3E Análise estrutural

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Equilíbrio e análise estrutural
Forças atuantes
Forças atuantes
Direção
• Horizontal
• Vertical
• Diagonal
Forças atuantes
Direção
• Horizontal
• Vertical
• Diagonal
Sentido
• Esquerda-direita ou 
direita-esquerda (horizontal)
• Cima-baixo ou 
baixo-cima (vertical)
Forças atuantes
Direção
• Horizontal
• Vertical
• Diagonal
Sentido
• Esquerda-direita ou 
direita-esquerda (horizontal)
• Cima-baixo ou 
baixo-cima (vertical)
Intensidade
• Kgf ou tf
• N ou kN (1kN = 100 kgf)
Forças atuantes
Direção
• Horizontal
• Vertical
• Diagonal
Sentido
• Esquerda-direita ou 
direita-esquerda (horizontal)
• Cima-baixo ou 
baixo-cima (vertical)
Intensidade
• Kgf ou tf
• N ou kN (1kN = 100 kgf)
Distribuição
• Forças superficiais
• Forças lineares
• Forças pontuais
Forças atuantes
Direção
• Horizontal
• Vertical
• Diagonal
Sentido
• Esquerda-direita ou 
direita-esquerda (horizontal)
• Cima-baixo ou 
baixo-cima (vertical)
Intensidade
• Kgf ou tf
• N ou kN (1kN = 100 kgf)
Distribuição
• Forças superficiais
• Forças lineares
• Forças pontuais
Forças externas: cargas
• Cargas permanentes (peso)
• Cargas acidentais (usos, incidentes)
Forças atuantes
Direção
• Horizontal
• Vertical
• Diagonal
Sentido
• Esquerda-direita ou 
direita-esquerda (horizontal)
• Cima-baixo ou 
baixo-cima (vertical)
Intensidade
• Kgf ou tf
• N ou kN (1kN = 100 kgf)
Distribuição
• Forças superficiais
• Forças lineares
• Forças pontuais
Forças externas: cargas
• Cargas permanentes (peso)
• Cargas acidentais (usos, incidentes)
Forças internas: tensões
Forças atuantes
Forças internas: tensões
Tensão normal
Perpendicular ao plano resistente (seção estrutural)
Forças atuantes
Forças internas: tensões
Tensão de cisalhamento
Paralela (ou tangencial) ao plano resistente (seção estrutural)
Forças atuantes
Deformação
Todo material submetido a tensões sofre 
deformações (deslocamento das moléculas).
A tensão não pode ser observada. A deformação pode. 
Equilíbrio
Em construção civil (arquitetura e engenharia), o que define as estruturas é a 
existência do equilíbrio estático.
• Equilíbrio estático externo
• Sistema isostático ou hiperestático (sem possibilidade de movimentos)
• Sistema hipostático não serve (há possibilidade de movimentos)
• Resolvido pelos vínculos e, conseqüentemente, pelo modo como os 
elementos estruturais são conectados
Equilíbrio 
estático 
externo
Equilíbrio
Em construção civil (arquitetura e engenharia), o que define as estruturas é a 
existência do equilíbrio estático.
• Equilíbrio estático interno
• Seções compatíveis com as tensões
• Se a estrutura está em equilíbrio estático pleno, ela como um todo não 
se move (equilíbrio externo) e cada uma de suas partes (componentes 
e seções) também não se move (equilíbrio interno)
• Ruptura = perda do equilíbrio interno (seções incompatíveis com as 
tensões existentes) 
Equilíbrio
Equilíbrio estático interno
• Tração simples ou tração axial
Equilíbrio
Equilíbrio estático interno
• Compressão
• Flambagem
Equilíbrio
Equilíbrio estático interno
• Compressão
• Flambagem
Equilíbrio
Equilíbrio estático interno
• Força cortante
Equilíbrio
Equilíbrio estático interno
• Momento fletor (flexão)
Equilíbrio
Equilíbrio estático interno
• Momento torçor (torção)
Equilíbrio
• Forças externas (cargas e reações dos vínculos, esforços externos ativos e 
reativos) geram forças internas (tensões, esforços internos reativos)
• Esforços internos ativos vs esforços internos reativos → resistência
• Esforços internos:
1. tração simples
2. compressão simples
3. força cortante
4. momento fletor
5. momento torçor
• Repetindo: em construção civil (arquitetura e engenharia), o que define as 
estruturas é a existência do equilíbrio estático.
• O equilíbrio estático é (e precisa ser) ao mesmo tempo externo e interno.
Distribuição de cargas na seção
Tração simples (axial)
• Tensões uniformes na seção da barra
• Quantidade de material determina a resistência
• Distribuição do material na seção não influencia a resistência
Distribuição de cargas na seção
Compressão simples (axial)
• Tensões uniformes na seção da barra
• Flambagem antes da ruptura
• Distribuição do material na seção influencia a resistência: quanto mais longe 
do centro de gravidade da seção, maior a resistência
• Evitar seções cujo material se concentre perto do centro de gravidade 
(economia)
• Seções circulares ocupam menos espaço e têm mesma resistência à 
flambagem em qualquer direção 
Distribuição de cargas na seção
Flexão (momento fletor)
• Tração e compressão ao mesmo tempo
• Tensões não se distribuem de maneira uniforme ao longo da seção
• Massas maiores longe do centro de gravidade e menores nas suas 
proximidades.
Hierarquia dos esforços
• Flambagem e flexão exigem material distante do centro de gravidade da 
seção
• Flexão exige mais material e com melhor qualidade
• Tração simples é o esforço que exige menos material
• Compressão simples exige pouco material, mas mais do que a tração por 
causa da possibilidade de flambagem
• Escolher estruturas onde predominam tração e compressão: cabos, arcos, 
treliças planas e espaciais.
• Critério econômico vs. critérios arquitetônicos (forma, função, plástica etc.)
Análise estrutural
Análise estrutural
FLEXÃO
TRAÇÃO
TRAÇÃO
COMPRESSÃO
FLEXÃO
FLEXÃO
Análise estrutural
Viga vagão
Análise estrutural
Viga vagão
Análise estrutural
Viga vagão
FLEXÃO
Análise estrutural
Casa Hamaca, Paraguai
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Aeroporto de Washington, Eero Saarinen
Análise estrutural
Aeroporto de Washington, Eero Saarinen
Análise estrutural
Aeroporto de Washington, Eero Saarinen
TRAÇÃO
FLEXO-COMPRESSÃO
Análise estrutural
Aeroporto de Washington, Eero Saarinen
TRAÇÃO
FLEXO-COMPRESSÃO
FLEXÃO
COMPRESSÃO
Análise estrutural
Centro Georges Pompidou
Renzo Piano e Norman Foster
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
Análise estrutural
TRAÇÃO
FLEXO-COMPRESSÃO
TRAÇÃO
Analisar obra de arquitetura com base em seus aspectos estruturais e 
construtivos. O trabalho deve conter explicações acerca de
• Dados de localização e fotos da obra (contexto / ficha técnica)
• Tipo de Estrutura utilizada / Sistema estrutural
• Critérios para concepção estrutural (morfogênese) e projeto
• Estabilidade estrutural
• Sistema e processo construtivo
• Relevância da obra (além da estrutural: tecnológica, ambiental, social 
etc.)
Instrumentos:
• Fotos (dados gerais)
• Desenhos à mão livre (croquis)
• Textos e legendas sempre como complemento das fotos e dos desenhos
Trabalho 1 / Análise estrutural
Trabalho 1 / Análise estrutural
• Trabalho em duplas ou trios
• Entrega no dia 19/4 quinta
• Orientação no dia 12/4
• Apresentação gráfica formato A3
1. Capa
2. Apresentação resumida do 
arquiteto e da obra escolhida
3. Análise gráfica estrutural e 
construtiva
i. Análise de forças
ii. Elementos estruturais
iii. Materiais estruturais
iv. Detalhes construtivos e 
estruturais
Arquitetos com obras notáveis sob o 
ponto de vista estrutural
• Rafael Viñoly
• Buckminster Füller
• Felix Candela
• Pier Luigi Nervi
• Santiago Calatrava
• Horst Berger, Frei Otto
• Álvaro Siza
• Eero Saarinen
• Fumihiko Maki, Kenzo Tange
• Paulo Mendes da Rocha,Oscar 
Niemeyer, Marcos Acayaba, João 
Filgueiras Lima
SISTEMAS ESTRUTURAIS ILUSTRADOS / 
BUILDING STRUCTURES ILLUSTRATED
Francis CHING, Barry ONOUYE e Douglas 
ZUBERBUHLE
SISTEMAS ESTRUTURAIS
Heino ENGEL
REFERÊNCIAS
OBRIGATÓRIAS