Exercício sobre Ponto de Equilíbrio e Alavancagem Financeira Resposta
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Exercício sobre Ponto de Equilíbrio e Alavancagem Financeira Resposta


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Exercício sobre Ponto de Equilíbrio e Alavancagem Financeira

A Cia. Padrão está desenvolvendo um projeto de expansão de suas atividades. O
investimento total previsto é de R$ 1.250.000. Tais recursos serão financiados 40% com capital próprio e o restante com capital de terceiros, através da obtenção de um financiamento bancário com taxa de juros de 20% ao ano. A empresa pretende vender a mercadoria produzida neste projeto por R$ 13,00/unidade. O custo variável unitário é de R$ 5,00 e os custos/despesas fixos operacionais (sem as despesas financeiras) totalizam R$ 350.000. Sabendo que a empresa projeta uma venda de 80.000 unidades, calcule:

a) A alavancagem financeira (pelo conceito de retorno do capital). Pela ótica da alavancagem, vale a pena captar este montante de recursos de terceiros?

b) O ponto de equilíbrio físico

c) O ponto de equilíbrio percentual

RESOLUÇÃO:

a) Calcular a alavancagem financeira:

Elaborar o DRE:

Demonstrativo de resultado

Receita 	80.000 unid.x13,00 						1.040.000,00
(-) Custo variável 80.000 unid.x5,00 						(400.000,00)
(=) Margem de contribuição							 640.000,00
(-) Custo fixo operacional 							(350.000,00)
(=) Lucro operacional (LAJIR) 							290.000,00
(-) despesas financeiras 750.000x20% 						(150.000,00)
(=) lucro líquido 								140.000,00

Calcular os retornos e a alavancagem:

Itens
A. Capital próprio (40%) 							500.000,00
B. Capital de terceiros (60%) 							750.000,00
C. Investimento total (A+B) 							1.250.000,00
D. Resultado operacional (LAJIR) 						290.000,00
E. Juros (20% de B) 								150.000,00
F. Resultado após os juros (D-E) 						140.000,00
G. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C) 					23,20%
H. ROE - Rentabilidade do patrimônio (F/A) 					28,00%
I. Alavancagem financeira (H/G) 						1,21

O projeto proporciona uma rentabilidade do investimento superior ao custo da dívida pela captação de recursos bancários. Isso gera uma alavancagem que é refletida no retorno sobre o patrimônio líquido, então, sob esta ótica, vale a pena a captação de 60% de capital de terceiros para financiar o projeto.

b) Ponto de Equilíbrio Físico:

P = 13,00
CVu = 5,00
CF = Custo fixo operacional + despesas financeiras
CF = 350.000,00 + 150.000,00 = 500.000,00

Q = CF/ P- CVu = 500.000 /13 - 5 = 62.500 unidades

c) Ponto de Equilíbrio Percentual

Receita Total = 1.040.000,00
Custo variável Total = 400.000,00
CF = Custo fixo operacional + despesas financeiras
CF = 350.000,00 + 150.000,00 = 500.000,00
PE% = (CF/RT \u2013 CV) x 100 = (500.000,00/ 1.040.000,00 \u2013 400.000,00) x 100 = (500.000,00/640.000,00) = 78,12%

A empresa precisa vender 62.500 unidades para obter um lucro igual a zero. Como a projeção de venda é de 80.000 unidades (está 28% acima do ponto de equilíbrio), terá um lucro de R$ 140.000,00 o que representa uma lucratividade líquida de 13,46%

(IL = LL/Vendas = 140.000,00/1.040.000,00 = 0,1346).

A Empresa \u201cConstantine S/A\u201d produz e vende cadeiras escolares. O preço de venda de cada cadeira é R$ 700,00, os custos variáveis totalizam R$ 400,00 por unidade e os custos fixos totalizam R$ 700.000,00 mensais.

a) Qual a quantidade de vendas para resultar em um lucro de R$ 200.000 mensais?

Q = Custo fixo + lucro/ (preço - custo variável) = 900.000 / (700 - 400) = 3.000

Receita 			3.000 unidades x 700,00 			2.100.000,00
(-) Custo variável 	3.000 unidades x 400,00			(1.200.00,00)
(=) Margem de contribuição 						 900.000,00
(-) Custo fixo) 								(700.000,00)
(=) Lucro 								200.000,00

b) Qual a quantidade de vendas para resultar em um lucro de 10% sobre as vendas?
Vendas = Custo fixo/ 1 \u2013 (custo variável/ preço+ % lucro)
= 700.000/ 1 \u2013 (400/700) + 0,10)) = R$ 2.130.249,54
Como o preço unitário é R$ 700, podemos descobrir a quantidade: RT = P.Q assim Q = 2.130.249,54/700,00 = Q = 3.044 unidades

Receita 			3.044 unidades x 700,00 			2.130.800,00
(-) Custo variável 	3.044 unidades x 400,00			(1.217.600,00)
(=) Margem de contribuição 						913.200,00
(-) Custo fixo) 								(700.000,00)
(=) Lucro 								213.200,00

Margem de lucro = lucro/receita = 213.200/2.130.800 = 0,10 = 10%

3) Uma empresa produz e vende 3.000 unidades e tem uma receita de R$ 60.000,00, um custo variável de R$25.000,00 e um custo fixo de R$ 15.000,00. Considerando que a empresa pretende aumentar sua produção/vendas em 20%, qual seria o aumento no LAJIR e qual o GAO \u2013 Grau de Alavancagem Operacional da empresa.

	DRE
	Para 3.000 unid.
	
	 Para 3.600 unid.

	Receita
	60.000,00
	20%
	
	
	72.000,00

	(-) Custo variável
	-25.000,00
	
	
	
	-30.000,00

	(=) Lucro bruto
	35.000,00
	
	
	
	42.000,00

	(-) Custos fixos
	-15.000,00
	
	
	
	-15.000,00

	(=) LAJIR
	20.000,00
	35%
	
	
	27.000,00

GAO = Lucro bruto/LAJIR ou % lucro operacional / % quantidade vendida = 1,75

4) Considerando que as despesas financeiras da empresa do item anterior totalizam R$ 10.000 e que o Imposto de Renda é de 15%. Qual o efeito do aumento das vendas de 3.000 para 3.600 unidades sobre o lucro líquido?

	DRE
	Para 3.000 unid.
	
	 Para 3.600 unid.

	Receita
	 60.000,00
	20%
	
	
	 72.000,00

	(-) Custo variável
	-25.000,00
	
	
	
	-30.000,00

	(=) Lucro bruto
	 35.000,00
	
	
	
	 42.000,00

	(-) Custos fixos
	-15.000,00
	
	
	
	-15.000,00

	(=) LAJIR
	 20.000,00
	35,00%
	
	
	 27.000,00

 (-) Desp. Financeiras		 10.000,00					 10.000,00
 (=) LAIR			 10.000,00					 17.000,00
 (-) Imp. Renda			 1.500,00				 	 2.550,00
 (=) Lucro Líquido		 8.500,00	 70% 	 14.450,00

GAF= LAJIR/Desp. Financeiras ou % Lucro Operacional / % LAJIR
GAF = 20.000,00/10.000 = 2 vezes ou GAF = 70% / 35% = 2 vezes

5) Qual o grau da Alavancagem Total (GAT)?

GAT = GAO x GAF ou GAT = % lucro líquido / % volume de vendas
GAT = 1,75 x 2 = 3,5 ou GAT = 70% / 20% =3,5

6) A empresa \u201cDinâmica S/A\u201d desenvolverá um projeto cujo investimento inicial é de R$ 1.000.000. O resultado operacional esperado para este projeto é de 20% ao ano e existem duas opções para financiamento do projeto:
100% com capital próprio e,
60% com capital próprio e 40% com capital de terceiros (financiamento bancário com juros de 12% ao ano).

Itens				 	Sem financiamento 		Com financiamento
A. Capital próprio 			 	1.000.000,00	 	 600.000,00
B. Capital de terceiros 				0 			 400.000,00
C. Investimento total (A-B) 		 	1.000.000,00 	 	 1.000.000,00
D. Resultado operacional (20% de C) 	 200.000,00 		 	 200.000,00
E. Juros (12% de B) 			 	 0 			 48.000,00
F. Resultado após os juros (D-E) 	 200.000,00 		 	 152.000,00
G. ROA-Rentabilidade do investimento (D/C) 	20% 			 20%
H. ROE-Rentabilidade do patrimônio (F/A) 	 	20% 			 25,33%
I. Alavancagem financeira (H/G) 		 	1 			 1,25

6) Demonstre o GAF utilizando a fórmula completa de alavancagem financeira.

GAF =	 ROA + (ROA - k) x PE/PL = 20% + (20% - 13,33) x 400.000/600.000 = 1,25
		ROA					20%