Propriedades dos Gases: Comportamento e Leis

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Cap. 7 Propriedades dos 
Gases 
 Brady & Humiston, 2nd Ed 
2 
Tópicos do capítulo 
•  Propriedades dos gases podem ser explicadas a nível 
molecular 
•  Medidas de pressão 
•  As leis que regem o comportamento dos gases 
•  O uso do volume do gás na resolução de problemas de 
estequiometria 
•  A lei gás ideal 
•  Mistura de gases 
•  Efusão e difusão de gases 
•  A teoria cinética molecular 
•  Os gases reais 
Propriedades dos gases podem ser 
explicadas a nível molecular 
•  Durante muito tempo os cientistas mais antigos não 
reconheceram a existência de gases como exemplo de 
matéria. Ex. água. 
•  Vamos examinar algumas propriedades que nos 
informe sobre a natureza dos gases a nível molecular. 
Ex. ar 
•  Você pode agitar a mão no ar com pouca resistência, 
•  O ar contido em uma garrafa pesa pouco. 
•  Conclusão: existe pouca matéria no ar (massa 
específica pequena. 
4 
Propriedades dos gases podem ser 
explicadas a nível molecular 
•  Os gases podem ser comprimidos. Ex. pneu 
§  Gases possuem volume e forma indefinidos. 
•  Os gases exercem pressão. 
•  A pressão do gás depende da quantidade de gás 
•  Os gases enchem completamente o recipiente que os 
contém (meia garrafa de ar) 
•  Os gases se misturam livremente uns com os outros. 
•  A pressão de um gás aumenta com o aumento da 
temperatura. 
Propriedades dos gases podem ser 
explicadas a nível molecular 
6 
As Propriedades sugerem um modelo 
molecular 
•  Gases pos suem ba ixa dens idade e s ão 
compressíveis. 
v  Existe muito espaço vazio. 
•  Gases preenchem completamente seu recipiente. 
v Gases estão em constante movimento aleatório e acelerado. 
•  Gases se expandem facilmente. 
v Moléculas gasosas não se atraem muito fortemente. 
O comportamento do gás é controlado por volume, 
pressão e número de mols do gás. 
7 
Sua vez! 
Qual das seguintes afirmações é correta sobre o 
aroma exalado por um vidro de perfume aberto? 
 
 
A. Só será percebido acima do frasco. 
B. Será percebido em qualquer direção a partir do 
frasco. 
C. Nenhuma das anteriores. 
 
8 
O que é pressão? 
•  A força das colisões do gás distribuídas sobre a área 
de superfície das paredes do recipiente; P=força/área 
 unidades : 1 atmosfera (atm) = 760 mm Hg (torr) = 101,325 
kilo Pascal (kPa) = 14,7 psi=1013 milibar (mb) 
SI N.m-2 = 1Pascal(Pa) 
 
 
9 
Exercitando: unidades de pressão 
Início: 675 mmHg Objetivo: atm 
x Hg mm 756 0,888 atm
⎛ ⎞
=⎜ ⎟
⎝ ⎠
1 atm
760 mmHg
Fator de conversão? 760 mmHg = 1 atm 
Converter 675 mm Hg para atm. 
Pressão atmosférica 
p
r
e
s
s
u
r
e
Como se mede? 
• O Hg não escoa 
completamente. 
• Ao nível do mar a 
altura da coluna só 
varia quando a Patm 
varia. 
• PHg = Patm a coluna é 
dita estacionária. 
• coluna de Hg fica em 
torno de 760mmHg, 
d e n o m i n a d a 
a tmosfe ra padrão 
(atm). 
• 1Torr = 1mmHg 
Pressão atmosférica: Barômetro 
12 
Sua vez! 
Debaixo d’água a pressão aumenta. Por que? 
•  Porque o peso da água é adicionado ao peso do ar, aumentando 
assim a força atuando sobre o objeto. 
•  Esta é a razão pela qual a exploração do fundo do mar requer 
um submarino: nosso corpo não suportaria as altas pressões do 
fundo do mar. 
Se o barômetro fosse preenchido com água ao invés de Hg, qual 
seria a altura da coluna a uma pressão de 1 atm? (dado: dHg = 
13,6g/cm3) 
Para uma mesma massa o volume de água seria 13,6 vezes maior. 
Se o diâmetro é o mesmo, podemos trabalhar com a altura. 
 
 
42
2
13,6760 1,03 10
1
mmH OmmHgx x mmH O
mmHg
=
Como se mede? 
•  Sistemas fechados: manômetros 
14 
Manômetros de extremidade fechada 
Evita a necessidade de medir 
a pressão atmosférica. 
15 
Sua vez! 
A pressão de um gás é medida em um manômetro de 
extremidade aberta. O nível do Hg é 12,2 cm mais 
baixo do lado do gás do que do lado da atmosfera. A 
pressão atmosférica é 755 mm Hg. Qual a pressão 
do gás? 
A. 767 mm Hg 
B. 633 mm Hg 
C. 743 mm Hg 
D. 12,2 mm Hg 
E. Nenhuma das anteriores 877 mm Hg 
16 
Lei de Boyle 
•  Assume: temperatura e número de mols do gás 
constante. 
1P α 
V
“A uma temperatura 
constante, o produto 
da pressão pe lo 
volume ocupado por 
u m a c e r t a 
quantidade fixa de 
gás é constante.” 
PV K=
Lei de Boyle 1P α 
V
• O gás que segue a lei de Boyle é 
chamado de ideal. Gases reais se 
aproximam do ideal a baixas pressões. 
PV K=
Lei de Boyle 1P α 
V
PV K=
Lei de Boyle 
•  Se 100cm3 de uma gás inicialmente a 100kPa são 
comprimidos a uma pressão de 125kPa, a uma temperatura 
constante, qual será seu volume final? 
•  Vf = 100cm3 x 100kPa/125kPa 
•  Vf = 80,0cm3 
PV K=
20 
Lei de Charles 
•  Em 1787 Jacques Alexandre Charles ficou 
interessado em balonagem. Este novo Interesse 
levou-o a estudar o que acontecia com o volume 
de uma amostra de gás quando a temperatura 
mudava, a pressão constante. 
•  Assume: pressão e número de mols do gás 
constante. 
VV α T ou K
T
=
“A pressão constante, o volume 
de uma dada quantidade de gás 
é diretamente proporcional à 
sua temperatura absoluta.” 
21 
Lei de Charles 
•  Cada linha representa uma 
quantidade de gás. 
•  Os gases se condensam quando 
resfriados. 
•  As linhas extrapoladas se 
interceptam no mesmo ponto. 
•  Neste ponto o volume seria zero 
e abaixo, negativo. 
•  Zero absoluto (escala Kelvin) 
•  T(K) = T(oC) + 273,15 
•  Se fosse seguida por todos os 
gases eles não condensariam 
•  Os gases se comportam desta 
m a n e i r a a p e n a s a a l t a s 
temperaturas. 
VV α T ou K
T
=
Lei de Charles 
Uma amostra de gás ocupa 250cm3 a 27oC. Que 
volume ocupará a 35oC, se não existe variação de 
pressão? 
 
 
VV α T ou K
T
=
fi
i f
VV
T T
=
i
f i
f
TV V x
T
=
3 308250
300f
KV cm x
K
=
3257fV cm=
Lei de Gay-Lussac 
•  Gay Lussac estudou como a pressão e a 
temperatura de uma quantidade fixa de gás, 
mantida a volume constante estão relacionadas. 
 
“A pressão de uma certa quantidade de gás é diretamente 
proporcional à sua temperatura absoluta, se o volume do 
gás for mantido constante.” 
P Tα P K
T
=
Lei de Gay-Lussac 
Qual seria a pressão de um gás inicialmente a 
115kPa, se a temperatura fosse reduzida de 35oC 
para 25oC, a um volume constante? 
 
 
P Tα P K
T
=
fi
i f
PP
T T
= if i
f
TP Px
T
=
298115
308f
KP kPa
K
=
111fP kPa=
25 
Gás ideal 
•  Seu comportamento é previsto pelas leis dos gases. 
•  É um gás hipotético (Não existe gás ideal) 
•  A maioria dos gases se comporta idealmente sob 
determinadas condições de P e T. 
 
Gay-Lussac’s law 
26 
Combinando as informações 
•  Lei de Boyle 
•  Lei de Charles 
•  Lei de Gay-Lussac 
•  Combinando estas informações 
•  Portanto para n constante e 2 condições 
•  Referência: CNTP 0oC(273K) e 1 atm (101,3kPa) 
V
TPαP Tα
V
1 Pα
V Tα
2
22
1
11
T
VP
T
VP =
Exemplo 
A amostra de um gás exerce uma pressão de 82,5kPa 
em um recipiente de 300cm3 a 25oC. Qual a pressão 
que o mesmo gás exerceria em um recipiente de 
500cm3 a 50oC? 
 
Pf = Pi x (razão de volume) x (razão de temperatura) 
 
 
 
Pf = 49,5kPa 
300 32382,5
500 298f
P x x=
28 
Sua vez! 
22,4 L de He a 25 ºC são aquecidos a 200 ºC. Qual o 
volume resultante? 
 
O que é mais apropriado para resolver o problema? 
A.  Lei de Boyle 
B.  Lei de Charles 
C.  Lei de Gay-Lussac 
D.  Nenhuma delas 
 
29 
Sua vez! 
Que unidade deve sempre ser usada em todos os 
cálculos das leis dos gases?A. K 
B. Atm 
C. L 
D. Nenhuma específica contanto que elas se 
cancelem 
30 
Exemplo 
Uma amostra de oxigênio ocupa 500,0 mL a 722 torr e 
–25 ºC. Calcule a temperatura em ºC para um volume 
de gás de 2,53 L e 491 mm Hg de pressão. 
. 
2
22
1
11
T
VP 
T
VP =
 2
722 torr 500,0 mL 491torr 2530mL 
248 K T
× ×=
T2=581 °C T2=853 K 
31 
Sua vez! 
22,4 L de He a 25ºC são aquecidos a 200ºC. Qual o 
volume resultante? 
 
A. 22,4 L 
B. 179 L 
C. 35,5 L 
D. As informações dadas não são suficientes 
Lei de Dalton 
•  “Quando dois ou mais gases que NÃO REAGEM QUIMICAMENTE são 
colocados num mesmo reservatório, a pressão exercida por cada gás na 
mistura é a mesma que ele exerceria se estivesse sozinho no recipiente” 
•  “Todo gás é um vácuo para qualquer outro gás” 
32 
Lei de Dalton 
•  Pressão de cada gás = pressão parcial 
 
A lei de Dalton pode ser útil para se determinar a pressão 
resultante da mistura de dois gases que estiverem, 
inicialmente, em reservatórios separados. 
Lei de Dalton 
Se 200cm3 de N2 a 25oC e a uma pressão de 35kPa 
são misturados com 350cm3 de O2 a 25oC e a uma 
pressão de 45kPa, de modo que o volume resultante 
seja 300cm3, qual será a pressão final da mistura a 
25oC? 
Pf = Pi x (razão de volume) 
 
Para o N2  
Para o O2  
 
2
20035 23
300N
P x kPa= =
2
35045 52
300O
P x kPa= =
23 52 75tP kPa= + =
35 
Coletando gás por deslocamento de água 
O gás torna-se “contaminado” por moléculas de água. 
§  Ptotal=Pgás + Págua(vapor) (ver Tabela 7.1) 
Pressão atmosférica èbarômetro 
Pressão de vapor da água è tabela 7.1 
36 
32,5 mL de hidrogênio é coletado sobre água a 25 ºC e 755 
torr. Qual a pressão do gás hidrogênio seco? 
 (Págua 25ºC = 23,76 mmHg) 
 
Pt = Pgás + Pvapor 
755 = Pgás + 23,76 
 
 
 
 
 
 
Treinando 
731 torr = Phidrogênio 
Mais um, mais um 
Um estudante gera oxigênio gasoso no laboratório e coleta-o da maneira 
mostrada anteriormente. O gás é coletado a 25oC até que os níveis de água 
dentro e fora do frasco sejam iguais. Se o volume do gás é 245cm3 e a 
pressão atmosférica é 98,5kPa 
A)Qual a pressão parcial do oxigênio na mistura chamada de “úmida”, a 
25oC? 
B) Qual o volume de oxigênio seco na CNTP? 
a) Pt = Pgás + Pvapor 
Pgás = 98,5 – 3,17(tabela 7.1) 
Pgás = 95,3kPa 
 
b) Cálculo combinado das leis de Boyle e Charles 
Vf = Vi x (razão de pressões) x (razão de temperaturas) 
Vf = 245 x 95,3/101,3 x 273/298 =211cm3 na CNTP 
REAÇOES QUÍMICAS ENTRE GASES 
•  Muitos gases são capazes de sofrer reações químicas uns com 
os outros. 
•  2H2(g) + O2(g) è 2H2O(g) 
•  N2(g) + 3H2(g) è 2NH3(g) 
•  A T e P constantes, os volumes estão em proporções de 
números inteiros. 
•  2 volumes de H2 + 1 volume de O2 è 2 volumes de H2O 
•  Estas observações experimentais levaram Gay-Lussac a 
formular sua lei da combinação dos volumes. 
•  “Quando gases reagem às mesmas T e P, seus volumes se 
combinam em proporções de números inteiros simples” 
 
Princípio de Avogadro 
•  A importância da observação de Gay-Lussac foi 
reconhecida por Amadeo Avogadro. 
•  “ Sob dadas condições de temperatura e pressão, 
volumes iguais de gases devem ter o mesmo número 
de moléculas.” 
•  Vα n ( a T e P constantes) 
•  O princípio implica que o volume molar ocupado 
por 1 mol de qualquer gás deve ser idêntico sob 
mesmas T e P. 
•  CNTP (0oC e 1 atm) – 22,4dm3 
Princípio de Avogadro 
Volume molar ideal 
Não importa a identidade do gás nem sua 
massa molar. 
42 
Exemplo 
Calcule o volume de amônia formado pela reação de 
25L de hidrogênio com nitrogênio em excesso. 
 
N2(g) + 3H2(g) à 2NH3 
 
 3L H2…………2L NH3 
 25L H2….…….. x 
 
 x = (25 x 2)/3 = 17 L 
Exemplo 
Que volume de O2, nas CNTP é necessário para a combustão 
completa de 4,50 dm3 de butano (C4H10) nas CNTP? 
2C4H10 + 13O2 è 8CO2 + 10H2O 
1 mol butano ..... 22,4dm3 
 x ..... 4,50dm3 x = 0,201mol 
2 mols butano ..... 13 mols O2 
0,201mol butano ..... y y = 1,31mol O2 
 
1mol O2 ..... 22,4 dm3 
1,31 mol O2 .... z z = 29,3 dm3 
 
Gay-Lussac 2 volumes de butano ....13 volumes de O2 
 4,50 dm3 de butano ....... z z = 29,3 dm3 
44 
Exemplo 
Um produto comercial contém pequenos pedaços de alumínio, 
que reagem com NaOH para produzir borbulhas de H2. Qual o 
volume (em cm3) de H2 medido nas CNTP que serão liberados 
quando 0,150g de Al forem dissolvidos? 
2Al(s) + 3OH- à 3H2 (g) + 2AlO2- 
 
• Número de mols de Al que reagem: 
§  nAl = 0,150/27=5,56 x 10-3 mol de Al 
• Número de mols de H2 produzidos: 
§  2 mols de Al......3 mols de H2 
§  5,56 x 10-3 mol ...... x x = 8,34 x 10-3 mol de H2 
• 1 mol de H2 ………22,4dm3 
8,34 x 10-3mol de H2 ….. x x = 1,87 x 10-1dm3=187cm3 
45 
Sua vez! 
Na reação gasosa abaixo, que volume de C será 
necessário para reagir com 23 L de B. Considere a 
reação nas CNTP. 
A + 5B + 3C →2D 
 
A. 38 L 
B. 14 L 
C. 7,2 L 
D. Nenhuma das anteriores 
46 
Juntando tudo: Lei do gás ideal 
•  Avogadro: n diretamente proporcional a V 
•  Boyle: P inversamente proporcional to V 
•  Charles: T diretamente proporcional to V 
•  Gay-Lussac: T diretamente proporcional a P 
•  Combinando estas variáveis em uma equação resulta 
na lei dos gases ideais. 
§  R é a constante de proporcionalidade (a constante universal 
dos gases). Seu valor é 8,314 Nmmol-1k-1 
R
P
nTV = ( )( )
2 3
1 1101325 0,0224 8,31
1 273
PV Nm x mR Jmol K
nT mol K
−
− −= = =
47 
Lei do gás ideal 
•  Usada para descrever uma amostra de gás 
sob determinadas condições. 
•  As unidades no SI devem ser: 
§  P em kPa 
§  V em dm3 
§  n em mol 
§  T em K 
•  R = 8,314 kPa.dm3atm.mol-1.K-1 ou J.mol-1.K-1 
PV = nRT 
48 
Exemplo 
Que volume ocuparão 25,0g de O2 a 20ºC e a uma 
pressão de 89,0kPa? 
 
 
V= nRT/P 
V = (25,0/32,0)x8,314x(20+273)/89,0 
V = 21,4 dm3 
 
 
 
49 
Densidade do gás 
TdT
V
mPxMM RR ==
•  O número de mols pode ser relacionado tanto com a 
massa (m) do gás quanto da sua massa molar (MM). 
•  Portanto, podemos reescrever a lei dos gases ideais 
como: 
•  A seguir, como d=m/V, podemos reescrever a eq. em 
termos da densidade. 
T
MM
mPV R=
50 
Exemplo 
Um estudante coletou gás natural de uma tubulação de gás de 
laboratório, a 25oC, a um frasco de 250cm3, até que a pressão do 
gás fosse 73,5kPa. Determinou então que a amostra do gás 
pesava 0,118g. A partir destes dados calcule a massa molar do 
gás. 
 
 
 
 
 
 
 MM = 15,9g/mol 
T
MM
mPV R=
0,11873,5 0,250 8,314 298x x
MM
=
51 
Exemplo 
Um estudante ao medir a densidade de um gás a 25oC e 1,00atm, 
encontrou um valor de 1,34g.dm-3 e soube que o gás era composto 
de 79,8% de C e 20,2% de H, em massa. 
a) Qual sua fórmula empírica 
b) Sua massa molar 
c) Sua fórmula molecular 
Fórmula empírica: 
nC= 79,8/12 = 6,65mols de C C6,65/6,65H20,2/6,65= CH3 
nH = 20,2/1 =20,2 mols de H 
Massa molar: 
 xTdxPxMM R= 101,3 x MM = 1,34x8,314x298 
MM = 32,8g/mol 
Continuação 
 
Fórmula moleculardo composto: 
 Fórmula empírica: CH3 = 15g 
 32,8/15 = 2,2 
 (CH3)2 = C2H6 (etano) 
53 
Sua vez! 
Qual a densidade do gás Hélio a 35 ºC e 1,2 atm? 
 
A.  5,1 g/L 
B.  0,19 g/L 
C.  2,34 g/L 
D.  Nenhuma das anteriores 
 
54 
Exemplo 
Uma amostra de gás flúor ocupa 275 mL a 945 torr 
e 72 ºC. Qual a massa da amostra? 
 
T
MM
mPV R=PV = nRT 
3
3 mol 8,314 dm Kpa126kPa 0,275 dm m 345,15K
37,997g mol K
⋅× = × ×
⋅
Massa = 0,459 g 
55 
Sua vez! 
Qual a massa molar de uma amostra de gás se 2,22 g 
ocupa um volume de 5,0 L a 35 ºC e 769 mm Hg? 
 
A. 1,3 g/mol 
B. 0,015 g/mol 
C. 0,090 g/mol 
D. Nenhuma das anteriores 
11 g/mol 
Lei de Efusão de Graham 
57 
Lei de Efusão de Graham 
• Quando a divisória 
é removida as 
moléculas 
difundem. 
•  As moléculas 
efundem através da 
abertura. 
Lei de Efusão de Graham 
•  Observação experimental: gases menos densos (mais 
leves) efudem-se mais rápido. 
•  Para comparar a velocidade de efusão de dois gases A e B 
basta dividirmos a velocidade de um pela do outro. 
1velocidade
d
=∝
B B
A A
d MvelocidadeA
velocidadeB d M
= =
59 
3 balões são cheios com volumes iguais dos gases: 
CH4, H2, e He. Após 5 horas os balões estão como 
mostrado abaixo: 
• É difusão ou efusão? 
• Identifique os balões. 
 
Lei de Efusão de Graham – Sua vez! 
B 
Lei de Efusão de Graham – Sua vez! 
Qual a massa molar do gás X se ele se move 7,0 
vezes mais lento do que o Xe na mesma 
temperatura? 
 
A. 919 g/mol 
B. 6.400 g/mol 
C. 18.7 g/mol 
D. Não temos informações suficientes 
• MMXe = 131 g/mol 
61 
Teoria Cinética Molecular dos Gases 
Modelo teórico de um gás - Postulados 
§  Um gás é constituído por um número grande de 
pequenas partículas que estão em movimento contínuo e 
aleatório, 
§  As partículas ocupam uma porção tão pequena do 
volume total da amostra que sua contribuição individual 
pode ser ignorada, 
§  colidem elasticamente entre si e com as paredes do 
recipiente, 
§  Movem-se em linha reta entre as colisões não 
ocorrendo atração ou repulsão entre elas. 
Teoria Cinética Molecular 
Teoria Cinética Molecular 
As leis dos gases são preditas pela teoria cinética. 
 
•  Os gases são formados por espaços vazios è 
compressibilidade . 
•  As leis são as mesmas para todos os gases (o que 
não vale para L ou S). A identidade química do gás 
não importa pois as moléculas não se tocam exceto 
no momento da colisão. 
Teoria Cinética Molecular 
Lei de Boyle : compressibilidade 
Espaço vazio, movimento, colisão, è pressão 
Vel. Média para o O2 = 1600km/h 
Se reduzimos o volume a metade, dobramos o no de 
moléculas por cm3. Agora haverá o dobro de colisões, 
 o que dobrará a pressão. 
Gás ideal – sempre é possível reduzir o volume e 
 aumentar a pressão. 
O gás deveria ser composto por partículas sem volume de 
forma que o volume total seria o volume vazio. Entretanto 
as moléculas possuem volume è nenhum gás obedece a 
lei de Boyle perfeitamente, especialmente a altas pressões. 
Distribuição das velocidades moleculares 
Energia cinética (postulado) 
As velocidades mudam constantemente devido às colisões. 
 
Distribuição das velocidades moleculares 
§ No zero de Ec (moléculas em repouso) – fração quase zero. 
Muito poucas, se alguma estarão imóveis. 
§ A fração com Ec particular cresce a medida que caminhamos 
para Ec mais altas e passam por um máximo. 
§ Em Ec mais altas ainda, a fração decresce e aproxima-se do 
zero novamente. 
§ A curva não atinge o zero pois teoricamente não existe limite 
para a velocidade a não ser a velocidade da luz. 
§ O máximo representa a Ec mais provável. 
§ A Ec média ocorre a um valor mais elevado do que a Ec média 
pq a curva não é simétrica. 
§ Quando a T aumenta a curva se modifica. Na média as 
moléculas se movem mais rapidamente. 
Distribuição das velocidades moleculares 
•  Relação entre temperatura e Ec e o zero absoluto 
•  A medida que é removida Ec de uma substância, 
suas moléculas movem-se cada vez mais 
lentamente. Se todas moléculas tiverem cessado 
seu movimento, sua Ec será zero. Como Ec 
negativas são impossíveis, a temperatura da 
substância estará também em seu valor mais 
baixo. Zero absoluto. 
Teoria cinética dos gases 
•  Lei da pressão-temperatura (Gay-Lussac) 
•  Aumento de temperatura è aumento da velocidade 
è aumento no número e na intensidade dos choques 
è aumento da pressão. 
Teoria cinética dos gases 
•  Lei da temperatura-volume (Charles) 
•  A única maneira de manter a pressão constante com o 
aumento da temperatura é permitir que o gás se expanda, 
de modo que poucas moléculas estarão sobre cada cm2 de 
parede. (volume maior). 
•  Resfriamento è devemos diminuir o volume. 
•  Quando resfriados todos os gases reais se condensam, 
devido as forças atrativas, enquanto o gás ideal não 
condensa. 
•  “Um gás ideal é uma substância hipotética cujas 
moléculas não possuem volume nem forças de 
atração intermoleculares.” 
Teoria cinética dos gases 
•  Lei da efusão de Graham 
•  Suponha dois gases A e B na mesma T 
 
•  Onde v2 é a velocidade média quadrática 
 
•  A eq. Pode ser rearranjada para dar: 
 
Tomando-se a raiz quadrada de ambos os lados 
•  Como M α m 
2 21 1
2 2A B
mv mv=
2 2 2
2 1 2 3
1
...v v vv
n
+ + +=
2
2
A B
B A
v m
v m
=
A BEc Ec= ou 
A B
B A
v m
v m
=
A B
B A
v M
v M
=
Teoria cinética dos gases 
•  Princípio de Avogadro 
“Volumes iguais de gás na mesma temperatura e 
pressão, possuem o mesmo no de moléculas.” 
“Um no igual de moléculas, em um mesmo volume e 
mesma T, exerce a mesma pressão.” 
Mesma Tè mesma Ec è mesma pressão 
Teoria cinética dos gases 
Lei de Dalton das pressões parciais 
As moléculas de um gás ideal, desconhecem a 
existência das outras exceto no momento da 
colisão, visto que não há atração entre elas. Em 
uma mistura de gases: 
•  Cada gás se comporta independentemente, 
•  Exerce uma pressão que é a mesma que ele 
exerceria se estivesse sozinho, 
•  A pressão total é o efeito acumulativo das pressões 
parciais. 
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Fração molar, X 
•  Cada molécula de gás contribui com uma 
fração da pressão total. 
§  Xa= fração molar do gás “a” 
§  na = no de mols do gás “a” 
§  nt= no total de mols de gás na mistura 
 
Fração molar, X 
•  As frações molares estão relacionadas às pressões 
parciais. 
A
A
P Vn
RT
=
Para uma mistura a certa T: V, R e T são 
constantes. 
A An P C=
O no de mols em uma mistura de gases é 
diretamente proporcional à pressão parcial 
do gás. 
....
A
A
A B Z
P CX
P C P C P C
=
+ + +
A constante C, pode ser posta 
em evidência e cancelada... 
Fração molar, X 
...
A
A
A B Z
PX
P P P
=
+ + +
O denominador é a pressão total da mistura. 
A
A
total
PX
P
=
A fração molar de uma gás é a razão entre sua pressão parcial 
e a pressão total da mistura. 
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Exemplo 
Qual a fração molar do N2 na atmosfera? 
 1,000atm Air = 0,7808 atm N2+ 0,2095 atm O2+ 
0,0093 atm Ar +0,00036 atm CO2 
 
 
 X
P
PA
A
t
= 0,781 = Xnitrogênio 
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Exemplo 
Em uma mistura de gases existe 5,00 g de Ne, O2 e H2. 
Qual a fração molar do Ne? Se a pressão parcial do Ne é 
1,0 psi. qual a pressão total? 
 
 
nNe= 0,248; noxigênio= 0,156 nhidrogênio = 2,48 
0, 0858 =
1,0 psi
Ptotal
XNe =
0,247
2,88
nX
n
A
A
t
= 0,0858 = XNe 
Ptotal =12 psi 
PX
P
A
A
t
=
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Sua vez! 
5,0 g de He e Ne são colocados em um frasco de 
5,0L a 45 ºC. Qual a pressão total? 
 
A. 790 kPa 
B. 111 kPaC. 5268 kPa 
D. Nenhuma das anteriores 
Lei de Dalton - exemplo 
•  Atmosfera da terra: O2 - 1 em cada 5 moléculas 
 N2 - 4 em cada 5 moléculas 
1/5 moléculas de O2 è 1/5 da pressão 
A pressão parcial de um gás está relacionada com a pressão 
total pela fração molar: 
 
 
e a pressão parcial de A é: 
Ex.: XO2= 1mol/5mol = 0,2 
 XN2 = 4mols/5mols = 0,8 para Pt = 50kPa 
 PO2 = 0,2(50) = 10kPa 
 pN2 = 0,8(50) = 40kPa 
 
A
t
nX
n
=
A A tp X P=
Gases Reais 
 
 
Diferenças 
•  As moléculas de um gás ideal hipotético são pontos 
abstratos no espaço e não possuem volume. O gás real é 
composto por moléculas reais cujos átomos ocupam algum 
espaço. 
•  As moléculas do gás ideal não possuem forças atrativas 
entre elas e, portanto, poderiam ser resfriadas até o zero 
absoluto de temperatura sem que condensassem num 
líquido. No entanto, as moléculas do gás real se atraem. À 
medida que o gás é resfriado, o seu volume começa a ficar 
abaixo do valor da lei de Charles → condensação. A 
temperaturas mais baixas ainda, → congelamento. 
Gases Reais 
Uma vez que os gases reais se desviam do comportamento ideal 
(alta pressão e baixa temperatura), a lei dos gases ideais não 
pode ser usada para cálculos exatos è modificar a lei. 
Correção para o volume 
Supor que as moléculas de gás pudessem ficar imóveis e em 
repouso no fundo do frasco. 
• Parte do volume do recipiente seria ocupado pelas moléculas 
do gás. 
• O espaço livre restante é menor do que o volume do frasco. 
 
Gases Reais 
•  Se uma outra moléculas for adicionada ela poderá se mover 
no espaço livre, mas não no volume inteiro do recipiente. A 
mesma situação acontece quando moléculas estão em 
movimento. 
•  Num gás ideal, as moléculas não possuem volume → o gás 
ideal é o espaço inteiro vazio no qual as outras moléculas não 
poderiam ser compactadas. 
•  Se associarmos o espaço vazio disponível em um gás real com 
este Videal, então o volume medido pelo gás real Vreal será na 
verdade maior do que o Videal 
•  Vmedido > Videal 
Gases Reais 
Por uma unidade que está relacionada com o tamanho das 
moléculas reais. De acordo com Van der Walls, o volume 
medido: 
Vmedido = Videal + nb 
 
Onde b é a correção devida ao volume excluído por mol e n é 
o número de mols. 
Gases Reais 
Correção para pressão: leva em consideração 
as forças atrativas entre as moléculas de um 
gás real. 
 
• Uma molécula de gás real que esteja prestes a 
sofrer uma colisão com a parede, sofre atração 
de todas as moléculas que a rodeiam. Uma vez 
que não há moléculas a sua frente, a maior 
parte destas forças está em direção oposta a 
parede. Quando a colisão ocorre, esta é menos 
energética do que seria se não existissem as 
forças de atração. O efeito global è 
diminuição da pressão. 
Gases Reais 
A diminuição da pressão será diretamente proporcional a: 
• Número de impactos por segundo com a parede α concentração 
de moléculas (n/V). 
• Ao decréscimo da força de impacto, que também é 
proporcional a concentração de moléculas. 
O decréscimo na pressão, portanto é diretamente proporcional 
ao quadrado da concentração, ou n2/V2. 
A pressão ideal (Pideal) é maior do que a pressão real (Preal) 
(quantidade diretamente proporcional a n2/V2). 
Pideal = Preal + n2a/ V2 
a é uma constante de proporcionalidade que depende das forças 
intermoleculares. 
Resumindo: irregularidades da teoria 
cinética molecular 
•  O volume de uma molécula de gás é desprezível. 
§  Não! Sob condições de altas pressões o volume 
das moléculas deve ser considerado. 
•  As moléculas de gás colidem elasticamente. 
§  Não! Sob condições de baixas temperaturas, os 
gases se movem mais lentamente e as interações 
intermoleculares são significativas. 
87 
Gases Reais 
A equação de van der Waals leva 
c o n s i d e r a o s d e s v i o s d o 
comportamento ideal removendo 2 
pressupostos: 
§  O v o l u m e d a p a r t í c u l a é 
desprezível. 
§  As partículas não interagem. 
 
As constantes de van der Waals, a 
& b, são específicas para cada 
substância. 
Equação de van de Walls 
Constantes de van der Waals