Lista de Exercícios Circuitos Digitais

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Lista de Exercícios –Circuitos Digitais – Prof. Tiago – 2º Semestre/2017 
 
1. Faça as conversões entre sistemas numéricos: 
 
 
2. Calcule o resultado das operações aritméticas binárias a seguir: 
 
a) 110 + 111 
 
b) 11001 + 1011 
 
c) 111 + 111 + 111 
 
d) 1110 – 1001 
 
e) 1000 – 111 
 
f) 11000 – 111 
 
g) 11010 x 11 
 
h) 11011 x 101 
 
i) 1011101 x 1001 
3. Simplifique as expressões lógicas utilizando as propriedades, identidades e teoremas. 
 _ _ _ _ 
a) A.B.C + A.B.C + A.B.C 
 _ _ _ _ ____ 
b) A.B + A.B + A.B + A . B 
 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
c) A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D 
 
 
4. Escrever as expressões lógicas dos circuitos apresentados abaixo: 
 
 
 
 
5. Desenhar os circuitos com portas lógicas a partir das expressões lógicas abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. A partir da expressão lógica, desenhe o circuito e obtenha a tabela da verdade. 
 
 
 
 
7. Demonstre através da tabela da verdade as seguintes igualdades/desigualdades: 
 
 
 
8. Determine a expressão mínima representada por cada um dos mapas de Karnaugh mostrados a seguir: 
 
a) b) c) d) 
1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 
1 0 1 0 X X X X 1 1 1 0 0 1 0 1 
0 1 0 1 1 1 X X 0 0 1 0 1 0 1 0 
 
 
9. Preencha a tabela verdade e represente o circuito lógico com 4 entradas (A, B, C e D), cuja saída S terá nível 
alto sempre que A e B estiverem com níveis diferentes ou sempre que C e D estiverem com nível alto. (Utilizar o 
Mapa de Karnaugh para simplificação). 
 
 
A B C D S 
Mapa de Karnaugh 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Expressão Lógica Simplificada: 
 
 
 
 S = _____________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Dada à tabela verdade, gere a expressão simplificada através do mapa de Karnaugh: 
 
A B S 
Mapa de Karnaugh – com 2 variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
Expressão Lógica Simplificada: 
 
 S = _______________________________ 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
 
 
 
 
 
 
 
A B C S 
Mapa de Karnaugh - com 3 variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
Expressão Lógica Simplificada: 
 
 S = ______________________________________________ 
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 1 
0 1 1 0 
1 0 0 1 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 0 
 
 
 
A B C D S 
Mapa de Karnaugh - com 4 variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Expressão Lógica Simplificada: 
 
 S = ______________________________________________ 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 1 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 1 
0 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
 
11. Dado o circuito lógico, represente a expressão lógica: 
 
 
 
12. Um comitê consiste de um Presidente, Diretor, Secretário e Tesoureiro. Uma moção passa se , e somente 
se, recebe a maioria dos votos, ou o voto do Presidente mais o de um outro membro. Cada membro aperta um 
botão para indicar a aprovação de uma moção. Projete um circuito lógico, com portas lógicas básicas ( OR, 
AND e NOT), que faça acender uma lâmpada se uma moção for aprovada. Este circuito deverá ser o mais 
simplificado possível. 
a) Tabela verdade 
b) Mapa de Karnaugh 
c) Circuito Lógico 
 
 
13. Uma rua C (mão única) termina numa Avenida AB onde existem 3 conjuntos de lâmpadas (verde/vermelho) 
FA, FB e FC que são comandadas por detectores A, B e C que indicam a presença ou não de veículos nas 
posições A-A’, B-B’ e C-C’ respectivamente. Implemente um circuito lógico utilizando portas lógicas básicas que 
comande FA, FB e FC da seguinte forma: 
 
a) Se chegar mais de um carro simultaneamente no cruzamento entre a rua C e a avenida AB, têm preferência 
o que estiver mais à direita. 
b) Se chegar 3 carros simultaneamente no cruzamento, a avenida têm preferência. 
c) A rua C é mão única e pode-se virar tanto à direita quanto à esquerda. 
d) Nas condições não definidas deve-se adotar irrelevante. 
Obs: Tal circuito deverá ser o mais minimizado possível. (5,0 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FC 
FB 
FA 
A 
A’ 
B 
B’ 
C C’ 
Avenida AB 
Avenida AB 
Rua C (mão única)