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1 CAPÍTULO 8 Cálculo das Tubulações sob Pressão Prof. Henrique Pizzo 2 1 - INTRODUÇÃO: No projeto de uma tubulação, a questão principal é determinar a quantidade de energia necessária para “empurrar” a quantidade de água desejada entre um ponto e outro da tubulação. Engenheiros e pesquisadores que se ocuparam da questão, buscaram sempre encontrar uma fórmula prática que permitisse a solução desse problema. 3 2 – O MÉTODO CIENTÍFICO. FÓRMULA UNIVERSAL OU DE DARCY- WEISBACH: Essa fórmula tem consistência dimensional, tanto que é aplicável aos problemas de escoamento de qualquer líquido (água, óleos, gasolina, etc.) e, com certas restrições, também se aplica ao movimento dos fluidos aeriformes. hf – perda de carga (m) f – coeficiente de atrito (adimensional) L – extensão da canalização (m) D – diâmetro da canalização (m) v – velocidade do escoamento (m/s) g – aceleração da gravidade (9,8 m/s2) 4 2.1 – Camada limite, zona de turbulência e filme laminar: Camada concebida por Ludwig Prandtl (1904) e notada por Hele- Shaw. 5 No escoamento dos fluidos em canalizações existe sempre uma camada laminar, mesmo no caso de regimes turbulentos. A espessura dessa camada laminar depende do número de Reynolds, sendo mais fina para valores mais elevados de Re. 6 2.2 – Tubos lisos e tubos rugosos: Situação (a) – Superfície aerodinamicamente lisa Situação (b) – Superfície aerodinamicamente rugosa. Perdas maiores. * Rugosidade absoluta (e ou K): é a medida das saliências da parede interna do tubo * Rugosidade relativa (e/D): divisão da rugosidade absoluta pelo diâmetro do tubo 7 2.3 – Experiência de Nikuradse: 03 tubos de diâmetros diferentes, com rugosidades artificiais diferentes, de tal forma que (e/D)1=(e/D)2=(e/D)3. Aplicou o mesmo Re para cada situação e obteve o mesmo valor de f. Conclusão: f = função de ( Re; e/D ) 8 2.4 – Equação de Hagen-Poiseuille (1839-1840-1856): , válidas para escoamento laminar 9 2.5 – Regime Turbulento: Tubos Lisos: Equação de Von Kármán 10 2.5 – Regime Turbulento: Tubos Rugosos (funcionando na zona de turbulência completa): Equação de Nikuradse 11 2.5 – Regime Turbulento: Tubos Intermediários: Equação de Colebrook (é a + utilizada) Problema!!!: Cálculos Iterativos 12 2.6 – Determinação do coeficiente de atrito f: Diagramas de Rouse e Moody 13 Diagrama de Rouse 14 Diagrama de Moody 15 Rugosidades (e) internas de tubos (metros) 16 Rugosidades (e) internas de tubos (mm) (Tubos em serviço Azevedo Netto) 17 Norma Brasileira PNB 591-77 18 Coeficiente de atrito f em função do diâmetro e da velocidade média (tubos novos) 19 Coeficiente de atrito f em função do diâmetro e da velocidade média (tubos usados) 20 2.7 – Problemas tipo e sua solução com o emprego dos diagramas: 21 2.8 – Fórmulas Explícitas de f: Fórmula de Enio Tourasse (brasileiro) � = �1,4 � � + 0,1004� . � � � + 5 . 10−5 + 72 �� � 0,24 Fórmula de Podalyro Amaral Sousa (brasileiro) 1 �� = −2 log ( � 3,71 � + 5,62 ��0,9 ) Fórmula de Shacham -2 ε 5,02 ε 14,5 f = -2 log - log + 3,7D Re 3,7D Re e, e - rugosidade 22 3 – FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS (1903) Perda de carga unitária (J): J = hf /L J: m/m; m/100m; m/km das paredes do tubo J = 23 Valores de C (Hazen-Williams) 24 Valores de C (Hazen-Williams) 25 Envelhecimento das tubulações (Valores de C) 26 A fórmula de Hazen-Williams pode ser empregada em diâmetros de 50 a 3.500 mm, velocidades até 3,0 m/s, e tem sido empregada para canalizações de água e esgoto. Deve ser aplicada à água (20º C), pois não leva em conta o efeito viscoso. Também pode ser escrita explicitando-se a vazão ou a velocidade: No livro Manual de Hidráulica – Azevedo Netto – 8ª edição atualizada, estão tabelados valores de perdas de carga utilizando a fórmula de Hazen-Williams e a fórmula Universal (p. 181 a 203) 27 4 – FÓRMULAS DE FAIR-WHIPPLE-HSIAO (1930) (Para pequenos diâmetros – ½” a 2”) * Para aço galvanizado e água fria * Para PVC ou cobre ou latão e água fria * Para água quente Q (m3/s); D (m); J (m/m) 28 5 – FÓRMULA DE FLAMANT (1892) (Para pequenos diâmetros) 29
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