Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
Universidade Estácio de Sá – Campus Praça XI Curso: Engenharia Disciplina: Eletrônica Digital Código: CCE0049 Turma: 3005 Professor (a): Odair Xavier Data de Realização: 18/09/2018 Nome do Aluno (a): Diego da Silva Pereira Coelho Nome do Aluno (a): Marcos Vinicius Oliveira Helal Nome do Aluno (a): Marcus Vinicius de Lima Crespo Nome do Aluno (a): Vinícius Alves de Moraes Nº da matrícula: 201301709701 Nº da matrícula: 201001131649 Nº da matrícula: 201201192846 Nº da matrícula: 201101237041 Nome do Experimento: Tabela Verdade com números primos aplicando o teorema de DeMorgan comparando com álgebra de Boole. Objetivos: Verificar a utilidade de circuitos combinacionais na solução de problemas. Descobrir formas diferentes de implementação de uma mesma função lógica. Utilizar a Álgebra de Boole na simplificação de circuitos lógicos. Introdução teórica: Os circuitos combinacionais são compostos pela combinação de várias portas lógicas diferentes e servem para diversas finalidades especificas, como: gerador de paridade, comparação entre dois números binários, somadores, detecção de maioria (verifica se a maioria dos bits é 1 ou 0), identificador de números primos, decodificadores, e outros que se possa criar. Nesta prática será montado um circuito simples que identifica se um número binário entre 0 e 7 faz parte do conjunto dos números primos. A função lógica deste circuito pode ser representada como: F (A, B, C) = . Esta forma de descrever a função lógica indica que a saída do circuito é função das entradas A, B e C, o circuito é descrito por uma soma de produtos, sendo que nos termos produtos são os números binários que representam os valores 2, 3, 5 e 7. Equipamentos e componentes utilizados: Circuito Integrado (7400, 7404, 7408 e 7432 - Figura 1) - Possuem internamente algumas portas lógicas independentes umas das outras. Figura 1 – Circuito Integrado Matriz de contato (Protoboard - Figura 2) - Placa utilizada para o ensaio de circuitos sem a necessidade de soldagem. Possui orifícios e conexões condutoras para a montagem de circuitos elétricos. Figura 2 - Protoboard Figura 2 Fonte de Alimentação DC (Figura 3) – Utilizada para alimentar o circuito. Figura 3 - Fonte de Alimentação AC/DC LED Amarelo (Figura 4) – Indicador de nível 1 e 0 no circuito. Figura 4 – LED Amarelo Fios Jumper (Figura 5) - Utilizado para fazer as ligações do circuito, assim como as portas de entrada e saída de portas lógicas. Figura 5 - Fios Jumper Multímetro (Figura 6) - Utilizado para realizar medições de grandezas elétricas, como tensão, corrente, etc. Figura 6- Multímetro Pontas de Prova Universal / Garras Jacaré (Figura 7): Figura 7 - Pontas de Prova Universal Roteiro do experimento: A fonte foi ajustada em +5 V. Para garantir +5 V na saída da fonte foi utilizado o multímetro. Analisar e separar cada CI a ser testado. Identificar o tipo de porta lógica que utiliza o CI. Ler a pinagem do CI de acordo com o data sheet do respectivo. Montar a tabela verdade para a identificação de números primos de 0 a 7. Extrair da tabela verdade a expressão booleana que executa a tabela 1. Simplificar a expressão utilizando a álgebra de Boole. Aplicar o teorema de DeMorgan para que utilize apenas um CI. Construir os circuitos da figura 10 e 11 em matriz de contato (protoboard), para isso foi feito um jump no pino 7 (Terra) do CI ao catodo do LED, foi feito um jump no +5 V da fonte para o pino 14 do CI e para o anodo do LED foi feito um jump para a saída do CI de acordo com o data sheet do CI e suas respectivas entradas alternando nível 0 e 1 para emitir ou não o LED. Dados coletados: Conforme solicitado pelo professor na prática, foi retirada da tabela verdade 1 (conforme tabela verdade 1, no campo de tabelas), a expressão Booleana e simplificada através da álgebra e Boole. Após a simplificação foi proposto desenhar o circuito da expressão conforme figura 8, com o circuito desenhado, montamos o mesmo na protoboard para efetuar os testes, conforme figura 9, ao executarmos esse teste, nosso LED não emitiu nenhum sinal, mesmo as configurações estando corretas e conferidas pelo professor. Podendo ser alguma peça danificada ou a má conservação do material do laboratório da faculdade. Figura 8 (Diagrama do circuito para identificar números primos) Figura 9 ( Teste do circuito da fig.8 com CI’S 740 4 , 7408 e 7432) Na sequência foi utilizado o teorema de DeMorgan para reduzirmos o número de CIs, utilizados no circuito, após aplicarmos o teorema na equação, desenhamos o novo circuito conforme figura 10, montamos o novo circuito na protoboard e testamos, conforme figura 11 Figura 10 (Diagrama do circuito para identificar números primos) Figura 11 ( Teste do circuito da fig.10 com CI 7400) 7407, 7408 e 7432) Tabelas: Tabela 1 A B S 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Tabela verdade para identificação de números primos de acordo com a figura 8. Tabela 2 A B C S1 S2 S3 S 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 Tabela verdade para identificação de números primos de acordo com a figura 9. Descrição dos Circuitos Integrados: CI 7400: Constitui de 4 portas lógicas cada uma com 2 entradas e 1 saída, porta NAND, Função Lógica: S= A . B CI 7404: Constitui de 6 portas lógicas cada uma com 1 entrada e 1 saída, porta NOT, Função Lógica: S = A CI 7408: Constitui de 4 portas lógicas cada uma com 2 entradas e 1 saída, porta AND, Função Lógica: S = A.B CI 7432: Constitui de 4 portas lógicas cada uma com 2 entradas e 1 saída, porta OR, Função Lógica: S = A+B Cálculos: Expressão Booleana : S= (.B.)+(.BC)+(A..C)+(A.B.C) Simplificando utilizando a álgebra e Boole: S=.B(+C)+AC(+B) S= .B+AC Aplicando o teorema de DeMorgan: S= S= Análise dos resultados: Com os testes elaborados nesse relatório, vimos pela a saída de cada um dos CI’S que poderia haver uma economia de CI’S aplicando a álgebra de Boole e depois o teorema de DeMorgan. Isso foi visto facilmente na saída de cada circuito montado, poderíamos usar apenas um CI ao invés de três, fazendo isso reduzimos o custo do projeto.
Compartilhar