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RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
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CONCEITO DE SOLICITAÇÃO DRENADA E NÃO DRENADA
t = ‘ + U
onde: t = tensão total aplicada;
 ‘ = tensão efetiva (tensão existente nos contatos entre os grãos);
 U = pressão neutra (tensão existente na água).
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PRINCÍPIO DA TENSÃO EFETIVA
APLICAÇÃO EM SOLOS
MOLA ~ GRÃOS
ÁGUA ~ AGUA NOS VAZIOS
VÁLVULA ~ PERMEABILIDADE
A tensão total é facilmente calculada, pois representa a tensão normal existente em um determinado ponto do plano. A pressão neutra também pode ser facilmente obtida através de medidores de carga hidráulica. No entanto, a tensão efetiva é impossível de ser obtida de forma direta.
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Resistência ao Cisalhamento
Resistência ao cisalhamento: “Tensão de cisalhamento sobre o plano de ruptura, na ruptura” Leonards.
Propriedade mecânica mais importante dos Solos.
Aplicação de esforços de compressão ao solo geram no interior do maciço tensões de compressão e Cisalhantes.
Ruptura ocorre por cisalhamento (dependendo do nível de tensões e da resistência ao cisalhamento oferecida pelo solo).
Tensões cisalhantes podem também surgir quando da realização de escavações ou cortes no terreno
Aterro
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Atrito
Conceito de Atrito ligado ao movimento, surge quando se verifica tendência ao movimento.
Força resistente P’f opondo-se à força que promove o deslocamento
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Atrito
No caso de solos, o atrito se dá nos contatos entre os grãos cujas superfícies são rugosas. 
Neste caso, não só ocorre deslizamento (escorregamento), mas também rolamento e galgamento das partículas, isto devido ao entrosamento ou embricamento das Partículas.
t = s × tan f
Equação de Coulomb
Rolamento Puro
Entrosagem 
( Misto)
Escorregamento 
Puro
i
Movimento ocorre quando 
i > i 
crítico
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COEFICIENTE DE ATRITO
O coeficiente de atrito interno do solo (denominado ) pode ser dividido:
(a) atrito grão a grão - é função apenas do tipo de mineral que compõe o grão;
(b) entrosamento entre grãos (“interlocking”) - depende de como os grãos estão encaixados, logo é função da compacidade do material. É responsável pelo aumento do volume durante o cisalhamento.
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COESÃO
Parcela da resistência do solo, que existe independente de quaisquer esforço normal aplicado.
Decorrente de:
Cimentação entre partículas (ex. óxido de ferro – intemperização) – COESÃO VERDADEIRA
Efeito de tensões negativas capilares. Ocorre apenas em solos parcialmente saturados, pode ser eliminada se ocorrer a saturação do solo – COESÃO APARENTE. 
t = c -> Resistência de uma argila Pura
A coesão aumenta com os seguintes fatores:
Quantidade de argila e atividade coloidal.
Razão de pré-adensamento.
Diminuição da umidade.
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Critério de Ruptura
Há ruptura num determinado ponto, quando ao longo de uma superfície passando por esse ponto, a tensão de cisalhamento iguala à resistência intrínseca de cisalhamento do material, a qual é função da pressão normal atuante, no ponto sobre o plano em questão.
P
ESTADO PLANO DE DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
Ruptura Generalizada
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CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB
Quando a tensão cisalhante em determinado ponto do CP se iguala a resistência ao cisalhamento, ocorre a ruptura. 	
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CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB
(a) Critério de Mohr
A tensão cisalhante em um ponto do CP é função das tensões normal e cisalhante no plano de ruptura;
A envoltória de resistência tangencia os círculos de ruptura e é curva;
Apenas o circulo tangenciado pela envoltória apresenta uma combinação de tensões ortogonais capaz de levar o CP a ruptura. 
O ponto de tangencia representa o plano de ruptura. 
A inclinação da reta que une o centro do circulo ao ponto de tangencia representa o dobro da inclinação do plano de ruptura em relação ao plano de aplicação da tensão principal maior.
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A tensão principal menor ou tensão de confinamento no triaxial é denominada 3 e a tensão principal maior ou tensão axial do triaxial é denominada 1. O acréscimo na tensão principal que leva o CP a ruptura () é denominada tensão desviadora. 
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Aspectos importantes:
Como determinar a envoltória?
Ensaiar corpos de prova até a ruptura com diferentes tensões de confinamento. Traçar a envoltória tangente aos diversos círculos de ruptura encontrados.
Qual a inclinação do plano de ruptura ()?
Através da figura: 2. = 90º +  OU  = 45º + /2 
O plano de ruptura usualmente não é o plano de tensão de cisalhamento máxima.
O critério considera 2 = 3.
A intercessão do circulo de ruptura pela envoltório em dois pontos é considerada impossível.
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CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB
(b) Critério de Coulomb
Dentro de uma certa faixa de ““, a envoltória curva poderia ser associada a uma reta.
A inclinação da envoltória seria o angulo de atrito interno do material e C o intercepto coesivo.
O valor das tensões normal e de cisalhamento poderiam ser obtidas em qualquer plano de inclinação  com o plano de aplicação da tensão principal maior do CP dado as tensões principais ortogonais na ruptura.
 = 1 - 3 . cos (2.)
 2
n = 1 + 3 + 1 - 3 . sen (2.)
 2 2
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Não Linearidade da Envoltória Mohr-Coulomb
0 
10 
20 
30 
40 
50 
Tensão cisalhante (kPa)
0 
20 
40 
60 
80 
100 
Tensão normal (kPa)
Pontos experimentais
Faixa de valores 
de interesse
f
c (coesão)
Proposta de Coulomb
	 t ff = c + s ff × tan (f)
Importante: para um mesmo solo, a depender das condições de ensaio especificadas, pode-se obter valores de c e  totalmente diferentes.
  Envoltória de Mohr-Coulomb - maneira eficiente e confiável de representação da resistência do solo, residindo justamente em sua simplicidade um grande atrativo para sua aplicação prática.
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Círculo de Mohr.
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s 
3
s 
1
t
s 
n
s
3
s
1
s
n
q
f
t
2q = 90 + f
c’
C cot 
 f
t = c’ + s ‘n tan f’
f’
2q = 90 + f
q = 45 + f
/2
Raio
se c = 0
e
s
t
D s
1
= s
1
- s
3
 
 f
s 1 
s 
3
s 
1
t
s 
n
s 
3
s 
1
x
z
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DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA
Ensaios de Laboratório
Ensaio Cisalhamento Direto
Ensaio Triaxial
Ensaio de Compressão Simples
Ensaios Especiais
Ensaios de Campo
Ensaio de Palheta (Vane Test)
Sondagem à Percussão
Ensaios de Cone
Cisalhamento Direto In-situ
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ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
Campos (2004)
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Laboratório - Cisalhamento Direto
Determinar sob uma tensão normal, a tensão de cisalhamento t r, capaz de provocar a ruptura da amostra de solo ensaiada.(c e f)
Tensão Controlada e deformação Controlada.
e
a
t
 
e
v
e 
v
 
de Compressão Positiva
 
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CISALHAMENTO DIRETO - RESULTADOS
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CISALHAMENTO DIRETO - RESULTADOS
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Laboratório - Cisalhamento Direto
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ENSAIO TRIAXIAL
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Ensaio triaxial
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ENSAIO TRIAXIAL
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TRIAXIAL - RESULTADOS
Para cada estágio de tensão de confinamento
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TRIAXIAL - RESULTADOS
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Laboratório - Ensaio de Compressão Triaxial
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Trajetórias de Tensão no Ensaio Triaxial
0
100
200
300
400
-200
-100
0
100
200
s 
v
+ 
s 
h
2
s h 
- 
s v 
2
(kN/m2)
(kN/m
2
)
Extensão Vertical
a 
= 35
Carregamento
 Axial
Carregamento 
Lateral
Descarregamento
Lateral
Linha k f
Linha k f
Compresão Axial Convencional
sc = cte = s2 = s3
sa = s1 = 
Descarregamento Lateral
Expansão Lateral
Descarregamento em Compressão 
Extensão Axial
Descarregamento Lateral
Expansão Lateral
Descarregamento em 
Compressão
Extensão Axial
s1 = s3 = cte
s2 = s3 = sc =
sa = s2 = s3 =
sc = s1 = cte
sc = s1 =
sa = s3 = s2 = cte
*
Ensaios de Compressão Triaxial
Ensaio Não Adensado Não Drenado (UU):
Não é permitida qualquer drenagem – Tensão efetiva de confinamento permanece inalterada.
Teor de umidade do corpo de prova permanece constante.
As tensões medidas são tensões totais
Ensaio Adensado Não Drenado (CU):
Drenagem permitida sob aplicaçãoda tensão confinante (ao longo da consolidação).
Não é permitida a drenagem durante o cisalhamento.
Tensões medidas durante o ensaio são tensões totais.
Medição das poro pressões permitindo descrever o comportamento do solo em termos de tensões totais e efetivas.
Ensaio Adensado Drenado (CD):
A drenagem é permitida ao longo do ensaio tanto na fase de consolidação quanto a de cisalhamento.
Teor de umidade do corpo de prova permanece constante.
As tensões totais medidas são tensões efetivas
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Laboratório - Ensaios de Compressão Triaxial
Curvas Tensão × Deformação traçadas em função da diferença das tensões principais (s1 – s3) ou da relação (s’1 / s’3) 
 
t
 
s
 
Envoltória efetiva c' e 
f
'
 
Envoltória Total c e 
f
Solos com Ruptura 
Plástica
Solos com Ruptura 
Frágil
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Laboratório - Ensaio de Compressão Simples 
(não confinada)
Caso especial do ensaio de compressão triaxial (s3 = 0).
A tensão s1 é denominada de Resistência à Compressão Simples
É possível realizá-lo em solos coesivos.
Ensaios executados em amostras saturadas apresentarão resultados aproximadamente iguais aos obtidos no ensaio UU.
Ensaio rápido, de simples execução.
Não há medição de pressões neutras. 
s
s 
3
= 
0
s 
1
= 
q 
u
c
t
f
s1
1
s3 
= 0
s3 
= 0
s1
1
*
TRAJETÓRIAS DE TENSÃO 
(DIAGRAMA P,P’,Q)
É interessante representar a mudança do estado de tensões em um elemento de solo graficamente. Isso pode ser feito de duas formas através do círculo de Mohr ou através do diagrama p X q. O círculo de Mohr demonstra-se confuso devido aos inúmeros círculos gráficos necessários.
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TRAJETÓRIAS DE TENSÃO 
(DIAGRAMA P,P’,Q)
c
s
3
'
 
f 
'
t
s
I
 
1
2
3
A
B
A'
s
1
'
 
s
1 
s
3
u r
u
 
q 
o
q 
o
c'
f 
a 
'
II
u r
 
B
A
u
 
a
a
I
a' 
s 
1
- s
3 
2
q =
s 
1
- s
3 
2
s
'
 
1
+ s
'
3 
2
p, p'
s 
1
+ s
3 
2
,
(
)
s
'
 
1
+ s
'
3 
2
45
a = c cos 
f
tg
a = 
sen
f
tg
a
' 
= 
sen
f
'
a’ = c' cos 
f
'
u r
*
TRAJETÓRIAS DE TENSÃO 
(DIAGRAMA P,P’,Q)
Os círculos de tensões são representados pelo ponto de coordenada (centro, raio). Essas coordenadas são do plano de tensão cisalhante máxima (que forma 90º) ou 45º com o plano de aplicação da tensão principal maior no CP.
As trajetórias podem ser definidas em termos de tensões totais e efetivas:
(a) Tensões totais
p = 1 + 3 (centro do circulo); 
 2
q = 1 - 3 (raio do circulo).
 2
(b) Tensões efetivas
p’ = 1’ + 3’ = (1-U) + (3-U) = 1 + 3 - U = p - U; 
 2 2 2 
q’ = 1’ - 3’ = (1-U) - (3-U) = 1 - 3 = q
 2 2 2 
*
TRAJETÓRIAS DE TENSÃO 
(DIAGRAMA P,P’,Q)
Como a envoltória do diagrama p x q associa os pontos do plano de tensão cisalhante máxima e a envoltória de Mohr associa os pontos do plano de ruptura, torna-se claro que apenas no caso particular de envoltória horizontal, as inclinações são semelhantes, assim como os respectivos interceptou. 
Para as envoltórias valem as respectivas equações:
 = C’ + n’. tan ‘ e  = C + n. tan .
q = a’ + p’. tan ‘ e q = a + p. tan . 
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TRAJETÓRIAS DE TENSÃO 
(DIAGRAMA P,P’,Q)
EXERCÍCIOS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
1. Considere um solo cujas envoltórias de tensões efetivas e totais, são respectivamente,  = n‘.tan 25º e  = n.tan 14º. Considere ainda que um corpo de prova deste material é inicialmente adensado em uma câmara triaxial para 4 tf/m2. Pede-se:
a) O valor da tensão desviadora máxima se o corpo de prova for cisalhado segundo uma trajetória de tensões totais 1=3 de forma drenada;
b) O valor de qf se o corpo de prova for cisalhado de forma drenada por extensão lateral;
c) Os valores das tensões principais total, efetiva e neutra na ruptura, para um corpo de prova cisalhado por compressão axial de forma não drenada;
d) As tensões normal e tangencial no plano que faz 30º com o plano de atuação da tensão principal maior.
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TRAJETÓRIAS DE TENSÃO 
(DIAGRAMA P,P’,Q)
2. Dois corpos de prova são adensados isotropicamente com tensões de 3 tf/m2 e 5 tf/m2. Observou-se que as tensões desviatórias máximas foram, respectivamente, 2 tf/m2 e 3 tf/m2 obtidas em ensaios triaxiais drenados. Pede-se:
a) A equação da envoltória de tensões efetivas;
b) O valor de qf se o corpo de prova for cisalhado de forma drenada em um ensaio triaxial convencional com uma tensão de confinamento de 7 tf/m2;
c) Sabendo que a equação da envoltória de tensões totais é  = n.tan 10º + 0,5. Determinar as tensões principais total e efetiva e neutra na ruptura para dois corpos de prova cisalhados por compressão axial de forma não drenada, adensados inicialmente para 1 tf/m2 e 8 tf/m2;
d) As tensões normal e tangencial no plano que faz 10º com o plano de atuação da tensão principal maior para um corpo de prova adensado isotropicamente para 2 tf/m2.
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Características dos Solos Submetidos à Ruptura
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Resistência das Areias:
Tensões elevadas devido a Pontos de contato reduzido, provocando contatos diretos.
Resistência resulta exclusivamente do atrito entre partículas
 Situação drenada representa melhor a resistência das areias (permeabilidade elevada)
				t = s’ × tan f’
Resistência das areias é atribuída a:
Atrito devido ao deslizamento e ao rolamento das partículas
Resistência estrutural arranjo das partículas.
Características que interferem na resistência das areias são a compacidade, presença de água, tamanho, forma e rugosidade dos grãos e a granulometria.
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Variação de volume antes de atingir a ruptura.
Areia Fofa Diminuição de Volume (u +)
Areia Densa Aumento de volume (u -)
Estado de Compacidade intermediário no qual não há variação de Volume, é definido pelo índice de vazios crítico.
Solicitações extremamente rápidas em areias saturadas (p. ex. Sismos) pode provocar liquefação. (s’= 0)
Índice de Vazios Crítico: Limite entre os dois estados de compacidade das areias
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Ângulo de atrito das Areias
Areias úmidas	Capilaridade	-u  > s’
Agentes cimentantes	  Óxido de ferro, Cimentos Calcáreos
 
Valores Típicos de Ângulo de Atrito Para diversos Tipos de Solos Grossos (Terzaghi, 1967 e Leonards, 1962)
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Resistência das Areias em Função de suas Características 
Compacidade: f dependente de e  Dr (%)
Tamanho dos Grãos: Observa-se que grãos de areia limpa de pequeno diâmetro apresentam maior resistência do que grãos de cascalho limpo (Interlooking)
Distribuição Granulométrica: Solo mais bem graduado apresenta maior resistência. Quanto maior o diâmetro das partículas < f 
Formato dos Grãos: Maior angularidade maior resistência (maior entrosamento)
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Resistência das Argilas:
Estudo Mais complexo do que para solos arenosos. (dissipação de poro-pressões)
Histórico de Tensões 	Pré- adensamento.
		> Pré- adensamento  > Resistência.
Comportamento Tensão × Deformação.
Argila normalmente adensada ou levemente pré-adensada (OCR<4), similar Areia fofa.
Argila pré-adensada, similar Areia densa.
Estrutura (Amolgamento, solos sensitivos )
e
a
t
e
v
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Argilas Saturadas Normalmente Adensadas
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No caso dos solos, devido a natureza friccional destes materiais, pode-se mostrar que a ruptura dos mesmos se dá preferencialmente por cisalhamento, em planos onde a razão entre a tensão cisalhante e a tensão normal atinge um valor crítico. Estes planos são denominados de planos de ruptura e ocorrem em inclinações as quais são função dos parâmetros de resistência do solo. 
as deformações em um maciço de terra são devidas principalmente aos deslocamentos que ocorrem nos contatos entre as partículas do solo, de modo que, na maioria dos casos, as deformações que ocorrem dentro das partículas do solo podem ser desprezadas (considera-se a água e as partículas sólidas como incompressíveis).Pode-se dizer também, que as tensões cisalhantes são a principal causa do movimento relativo entre as partículas do solo. Por estas razões, ao nos referirmos à resistência dos solos estaremos implicitamente falando de sua resistência ao cisalhamento 
A resistência do solo forma, ao lado da permeabilidade e da compressibilidade, o suporte básico para resolução dos problemas práticos da engenharia geotécnica. Trata-se de uma propriedade de determinação e conhecimento extremamente complexos, pois às suas próprias dificuldades devem ser somadas às dificuldades pertinentes ao conhecimento da permeabilidade e da compressibilidade, visto que estas propriedades interferem decisivamente na resistência do solo. 
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A força de atrito atua sempre em sentido contrário ao movimento.
O valor de atrito máximo é diretamente proporcional à força normal e ao ângulo de atrito f .
Se a for menor do que f não haverá deslizamento.
Quando a = f, o deslizamento será iminente ou incipiente.
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De qualquer forma o dito anteriormente é também válido desde que se tenha em mente as características de atrito misto
Enquanto no atrito simples de escorregamento entre sólidos f é constante, o mesmo não ocorre em materiais granulares devido à variação da sua densidade e portanto a sua entrosagem acarretando variação de f
Entretanto fixado um dado solo granular (areia e pedregulho), numa determinada densidade e sujeito a cisalhamento, admite-se como válida a expressão de resistência ao cisalhamento (em função de forças unitárias – força por unidade de área:
	T=s*tanf	-> Equação de Coulomb
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Coesão pode ser também originada pela ação de cargas elevadas que levam à plastificação dos contatos.
Solos Granular ou Não Coesivo: Aquele cuja resistência ao cisalhamento é decorrente exclusivamente do atrito 					 entre os grãos; o material é tipicamente, granular e pulverulento.
Solo Puramente Coesivo: Aquele em que a resistência ao cisalhamento depende exclusivamente, da coesão das 				 partículas.
Solo Coesivo ou Misto: A resistência ao cisalhamento depende tanto da coesão quanto do atrito.
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A experiência mostra que a resistência ao cisalhamento dos solos ao longo de um plano é função da pressão normal atuante sobre esse plano.
De qualquer forma a definição de ruptura acima estabelecida necessita de uma complementação; isto é, um critério que caracterize o fenômeno
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O estudo do comportamento de resistência de um determinado material é normalmente realizado por intermédio de um critério de ruptura
A experiência mostra que a resistência ao cisalhamento dos solos ao longo de um plano é função da pressão normal atuante sobre esse plano.
De qualquer forma a definição de ruptura acima estabelecida necessita de uma complementação; isto é, um critério que caracterize o fenômeno
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Representação gráfica do estado de tensões num ponto da massa de solo solicitada, extremamente útil para todos os problemas de tensão e deformação.
Polo: Origem dos planos
A máxima tensão de cisalhamento ocorre em planos que formam ângulos de 45 com os planos principais (planos ortogonais entre si)
A máxima tensão de cisalhamento é igual a tmax = (s1-s3)/2
As tensões de cisalhamento em planos perpendiculares são numericamente iguais e de sinais opostos
Em dois planos formando o mesmo ângulo com o plano principal maior, com sentido contrário, ocorrem tensões normais iguais e tensões de cisalhamento numericamente iguais e de sinais opostos
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A ruptura progressiva pode se dá porque a deformação cisalhante ao longo do plano de ruptura não é uniforme: ao iniciar o cisalhamento ocorre uma concentração de deformações próximo às bordas da caixa de cisalhamento, que tendem a decrescer em direção ao centro da amostra. Obviamente, as tensões em cada local serão diferentes, de forma que quando nas regiões próximas à borda da caixa de cisalhamento forem atingidas a deformação e a tensão de ruptura, teremos próximo ao centro da amostra tensões inferiores à de ruptura.
À medida que aumentam as deformações, a ruptura caminha em direção ao centro e uma vez que as extremidades já passaram pela ruptura, teremos agora tensões menores que a de ruptura, nessas extremidades. Dessa forma, o valor de resistência que se mede no ensaio é mais conservador do que a máxima resistência que se poderia obter para o solo, porque a deformação medida durante o ensaio não consegue representar o que realmente ocorre, mas somente uma média das deformações que se processam na superfície de ruptura. 
Solos de ruptura plástica não ocorre ruptura progressiva , porque em todos os pontos da superfície de ruptura atuam esforços iguais, independentemente de qualquer concentração de tensões.
O plano de ruptura está determinado a priori e pode não ser na realidade o mais fraco. Por sua vez, os esforços que atuam em outros planos que não o de ruptura, não podem ser estimados durante a realização do ensaio senão quando no instante de ruptura. Além, disso, a área do corpo de prova diminui durante o ensaio.
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Este tipo de ensaio é o que mais opções oferece para a determinação da resistência do solo. Basicamente ele consiste num corpo de prova cilíndrico com altura h de 2 a 2,5 vezes o seu diâmetro, (são normalmente adotados diâmetros de corpos de prova de 3,2, 5,0 e 7,5cm), envolvido por uma membrana impermeável e que é colocado dentro de uma câmara.
-  Ensaio Não Adensado e Não Drenado - Neste ensaio a amostra é submetida a uma pressão confinante e a um carregamento axial até ruptura sem ser permitida qualquer drenagem. O teor de umidade do corpo de prova permanece constante e as tensões medidas são tensões totais. Este ensaio é também chamado de ensaio do tipo Q, (do inglês quick), sem drenagem ou ensaio UU (unconsolidated undrained). Neste tipo de ensaio, em se tratando de solos saturados, a pressão aplicada será toda absorvida pela água intersticial, de modo que a tensão efetiva de confinamento do solo permanece inalterada. Símbolo: UU 
 - Ensaio Adensado e Não Drenado - Neste ensaio permite-se drenagem do corpo de prova somente sob a ação da pressão confinante. Aplica-se a pressão confinante e espera-se que o corpo de prova adense. A seguir, fecham-se os registros de drenagem, e a tensão axial é aumentada até a ruptura, sem que se altere a umidade do corpo de prova. As tensões medidas neste ensaio durante a fase de cisalhamento são tensões totais. Este ensaio é também chamado de ensaio do tipo R (do inglês rapid), adensado rápido, adensado sem drenagem, ou ensaio CU (consolidated undrained). É importante salientar que neste tipo de ensaio, permite-se a dissipação das pressões neutras originadas pelo confinamento do corpo de prova. Durante a fase de cisalhamento, os valores de pressão neutra desenvolvidos podem ser medidos. Neste caso o comportamento obtido para o solo pode ser descrito tanto em termos de tensão total quanto em termos de tensão efetiva. Símbolo: CU.
 Ensaio Adensado e Drenado - Neste ensaio há permanente drenagem do corpo de prova. Aplica-se a pressão confinante e espera-se que o corpo de prova adense. A seguir, a tensão axial é aumentada lentamente, de modo que todo excesso de pressão neutra no interior do corpo de prova seja dissipado. Desta forma, a tensão neutra durante o carregamento permanece praticamente nula (ou constante, no caso de ensaios realizados com contra pressão) e as tensões totais medidas são tensões efetivas. Este ensaio é também chamado de ensaio lento ou do tipo S (do inglês slow), ensaio drenado, ensaio adensado - drenado ou ensaio CD (consolidated drained). É importante salientar que neste tipo de ensaio, permite-se a dissipação de pressões neutras em todas as fases do ensaio e que as tensões medidas são efetivas em todas as fases. Símbolo: CD. 
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num material elastoplástico, como o solo, o estado final de tensões e deformações é dependente trajetória de tensões adotada (possibilidade de ocorrência de deformações plásticas ou irrecuperáveis). 
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Nos solos de granulação grossa, dadaa forma mais ou menos regular das partículas, reduzem-se os pontos de contato dentro da massa de solo. As tensões transmitidas nesses pontos são altas fazendo com que os contatos sejam diretos, partícula a partícula. A ação da película adsorvida é desprezível e a resistência das areias resulta exclusivamente do atrito entre partículas.
Os altos valores de permeabilidade dos solos grossos fazem com que a situação drenada melhor represente a resistência das areias. A equação representativa da resistência desses solos é, por analogia com o atrito entre corpos sólidos, da forma:
 
 
A rigor, a resistência das areias é atribuída a duas fontes. Uma delas, deve-se ao atrito propriamente dito, que por sua vez se compõe de duas parcelas: a primeira, devida ao deslizamento e a outra devida ao rolamento das partículas, uma por sobre as outras. A Segunda fonte de contribuição refere-se a uma parcela de resistência estrutural representada pelo arranjo das partículas.
As principais características que interferem na resistência das areias são a compacidade, a presença de água, o tamanho, a forma e a rugosidade dos grãos e a granulometria. 
*
Uma situação particular de carregamento pode ocorrer com areias saturadas em condições não drenadas, sobretudo com as areias finas fofas. Frente a solicitações extremamente rápidas e na impossibilidade das pressões neutras serem dissipadas pode ocorrer a liquefação do solo. Um fenômeno desse tipo foi uma das causas da espetacular ruptura da barragem de Fort Peck (EUA), construída em aterro hidráulico.
Tal fenômeno pode ser explicado pelas variações de volume a que estão sujeitos os solos. No caso das areias fofas, de compacidade relativamente baixa, o cisalhamento provoca redução de volume do solo. Estando o solo saturado, e sendo as solicitações no solo suficientemente rápidas (como no caso dos sismos), essa redução virá acompanhada de um aumento das pressões na água intersticial, que se não forem dissipadas a tempo, poderão reduzir a tensão efetiva a zero e conseqüentemente provocar a liquefação do solo.
Em se tratando das areias compactas, ocorre o processo inverso, ou seja, aumento de volume do solo. As pressões neutras despertadas agora serão negativas, o que faz aumentar as tensões efetivas a afastar a possibilidade de liquefação.
A redução de volume por um lado e o aumento por outro, conduzem à idéia de um estado de compacidade intermediário, no qual não ocorrem variações de volume. Esse estado de compacidade é definido em termos de um índice de vazios crítico, que parece depender fundamentalmente das condições de solicitação.
Compreende-se que uma vez conhecido o índice de vazios crítico teríamos um valor de referência, quanto a compacidade, que serviria para separar a possibilidade ou não de liquefação do maciço. Conforme referido, o índice de vazios crítico depende das condições de confinamento, de modo que quanto maiores as tensões de confinamento, menores os índices de vazios críticos. 
*
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Distribuição Granulométrica 
No que se refere ao entrosamento, é interessante notar que o papel dos grãos grossos é diferente do desempenhado pelos finos. Consideremos, por exemplo, que uma areia tenha 20% de grãos grossos e 80% de grãos finos. O comportamento desta areia é determinado principalmente pelas partículas finas, pois as partículas grossas ficam envolvidas pela massa de partículas finas, pouco colaborando no entrosamento. Consideremos, de outra parte, uma areia com 80% de grãos grossos e 20% de grãos finos. Neste caso, os grãos finos tenderão a ocupar os vazios entre os grossos, aumentando o entrosamento e conseqüentemente o ângulo de atrito interno.
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As baixas permeabilidades dos solos argilosos respondem por uma dissipação lenta das pressões neutras despertadas por um acréscimo de cargas. Torna-se necessário representar essas condições de dissipação de pressões neutras em cada caso para conhecer com mais propriedade o comportamento dos solos. Para retratar esses comportamentos existem três formas clássicas de conduzir os ensaios de resistência, como já foi visto anteriormente: ensaios não drenados (rápidos), adensados rápidos e drenados (lentos).
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