
d


EXERCÍCIOS
 
  100max  olaboratóri
campoGC
d
d


furodoadoerV
furosoloP
V
P
t
t
n mindet

w
n
d  1

EXERCÍCIOS