DIMENSIONAMENTO DE MUROS DE ARRIMO OU CONTENÇÃO

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DIMENSIONAMENTO DE MUROS DE ARRIMO OU CONTENÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO FEITO PARA OBTENÇÃO DE NOTA PARCIAL, ORIENTADO PELO 
PROFESSOR EDSON NA TURMA CVN09S2 DA DISCIPLINA OBRAS DE TERRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS 
SETEMBRO/2018 
ACADÊMICOS 
 
 Arielson Aguiar -14077094 
 
Douglas Macedo -14173956 
 
 João Victor - 14070561 
 
 Jhon Klinsmann - 14083221 
 
 Vítoria Nunes -13311328 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS 
SETEMBRO/2018 
 
 
OBRAS DE TERRA E CONTENÇÃO 
 MUROS DE ARRIMO OU DE CONTENÇÃO 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO......................................................................................................4 
 
2. OBJETIVOS..........................................................................................................5 
 
3. JUSTIFICATIVA....................................................................................................6 
 
4. MURO DE ARRIMO.........................................................................................7 
 
4.1 – DIMENSIONAMENTO ---------------------------------------------------------------10 
 
4.2 - PROJETO ESTRUTURAL...........................................................................11 
 4.3 DADOS E ESPECIFICAÇÕES.......................................................................11 
4.4 FIXAÇÃO DAS DIMENSÕES E PROJETO ESTRUTURAL.........................13 
5. METODOLOGIA.................................................................................................16 
 
6. TABELAS SEGUNDO NBR 11682/2009..........................................................18 
7. ROTEIRO DE CÁLCULO..................................................................................19 
8. CONCLUSÃO..................................................................................................21 
9. BIBLIOGRAFIA.................................................................................................22 
 
10. ANEXOS...........................................................................................................23 
 
 
1- INTRODUÇÃO 
Com o avanço da ocupação do solo, e pela cultura da população de se locarem 
uns juntos aos outros em centros urbanos, por diversas vezes há a necessidade 
de execução de uma obra em locais de difícil acesso, junto de encostas ou muito 
próximas a elas, sendo essencial a execução de estruturas de contenção: os 
muros de arrimo. Os muros de arrimo são executados quando não há espaço 
suficiente para que as diferenças de cotas de terrenos sejam mantidas pela 
inclinação natural do talude, o que perfaz a solução mais barata. 
Muros de arrimo são estruturas destinadas a conter massas de solo, 
provenientes do corte de um talude ou do aterro de um terreno, evitando que o 
solo assuma a sua inclinação natural. Os muros são solicitados através de um 
empuxo passivo ou ativo. Passivo quando o muro atua sobre a terra 
(escoramento de valas e galerias) e ativo quando a terra atua sobre o muro. 
 
2 – OBJETIVO 
 
Além do estudo teórico das principais técnicas utilizadas para construção de 
um muro de arrimo,este trabalho apresenta o acompanhamento de uma 
construção de um muro deste tipo, com detalhes construtivos do elemento 
de estudo em questão. 
 
 
3 – JUSTIFICATIVA 
 
Devido a não planicidade dos terrenos e aos arrojados projetos arquitetônicos, são 
muitas as obras que executam cortes e aterros do solo, figurando-se os muros de arrimo 
elementos de fundamental importância na contenção deste solo. 
 Cada vez mais edifícios são concebidos com garagens subterrâneas onde o solo 
carrega a estrutura horizontalmente, surgindo a necessidade dos muros de arrimo. 
A ocupação do solo em encostas e a execução de estradas em trechos de serra 
também necessitam de muros de arrimo para a contenção do solo. 
Muros de arrimo calculados e executados de forma errada, sem a utilização adequada 
dos drenos, podem causar acidentes. Logo, surge a relevância deste estudo, visando 
um cálculo correto e um bom detalhamento dos muros de arrimo 
4 – MUROS DE ARRIMO 
 
Muros de arrimo são estruturas concebidas com a finalidade de conter a 
movimentação do solo em cortes ou aterro de terrenos. Os muros de arrimo 
comumente são de elevado valor e muitas vezes, para edificações de pequeno e 
médio porte têm seu valor maior do que o custo da edificação. O projeto de 
terraplenagem de um terreno deve ser realizado de forma a minimizar os cortes e 
conseqüentemente dispondo do mínimo de estruturas de contenção com as 
dimensões mínimas necessárias. 
Segundo MOLITERNO (1982), ao engenheiro cabe definir qual a solução à 
contenção do solo que desprenda o menor custo. Para isto o engenheiro deve 
conhecer a natureza do solo a ser contido e analisar as construções parecidas perto 
do muro de arrimo a ser construído. É de bom proveito verificar se o solo em questão 
apresenta fissuras e se a vegetação apresenta-se inclinada devido a movimentações 
lentas da encosta. 
Dentre as diversas seções de muros de arrimo existentes, a figura 3 mostra 
uma das seções mais usuais e seus elementos constituintes onde: 
 Trecho AB – muro propriamente dito (cortina ou tardoz); 
 
 Trecho CF – sapata de fundação; 
 
 Trecho CD – ponta da sapata, que é a parte que se projeta fora da terra 
(talude); 
 Trecho EF – talão da sapata, que é a parte que se projeta do lado da 
terra (talude); 
 Trecho DG – dente de ancoragem 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: 
Elementos constituintes de um muro de arrimo 
 
 
Dentre os diversos fatores pertinentes a concepção do projeto de um muro de 
arrimo pode-se agrupá-los quanto às propriedades físicas e mecânicas do solo, 
quanto às condições naturais e climáticas da região, os dependentes do elemento 
vertical (tardoz) e os dependentes do elemento horizontal (sapata). 
Relacionando-se ao solo temos: o peso específico natural, os parâmetros de 
resistência do solo (coesão e ângulo de atrito interno) e recalques. 
Os relacionados às condições naturais: umidade, chuvas, lençóis freáticos, 
trepidações e cargas no terrapleno. 
 Quanto ao elemento horizontal temos: rotação e translação. 
 
Relacionado ao elemento vertical temos: altura, rugosidade, deformabilidade e 
inclinação. 
Como principal carregamento do muro de arrimo tem-se o empuxo de terra, 
passivo ou ativo, tendo como causa desse empuxo os cortes e os aterros do terreno. 
É de suma importância para o cálculo de uma estrutura de contenção de terra o cálculo 
deste empuxo que se da pela tendência do solo de voltar a sua declividade natural. 
Para que o solo não tenda a se reacomodar, o ângulo de atrito entre os grãos deve 
ser maior do que o ângulo de inclinação do talude. 
Como outro carregamento pertinente a estrutura de arrimo tem-se a sobrecarga 
referente à utilização do terreno adjacente. Se essa sobrecarga se apresentar de 
forma distribuída, o seu efeito é considerado acrescentando uma altura de terra 
equivalente ao carregamento. Se essa sobrecarga se der sobre uma carga pontual, 
deve-se analisar o seu ponto de atuação analisando se ela esta sobre o aterro e 
analisar se o bulbo de pressões gerado pela carga pontual carrega a estrutura de 
contenção. 
Para solos coesivos ocorre uma pressão negativa no solo que alivia a estruturaporém esse alívio não é considerado a favor da segurança, tendo em vista uma 
imprecisão quanto a natureza do solo no futuro, que pode ser alterada pelo homem. 
Para o cálculo do empuxo pode-se determiná-lo analiticamente por diversos métodos tais como o 
Método de Coulomb ou o Método de Rankine ou graficamente pelo método de Poncelet. Como 
vantagem do método de Poncelet, tem-se que esse método nos fornece uma indicação da cunha 
de terra que poderá deslizar e provocaro empuxo, podendo assim postergar a execução do muro 
para o fim da obra em questão. 
Quando for preciso muros com altura maior que 4 m, é conveniente o emprego 
de gigantes, também chamados de contrafortes, com ou sem vigas intermediárias. A 
figura 4 mostra contrafortes sem vigas (figura 4 a), com vigas (figura 4 b). Podem ser 
colocados do lado da terra a ser contida ou do lado externo do muro (figura 4 c). 
 
Figura 4a Gigantes do lado da terra Figura 4b Gigantes/vigas do lado da terra 
Figura 4 Muros de arrimo com gigantes e vigas intermediarias 
(Moliterno,1982) 
 
A função das vigas intermediárias é de aliviar o momento na base do muro de 
arrimo dividindo a porção de terra que gera o empuxo em duas ou mais partes além 
de proporcionar maior rigidez. 
DOMINGUES (1997) diz que para o cálculo do muro de arrimo devemos fazer um pré-
dimensionamento da estrutura onde, o único dado conhecido é a altura do muro 
delimitado pelas cotas inferior e superior co terreno e as demais dimensões são 
determinadas com a experiência do projetista e, posteriormente devem ser 
confirmadas na verificação das resistências das seções e se preciso,alterá-las. 
Uma vez realizado o pré-dimensionamento, inicia-se a verificação da estabilidade do 
conjunto quanto ao tombamento e ao deslizamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1– DIMENSIONAMENTO 
 
 Seguindo o manual do DNIT o muro de Contenção será construído em concreto 
armado e está subdivido em infraestrutura – fundações (sapata corrida) e 
superestrutura (vigas de ancoragem e de crista e cortina (parede)). 
 Segue discriminado nos itens abaixo o roteiro de cálculo com a apresentação 
da metodologia de dimensionamento dos elementos estruturais em sequência lógica 
de forma que facilmente possam ser entendidos e interpretados o cálculo dos esforços 
solicitantes devido às cargas permanentes: empuxo de terra; peso da terra sobre o 
talão; peso próprio do muro; reações do solo (diagrama de tensões na base do muro); 
pressões de terra sobre o muro (carga equivalente ao empuxo – diagrama de tensões 
na parede do muro); e carga concentrada, eventualmente aplicada no topo do muro, 
e carga distribuída de alguma edificação nas proximidades do muro, móveis, 
acidentais e outras, para cada elemento estrutural e a verificação de sua resistência. 
 O cálculo é elaborado para a extensão de 1,00m de muro, sendo um total de 
c=56,00m. A única dimensão previamente conhecida é a altura h= 2,80m do muro. 
 A marcha dos cálculos obedece as seguintes partes: 
I. Fixação das dimensões – PROJETO ESTRUTURAL; 
II. Verificação da estabilidade do conjunto; 
III.Cálculo dos esforços internos solicitantes no muro e dimensionamento das armaduras. 
 O muro é calculado como uma laje em balanço, engastada na sapata.
4.2 – PROJETO ESTRUTURAL 
1º) DADOS E ESPECIFICAÇÕES 
 Cada furo de ser marcado com um piquete de madeira ou material apropriado. 
Neste piquete deve estar gravado a identificação do furo. Em geral, o primeiros metros 
de solo não interessa em termos de resistência. 
1- Do perfil do terreno e sondagem (SPT): Dados empíricos por analogia do 
solo verificado no campo. 
2- Especificações do solo: 
 Ângulo de talude natural: 
 030 
 Coesão: 
C= 0,50Kgf/cm2 
 Peso específico aparente: 
 
3/000.2 mKgft 
 
 Tensão admissível do solo: 
 
2
. /10.2 cmKgfadm 
 
 Especificações do concreto (fck): 
 
MPacmKgffck 25/50,2 2 
 
 Especificações do aço (fy): 
 CA – 50 
 Fy = 5000kgf/cm2 
 Coeficientes de minoração e segurança: NBR 6118-2010 
 
 O coeficiente de segurança contra escorregamento e tombamento adotado foi 
de FS=1,5, conforme preestabelecido pelas Normas Técnicas,para garantir a 
estabilidade estática, sendo necessário a utilização de viga de ancoragem na 
sapata, para aproveitar a ação do empuxo passivo. 
 Controle tecnológico: 
40,1
15,1
40,1



f
S
C



Verificar a resistência dos materiais de acordo com as Normas. 
 Metodologia executiva: 
 Retirar parte da terra, para construção do muro no alinhamento 
determinado pelo Projeto Arquitetônico; 
 Construir o muro, respeitando as Normas de execução para reduzir os efeitos de 
retração do concreto; 
 Reaterrar, apiloando o terreno com soquete manual ou mecânico em camadas 
superpostas de 20cm de espessura; 
 Controlar a umidade do aterro; 
Executar a drenagem concomitantemente com o aterro junto ao muro, através de 
colocação de tubos de 75mm (barbacãs) ao longo da cortina atravessando a parede em 
certos intervalos, permitindo o rápido escoamento das águas para o lado externo, a fim 
de evitar o aumento do empuxo; 
 Executar juntas de dilatação com espessura de 30mm, preenchidas com massa 
elástica na base de mastique e silicone, a cada trecho de 25,00m de comprimento, 
a fim de evitar aos esforços causados pelas variações de temperatura; 
Cumprir as Normas gerais de execução de estruturas de concreto armado, 
2º) FIXAÇÃO DAS DIMENSÕES E PROJETO ESTRUTURAL 
A – DESENHOS CONSTRUTIVOS 
As dimensões da geometria do muro foram estimadas por comparação de outros Projetos e 
apresentado em desenho, a planta baixa da base do muro e seção transversal. 
B – CÁLCULO DO EMPUXO DE TERRA 
 Altura de terra equivalente à sobrecarga no terreno adjacente ao topo do muro: 
m
q
h
mKgfq
t
o 2,0
2000
400
/400 2



 
 Coeficiente de Empuxo (Teoria de Coulomb): 
333,0
2
30
45
2
45
02
02















K
tgK
tgK

 
 Altura total: 
mH
H
hhH
0,3
2,080,2
0



 
 Grandeza do empuxo:  
 
m
tf
E
E
hHKE
ativo
ativo
tativo
60,2
2,004,3*333,0*00.2*
2
1
***
2
1
22
2
0
2


 
 
 
 
 
 Ponto de aplicação: 
my
y
Hh
Hhh
y
87,1
04,324,0
04,324,0*2
*
3
80,2
*2
*
3 0
0







 
C – MOMENTO FLETOR NA BASE DO MURO DEVIDO AO EMPUXO 
 O muro será calculado como uma laje vertical, em balanço, e engastada na sapata: 
m
mtf
M
M
yEM ativo
.
86,4
87,1*60,2
*



 
D – PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
 Base do muro ( 
 
Altura útil da seção de concreto (d): 
 
 
 
 → d = 10 * = 21cm 
 
Adotando, segundo a NBR 6118:2003, um cobrimento de 3cm 
 
 + 3 = 24 → 
 
 Topo do muro ( 
 
Segundo a NBR 6118:2003, 
 
Para brita n°2: 
 
 
 
 
 Largura da sapata( : 
 
Usualmente: 
 
 → 
 
 Ponta da sapata (r): 
 
Usualmente: 
 
 
 
 
 Talão da sapata (t): 
 
 = 1,5 – (0,5 + 0,25) → 
 Espessura da sapata ( 
 
Para a condição do muro engastado na sapata. 
5 – METODOLOGIA 
 
 Estudo e revisão bibliográfica de muros de arrimo em concreto armado, do empuxo de 
terra e dos elementos de um muro de arrimo. 
 Descrição dos métodos de cálculo do empuxo de terra.Método analítico de Rankine 
e método gráfico de Poncelet 
Descrição das etapas de obtenção das dimensões dos elementos do muro de arrimo 
e do elemento de fundação 
 Verificação do conjunto: verificação da estabilidade do conjunto com as medidas pré-
dimensionadas e com as cargas verticais e horizontais, definição da posição do centro 
de pressão e excentricidade. 
Elaboração do cálculo dos esforços solicitantes no tardoz e na ponta e no talão da 
sapata de fundação. 
 Orientação para a determinação da armadura resistente aos esforços solicitantes no 
muro e na sapata. 
Exemplificação da teoria de cálculo através do cálculo de um muro de arrimo de 3,0m 
de altura: determinação do empuxo por Rankine e Poncelet, pré-dimensionamento do 
muro de arrimo, verificação da estabilidade solo-muro, determinação dos esforços 
solicitantes no muro e na sapata, determinação das armaduras resistentes e 
detalhamento da armação do muro. 
 Orientação para um projeto de muro de arrimo quanto a drenagem do aterro. 
 
Citação de patologias pertinentes a muros de arrimo. 
 
Conclusão de modo a orientar futuros projetistas de muros de arrimo em concreto 
armado. 
Tabela 01 – descrição geotécnica do laudo 
Unidade 
Geotécnica 
Descrição 
1º 
Arenoso, plástica amarelada, mediamente plástica consistência 
media rija. 
2º 
Areia media e grossa argilosa mediamente plástica de cor 
avermelhada, compacidade medianamente compacta. 
3º 
Areia media e grossa siltosa medianamente plástica. De cor 
avermelhada compacidade compacta. 
4º Limite da sondagem 
 
Obs. (Foi adotada segundo o laudo exposto uma resistência do solo de 210kn/m2). 
 
6 – TABELAS SEGUNDO NBR 11682/2009 
 
 
 
 
 
 
 
7 – ROTEIRO DE CÁLCULO 
7.1 – COIFICIENTES DE EMPUXO 
Obs.: (dados do muro de arrimo/ ɣs=17Kn/m³ areia, ɣm=22Kn/m³ concreto ciclopto, φ=30º, C=0) 
 
Ka = tg² (45 – φ/2) 
Kp = tg² (45 – φ/2) 
 Ka = 1/Kp Kp = 1/Ka 
Ka = tg² (45 – 30/2) Ka = 0,33 Kp = 1/0,33 Kp = 3 
 
7.2 – CÁLCULO DOS EMPUXOS 
Ea = ɣs x h x Ka x h/2 Ea = 17Kn/m³ x 4m x 0,33 x 4m/2 = 45Knm/m 
Ep = ɣs x h x Kp x h/2 Ep = 17Kn/m³ x 0,5m x 3 x 0,5m/2 = 6,375Knm/m 
Obs.: (consideramos o dimensionamento do muro por faixa de metro) 
 
7.3 – MOMENTOS PROVINIENTES DOS EMPUXOS 
Momento de tombamento MT = Ea x c MT = 45kn x (4m x 1/3) = 60Kn/m 
 
Momento resistência empuxo passivo MREP = Ep x a 
MREP = 6,375Kn x (0,4 x 1/3) = 85Knm 
 
7.4 – PESO DO MURO 
P = ɣc x área x faixa de 
P1=22Kn/m³x0,6mx4mx1m = 53Kn 
P2=22Kn/m³x1mx4m/2x1m = 44Kn 
P3=22Kn/m³x2mx0,5mx1m = 22Kn 
PT = P1+P2+P3 
PT=53+44+22 = 119Kn 
7.5 – MOMENTO PROVINIENTEDO PESO DO MURO 
Momento de resistência por metro MRm = Ʃ (p x d) 
 MR1 = P1 x X = 53Kn/m³ x (2m – 0,6m/2) = 90,1Knm 
 MR2 = P2 x y = 44Kn/m³ x [(2/3x1m) + 0,4m] = 47Knm 
 MR3 = P3 x Z = 22Kn/m³ x 2m/2 = 22Knm 
MRm = MR1 + MR2 + MR3 90,1+ 47 + 22 = 159,1Knm 
 
7.6 – VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA AO TOMBAMENTO (01) 
Fs ˃ ou = 1,5 NBR 1168/2009 
Fs = MR/MT = MRep + MRm / MT ˃ ou = 1,5 
Fs = 0,85nm + 159,1Kn/m / 60Knm = 2,6 
Fs = 2,6˃ 1,5 OK! 
 
7.7 – VERIFICACAO DE SEGURANCA AO DESLIZAMENTO (02) 
Fs ˃ ou = 1,5 
Fs = s + Ep / Ea = P x tgθ + Ep / Ea ˃ ou = 1,5 
Fs = 119Kn x tg (30º) + 6,375Kn / 45 = 1,7 
Fs = 1,7˃ 1,5 OK! 
 
 
 
7.8 VERIFICACAO E SEGURANCA A RUPTURA DO SOLO (03) 
E = B/2 - e’ ; e ˂ B/6 0,85KN+159,1Knm– 60Knm /119KN= 0,84m 
e’ = ƩM / ƩFV e = 2m / 2 – 0,84 = 0,16 e = 2 / 6 = 0,33m 
 
 0,16˂ 0,33m dentro do núcleo 
σm = 119Kn / 2,m x (1 + 6 x (0,16) / 2m) = 58,31Kn/m² por metro do muro 
Logo: σm = 58,31 Kpa ˂ σadm = 105Kpa OK! 
8 – CONCLUSÃO 
Muros de arrimo são estruturas de grande importância. Logo o projeto de um muro de 
arrimo deve ser muito bem realizado assim como a sua execução, apesar de não ser o 
que acontece em grande parcela dos muros executados, onde os engenheiros 
projetistas e engenheiros de obras acabam por deixá-lo em segundo plano, muitas 
vezes colocando a vida de pessoas em risco. 
9– BIBLIOGRAFIA 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.; NBR-6118: Projeto e 
execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, ABNT, 2003. 
 
BUENO B. S.; VILAR O. M.: Mecânica dos solos. V.2. Universidade de 
São Paulo, Escola de Engenharia de São Carlos, Departamento de 
Geotecnia. São Carlos, 1985. 
 
CARVALHO R.C.; FIGUEIREDO J.R.; Muros de Arrimo 
 
CARVALHO R.C.; FIGUEIREDO J.R.; Cálculo e Detalhamento de 
Estruturas Usuais de Concreto Armado. V.1. São Carlos, 2006. 
Editora: EDUFSCAR 
 
DOMINGUES, P.C.; Indicações para projetos de muros de arrimo em 
concreto armado. São Carlos, 1997. Dissertação (Mestrado) – Escola 
de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo 
 
GUERRIN A.; LAVAUR R.C.; Tratado de Concreto Armado: Muros de 
Arrimo e Muros de Cais. V.6. Editora: Hemus Editora Limitada. 
 
LOBO A.S.; FERREIRA C.V.; RENOFIO A.; Muros de arrimo em solos 
colapsíveis provenientes do arenito Bauru: problemas executivos e 
influência em edificações vizinhas em áreas urbanas. Maringá: 
UNESP/Departamento de Engenharia Civil, 2003. P 169-177 Trabalho de 
Conclusão de Curso. 
 
 MOLITERNO A.; Caderno de Muros de Arrimo. São Paulo. Editora Edgard Blucher 
 
 
 
 
10–ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
	DIMENSIONAMENTO DE MUROS DE ARRIMO OU CONTENÇÃO
	3. JUSTIFICATIVA....................................................................................................6
	4. MURO DE ARRIMO.........................................................................................7
	4 – MUROS DE ARRIMO
	ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.; NBR-6118: Projeto e execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, ABNT, 2003.