Prova Raciocínio Lógico

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RACIOCÍNIO LÓGICO
1. Ana deseja distribuir sete presentes entre seus três sobrinhos. Sabendo-se que o sobrinho mais velho vai receber dois presentes, o sobrinho do meio, três presentes, e o mais novo, dois presentes, de quantas maneiras diferentes ela pode distribuir os presentes entre seus sobrinhos?
a) 210. 
b) 320.
c) 480.
d) 560.
e) 640.
Resolução:
2. Considere a sentença: "Se está chovendo, então não tem sol". Marque a alternativa logicamente equivalente à sentença dada.
a) se não está chovendo, então tem sol.
b) está chovendo ou não tem sol.
c) não está chovendo, e não tem sol.
d) se não tem sol, então está chovendo.
e) se tem sol, então não está chovendo.
3. Todo médico que não é professor é feliz. Alguns médicos que são felizes também são cantores. A partir dessas afirmações, pode-se concluir que:
a) alguns cantores são felizes e são médicos.
b) existe médico que não é professor e não é feliz.
c) não existe professor que é apenas professor. 
d) todos os cantores são felizes.
e) existem cantores que são apenas cantores.
4. Seja a proposição lógica composta dada por: p ⇔ (p ^ q). A partir da Tabela Verdade dessa sentença, pode-se concluir que se trata de:
	p
	q
	( p ^ q)
	p q (p ^ q)
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
 a) um silogismo. 
 b) uma tautologia.
c) uma equivalência.
d) uma contingência.
e) uma contradição.
5. Considerando o enunciado p → q falso, marque, dentre as alternativas abaixo, a única com valor lógico verdadeiro.
a) p → (q ^ r). 
b) (q ^ r) → (q → r).
c) (p v r) ^ (p → q).   
d) (p ^ q) ↔ (~p v ~q). 
e) (p ^ q) v (p → q).
Resolução:
6. Três amigas, que trabalham em uma mesma empresa, decidiram dividir um prêmio.
Para realizar a divisão, resolveram dividir o prêmio em partes 
inversamente proporcionais ao tempo de serviço das três na empresa. O tempo das três na empresa somados corresponde a 14 anos. A mais antiga, que trabalha na empresa há oito anos, recebeu R$ 300,00. Sabe-se que a outra amiga possui o dobro do tempo da mais nova e a metade da mais antiga na empresa. A partir dessas informações, podemos concluir que o valor do prêmio é:
a) R$ 1.050,00. 
b) R$ 2.100,00.
c) R$ 3.100,00.
d) R$ 4.200,00.
e) R$ 1.300,00.
Resolução:
:
	Tempo
	Valor recebido
	Oito anos
	300 reais
	Quatro anos (metade da mais antiga)
	x
	Dois anos (14 – 8 – 4 = 2)
	y
Como elas dividiram em partes inversamente proporcionais ao tempo, teremos a seguinte relação 8.300 = 4x = 2y 2.400 = 4x = 2y 4x = 2.400x = 2.400 : 4 = 600 2y = 2.400y = 2.400:2 = 1.200 valor do prêmio: R$300,00 + R$600,00 + R$ 1.200,00 Total: R$2.100,00
7. Considere um grupo de sete psicólogas, sendo que Ana é uma delas. Determine o número de grupos de trabalhos distintos que podemos formar, com quatro dessas psicólogas, de modo que Ana seja uma delas.
a) 16.
b) 18.
c) 20.
d) 22.
e) 24.
Resolução: Precisamos formar grupo de 3 pessoas usando essas seis psicólogas,uma vez que Ana sempre faz parte dos grupos.
C (6,3) = 6! /3!3!
C (6,3) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1
C (6,3) = 20
8. Calcule o valor do determinante da matriz:
 2 3 -1 
A = 4 1 2
 -3 2 1
a) -47. 
b) 47. 
c) 0.
d) 1.
e) -1. 
Resolução:
 
9. A dona Maria vende brigadeiros em caixinhas. Ela monta três tipos de caixas com três tipos distintos de brigadeiros, mas não sabe como colocar o preço em cada uma das caixas e nem informar o total de calorias existente em cada caixa. Usando o seu conhecimento de matrizes, determine o preço de cada caixa de brigadeiro e o total de calorias de cada uma delas. Considere as tabelas I e II. Na tabela I, a dona Maria informa os tipos de brigadeiros que ela produz, os tipos de caixas e a quantidade de cada tipo colocado em cada caixa. Na tabela II, ela informa o preço de cada brigadeiro e o total de calorias.
Tabela I 
	
	Brigadeiro ao Leite
	Brigadeiro Meio Amargo
	Brigadeiro Diet
	Caixa 1
	10
	8
	5
	Caixa 2
	5
	10
	5
	Caixa 3
	4
	4
	20
Tabela II
	
	Preço
	Calorias
	Brigadeiro ao Leite
	R$1,00
	60
	Brigadeiro Meio Amargo
	R$2,00
	55
	Brigadeiro Diet
	R$2,50
	45
Resolução:
10.Considere o seguinte argumento:
Se os juros bancários são baixos, Juca consegue comprar um carro novo.
Os juros bancários são baixos. Logo, Paulo compra um carro novo.
Verifique, justificando sua resposta, se esse argumento é um argumento válido ou se é um Tautologia.
Resolução:
p: juros bancários são baixos
q: Juca consegue comprar um carro novo
Montaremos uma tabela verdade:
Logo verificamos que é um argumento válido, pois a proposição analisada é uma tautologia.