Máquinas de fluxo reversível

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Faculdade Anhanguera de Sumaré
Faculdade de Engenharia Mecânica
Máquinas de fluxo reversível
(Análise termodinâmica)
Fernando de Souza RA: 2982562680
Gilson Lima Vilela RA: 8090870054
Rubens Pereira Leão RA: 8831392479
Antonio Eudásio de Sousa RA: 8489228401
Alexandre José Ramin RA: 2919604536
Moises Braga Santos...RA: 5012421656
Marcus Vinicius da Costa RA: 9897544550
Sumaré, 2017
Faculdade Anhanguera de Sumaré
Faculdade de Engenharia Mecânica
Máquinas de fluxo reversível
(Análise termodinâmica)
Atividade de relatório e pesquisa desenvolvido em grupo, sob orientação do professor André Rodrigues Garcia da Silveira, da Faculdade de Engenharia Mecânica da Faculdade Anhanguera de Sumaré, a título de composição de menção bimestral da disciplina de Máquinas de Fluxo.
Sumaré, 2017
		
	
Introdução
	O objetivo deste trabalho é elaborar a análise termodinâmica dos componentes de uma máquina de fluxo – turbina ou bomba – a partir da qual seja possível responder a algumas perguntas pertinentes à atuação do engenheiro. Por exemplo: qual o estado termodinâmico esperado nas entradas e saídas do componente? Qual a pressão do fluido? Existe perda de carga? Existe o aumento de temperatura do fluido? Utilizando os conceitos aprendidos em sala de aula, demonstraremos ser possível responder a todas essas questões.
Palavras-chave: engenharia mecânica, elementos de máquinas, termodinâmica, fluxo reversível.
Abstract
	The objective of this work is to elaborate the thermodynamic analysis of the components of a flow machine - turbine or pump - from which it is possible to answer some questions pertinent to the performance of the engineer. For example: what is the expected thermodynamic state in the inputs and outputs of the component? What is the pressure of the fluid? Is there a loss of load? Is there a temperature rise in the fluid? Using the concepts learned in the classroom, we will demonstrate that it is possible to answer all these questions.
Keywords: Mechanical engineering, mechanical elements, thermodynamics, reversible flow.
1 Turbina-bomba
	São equipamentos que podem ser operada tanto na função de turbina, para a geração de energia, como na função de bomba, quando operada no sentido contrário. 
Nas turbinas-bombas reversíveis a passagem de uma operação para a inversa importa na mudança do sentido de rotação de árvore. O desenvolvimento de projeto e a construção de bombas, turbinas e turbinas-bombas para usinas de potências cada vez maiores. 
	As Turbinas Dériaz Tem o nome de um engenheiro suíço que as inventou. Elas se assemelham às turbinas Kaplan e Francis rápida, porém as pás do rotor são articuladas e, pela atuação de um mecanismo apropriado podem variar o ângulo de inclinação. Este tipo de turbina é muito utilizado em instalações onde a água do reservatório de montante precisa ser resposta quando a máquina não está produzindo potência. Sendo, quando for o caso, denominada de turbina-bomba. 
	A turbina-bomba pode operar com vazões e rotações diferentes quando atua como uma turbina, em comparação com uma situação em que atua como uma bomba, uma vez que o ponto de eficiência ótimo da turbina não é necessariamente igual à da bomba. 
	Os movimentos sociais, visando a redução de gases de efeito estufa, estão cada vez mais ativos em todo o mundo. É previsto que, no futuro, será muito utilizada a geração com energia fotovoltaica, energia eólica e outras fontes renováveis. Entretanto, estas fontes de geração estão ainda em pequena escala e descentralizadas, além de sofrerem variações de potência condicionadas às alterações das condições climáticas. De outro lado, os sistemas de transmissão e distribuição atualmente desenvolvidos baseiam-se em geração concentrada de larga escala. Consequentemente, o futuro aumento deste tipo de geração a partir de energias renováveis torna-se uma grande preocupação para a estabilidade do suprimento de energia. 	Recentemente, as usinas reversíveis equipadas com turbinas-bomba de velocidade variável, de melhor funcionalidade, ficaram disponíveis comercialmente e começaram a atrair atenção como um possível meio de lidar com a futura proliferação de pequenas usinas de geração com fontes renováveis, descentralizadas. Características das turbinas – bomba com velocidade variável nas Usinas Reversíveis. 
A necessidade de fontes de potência com alta resposta das funções de ajuste de potência deverá continuar a aumentar à medida que cresce o número de usinas descentralizadas de geração de energia elétrica. As usinas reversíveis convencionais têm alto desempenho de funções para ajuste de potência e já estão contribuindo para a sua estabilização. As atenções atuais estão voltadas para a obtenção de uma maior ajustabilidade da velocidade variável das usinas reversíveis. A velocidade variável deste tipo de turbina-bomba permite a sua operação em diferentes velocidades, apresentando, ainda, as seguintes características comparativamente às usinas reversíveis com turbinas-bomba de velocidade constante: 
a. 	Resposta rápida às demandas de potência. A geração fotovoltaica, a geração eólica e outras fontes renováveis (que deverão crescer consideravelmente nos próximos anos) são consideradas fatores variáveis para uma fonte de suprimento estável de energia, uma vez que suas respectivas energias podem ser alteradas por condições ambientais, tais como a magnitude da insolação e as condições de vento. A turbina-bomba com velocidade variável poderá contribuir para a estabilização do suprimento de energia através de sua funcionalidade para rápido ajuste de potência, tanto durante as operações no “modo” turbina como no “modo” bomba, inclusive preenchendo os “gaps” de suprimento-demanda. 
b.	Alta eficiência para as operações da turbina Com a velocidade constante, a bomba não pode operar na eficiência ótima da turbina, especialmente durante a geração de energia, uma vez que a turbina-bomba funciona simultaneamente como gerador e bomba. A velocidade variável permite a operação mais próxima do ponto de eficiência, através do ajuste da velocidade.
c.	 Ajuste de potência durante operações de bombeamento. A turbina-bomba convencional não pode, arbitrariamente, alterar a potência absorvida durante as operações de bombeamento ou efetuar pequenos ajustes para compensar as dificuldades geradas com as flutuações de potência. A turbina de velocidade variável aumenta a sua funcionalidade através de sua condição para efetuar pequenos ajustes de potência, contribuindo assim para a estabilidade do suprimento de energia elétrica. 
 
2 Usinas reversíveis
	A utilização mais comum para as turbinas-bombas são em usinas reversíveis. 
O princípio de funcionamento das usinas hidrelétricas reversíveis é ao mesmo tempo simples e engenhoso. Sua característica especial: são acumuladores de energia usinas hidrelétricas em um só empreendimento. Havendo um excedente de energia na rede, a usina hidrelétrica reversível passa para o modo de bombeamento; um motor elétrico aciona as turbinas-bomba, que bombeiam a água de um reservatório inferior para um reservatório superior. Já no caso de um aumento de demanda de energia na rede, a água do reservatório superior é descarregada ao reservatório inferior por meio de um conduto forçado. A água então provoca a rotação das turbinas-bomba, que agora passam a operar em modo de turbina, acionando os geradores. Dentro de alguns segundos, a energia é produzida e injetada na rede.
	As aplicações a seguir darão uma ideia bastante ampla de como pode ser feito um aproveitamento hidráulico principalmente no âmbito dos pequenos aproveitamentos hidráulicos para utilização motriz ou para a geração de energia elétrica, ajudando na decisão para se obter o melhor equilíbrio, econômico, social e ambiental. 
	Nem sempre a melhor técnica em termos de projeto e rendimentoou um menor custo será a melhor escolha para atender as necessidades locais em termos de distribuição de recursos de um empreendimento isolado como as agroindústrias e as cooperativas. 
	A produção e o consumo da eletricidade nem sempre estão sincronizados. Em países industrializados, assim como em países em desenvolvimento com recentes demandas de energia, flutuações na rede elétrica ocorrem todos os dias. As usinas hidrelétricas reversíveis são ideais para equilibrar essas frequentes oscilações entre a falta e o excesso de eletricidade.
	Armazenamento bombeado (ou reversível), na maioria das usinas hidrelétricas funcionam da maneira descrita anteriormente. Entretanto, existe outro tipo de usina hidrelétrica chamada Hidrelétrica de armazenamento bombeado. Em uma usina hidrelétrica convencional, a água do reservatório passa pela usina, sai e volta para o rio. Uma usina de armazenamento bombeado tem dois reservatórios:
reservatório superior - como uma usina hidrelétrica convencional, uma barreira cria o reservatório. A água neste reservatório passa pela usina hidrelétrica para criar eletricidade; 
reservatório inferior - a água que sai da usina hidrelétrica vai para um reservatório inferior em vez de voltar para o rio; 
	Utilizando uma turbina reversível, a usina pode bombear a água de volta para o reservatório superior. Isto é feito nos horários fora de pico. Em resumo, o segundo reservatório preenche o reservatório superior. Ao bombear a água de volta para o reservatório superior, a usina tem mais água para gerar eletricidade durante os horários de pico de consumo. 
Ao contrário das usinas termoelétricas, as usinas hidrelétricas reversíveis podem reagir a variações na rede em um espaço de tempo mais curto, produzindo energia elétrica necessária ou mesmo consumindo qualquer excedente. As instalações modernas requerem apenas 30 segundos para iniciar o funcionamento de bombas ou turbinas paradas. Em caso de falhas no sistema elétrico, as usinas hidrelétricas reversíveis são capazes de restabelecer o fornecimento de energia à rede sem fontes externas de energia. 
	Em todo o mundo, cada vez mais países estão recorrendo ao potencial das usinas hidrelétricas reversíveis, uma vez que elas abrem caminho para o aumento da utilização de energias renováveis. As usinas elétricas eólicas e solares estão sujeitas a grandes variações naturais. Elas nem sempre conseguem fornecer energia nos volumes necessários ou no momento desejado. Dessa forma, é importante armazenar a energia excedente para poder disponibilizá-la a qualquer momento. Dentre as tecnologias atuais, apenas uma tem se mostrado capaz de realizar isso de forma economicamente viável e em grande escala: as usinas hidrelétricas reversíveis. Isso significa que sua demanda deverá continuar a crescer no mundo inteiro. 
	Simplificadamente, uma usina hidrelétrica reversível está constituída pelos seguintes componentes: os reservatórios (superior e inferior), os condutos hidráulicos e as instalações eletromecânicas para bombeamento/turbinamento. O planejamento dos reservatórios é possivelmente o elemento mais crítico no projeto de uma UHER. Schreiber (1978) explica que os reservatórios podem ser construídos de duas formas. Na primeira, às vezes chamada de “usinas por bombeamento puro” ou de “circuito fechado”, os reservatórios são independentes de um rio, de modo que um determinado volume de água oscila entre dois reservatórios e é necessário apenas um pequeno afluxo para restabelecer as perdas por evaporação e infiltração. Na segunda, os reservatórios são construídos no leito de um rio, sendo utilizados por usinas hidrelétricas convencionais durante o dia, e utilizando o excedente de energias renováveis para bombeamento durante a noite. A região onde são projetados os reservatórios deve permitir encher pelo menos um dos reservatórios em tempo compatível com o cronograma do projeto. 	O modo de formar os reservatórios está em função das condições topográficas. Nos casos em que uma densa população ou outras restrições impossibilitem a inundação das áreas necessárias para o reservatório, uma bacia artificial pode ser construída, através de escavação e a construção de uma barragem aproveitando o material escavado. Outra opção possível é o aproveitamento de depressões naturais, ou inclusive o mar, como no caso da usina de Okinawa Yanbaru no Japão, inaugurada em 1999. Denholm et al. (2010) explicam que o uso de cavernas ou minas abandonadas para o reservatório inferior ainda não têm sido aplicado em grande escala. No referente aos condutos hidráulicos, estes devem ser dimensionados cuidadosamente, já que em uma UHER as perdas no bombeamento acumulam-se às perdas na operação das turbinas.
	 Na prática, múltiplos arranjos eletromecânicos têm sido implementados. A solução mais rudimentar seria a instalação de uma unidade geradora (turbina + gerador) separada de outra para bombeamento (motor + bomba), selecionando para ambas sua configuração mais adequada. Porém, a necessidade de equipamentos diferentes faz deste arranjo o mais caro e, consequentemente, têm sido raras vezes adotado. 1238 Segundo Schreiber (1978) e Vennemann et al. (2010), quedas maiores que 600m exigem turbinas do tipo Pelton, acarretando que a configuração do sistema inclua três máquinas: turbina, motor-gerador e bomba (e.g.: KOPS II na Áustria). Para quedas menores que 600m, geralmente são utilizadas turbinas reversíveis, isto é, que operam tanto como turbinas quanto como bombas. No modo de turbina, a potência entregue é usualmente controlável, o que permite gerar em uma faixa de valores desde quase zero até a potência nominal. A instalação de apenas uma máquina hidráulica significa uma vantagem económica, que por sua vez demandou o desenvolvimento de dispositivos especiais e sistemas elétricos mais eficientes para controlar a 7 
operação do sistema. Pasquali (2006) e Sallaberger (2012) explicam que o estado atual da tecnologia permite às máquinas eletromecânicas nas UHER operarem em modo síncrono quando estiverem gerando energia e assíncrono quando estiverem acionando as bombas. Assim, a velocidade de rotação da turbina-bomba pode ser variada, permitindo ajustar a capacidade da bomba para utilizar apenas a quantidade de energia disponível no momento. Isso permite uma estabilização extremamente eficiente da rede. Com base em Schreiber (1978), todos os tipos de turbinas de reação podem ser transformados em reversíveis. A relação entre a queda e velocidade específica dos principais tipos de turbinas reversíveis. A velocidade específica (ns) é definida como a velocidade de rotação de uma turbina geometricamente igual à de interesse, com a mesma eficiência e produzindo 0,736 kW sob uma queda de 1m. Uma UHER permite aproveitar melhor a energia elétrica gerada a partir de fontes de energia renováveis, como a radiação solar e o vento, as quais apresentam disponibilidade imprevisível. Para minimizar os efeitos negativos desta aleatoriedade, as UHER armazenam em um reservatório superior o excedente de eletricidade produzida nas horas de menor consumo, na forma de energia potencial da água. Depois, nos picos de consumo, a água acumulada é devolvida a um reservatório inferior para acionar as turbinas e gerar energia elétrica. Esta compensação pode ser diária, semanal ou sazonal. Além da capacidade de armazenamento, eficiência, maturidade da tecnologia e tempo de descarga, Vennemann et al. (2010) afirmam que outro fator importante que distingue positivamente as UHER das outras tecnologias de armazenamento é o curto tempo necessário para passar do bombeamento para geração máxima (~2 minutos, enquanto que uma turbina a gás precisa de 7 a 15 minutos para aquecer uniformemente, como já foi mencionado antes). 
	O túnel de Samos na Grécia antiga, o aqueduto romano e as obras de irrigação no vale do Nilo são exemplos do aproveitamento dos cursos de água ao longo da história das sociedades humanas. A energia hidrelétrica é a obtenção de energia elétrica através do aproveitamento da energia potenciale cinética da água. Os avanços tecnológicos causados pela revolução industrial permitiram o desenvolvimento das turbinas Francis e Pelton no século XIX, mas os princípios das modernas turbinas hidráulicas se remontam a meados do século XVIII, com a obra do francês Bernard de Bélidor. O primeiro uso industrial da energia hidrelétrica 
ocorreu em 1880, para iluminação exterior de um teatro e fachadas de lojas na cidade de Grand Rapids, no Michigan. A primeira UHER em operação no mundo foi instalada na cidade de Zurique em 1890 (SALLABERGER, 2012). Já na década de 1930, conforme Mirsaeidi et al. (2012), as UHER estavam amplamente disseminadas ao redor do mundo, atingindo seu apogeu construtivo entre as décadas de 1960 e 1980. A primeira turbina reversível do mundo foi instalada na Usina Elevatória de Pedreira, inaugurada em 1939 no Estado de São Paulo. Embora existam conjuntos de dados quantificando a capacidade de armazenamento instalada atualmente nas redes elétricas do mundo, as tentativas de resumir de forma abrangente a capacidade mundial instalada têm fracassado por causa da falta de informações disponíveis e por causa de definições conflitantes sobre o que deve ser incluído na categoria de armazenamento de energia elétrica. Com base nessas diferentes estimativas, em 2010, e com mais de 140GW de potência instalada ao redor do mundo, a tecnologia das UHER representava aproximadamente 99% da capacidade de armazenamento de energia para uso na rede elétrica 
	Apesar de ter sido o país onde foi instalada a primeira turbina reversível do mundo, o conceito das UHER no Brasil foi abandonado na década de 1970. A riqueza de recursos naturais do país foi uma das principais razões disto, já que permitiu dimensionar as usinas hidrelétricas e seus reservatórios de forma que tivessem potência instalada e volume suficiente para atender os picos de demanda, pelo menos até 2015 (ELETROBRÁS, 1994). Adicionalmente, a adoção das tarifas horo-sazonais incentivaram os grandes consumidores a deslocar ou reduzir seu consumo de energia no horário de pico. A integração das diferentes regiões do país a través do Sistema Interligado Nacional (SIN) também fez que outros sistemas de armazenamento fossem desnecessários, pela possibilidade de aproveitar não só a variabilidade hidrológica sazonal e regional, mas também as características variáveis do consumo de eletricidade. Contudo, o setor elétrico brasileiro tem sofrido profundas mudanças. Citando especialistas do setor, Galhardo (2012) explica que o período de ponta tem-se expandido, principalmente, nas estações mais quentes e secas do ano. Devido à mudança de hábito do consumo, o horário de pico não ocorre mais naquele horário tradicional entre 18 e 21h, passando a ser um platô com duração de 10 horas. Outra tendência atual é a construção de usinas a fio d'água, sem reservatórios de acumulação. Em 2001, a capacidade de armazenamento do sistema de reservatórios do Brasil era 236 mil MW, para uma carga de 37 mil MW, uma relação de 6,4. Já em 2012, a capacidade de armazenamento cresceu 1244 21% enquanto a carga aumentou cerca de 60%, baixando a relação para 4,9. Espera-se que em 2019 essa relação chegue a 3, precisando cada vez mais da geração térmica para atender os horários de máxima carga. Por estes motivos, e em função de uma tendência mundial de dificuldades no atendimento da carga em momentos de ponta do consumo e de fragilidades operativas, a aplicação da tecnologia de UHER no cenário brasileiro tem adquirido novo fôlego recentemente.
	A International Water Power & Dam Construction (2012) lista quatro UHER construídas no Brasil, com as características indicadas na Tabela 1. Os dados apresentados nessa tabela, com relação aos equipamentos e potência, podem diferir dos registros encontrados na literatura, os quais foram utilizados para descrever brevemente cada um destes projetos.
	Usinas elevatórias de Pedreira e Traição A usina hidrelétrica de Henry Borden, em Cubatão, Estado de São Paulo, além estar situada dentro do maior centro de consumo do país, é uma das usinas com maior produtividade no Brasil, produzindo quase 6 MW por m³/s vertido. Na década de 1930, para aumentar a capacidade de geração desta usina, foram realizadas as seguintes obras: retificação e reversão do Rio Pinheiros, a construção das usinas elevatórias de Pedreira e de Traição e a formação do Reservatório Billings, com capacidade de 1200 hm³ e área inundada de 130 km². Segundo Lima (2012), a Usina Elevatória de Traição foi inaugurada em 1940, com o propósito de reverter o curso das águas do Canal Pinheiros, para serem encaminhadas à Usina Elevatória de Pedreira e depois ao Reservatório Billings. A usina possui quatro unidades geradoras reversíveis tipo Kaplan de eixo vertical e acionadas por motores síncronos. A potência total é de 22MW distribuídos igualmente entre as unidades, que podem funcionar como geradores de energia e como unidades de bombeamento. A capacidade de bombeamento é de 280m³/s, elevando as águas em cerca de 5 metros. A Usina Elevatória de Pedreira foi inaugurada em 1939, com a entrada em operação da unidade nº 4, a primeira turbina reversível do mundo. A capacidade da UHER foi sendo ampliada gradativamente, com sua última unidade instalada em 1993. Lima (2012) descreve que esta usina possui hoje (07) sete unidades geradoras reversíveis e (01) uma unidade de bombeamento com uma potência elétrica total de 100MW de energia elétrica dedicadas ao bombeamento das águas do Canal Pinheiros, lançando-as no Reservatório Billings. Todas as turbinas são do tipo Francis de motores síncronos. A capacidade atual de bombeamento desta usina é de 395m³/s, elevando as águas em cerca de 25m. Além de sua função de geração de energia, o Reservatório Billings é utilizado desde 1958 para outros usos (abastecimento público, controle de cheias, lazer, etc). De acordo com Rossetti (2013), o crescimento populacional da cidade de São Paulo a partir da década de 1950, significou o aumento significativo do volume de esgoto doméstico a ser recolhido e tratado; porém, as obras de saneamento básico não acompanharam este crescimento com a mesma velocidade. Este fato ocasionou a prática de ligações residenciais do esgoto doméstico em galerias de águas pluviais levando estes esgotos sem tratar diretamente aos cursos de água, originando a poluição e eutrofização do Rio Pinheiros. Por esta razão, foi emitida em 1992 a Resolução Conjunta SMA/SES 03/92, atualizada pela Resolução SEE- 1245 SMA-SRHSO-I, de 13/03/96, que dispõe que as águas do Canal Pinheiros não podem mais ser bombeadas continuamente para o Reservatório Billings. Esse bombeamento é feito somente quando as vazões provocadas pelas chuvas elevam o nível das águas do rio Tietê ou do Canal Pinheiros, podendo provocar enchentes na região. Segundo Barros et al. (2009), esta medida diminui a capacidade de geração da usina de Henry Bordem em aproximadamente 75% e, consequentemente, afetou a operação das usinas de Pedreira e Traição. Segundo a IEA(2014), a capacidade atual da UHER de Pedreira é de 20MW. 
	Usina elevatória Edgard de Souza Em 1899, o advogado canadense Alexander Mackenzie fundou a The São Paulo Railway, Light & Power Company, iniciando imediatamente a construção da central hidrelétrica de Parnaíba, posteriormente denominada Edgard de Souza, situada na cachoeira do Inferno, no rio Tietê e inaugurada em 1901. De acordo com o Comité Brasileiro de Barragens (CBDB, 2011), a barragem foi construída em alvenaria de pedra com vertedouro de superfície livre em quase toda a extensão de sua crista. A capacidade instalada inicial era de 2 MW. Em 1954 a antiga casa de força foi substituída por uma estação de recalque com unidades reversíveis. Com a implantação do Projeto Serra, a crista da barragem foi alteada de 711,4 m para 717,6 m, e a usina original foi substituída pela Usina Elevatória Edgard de Souza. Esta usina foi desativada por considerações ambientais em 1984, com a transferência da unidade reversível para a Usina Elevatória de Pedreira. 
Usinaelevatória de Vigário Inaugurada em 1952 e localizada no reservatório de Santana, no rio Piraí, Rio de Janeiro. Eleva em quase 36m as águas deste reservatório para reservatório de Vigário, utilizando quatro turbinas reversíveis de 22MW cada uma. A usina elevatória de Vigário geralmente funciona em modo de bombeamento, com capacidade de 188,8m³/s. Esta usina, em conjunto com a usina elevatória de Santa Cecília, viabiliza a transposição de parte das águas do Rio Paraíba do Sul para a Bacia do Rio Guandu, garantindo o abastecimento de água para a Região Metropolitana do Rio de Janeiro. Esta usina forma parte do principal sistema de geração do Grupo Light, o Complexo de Lajes, que começou a ser construído em 1903. A CBDB (2011) indica que as quatro unidades de Vigário, instaladas em 1953, foram as terceiras turbinas reversíveis instaladas no mundo, depois das unidades de Traição e Pedreira em São Paulo.
3 Análise termodinâmica
A partir da análise termodinâmica, pode-se prever o rendimento ou perda de eficiência em um sistema que envolve o uso de máquinas de fluxo reversível. Essa informação é de suma importância para o desenvolvimento estratégico de uma organização, seja uma empresa privada ou um Estado. Essa importância se justifica pela crescente demanda por energia, por exemplo. De um projeto bem elaborado dependem a alocação de recursos econômicos e materiais de modo a garantir o máximo desempenho mediante o menor custo possível.
3.1 Fundamentos teóricos da análise termodinâmica
A análise termodinâmica tem por fundamento principal as Leis da Termodinâmica. De fato, a Primeira Lei da Termodinâmica – ou princípio da conservação de energia – é aplicada, na prática, a um sistema complexo composto de máquinas de fluxo reversível. Valendo-se desse sistema, é possível obter a transformação efetiva da natureza da energia, de forma que essa possa ser aplicada a outros fins. Tomemos por exemplo a disposição estratégica de turbinas hidrelétricas – que nada mais são que máquinas de fluxo – de forma que a incidência do fluxo de uma queda d’água, somada à gravidade (energia cinética), movimente as hélices que gerarão energia elétrica. Sendo a eletricidade de suma importância no mundo contemporâneo e, ainda, considerando o contínuo aumento da demanda por energia, por óbvio que a implementação de sistemas de produção de energia devem levar em conta todas as variáveis técnicas e estratégicas que possam impactar no resultado esperado do projeto, seja no âmbito político ou econômico ou ambiental. Por exemplo, ocorreu no Brasil um grande aumento de consumo de energia elétrica – o que implica na demanda por usinas hidrelétricas, termelétricas com ciclo combinado e híbrido, estações eólicas, além do constante apelo à plena utilização das usinas nucleares, bem como a propagação do uso de células combustíveis e micro geradores, entre outros.
3.2 Sobre a importância de obtenção e desenvolvimento de tecnologias de desenvolvimento de máquinas de fluxo de alto desempenho
De forma sucinta, podemos definir máquinas de fluxo como as que transferem energia de um fluido se escoando continuamente e um elemento girando em torno de um eixo fixo. Exemplos de máquinas com essas características são bombas, ventiladores, compressores, turbinas etc. Para efeitos expositivos, neste trabalho abordaremos, exclusivamente, bombas e turbinas. Ora, máquinas de fluxo são aplicadas em vários setores estratégicos, como a indústria militar, naval, aeronáutica, aeroespacial, automotiva e na produção de energia com alta eficiência. Daí deriva a necessidade de um ótimo projeto, pois sua implementação pode ser decisiva para o posicionamento geopolítico de um Estado ou organização.
	
4 Modelagem matemática
O estudo das máquinas em geral, e das máquinas de fluxo em particular, requer modelos físicos e matemáticos que as representem, dentro da precisão desejada, em todos os seus pontos de operação. Modelos são essenciais à exploração da potencialidade de desempenho da máquina, bem como de características indesejáveis de operação.
Durante o projeto da máquina é necessário simular seu funcionamento em todo o seu campo de operação para se antever alguma condição que possa ser indesejável ou de desempenho insatisfatório. Se for antecipado o aparecimento de algum problema, é possível saná-lo ainda na fase de projeto, antes de a máquina ser construída.
O avanço das ciências e o aperfeiçoamento dos modelos físicos e matemáticos, bem como da capacidade computacional para a obtenção de soluções numéricas de complexos sistemas de equações diferenciais multidimensionais, deram ao projetista ferramentas que permitem construção de máquinas muito eficientes. O estágio do desenvolvimento das simulações numéricas tem reduzido sensivelmente o tempo de projeto e dado ensejo a uma redução acentuada da necessidade de ensaios de desenvolvimento e de modelos em escala reduzida, acarretando diminuição do tempo e dos custos de fabricação. 
É a partir desses modelos matemáticos que poderemos avaliar os resultados possíveis de um sistema antes mesmo de sua implementação. Por exemplo: qual o estado termodinâmico esperado nas entradas e saídas do componente? Qual a pressão do fluido? Existe perda de carga? Existe o aumento de temperatura do fluido? Todas essas perguntas podem ser respondidas com antecedência.
4.1 Equações de conservação
4.1.1 Equação de Euler: equação fundamental para máquinas hidráulicas
	Tomemos como exemplo uma máquina hidráulica qualquer. No rotor das máquinas hidráulicas ocorre a transferência de energia do rotor para o líquido ou vice-versa. As aletas do rotor impõem uma variação da quantidade de movimento angular do escoamento de líquido, que reage exercendo um torque sobre o rotor. O rotor gira a velocidade angular constante, o que implica na existência de uma potência disponível, no movimento de rotação do rotor (isto é, no eixo da turbina ou da bomba). Essa relação se dá pela equação , onde T é o torque e é a velocidade angular do rotor.
	No caso do desenvolvimento da Equação Fundamental para as turbinas ou bombas trabalhamos com idealizações do escoamento do fluido de trabalho através do rotor. Essas idealizações permitem que se obtenha uma interpretação física "simplificada" do escoamento do fluido através do rotor e se formule, de forma rápida e simples (do ponto de vista matemático), a Equação Fundamental. As equações assim obtidas serão "equações idealizadas", que não representarão os processos reais do escoamento do fluido (e da transferência de energia) através do rotor da bomba. Para que estas equações sejam uma representação mais adequada do processo real, correções deverão ser implementadas, a partir da eliminação gradual das idealizações assumidas no processo de formulação original. Este, então, é o procedimento que se adota para formular as equações das bombas (e máquinas de fluxo, em geral): admite-se hipóteses idealizadoras do escoamento do fluido através do rotor, obtém-se as "equações idealizadas" para o processo e, em seguida, elimina-se gradualmente as hipóteses idealizadoras, corrigindo-se a equação original. A equação final que resulta deve representar o processo real, tão bem quanto possível.
	A primeira hipótese idealizadora que se adota considera que, no processo de transferência de energia do rotor ao fluido de trabalho, não há qualquer tipo de perda (isto é, não há qualquer ineficiência na transferência de energia). Sejam elas perdas hidráulicas, volumétricas ou mecânicas. A segunda hipótese idealizadora do escoamento leva em consideração o fato de o rotor da bomba ser formado por infinitas aletas, que têm espessura desprezível. A ideia básica, com esta segunda hipótese idealizadora, é a de que o escoamento relativo do fluido de trabalho, sendo unidimensional, seja determinado exatamente pela curvatura das aletas, em todo o seu percurso através do rotor. Isto é obtido, naturalmente, criando infinitos canais no rotor, formados por aletas consecutivas, de forma que suas fronteiras sejam ostubos de corrente do escoamento. E para que se possa ter infinitas aletas no rotor, sua espessura deve tender a zero. Sendo assim, temos a certeza de que o vetor velocidade relativa do fluido de trabalho é sempre tangente à aleta, em qualquer ponto do escoamento através do rotor, desde a aresta de entrada até a aresta de saída de cada um dos canais formados por aletas consecutivas. 
4.2 Relações funcionais nos sistemas de fluxo
4.2.1 Perda de carga
	O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação e por uma região do próprio líquido. Nesta região denominada camada limite há um elevado gradiente de velocidade e o efeito da velocidade é significante. A consequência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido. O líquido ao escoar transforma (dissipa) parte de sua energia em calor. Essa energia não é mais recuperada na forma de energia cinética e/ou potencial e, por isso, denomina-se perda de carga. Trata-se de perda de energia devido ao atrito contra as paredes e à dissipação devido à viscosidade do líquido em escoamento. As perdas de carga lineares são aquelas devido ao fluxo em trechos retilíneos de tubulação, enquanto que as singulares, são devidas à trechos curvos, à peças e dispositivos especiais instalados na linha onde se está verificando ou calculando as perdas de carga, sendo assim denominadas como perdas de carga singulares
5 Falhas que podem ocorrer nas máquinas de fluxo
5.1 Cavitação
	A cavitação é um fenômeno que ocorre em um líquido quando a velocidade de escoamento é tão elevada que a pressão cai abaixo da pressão de vapor, o que provoca vaporização e o consequente aparecimento de bolhas no interior do fluxo. Essas bolhas implodem assim que a velocidade do escoamento cai e a pressão aumenta, o que faz com que o líquido circundante seja violentamente agitado, gerando-se ondas de choque que podem provocar danos microscópicos em objetos próximos. Esses danos, ao longo do tempo, podem atingir dimensões consideráveis, por isso a cavitação é, em geral, uma ocorrência indesejável. Além dos danos físicos, a cavitação provoca outros efeitos indesejáveis, como ruído e vibração na tubulação
5.2 Separação de fluxo
	Os fluidos em geral sempre escoam em contato com superfícies sólidas. Em diversas situações, contudo, esse contato pode se perder. Nesses casos, diz-se que houve separação do fluxo. Por exemplo, no escoamento de ar em torno de um objeto, a velocidade das partículas de fluido que estão em contato com a superfície desse objeto vai decrescendo, devido ao aumento da pressão, até atingir um valor nulo; nesse ponto, chamado ponto de separação, as partículas não conseguem mais manter contato com a superfície. O fluxo após o ponto de separação tem a forma de vórtices, uma vez que a velocidade média é zero. A diferença de pressão entre as partes anterior e posterior do objeto atua no sentido contrário ao escoamento e é tanto maior quanto mais cedo ocorre a separação do fluxo, por isso o projeto aerodinâmico procura fazer com que o ponto de separação esteja o mais distante possível.
5.3 Vena contracta
	A vena contracta é um estreitamento das linhas de corrente de um fluido após uma redução súbita da largura do canal de escoamento. Ele foi descrito primeiramente por Torricelli em 1643, e acontece porque o fluxo não pode mudar de direção tão rapidamente a ponto de preencher todo o espaço disponível, o que resulta em separação interna de fluxo no local. O coeficiente de contração é definido como a razão entre a área do fluxo não contraído e a área do fluxo no ponto de maior estreitamento. Seu valor está entre 1 e 0.5. O valor é tanto menor (isto é, correspondente a maior contração) quanto mais côncavo for o orifício.
5.4 Pode ocorrer alteração na temperatura?
	A variação de temperatura pode ocorrer devido a restrição do escoamento do sistema. O aumento da temperatura se dá em função do aumento da pressáo interna do sistema. Faz-se necessário notar que a troca de calor do fluido com o sistema (por exemplo, o material que constitui as tubulações) pode serr considerado desprezível, devido à velocidade do fluxo que tende a ser alta o suficiente para evitar perdas significativas.
6 Intervenções corretivas e preditivas
	Se observados os procedimentos recomendados para instalação e operação, a bomba deve operar satisfatoriamente sem cuidados especiais. Porém, algumas variáveis podem interferir no bom desempenho do equipamento. Tomamos como exemplo a manutenção de uma bomba hidráulica de ampla utilização na indústria em geral. Vale ressaltar que a observação atenta aos seguintes exemplos hipotéticos podem indicar qual a causa da falha específica, válido como método puramente detectivo. Todavia, a implementação de um programa de manutenção preditiva e corretiva são imprescindíveis para a garantia do processo.
6.1 Recalque inexistente
A) - Houve perda de escorva.
 B) - A altura manométrica do sistema, não foi dimensionada corretamente, sendo maior do que aquela, para a qual a bomba foi especificada. 
C) - O N.P.S.H. disponível não é suficiente, ou seja, a altura de sucção é maior que a máxima admissível, ou a pressão de vapor do líquido está próxima da pressão de sucção. 
D) - A rotação do motor de acionamento está abaixo do valor previsto. 
E) - O motor gira em sentido contrário ao do indicado pela seta na carcaça da bomba.
 F) - Bolhas de vapor ou ar na tubulação de sucção. 
G) - Entrada de ar na tubulação de sucção ou nos elementos de vedação da bomba (juntas, selos mecânicos, ou gaxetas sem apertos suficientes). 
H) - Entrada da tubulação de sucção pouco imersa no líquido. 
I) - Rotor entupido. 
 
6.2 Vazão menor que a requerida
A) - Bomba mal dimensionada. A altura manométrica é maior que a especificada.
B) - Rotação do motor abaixo da nominal.
C) - Rotor parcialmente entupido.
D) - N.P.S.H. disponível insuficiente (ocorrência de cavitação), ou seja, altura de sucção demasiadamente elevada, pressão do vapor do liquido próxima à pressão de sucção.
E) - Válvula de pé muito pequena ou obstruída.
F) - Válvula de pé pouco submergida.
G) - Sentido de rotação errado.
H) - Quantidades excessivas de ar ou gases dissolvidos no líquido.
I) - Bolsões de ar na tubulação de sucção.
J) - Entrada de ar na sucção ou nas vedações da bomba.
K) - Tubulação do líquido de selagem obstruída ocasionando má vedação do selo mecânico (se houver).
L) - Viscosidade do líquido maior do que a usada na seleção da bomba.
M) - Anéis de desgaste muito desgastados.
N) - Rotor avariado.
6.3 Pressão insuficiente
A) - Sentido da rotação errado.
B) - Rotação abaixo da nominal.
C) - Rotor avariado ou obstruído.
D) - Altura manométrica maior que a especificada.
E) - N.P.S.H. disponível insuficiente.
F) - Entrada de ar na sucção ou nas vedações.
G) - Anéis de desgaste muito desgastados.
6.4 A bomba perde o escorvamento após a partida
A) - Entrada de ar na sucção ou vedações.
B) - Altura de sucção demasiadamente elevada.
C) - Operação muito no início da curva característica (Vazão abaixo de 30% do ponto de máximo rendimento para o rotor especificado).
D) – N.P.S.H. disponível insuficiente.
E) - Bolsões de ar na tubulação de sucção.
6.5 A bomba sobrecarrega o motor
A) - Altura manométrica muito abaixo da especificada.
B) - Viscosidade ou densidade do líquido maior que a especificada.
C) - Rotor com diâmetro maior que o necessário.
D) - Rotação acima da especificada.
E) - Engaxetamento feito incorretamente.
F) - Atrito entre as partes móveis e fixas da bomba.
G) - Desalinhamento do conjunto.
H) - Rolamentos danificados.
I) - Sobreposta demasiadamente apertando o engaxetamento.
6.6 Vibração excessiva.
A) - Desalinhamento do acoplamento.
B) - Eixo empenado.
C) - Conjunto girante desbalanceado (Rotor).
D) - Fundações incorretas.
E) - Rotor obstruído.
F) - N.P.S.H. disponível insuficiente.
G) - Operação muito no início da curvacaracterística.
H) - Vá1vula de pé muito pequena ou insuficientemente submersa.
I) - Rolamentos danificados.
J) - Excesso de graxa nos rolamentos.
K) - Poeira ou sujeira nos rolamentos.
L) - Montagem incorreta dos rolamentos.
M) - Atrito entre partes fixas e móveis.
N) - Rolamentos enferrujados devido à entrada de água na caixa dos mancais.
6.7 Engaxetamento com vida curta
A) – Desalinhamento. 
B) - Eixo empenado–
C) - Eixo ou bucha–do eixo demasiadamente ásperos ou corroídos na região do engaxetamento.
D) - Rolamentos danificados. 
E) - Refrigeração – lubrificação insuficientes. 
F) - Sobreposta demasiadamente apertada. 
G) - Tipo de gaxetas incorretamente selecionada. 
H) - Anel lanterna–fora de sua posição correta. 
I) - Rotor desbalanceado. 
J) - Folga diametral excessiva entre o fundo da caixa de gaxetas e o eixo, fazendo com que o engaxetamento seja forçado para dentro da bomba. 
K) - Líquido de se–agem sujo com abrasivos, provocando a erosão da bucha do eixo.
6.8 Vazamento excessivo na caixa de gaxetas
A) - Desalinhamento.
B) - Eixo empenado.
C) - Rolamento danificado.
D) - Bucha muito desgastada.
E) - Seleção incorreta do tipo de engaxetamento.
F) - Fa1ha do sistema de resfriamento ou lubrificação.
G) - Anel lanterna em posição incorreta.
H) - Engaxetamento já no final de sua vida, devendo ser substituído.
6.9 Vida Curta do selo mecânico
A) - Desalinhamento interno das peças evitando que a sede estacionária e o anel rotativo do selo se adaptem corretamente.
B) - Eixo empenado.
C) - Selo mecânico incorretamente selecionado.
D) - Selo mecânico mal instalado.
E) - Presença de sólidos em suspensão no líquido, quando estes não são previstos.
F) - Falha da refrigeração ou lubrificação.
G) - Bucha ou eixo girante fora de centro devido a rolamentos desgastados.
6.10 O selo mecânico vaza excessivamente
A) - Má insta1ação do selo mecânico.
B) - Desalinhamento de peças internas.
C) - Seleção incorreta do selo mecânico.
D) - Desbalanceamento do conjunto girante.
E) - Vazamento por baixo da bucha por falha da vedação.
F) - Bucha do eixo girando fora de centro.
G) - Selo mecânico trabalhando com abrasivo sem ser especificado para tal.
H) - Houve falha de refrigeração ou 1ubrificação.
I) - O selo chegou ao final de sua vida útil.
6.11 Vida curta dos rolamentos
A) - Desalinhamento do acoplamento.
B) - Eixo empenado ou avariado.
C) - Carga axial elevada devido a entupimento dos furos de equilíbrio do rotor.
D) - Desalinhamento interno devido a esforços de tubulações.
E) - Falta de lubrificação.
F) - Excesso de graxas nos rolamentos.
G) - Tipo de graxa ou óleo fora do especificado pelo fabricante.
H) - Avarias ocorridas durante a montagem dos rolamentos.
I) - Entrada de poeira ou água na caixa dos mancais.
J) - Operação com rotações acima das especificadas.
K) - Anéis de desgaste muito desgastados.
L) - Líquidos com densidade diferente do especificado.
6.12 Superaquecimento da bomba
A) - Operação com válvula de descarga fechada ou vazão reduzida.
B) - Falta de lubrificação.
C) - Falta de escorva ou funcionamento a seco
D) - Atrito entre superfícies fixas e móveis.
E) - Rolamentos desgastados por tempo de uso.
F) - Desalinhamento do acoplamento ou empeno do eixo.
7 Observações conclusivas
	Podemos observar, a partir do que foi exposto, a importância da atuação do profissional na implementação de projetos. Neste recorte específico, ao utilizar sistemas constituídos por máquinas de fluxo, há inúmeras variáveis as quais somente um engenheiro pode responder a contento. Sua atuação ocorre desde a escolha do material a ser utilizado em um sistema de tubulações, até o tipo de máquina de fluido mais indicada para determinada tarefa. Essa decisão não pode ser feita à revelia de outras instâncias administrativas – como, por exemplo, o setor de calcula os custos de implementação do projeto. Ainda assim, o engenheiro deve ter a voz de comando no processo decisório, pois somente ele pode elencar a contento as condições materiais que garantirão a perfeita execução de um projeto.
	Concluímos que as turbinas-bombas existem a muitos anos, porém nunca houve uma utilização em larga escala. Com o aumento na demanda de energia mundial essa opção tem se mostrado viável e apesar desse tipo de equipamento ter um desgaste maior devido ao número de partidas e reversões, ainda sim os custos são absorvidos diante do custo de implantação de uma usina reversível. 
	Também esse trabalho teve muita importância para o grupo, pois para elaborar o mesmo, todos nós tivemos que sentar e compartilhar informações para chegar a um resultado, pois o tema definido não é comum e seu uso é muito específico, sendo que todas as informações tiveram que ser estudadas e analisadas para um senso comum.
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