Métodos matemático

Prévia do material em texto

7) Exemplo 4.6 (volume 59) – Transferência de calor em Regime permanente bidimensional.
	Considere uma chaminé composta por um duto central recoberto com material isolante. O duto quadrado, em seu interior encontra-se a 400°F e a temperatura externa, na superfície é de 100°F. Determine a distribuição de temperatura na secção transversal da chaminé e o comportamento dos gradientes de troca termina. 
Na área de trabalho
>> x=0:1:8;
y=0:1:8;
Ti=400;
Te=100;
A=[-4 1 1 0 0 0; 1 -4 0 1 0 1; 1 0 -2 1 0 0; 0 1 1 -4 1 0; 0 0 0 1 -2 0; 0 1 0 0 0 -2]; %matriz dos coeficientes
B=[-800; -100; 0; -100; -100; -250];
T=inv(A)*B; % cálculo das temperaturas em cada ponto
Ta=T(1);
Tb=T(2);
Tc=T(3);
Td=T(4);
Te=T(5);
Tf=T(6);
Tr=[100 100 100 100 100 100 100 100 100; 100 Te Td Tb Tf Tb Td Te 100;
 100 Td Tc Ta 400 Ta Tc Td 100; 100 Tb Ta 400 400 400 Ta Tb 100;
 100 Tf 400 400 400 400 400 Tf 100; 100 Tb Ta 400 400 400 Ta Tb 100;
 100 Td Tc Ta 400 Ta Tc Td 100; 100 Te Td Tb Tf Tb Td Te 100;
 100 100 100 100 100 100 100 100 100];
surf(x,y,Tr)
colorbar
xlabel('X(m)')
ylabel('Y(m)')
zlabel('T(C^o)')
shading interp
[U,V]=gradient(Tr,.3); % O número 3 indica o tamanho das setas
figure(2)
[C,h]=contourf(x,y,Tr,10); % O número 10 indica a quantidade de curvas
xlabel('X(m)')
ylabel('Y(m)')
colorbar
hold on 
quiver(x,y,-U,-V,'r')
hold off