FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II Licenciatura em matemática

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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
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MP3
	 
	
	 
	Exercício: CEL0490_EX_A1_201707129754_V1 
	09/08/2018 02:17:21 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Duas retas que não estão contidas num mesmo plano chamam-se:
		
	
	coincidentes
	
	paralelas
	
	concorrentes
	
	perpendiculares
	 
	reversas
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O conjunto de todos os pontos é denominado:
		
	
	plano
	 
	espaço
	
	ângulo
	
	diedro
	
	figura geométrica
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos afirma que r e alfa são:
		
	 
	secantes
	
	coincidentes
	
	paralelos
	
	ortogonais
	
	obliquos
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Que nome se dá ao ponto onde a reta ¿fura¿ o plano:
		
	
	linha
	
	furo
	
	rombo
	 
	traço
	
	buraco
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um plano fica determinado por:
		
	
	uma reta e um ponto dessa reta
	
	três pontos colineares
	
	duas retas coincidentes
	
	um único ponto do espaço
	 
	uma reta e um ponto fora dela
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dados dois planos quaisquer alfa e beta, se alfa igual a beta, isto é, se alfa e beta são o mesmo conjunto de pontos, diremos que estes planos são:
		
	
	secantes
	
	obliquos
	 
	coincidentes
	
	paralelos
	
	tangentes
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmações a seguir: I - Por uma reta passam infinitos planos; II - Se dua retas são paralelas entre si e distintas, então elas determinam um único plano que as contém; III - Duas retas são chamadas reversas se pertencem ao mesmo plano São corretas as afirmativas:
		
	
	I, II e III
	 
	I e II
	
	Apenas I
	
	Apenas II
	
	Apenas III
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I -3 pontos podem ser colineares II - Existem 5 pontos coplanares III - Existem 5 pontos não coplanares
		
	
	FFF
	
	FVF
	
	VFF
	 
	VVV
	
	FFV
	
	
	 
	
		
		 
	FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	 
	Exercício: CEL0490_EX_A1_201707129754_V2 
	09/08/2018 03:13:20 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I - Por dois pontos passa uma única reta II - 3 pontos são sempre colineares III - 3 pontos nunca são colineares
		
	
	FVV
	
	VVV
	
	FFV
	 
	VFF
	
	FVF
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dois ou mais pontos pertencentes a uma mesma reta são ditos:
		
	
	perpendiculares
	
	Paralelos
	
	tangentes
	 
	Colineares
	
	Ortogonais
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de:
		
	
	ortogonais
	
	coincidentes
	
	reversas
	
	paralelas
	 
	oblíquas
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se dois planos α e β são concorrente podemos dizer que a interseção deles é:
		
	 
	uma reta
	
	um ponto
	
	qualquer um dos planos α ou β
	
	um plano
	
	vazio
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Indique qual maneira não determina um plano:
		
	 
	por dois pontos quaisquer.
	
	por duas retas concorrentes.
	
	por duas retas paralelas distintas.
	
	por três pontos não colineares.
	
	por uma reta e um ponto fora dela.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um único ponto em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São verdadeiras as afirmativas:
		
	
	II e III
	
	Somente I
	 
	I e II
	
	I e III
	
	I, II e III
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Quando dois planos não tem ponto em comum, ou seja a interseção entre estes planos é o conjunto vazio, dizemos que estes planos são:
		
	
	coincidentes
	
	secantes
	
	concorrentes
	 
	paralelos
	
	ortogonais
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos afirma que r e alfa são:
		
	
	coincidentes
	
	paralelos
	
	obliquos
	
	ortogonais
	 
	secantes
	
	
	 
	
		
		 
	FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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	Exercício: CEL0490_EX_A1_201707129754_V6 
	28/09/2018 02:57:22 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I - Por dois pontos passa uma única reta II - 3 pontos são sempre colineares III - 3 pontos nunca são colineares
		
	
	VVV
	
	FVF
	
	FVV
	
	FFV
	 
	VFF
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando pontos, retas e planos distintos, analise cada afirmativa e escolha a sequencia correta: I -3 pontos podem ser colineares II - Existem 5 pontos coplanares III - Existem 5 pontos não coplanares
		
	
	FVF
	
	VFF
	
	FFF
	 
	VVV
	
	FFV
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um plano fica determinado por:
		
	 
	uma reta e um ponto fora dela
	
	uma reta e um ponto dessa reta
	
	um único ponto do espaço
	
	duas retas coincidentes
	
	três pontos colineares
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Dois ou mais pontos pertencentes a uma mesma reta são ditos:
		
	
	Ortogonais
	 
	Colineares
	
	perpendiculares
	
	tangentes
	
	Paralelos
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmações: I - Retas coplanares são retas contidas em um mesmo plano II - Retas com um único ponto em comum são ditas secantes III - Retas coincidentes não tem todos os pontos em comum. São verdadeiras as afirmativas:
		
	
	I e III
	
	II e III
	 
	I e II
	
	I, II e III
	
	Somente I
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Quando dois planos não tem ponto em comum, ou seja a interseção entre estes planos é o conjunto vazio, dizemos que estes planos são:
		
	
	ortogonais
	 
	paralelos
	
	coincidentes
	
	concorrentes
	
	secantes
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se dois planos α e β são concorrente podemos dizer que a interseção deles é:
		
	
	um ponto
	
	um plano
	
	vazio
	 
	uma reta
	
	qualquer um dos planos α ou β
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de:
		
	
	coincidentes
	
	reversas
	
	paralelasoblíquas
	
	ortogonais
	
	
	 
	
		
		 
	FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	 
	Exercício: CEL0490_EX_A1_201707129754_V7 
	28/09/2018 03:01:09 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Duas retas que não estão contidas num mesmo plano chamam-se:
		
	
	perpendiculares
	
	paralelas
	
	concorrentes
	 
	reversas
	
	coincidentes
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Indique qual maneira não determina um plano:
		
	
	por três pontos não colineares.
	
	por uma reta e um ponto fora dela.
	 
	por dois pontos quaisquer.
	
	por duas retas concorrentes.
	
	por duas retas paralelas distintas.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O conjunto de todos os pontos é denominado:
		
	
	diedro
	
	ângulo
	
	figura geométrica
	 
	espaço
	
	plano
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja r uma reta qualquer e alfa um plano qualquer. Se a interseção de r com alfa resulta no ponto P. Podemos afirma que r e alfa são:
		
	 
	secantes
	
	coincidentes
	
	ortogonais
	
	paralelos
	
	obliquos
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Que nome se dá ao ponto onde a reta ¿fura¿ o plano:
		
	
	buraco
	 
	traço
	
	linha
	
	furo
	
	rombo
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Dados dois planos quaisquer alfa e beta, se alfa igual a beta, isto é, se alfa e beta são o mesmo conjunto de pontos, diremos que estes planos são:
		
	
	tangentes
	
	obliquos
	
	secantes
	 
	coincidentes
	
	paralelos
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Observe as afirmações a seguir: I - Por uma reta passam infinitos planos; II - Se dua retas são paralelas entre si e distintas, então elas determinam um único plano que as contém; III - Duas retas são chamadas reversas se pertencem ao mesmo plano São corretas as afirmativas:
		
	 
	I e II
	
	Apenas I
	
	Apenas III
	
	Apenas II
	
	I, II e III
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Duas retas concorrentes r e s, não perpendiculares, são chamadas de:
		
	 
	oblíquas
	
	paralelas
	
	coincidentes
	
	reversas
	
	ortogonais
	
	
	 
	
		
		 
	FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	 
	Exercício: CEL0490_EX_A2_201707129754_V1 
	10/08/2018 12:34:15 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Se a interseção de dois planos é vazia então eles são:
		
	
	iguais
	
	secantes
	
	concorrentes
	
	coincidentes
	 
	paralelos
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O famoso Postulado de Euclides (Postulado das Paralelas) afirma que:
		
	
	por um ponto fora de uma reta existem duas retas paralelas a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta passam quatro retas paralelas a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta existem várias retas paralelas a essa reta.
	 
	por um ponto fora de uma reta existe uma e somente uma reta paralela a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta não passa nenhuma reta paralela a essa reta.
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja r uma reta obliqua a um plano α. Quantos planos que contêm r são perpendiculares a α?
		
	
	0
	
	3
	
	Infinitos
	 
	1
	
	2
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Indique a opção correta: Se uma reta não está contida num plano e é paralela a uma reta do plano, então:
		
	
	esta reta é reversa a reta paralela ao plano.
	 
	esta reta é paralela ao plano.
	
	esta reta é coincidente a reta contida no plano.
	
	esta reta é perpendicular ao plano.
	
	esta reta é coincidente ao plano.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Classificando cada uma das afirmativas abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F) , obtemos, respectivamente:
I)                    Duas retas distintas que têm um ponto comum são retas concorrentes.
II)                  Três pontos distintos determinam um plano.
III)                Uma reta e um plano que têm um ponto comum são secantes.
IV)               Dois planos distintos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
V)                 A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é sempre um triângulo.
		
	
	F F V F F
	
	V F F V V
	 
	V F V F F
	
	V V F V F
	
	F V V F V
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em um programa ( software ) de geometria espacial, não foi possível traçar uma paralela  a uma reta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é que:
		
	 
	Se não for definido o ponto no espaço em relação ao qual se quer a paralela não será possível o traçado da paralela
	
	No espaço só se pode traçar perpendiculares.
	
	Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a paralela isto não é possível.
	
	No espaço nunca é possível traçar uma paralela.
	
	Para se traçar a paralela  deve-se primeiro traçar uma ortogonal.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um programa ( software)  de geometria espacial, não foi possível traçar por um ponto da reta uma perpendicular a esta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é:
		
	
	No espaço nunca é possível traçar uma perpendicular.
	
	No espaço só se pode traçar paralelas.
	
	Para se traçar a perpendicular deve-se primeiro traçar uma ortogonal
	 
	Se não for definido um segundo ponto no espaço não será possível o traçado da perpendicular
	
	Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a perpendicular isto não é possível
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é:
		
	
	15
	
	12
	 
	10
	
	25
	
	20
	
	
	 
	
		
		 
	FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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	Exercício: CEL0490_EX_A2_201707129754_V3 
	11/08/2018 04:14:53 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Se a interseção de dois planos é vazia então eles são:
		
	
	iguais
	 
	paralelos
	
	concorrentes
	
	secantes
	
	coincidentes
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considere as afirmações: I.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um e outra reta de outro podem ser concorrentes. II.Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser concorrente com uma reta do outro. III.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é paralela ao outro. IV.Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. V.Uma reta perpendicular a um plano forma ângulo reto com qualquer reta do plano. Podemos afirmar que a alternativa FALSA é a:
		
	 
	II
	
	III
	 
	I
	
	V
	
	IV
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	O famoso Postulado de Euclides (Postulado das Paralelas) afirma que:
		
	
	por um ponto fora de uma reta não passa nenhuma retaparalela a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta existem duas retas paralelas a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta passam quatro retas paralelas a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta existem várias retas paralelas a essa reta.
	 
	por um ponto fora de uma reta existe uma e somente uma reta paralela a essa reta.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja r uma reta obliqua a um plano α. Quantos planos que contêm r são perpendiculares a α?
		
	
	Infinitos
	
	2
	 
	1
	
	3
	
	0
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Indique a opção correta: Se uma reta não está contida num plano e é paralela a uma reta do plano, então:
		
	
	esta reta é coincidente a reta contida no plano.
	
	esta reta é coincidente ao plano.
	 
	esta reta é paralela ao plano.
	
	esta reta é reversa a reta paralela ao plano.
	
	esta reta é perpendicular ao plano.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Classificando cada uma das afirmativas abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F) , obtemos, respectivamente:
I)                    Duas retas distintas que têm um ponto comum são retas concorrentes.
II)                  Três pontos distintos determinam um plano.
III)                Uma reta e um plano que têm um ponto comum são secantes.
IV)               Dois planos distintos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
V)                 A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é sempre um triângulo.
		
	 
	V F V F F
	
	V V F V F
	
	F F V F F
	
	F V V F V
	
	V F F V V
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um programa ( software ) de geometria espacial, não foi possível traçar uma paralela  a uma reta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é que:
		
	
	No espaço só se pode traçar perpendiculares.
	
	No espaço nunca é possível traçar uma paralela.
	
	Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a paralela isto não é possível.
	
	Para se traçar a paralela  deve-se primeiro traçar uma ortogonal.
	 
	Se não for definido o ponto no espaço em relação ao qual se quer a paralela não será possível o traçado da paralela
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em um programa ( software)  de geometria espacial, não foi possível traçar por um ponto da reta uma perpendicular a esta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é:
		
	
	Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a perpendicular isto não é possível
	
	No espaço só se pode traçar paralelas.
	 
	Se não for definido um segundo ponto no espaço não será possível o traçado da perpendicular
	
	No espaço nunca é possível traçar uma perpendicular.
	
	Para se traçar a perpendicular deve-se primeiro traçar uma ortogonal
	
	
	 
	
		
		 
	FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	 
	Exercício: CEL0490_EX_A2_201707129754_V4 
	11/08/2018 04:38:34 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é:
		
	
	12
	
	20
	
	15
	
	25
	 
	10
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se dois planos são perpendiculares a uma mesma reta, então podemos afirmar que:
		
	
	eles são coincidentes
	
	eles são perpendiculares
	 
	eles são paralelos entre si
	
	eles são concorrentes
	
	a reta é obliqua ao plano
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Das afirmações a seguir, é verdadeira:
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes.
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano.
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas.
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta.
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano.
		
	 
	somente a última afirmação.
	
	somente a III afirmação
	
	nenhuma delas
	
	a I, II e III afirmações
	
	somente a II afirmação
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Indique a opção correta: Se duas retas são paralelas entre si e distintas, então:
		
	
	estas retas determinam um único ponto.
	
	estas retas determinam uma infinidade de retas.
	 
	estas retas determinam um único plano que as contém.
	
	estas retas possuem dois planos em comum.
	
	estas retas são obrigatoriamente reversas.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Suponha a seguinte situação: Num determinado plano α existem duas retas r e s concorrentes. Se uma reta t é perpendicular a uma delas e ortogonal a outra, então:
		
	
	a reta t é paralela ao plano α.
	
	a reta r ou s é paralela a reta t.
	 
	a reta t é perpendicular ao plano α.
	
	a reta t é paralela a reta ortogonal.
	
	a reta t é coincidente ao plano α.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em um programa( software) de geometria espacial, não foi possível determinar o ponto de interseção de duas retas no espaço. Uma das possíveis causa desta impossibilidade é:
		
	
	No espaço é impossível a interseção de duas retas.
	
	As retas são perpendiculares.
	
	As retas não são paralelas,  mas encontram-se em um mesmo plano.
	 
	As retas são reversas.
	
	Se não for definido o plano de interseção não será possível tal determinação.
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que:
		
	
	duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si.
	
	retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes.
	
	dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
	 
	duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si.
	
	duas retas não concorrentes são paralelas.
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são:
		
	
	perpendiculares entre si.
	
	reversas e não ortogonais.
	
	paralelas entre si.
	
	coplanares.
	 
	ortogonais.
	
	
	 
	
		
		 
	FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	 
	Exercício: CEL0490_EX_A2_201707129754_V7 
	30/09/2018 04:44:03 (Finalizada)
	Aluno(a): DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO
	2018.3 EAD
	Disciplina: CEL0490 - FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II 
	201707129754
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Indique a opção correta: Se duas retas são paralelas entre si e distintas, então:
		
	
	estas retas possuem dois planos em comum.
	
	estas retas determinam uma infinidade de retas.
	
	estas retas determinam um único ponto.
	 
	estas retas são obrigatoriamente reversas.
	 
	estas retas determinam um único plano que as contém.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se a interseção de dois planos é vazia então eles são:
		
	
	secantes
	
	iguais
	
	coincidentes
	 
	paralelos
	
	concorrentes
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são:
		
	 
	ortogonais.coplanares.
	
	reversas e não ortogonais.
	
	paralelas entre si.
	
	perpendiculares entre si.
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O famoso Postulado de Euclides (Postulado das Paralelas) afirma que:
		
	 
	por um ponto fora de uma reta existe uma e somente uma reta paralela a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta existem duas retas paralelas a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta não passa nenhuma reta paralela a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta passam quatro retas paralelas a essa reta.
	
	por um ponto fora de uma reta existem várias retas paralelas a essa reta.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere as afirmações a seguir:
I . Duas retas distintas determinam um plano.
II . Se duas retas distintas são paralelas a um plano, elas são paralelas entre si.
III . Se dois planos são paralelos, então toda a reta de um deles é paralela a alguma reta do outro.
É correto afirmar que:
		
	
	apenas I e II são verdadeiras
	 
	apenas a III é verdadeira
	
	I, II e III são verdadeiras
	
	apenas I e III são verdadeiras
	
	apenas a II é verdadeira
	
Explicação:
I . Duas retas distintas determinam um plano. => Falso pois as retas podem ser reversas e aí não determinarão um plano , por definição.
II . Se duas retas distintas são paralelas a um plano, elas são paralelas entre si. => Falso pois as retas podem ser concorrentes entre si.
III . Se dois planos são paralelos, então toda a reta de um deles é paralela a alguma reta do outro. verdadeira
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja r uma reta obliqua a um plano α. Quantos planos que contêm r são perpendiculares a α?
		
	
	0
	
	Infinitos
	 
	1
	
	3
	
	2
	
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Considere as afirmações: I.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um e outra reta de outro podem ser concorrentes. II.Se dois planos são secantes, então uma reta de um deles pode ser concorrente com uma reta do outro. III.Se dois planos distintos são paralelos, então uma reta de um deles é paralela ao outro. IV.Para que uma reta e um plano sejam perpendiculares é necessário que eles sejam secantes. V.Uma reta perpendicular a um plano forma ângulo reto com qualquer reta do plano. Podemos afirmar que a alternativa FALSA é a:
		
	
	II
	
	IV
	 
	I
	
	V
	
	III
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Das afirmações a seguir, é verdadeira:
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes.
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano.
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas.
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta.
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano.
		
	
	a I, II e III afirmações
	 
	somente a última afirmação.
	
	nenhuma delas
	
	somente a II afirmação
	
	somente a III afirmação