AULA 2 TRIGONOMETRIA BASICA E RESULTAN

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PAULO SERGIO CASTELO BRANCO - MG 
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AULA 2
�TRIGONOMETRIA BÁSICA - LEI 
DOS SENOS E LEI DOS COSSENOS
�OPERAÇÕES VETORIAIS
�CALCULO DE FORÇA RESULTANTE
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• Triângulo retângulo
No triângulo retângulo, os catetos são os lados que formam o 
ângulo de 90º. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90º e 
é determinada pela relação: a2 = b2 +c2.
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LEI DOS SENOS E COSSENOS
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Lei dos senos
Lei dos cossenos
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• Forças no plano
A Força = ação de um corpo sobre o outro
Características: ponto de aplicação, intensidade, 
direção e sentido. 
GRUPO DE FORÇAS: CONJUNTO DE FORÇAS APLICADA EM UM ÚNICO PONTO.
SISTEMA DE FORÇAS : CONJUNTO DE FORÇAS EM PONTOS DIVERSOS DE UM 
MESMO CORPO.
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Equilíbrio de um ponto material
PONTO MATERIAL - Pequena porção de matéria que pode 
ser considerada como se ocupasse um ponto no espaço. 
Condição de equilibrio
Quando a resultante das forças atuantes no ponto é nula, 
temos o equilibrio (repouso = condição ideal = 1ª lei de 
Newton)
Representação algébrica: 
F = força
R = resultante das forças
Representação Gráfica: DCL – DIAGRAMA DE CORPO LIVRE
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Prática: verificar se o sistema de forças indicado está em equilíbrio
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Resultante de uma força:
Duas forças P e Q que atuam sobre um ponto material podem ser 
substituídas por uma única força R que tenha o mesmo efeito sobre esse 
ponto material. Essa força é chamada de resultante de P e Q. Portanto, a 
resultante de um grupo de forças é a força que, atuando sozinha, produz 
ação idêntica à produzida pelo grupo ou sistema de forças. 
FORMAS DE SOLUÇÃO:
• Método Gráfico 
• Método Analítico
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Soluções gráficas: utilização de desenhos – polígonos de forças.
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Soluções gráficas: utilização de desenhos – polígonos de forças.
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Soluções analíticas: utilizam a trigonometria e as equações de 
equilíbrio.
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PRÁTICA
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Resposta Prática (método gráfico – lei 
do paralelogramo):
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Continuação Prática:
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Decomponha a força horizontal de 600 N e descubra a 
intensidade das componentes.
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PRÁTICA 2
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SOLUÇÃO GRÁFICA – MÉTODO DO PARALELOGRAMO
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SOLUÇÃO UTILIZANDO-SE 
A LEI DOS SENOS:
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Prática 3
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A força F=900N atua sobre a estrutura. Decomponha essa 
força nas componentes que atuam ao longo dos membros AB 
e AC, e determine a intensidade de cada componente.
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RESOLUÇÃO PRÁTICA 3
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Prática 4
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A caminhonete precisa ser rebocada usando duas cordas. Se a 
força resultante deve ser de 950N, orientada ao longo do eixo x 
positivo, determine as intensidades das forças Fa e Fb que 
atuam em cada corda e o ângulo θ de Fb, de modo que a 
intensidade de Fb seja mínima. Fa atua a 20° do eixo x como 
mostra a figura.
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RESOLUÇÃO PRÁTICA 4
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Prática 5 
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Calcule a componente de cada 
uma das forças e sua 
resultante.
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Resolução Prática 3
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