Aula 9 teste 1 Energia de Deformação Casos Particulares

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1a Questão 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, 
com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Calcule a 
tensão de compressão σ na barra no caso da temperatura subir 500C. (Para o cobre, 
utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
 
 
 
35,75 MPa 
 71,5 MPa 
 0 MPa 
 
7,15 MPa 
 
3,375 MPa 
Explicação: Inicialmente, calculamos a dilatação completa da barra. 
∆L=αL∆T → ∆L=17.10-6.1000. 50 = 85 . 10-2 m = 0,85mm 
Observe que utilzei o comprimento em milímetros. 
Porém, como existe uma folga de 0,20mm, nem toda essa dilatação gera compressão, somente aquela que existe a partir 
do contato entre a barra e a parede, ou seja, 0,5 ¿ 0,20 = 0,65mm. 
Utilizamos a expressão =E → para relacionar a deformação e a tensão. 
=110.109 . 0,65/1000 → =71,50 . 106 = 71,50 MPa 
 
 
 2a Questão 
 
 
Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão 
admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 
 375MPa 
 200MPa 
 
1000MPa 
 
300MPa 
 
400MPa 
 
 
 3a Questão 
 
 
A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção transversal 
tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção a-a. 
 
 Resposta: 1,82 MPa 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, 
com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Determine a 
variação de temperatura para que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize α = 
17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
 
 
 
32,1 
 
5,9 
 
15,7 
 11,8 
 7,8 
 
 
 5a Questão 
 
 
Um bloco de 250 mm de comprimento e seção transversal de 40 x 46 mm deve suportar uma força de compressão centrada. O bloco é de bronze 
(E = 98 GPa). Determine o valor de P de modo que a tensão normal não exceda a 124 MPa e que o encurtamento do bloco seja no máximo 
0,12% do comprimento original. 
 
 
 228 kN 
 
102 kN 
 
216 N 
 
228 N 
 216 kN 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há um gap entre a 
parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 GPa. 
 
 FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN 
 FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn 
 FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está submetido a uma força de 
150 000N e tem o comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal atuante e a variação linear no 
comprimento (∆L). 
 
 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,075 mm 
 ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
 
 8a Questão 
 
 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a 
viga.