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Geometria

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(UECE-CEV/2018/SEDUC/Professor de Matemática – adaptada) Leia o seguinte texto e reflita sobre as afirmativas que se seguem. A tecnologia informática tem-se tornado presente no cotidiano das escolas e no desenvolvimento do processo de ensino–aprendizagem. Diversos estudiosos constataram que a inserção dessas tecnologias contribui para a expansão das formas habituais de utilização de recursos materiais no trabalho dos professores em sala de aula. De todos os tópicos presentes no currículo da Matemática Básica, a geometria é o que tem experimentado as maiores e mais profundas transformações da tecnologia informática. O termo Geometria Dinâmica tem sido comumente usado para designar softwares geométricos, utilizando programas interativos que permitem a criação e a manipulação de figuras geométricas a partir de suas propriedades. Analise as afirmativas em relação ao uso de tecnologias informáticas: I. A geometria dinâmica deve ser vista como referência para uma nova geometria, pois desconsidera parte do que foi construído anteriormente. II. O manuseio dos softwares da geometria dinâmica pode ser usado para instigar os alunos a explicarem o porquê da verdade de certas conjecturas, de forma intuitiva, fazendo com que as demonstrações formais sejam desnecessárias. III. A integração de métodos visuais com métodos geométricos formais, comuns nos programas de geometria dinâmica, contribui para a construção e domínio do conhecimento geométrico pelo aluno. IV. As potencialidades dos softwares de geometria dinâmica são algumas das mais importantes características, contribuindo para o enriquecimento do processo ensino-aprendizagem da geometria, bem como com a valorização do conhecimento matemático e sua construção. As afirmacoes adequadas ao contexto do uso de tecnologias informáticas no processo de ensino-aprendizagem de Geometria são
III e IV.
III e IV.
I, II e III.
I, III e IV.
II e IV.
I, II, III e IV.
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. A geometria dinâmica deve ser vista como referência para uma nova geometria, pois desconsidera parte do que foi construído anteriormente. Falso, a geometria dinâmica não desconsidera o que foi construído anteriormente, mas sim complementa e expande o conhecimento geométrico. II. O manuseio dos softwares da geometria dinâmica pode ser usado para instigar os alunos a explicarem o porquê da verdade de certas conjecturas, de forma intuitiva, fazendo com que as demonstrações formais sejam desnecessárias. Falso, embora a geometria dinâmica possa ajudar na intuição, as demonstrações formais ainda são importantes para a compreensão completa e rigorosa da matemática. III. A integração de métodos visuais com métodos geométricos formais, comuns nos programas de geometria dinâmica, contribui para a construção e domínio do conhecimento geométrico pelo aluno. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois a combinação de métodos visuais e formais é benéfica para o aprendizado. IV. As potencialidades dos softwares de geometria dinâmica são algumas das mais importantes características, contribuindo para o enriquecimento do processo ensino-aprendizagem da geometria, bem como com a valorização do conhecimento matemático e sua construção. Verdadeiro, essa afirmativa também está correta, pois os softwares de geometria dinâmica realmente enriquecem o ensino. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são III e IV. Portanto, a alternativa correta é: III e IV.

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há 2 anos

A alternativa correta é: I, III e IV. Justificativa: - A afirmativa I está incorreta, pois a geometria dinâmica não desconsidera o que foi construído anteriormente, mas sim amplia as possibilidades de construção e manipulação de figuras geométricas. - A afirmativa II está incorreta, pois o manuseio dos softwares da geometria dinâmica não substitui a necessidade de demonstrações formais, mas sim pode ser usado como uma ferramenta complementar para instigar os alunos a explicarem o porquê da verdade de certas conjecturas. - A afirmativa III está correta, pois a integração de métodos visuais com métodos geométricos formais, comuns nos programas de geometria dinâmica, contribui para a construção e domínio do conhecimento geométrico pelo aluno. - A afirmativa IV está correta, pois as potencialidades dos softwares de geometria dinâmica são algumas das mais importantes características, contribuindo para o enriquecimento do processo ensino-aprendizagem da geometria, bem como com a valorização do conhecimento matemático e sua construção.

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(INEP/2016/Enem) É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada. Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
Triângulos, quadrados e trapézios, apenas.
Triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.
Triângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.
Triângulos e quadrados, apenas.
Quadrados, apenas.

Dos projetos estruturais às aplicações arquitetônicas e paisagísticas, a Geometria Plana e as construções geométricas são úteis de diferentes maneiras. Assim, elencamos algumas utilidades que podem ou não estar relacionadas aos projetos e às aplicações arquitetônicas ou de engenharia. Analise-as: I. Uso de formas geométricas e construções para se garantir rigidez de estruturas. II. Otimização da qualidade do serviço prestado por trabalhadores envolvidos nos projetos e aplicações. III. Equilíbrio e otimização de materiais em projetos arquitetônicos e de engenharia, seja em estruturas de sustentação, seja na formulação dos ambientes e paisagens disponíveis. Assim, as utilidades que estão diretamente relacionadas ao uso da Geometria Euclidiana Plana e das construções geométricas em projetos e aplicações são:
I e III.
Apenas III.
I e II.
Apenas I.
I e III.
II e III.

Após a promulgação da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), em 2017, houve avanços, mas novos desafios também foram identificados em relação ao ensino e à aprendizagem de Geometria. Analise as seguintes afirmativas e classifique-as como V (verdadeiras) ou F (falsas). ( ) Dentre outras alterações, a BNCC modificou o eixo “Espaço e Forma” para, apenas, “Geometria”. ( ) A BNCC não avançou em relação ao chamado “pensamento geométrico”, ignorando esse conceito atualmente defendido por educadores e pesquisadores. ( ) As construções geométricas, importante conhecimento relacionado ao ensino de Geometria, não foi abordado na BNCC. ( ) Para além das proposições e bases curriculares, o investimento nas formações inicial e continuada de professores para o ensino de Geometria Plana e construções geométricas é algo essencial ao incentivo e fixação da Geometria como conhecimento relevante. A sequência correta de V e F está na seguinte opção:
V – F – F – V.
F – V – V – V.
F – F – F – V.
F – V – F – V.
V – V – F – V.
V – F – F – V.

A partir do final da década de 1990 e acompanhando as tendências mundiais, movimentos de reforma curricular impulsionaram o governo brasileiro a elaborar e promulgar os PCNs, em 1998. Outro movimento social e governista de reforma curricular foi o que implementou a BNCC, em 2017. Sobre esses movimentos e currículos promulgados, analise as seguintes afirmativas:
I. O Eixo “Espaço e Forma”, nos PCNs de Matemática, abarcava diretrizes para o ensino de Geometria na Educação Básica.
II. Os PCNs representaram um avanço e um resgate ao ensino de Geometria, impulsionando, inclusive, a formação docente de nível superior.
III. Assim como os PCNs, a BNCC reforçou o ensino de Geometria, mas não trouxe novidades ao ensino dessa área se comparada aos parâmetros anteriores (PCNs). Assim, as afirmativas corretas são:

X I e II.
Apenas III.
Apenas I.
I e III.
II e III.

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