PROVA GEOMETRIA AVALIAÇÃO 3

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Disciplina: Geometria (MAT50)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) peso.:3,00)
Prova: 7581034 
Nota da 
Prova: 10,00 
 
Gabarito da Prova: Resposta Certa
1. O chumbo ocorre naturalmente na natureza, mas são as atividades humanas que 
causam um desequilíbrio nas concentrações encontradas no meio ambiente. Devido à 
sua aplicação na gasolina com objetivo de melhorar o desempenho dos motores, 
dando-lhes maiores potência e economia de combustível, o chumbo passou a ser 
fonte de contaminação do meio ambiente, pois, quando lançado na atmosfera na 
forma particulada, essas partículas são transportadas por longas distâncias e se 
acumulam por deposição seca ou úmida e
bolinhas esféricas e maciças, qual das alternativas apresenta aproximadamente o 
volume necessário, sendo o diâmetro das esferas de 1 cm?
(use pi = 3,14) 
 a) São necessários 71,66 cm³.
 b) São necessários 104,67 cm³.
 c) São necessários 67,32 cm³.
 d) São necessários 52,33 cm³.
2. O conhecimento de que uma v
astronomia. Os babilônios utilizaram os dias de rotação da Terra ao redor do Sol (um 
ano - 365 dias) para inventar um sistema de medida para ângulos: o grau. Se a 
medida de um ângulo é igual à terça parte
medida desse ângulo? 
 a) Esse ângulo mede 45º.
 b) Esse ângulo mede 30º.
 c) Esse ângulo mede 36,5º.
 d) Esse ângulo mede 22,5º.
3. A capacidade declarada de uma latinha de refrigerante é de 350 ml. Sabendo que a 
altura da lata é de 12 cm e que, pela irregularidade da lata e pela necessidade de 
espaço interno desocupado, há perda de 12,26% da capacidade, determine o diâmetro 
da lata: 
Geometria (MAT50) 
Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:424971) ( 
peso.:3,00) 
 
Resposta Certa Sua Resposta Errada
O chumbo ocorre naturalmente na natureza, mas são as atividades humanas que 
causam um desequilíbrio nas concentrações encontradas no meio ambiente. Devido à 
sua aplicação na gasolina com objetivo de melhorar o desempenho dos motores, 
s potência e economia de combustível, o chumbo passou a ser 
fonte de contaminação do meio ambiente, pois, quando lançado na atmosfera na 
forma particulada, essas partículas são transportadas por longas distâncias e se 
acumulam por deposição seca ou úmida em outros locais. Para uma produção de 200 
bolinhas esféricas e maciças, qual das alternativas apresenta aproximadamente o 
volume necessário, sendo o diâmetro das esferas de 1 cm? 
São necessários 71,66 cm³. 
São necessários 104,67 cm³.
São necessários 67,32 cm³. 
São necessários 52,33 cm³. 
O conhecimento de que uma volta completa corresponde a 360° está relacionada à 
astronomia. Os babilônios utilizaram os dias de rotação da Terra ao redor do Sol (um 
365 dias) para inventar um sistema de medida para ângulos: o grau. Se a 
medida de um ângulo é igual à terça parte da medida do seu complemento, qual é a 
Esse ângulo mede 45º. 
Esse ângulo mede 30º. 
Esse ângulo mede 36,5º.
Esse ângulo mede 22,5º.
A capacidade declarada de uma latinha de refrigerante é de 350 ml. Sabendo que a 
12 cm e que, pela irregularidade da lata e pela necessidade de 
espaço interno desocupado, há perda de 12,26% da capacidade, determine o diâmetro 
Individual FLEX ( Cod.:424971) ( 
Sua Resposta Errada 
O chumbo ocorre naturalmente na natureza, mas são as atividades humanas que 
causam um desequilíbrio nas concentrações encontradas no meio ambiente. Devido à 
sua aplicação na gasolina com objetivo de melhorar o desempenho dos motores, 
s potência e economia de combustível, o chumbo passou a ser 
fonte de contaminação do meio ambiente, pois, quando lançado na atmosfera na 
forma particulada, essas partículas são transportadas por longas distâncias e se 
m outros locais. Para uma produção de 200 
bolinhas esféricas e maciças, qual das alternativas apresenta aproximadamente o 
 
olta completa corresponde a 360° está relacionada à 
astronomia. Os babilônios utilizaram os dias de rotação da Terra ao redor do Sol (um 
365 dias) para inventar um sistema de medida para ângulos: o grau. Se a 
da medida do seu complemento, qual é a 
 
A capacidade declarada de uma latinha de refrigerante é de 350 ml. Sabendo que a 
12 cm e que, pela irregularidade da lata e pela necessidade de 
espaço interno desocupado, há perda de 12,26% da capacidade, determine o diâmetro 
 
 a) Aproximadamente 6 cm.
 b) Aproximadamente 5,8 cm.
 c) Aproximadamente 6,5 cm.
 d) Aproximadamente 5,4 cm.
4. Uma piscina tem a forma de um prisma reto, cuja base é um retângulo de dimensões 
15 m e 10 m. Suponha que você queira colocar um volume de água na piscina cujo 
nível chegue a 10 cm de altura. Qual é a quantidade de água necessária em litros?
 a) É de 1,5. 
 b) É de 15 000.
 c) É de 1 500. 
 d) É de 150. 
5. A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância 
na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo 
e alguns não convexos. Esta relação permite descobrir a quantidade de qualquer um 
dos elementos tendo dois deles. Como a soma das medidas de todas as arestas de um 
cubo é de 60 cm, qual das alternativas a seguir apresenta o volume deste cubo?
 a) De 60 cm³. 
 b) De 100 cm³. 
 c) De 3 375 cm³.
 d) De 125 cm³. 
6. Uma construção tem sua base no formato da figura apresentada a seguir. As medidas 
representadas na figura estão em metros. Quantos metros quadrados de área 
construída esta construção possui?
Aproximadamente 6 cm. 
Aproximadamente 5,8 cm.
Aproximadamente 6,5 cm.
5,4 cm.
Uma piscina tem a forma de um prisma reto, cuja base é um retângulo de dimensões 
15 m e 10 m. Suponha que você queira colocar um volume de água na piscina cujo 
a 10 cm de altura. Qual é a quantidade de água necessária em litros?
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância 
na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo 
e alguns não convexos. Esta relação permite descobrir a quantidade de qualquer um 
ntos tendo dois deles. Como a soma das medidas de todas as arestas de um 
cubo é de 60 cm, qual das alternativas a seguir apresenta o volume deste cubo?
Uma construção tem sua base no formato da figura apresentada a seguir. As medidas 
representadas na figura estão em metros. Quantos metros quadrados de área 
construída esta construção possui? 
 
 
Uma piscina tem a forma de um prisma reto, cuja base é um retângulo de dimensões 
15 m e 10 m. Suponha que você queira colocar um volume de água na piscina cujo 
a 10 cm de altura. Qual é a quantidade de água necessária em litros? 
 
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância 
na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo 
e alguns não convexos. Esta relação permite descobrir a quantidade de qualquer um 
ntos tendo dois deles. Como a soma das medidas de todas as arestas de um 
cubo é de 60 cm, qual das alternativas a seguir apresenta o volume deste cubo? 
 
Uma construção tem sua base no formato da figura apresentada a seguir. As medidas 
representadas na figura estão em metros. Quantos metros quadrados de área 
 a) A área construída é de 30.
 b) A área construída é de 33.
 c) A área construída é de 48.
 d) A área construída é de 42.
7. Assinale a alternativa CORR
(use o valor aproximado)
 a) Aproximadamente 7,64.
 b) Aproximadamente 9,49.
 c) Aproximadamente 5,61.
 d) Aproximadamente 11,21.
8. Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto 
(aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante 
e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O 
Teorema de Tales", que estabe
transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados 
nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir,assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta o valor de x 
 a) 10 e 8. 
 b) 40 e 8. 
 c) 10 e 32.
A área construída é de 30.
A área construída é de 33.
A área construída é de 48.
A área construída é de 42.
Assinale a alternativa CORRETA: 
(use o valor aproximado) 
 
Aproximadamente 7,64. 
Aproximadamente 9,49. 
Aproximadamente 5,61. 
Aproximadamente 11,21.
Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto 
(aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante 
e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O 
Teorema de Tales", que estabelece a proporcionalidade apresentada por retas 
transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados 
nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y, respectivamente:
 
 
 
(aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na geometria é importante 
e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O 
lece a proporcionalidade apresentada por retas 
transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados 
nas transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a 
e y, respectivamente: 
 d) 40 e 32.
9. Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados 
verdadeiros, são considerad
reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere 
os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos 
vértices E e F, e a reta que pass
 
 a) Reversas. 
 b) Coincidentes. 
 c) Concorrentes.
 d) Paralelas. 
10.Para refazer o jardim de sua residência, seu Leandro resolveu comprar leivas de 
grama para colocar entre as árvores e as flores. A grama é vendida em leivas que 
medem 50 cm x 30 cm. Quantas leivas, no mínimo, seu Leandro deverá comprar 
para cobrir uma área de 165 m²?
 a) Deverá comprar 1.100 leivas.
 b) Deverá comprar 110 leivas.
 c) Deverá comprar 700 leivas.
 d) Deverá comprar 90 leivas.
11.(ENADE 2005) Considere a 
paralelogramo ABCD. Considere também o prisma apoiado sobre a base da pirâmide 
e cujos vértices superiores são os pontos médios das arestas concorrentes no vértice 
O. Represente por V1 o volume da pirâmide OABCD 
A respeito dessa situação, um estudante do Ensino Médio escreveu o seguinte:
 
- A razão V2/V1 independe de a base da pirâmide OABCD ser um retângulo ou um 
paralelogramo qualquer 
 
porque 
 
- OAB é um triângulo retângulo.
 
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que:
Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados 
verdadeiros, são considerados teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma 
reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere 
os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos 
vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices C e B? 
Para refazer o jardim de sua residência, seu Leandro resolveu comprar leivas de 
entre as árvores e as flores. A grama é vendida em leivas que 
medem 50 cm x 30 cm. Quantas leivas, no mínimo, seu Leandro deverá comprar 
para cobrir uma área de 165 m²? 
Deverá comprar 1.100 leivas.
Deverá comprar 110 leivas. 
Deverá comprar 700 leivas. 
Deverá comprar 90 leivas. 
(ENADE 2005) Considere a pirâmide OABCD de altura AO e cuja base é o 
paralelogramo ABCD. Considere também o prisma apoiado sobre a base da pirâmide 
e cujos vértices superiores são os pontos médios das arestas concorrentes no vértice 
O. Represente por V1 o volume da pirâmide OABCD e por V2 o volume do prisma. 
A respeito dessa situação, um estudante do Ensino Médio escreveu o seguinte:
A razão V2/V1 independe de a base da pirâmide OABCD ser um retângulo ou um 
 
OAB é um triângulo retângulo. 
ação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que: 
 
Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados 
os teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma 
reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, "Os Elementos". Considere 
os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos 
 
Para refazer o jardim de sua residência, seu Leandro resolveu comprar leivas de 
entre as árvores e as flores. A grama é vendida em leivas que 
medem 50 cm x 30 cm. Quantas leivas, no mínimo, seu Leandro deverá comprar 
 
pirâmide OABCD de altura AO e cuja base é o 
paralelogramo ABCD. Considere também o prisma apoiado sobre a base da pirâmide 
e cujos vértices superiores são os pontos médios das arestas concorrentes no vértice 
e por V2 o volume do prisma. 
A respeito dessa situação, um estudante do Ensino Médio escreveu o seguinte: 
A razão V2/V1 independe de a base da pirâmide OABCD ser um retângulo ou um 
 
 a) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 b) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira.
 d) As duas asserções são proposições ve
justificativa da primeira.
 
 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa da primeira. 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
rdadeiras, mas a segunda não é uma