Aula 3 Classificação e tipos de Escoamento

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Fenômenos de Transporte I
Mecânica dos Fluidos
Escoamentos
Prof. Antonio Batista
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O que é escoamento?
� Mudança de forma do fluido sob a 
ação de um esforço tangencial;
� Fluidez: capacidade de escoar, 
característica dos fluidos;
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Escoamento
�Definição:
Processo de movimentação das 
moléculas de um fluido, umas em 
relação às outras e aos limites 
impostos.
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Escoamentos
� Os escoamentos são descritos por:
� Parâmetros físicos
� Pelo comportamento destes 
parâmetros ao longo do espaço e do 
tempo;
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Definições Importantes
� Trajetória
� Linha de Corrente
� Tubo de corrente
� Linha de emissão
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Trajetória
� Linha traçada por uma 
dada partícula ao 
longo de seu 
escoamento.
X
y
z
Partícula no instante t1
Partícula no instante t2
Partícula no instante t3
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Linha de Corrente
� Linha que tangencia os 
vetores velocidade de 
diversas partículas, umas 
após as outras;
� Duas linhas de corrente 
não podem se interceptar 
(o ponto teria duas 
velocidades).
X
y
z
Partícula 1
no instante t
Partícula 2
no instante t
Partícula 3
no instante t
v1
v2
v3
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Tubo de Corrente
� No interior de um fluido 
em escoamento existem 
infinitas linhas de 
corrente definidas por 
suas partículas fluidas;
� A superfície constituída 
pelas linhas de corrente 
formada no interior do 
fluido é denominada de 
tubo de corrente ou veia 
líquida.
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Linha de Emissão
� Linha definida pela 
sucessão de 
partículas que 
tenham passado 
pelo mesmo ponto;
� A pluma que se 
desprende de uma 
chaminé permite 
visualizar de forma 
grosseira uma linha 
de emissão.
Ponto dePonto de
ReferênciaReferência
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� Classificação Geométrica;
� Classificação quanto à variação no tempo
� Classificação quanto ao movimento de rotação
� Classificação quanto à trajetória (direção e 
variação)
Classificação dos 
Escoamentos
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� Escoamento TridimensionalEscoamento Tridimensional:
As grandezas que regem o escoamento variam 
nas três dimensões.
��Escoamento BidimensionalEscoamento Bidimensional:
As grandezas do escoamento variam em duas 
dimensões ou são tridimensionais com alguma 
simetria.
��Escoamento UnidimensionalEscoamento Unidimensional:
São aqueles que se verificam em função das 
linhas de corrente (uma dimensão).
Classificação Geométrica 
do Escoamento
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� Permanente:
Todas as propriedades e grandezas 
características do escoamento são constantes 
no tempo;
� Não Permanente:
Quando ao menos uma grandeza ou
propriedade do fluido muda no decorrer do 
escoamento.
Classificação do Escoamento 
quanto à variação no tempo
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�� RotacionalRotacional: A maioria das partículas 
desloca-se animada de velocidade angular 
em torno de seu centro de massa;
�� IrrotacionalIrrotacional: As partículas se 
movimentam sem exibir movimento de 
rotação (na maioria das aplicações em 
engenharia despreza-se a característica 
rotacional dos escoamentos).
Classificação do Escoamento 
quanto ao movimento de 
rotação
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�� Uniforme:Uniforme:
Todos os pontos de uma mesma trajetória 
possuem a mesma velocidade.
�� VariadoVariado:
Os pontos de uma mesma trajetória não 
possuem a mesma velocidade.
Classificação do Escoamento 
quanto à variação da 
trajetória
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�� Escoamento LaminarEscoamento Laminar:
As partículas descrevem trajetórias 
paralelas.
��Escoamento Turbulento:Escoamento Turbulento:
As trajetórias são errantes e cuja previsão 
é impossível;
��Escoamento dEscoamento de e TransiçãoTransição:
Representa a passagem do escoamento 
laminar para o turbulento ou vice-versa. 
Classificação do Escoamento 
quanto à direção da 
trajetória
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Experimento de Reynolds
� Consiste na injeção de um corante líquido na 
posição central de um escoamento de água 
interno a um tubo circular de vidro 
transparente
� O comportamento do filete do corante ao 
longo do escoamento no tubo define três 
características distintas
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Experimento de Reynolds
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Experimento de Reynolds
1. Regime Laminar:
� O corante não se mistura com o fluido, 
permanecendo na forma de um filete no centro 
do tubo;
� O escoamento processa-se sem provocar 
mistura transversal entre escoamento e o filete, 
observável de forma macroscópica;
� Como “não há mistura”, o escoamento aparenta 
ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem 
umas sobre as outras;
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Experimento de Reynolds
2. Regime de transição:
� O filete apresenta alguma mistura com o fluido, 
deixando de ser retilíneo sofrendo ondulações;
� Essa situação ocorre para uma pequena gama 
de velocidades e liga o regime laminar a outra 
forma mais caótica de escoamento;
� Foi considerado um estágio intermediário entre 
o regime laminar e o turbulento;
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Experimento de Reynolds
3. Regime turbulento:
� O filete apresenta uma mistura transversal 
intensa, com dissipação rápida;
� São perceptíveis movimentos aleatórios no interior 
da massa fluida que provocam o deslocamento de 
moléculas entre as diferentes camadas do fluido 
(perceptíveis macroscopicamente);
� Há mistura intensa e movimentação desordenada;
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Experimento de Reynolds
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Experimento de Reynolds
� Número de Reynolds (Re)
� Para escoamentos em dutos cilíndricos 
circulares, Reynolds determinou que há uma 
relação entre o diâmetro (D), a velocidade 
média (V) e a viscosidade cinemática (v)
� O parâmetro estabelecido pela relação entre 
estas três grandezas é o NÚMERO DE 
REYNOLDS (Re):
Re = VD
v
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Experimento de Reynolds
� Número de Reynolds (Re)
� Re < 2000 - Laminar
� 2000 < Re < 2300 - de Transição
� Re > 2300 - Turbulento
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OBS:
Para se estudar um escoamento deve-se 
identificar algumas informações relativas ao
processo e fundamentar a técnica a ser utilizada
para a sua análise. As abordagens de análise
são baseadas na descrição lagrangeana
(diferencial) e euleriana (global), assim: 
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1.1) Descrição Lagrangeana (sistema):
Consiste em identificar certas partículas do fluido e a 
partir daí observar variações de propriedades tais como
temperatura; velocidade; pressão; etc. ao
longo do tempo, ou seja, necessita-se conhecer as 
propriedades das partículas à medida que
estas se deslocam no espaço com o passar do tempo. 
Isto dificulta consideravelmente o estudo
do escoamento. 
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• O método de Lagrange descreve o movimento de cada 
partícula, acompanhando-a em sua trajetória total. 
• O observador desloca-se simultaneamente com a partícula. 
• As partículas individuais são observadas como uma função do 
tempo. 
• A posição, a velocidade e a aceleração de cada partícula 
são apresentadas como: 
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1.2) Descrição Euleriana (volume de controle):
É a mais apropriada para se estudar as propriedades do 
fluido em escoamento. Este método consiste em fixar-se 
o tempo e observar as propriedades do fluido em vários
pontos pré-estabelecidos podendo-se assim obter uma
“visão” do comportamento do escoamento naquele
instante. Repetindo-se este procedimento para alguns
instantes diferentes pode-se ter um entendimento do 
comportamento do escoamento ao longo do tempo. 
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• O método de Euler consiste em adotar um intervalo de 
tempo, escolher uma seção ou um volume de controle no 
espaço e considerar todas as partículas que passem por esse 
local. 
• Na descrição Euleriana do movimento, as propriedades 
do escoamento são função do espaço (pontos de 
observação) e do tempo: