Objetiva Calculo diferencial a uma variavel

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15/10/2018 AVA UNIVIRTUS
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Questão 1/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
 
Leia o enunciado abaixo:
 
No método de integração por partes, tem-se que: sendo e funções 
deriváveis num intervalo aberto.
 
Considere a seguinte integral: 
 
(Livro-base: p. 154-155)
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial 
e integral, a integral I vale:
Nota: 0.0
A
B
C
D
E
Questão 2/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
 
"A função dada por é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a 
seguir.
 
(livro-base, p. 154-155)
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A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x = 3 é igual a:
Nota: 0.0
A
B
C
D
E
Questão 3/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Fonte: Livro-Base, p. 67.
 
Livro-Base: p. 67.
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Leia o enunciado a seguir:
 
 
"A função corresponde a uma parábola com concavidade voltada para cima e 
possui valor de mínimo que caracteriza um ponto crítico".
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial 
e Integral, o ponto crítico da função acima vale:
Nota: 10.0
A ½.
B 3/2
C 3/5
D 3/4
E 1/3
Questão 4/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Observe o enunciado a seguir:
 
A função possui máximo e mínimo relativos, cujos pontos podem ser 
obtidos por meio de aplicações das derivadas.
 
 
Livro-Base, p. 102 e 103.
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, os pontos de mínimo e máximo relativos, respectivamente, são:
Nota: 0.0
A 2 e -5
Fonte: Referência: livro-base, p. 107.
Você acertou!
 
(livro-base, p. 107)
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B 1 e -7
C 3 e 4
D 4 e 6
E 7 e 9
Questão 5/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado a seguir:
 
"A função corresponde a um polinômio que descreve o comportamento da 
temperatura de uma peça mecânica em função da posição".
 
 
Considerando o conteúdo de aula e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a derivada da função polinomial f(x) é igual a
Nota: 0.0
A
B
C
D
 
 
Livro-Base, p. 102 e 103.
Fonte: Livro-Base: p. 72.
 
(livro-base, p. 72)
 
 
Livro-Base: p. 72.
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E
Questão 6/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Leia o enunciado abaixo:
 
Muitas integrais podem ser resolvidas por meio do método da substituição de variáveis, como é o 
caso da seguinte integral: 
 
Livro-base p. 150.
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial 
e integral, o valor da integral I é igual a
 
Nota: 10.0
A
B
C
D
E
Questão 7/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Você acertou!
 
 
Livro-base p. 150.
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A integral indefinida mostrada a seguir corresponde ao resultado do processo 
de otimização de um produto vendido no mercado e diz respeito à quantidade desse produto num 
intervalo I.
 
Referência: Livro-Base, p. 147.
A expressão matemática que representado a quantidade desse produto no intervalo considerado é:
Nota: 10.0
A
B
C
D
E
Questão 8/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Em integrais do tipo usa-se o método de integração por substituição trigonométrica 
e um dos casos considera a situação representada na figura a seguir:
 
Você acertou!
 
 
Referência: Livro-Base, p. 147.
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Nesse caso, com 
 
Considere a seguinte integral:
 
Referência: Livro-Base, p. 170.
 
O valor da integral I, mostrada acima, é:
Nota: 0.0
A
B
C
D
 
 
Referência: Livro-Base, p. 170.
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E
Questão 9/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A função definida num intervalo I obedece a seguinte relação: 
 onde é a sua primitiva.
 
Considere a função tal que onde c é uma constante.
 
Referência: Livro-Base, p. 142.
 
A função f(x) que satisfaz a integral indefinida mostrada acima é:
Nota: 0.0
A
B
C
D
E
Questão 10/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
 
Leia o enunciado a seguir:
 "O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão: onde f(x) é 
contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, considere a seguinte função no 
intervalo [1,3]."
 
 
Fonte: Livro-Base, p. 142.
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Considerando os conteúdos da aula e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, 
 a partir do teorema do valor médio, o valor de que satisfaz esse teorema para a função f(x) é 
igual a:
Nota: 0.0
A
B
C
D
E
Questão 11/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável (questão opcional)
Leia o enunciado a seguir:
 
"A curva está representada no gráfico a seguir, onde está em destaque a área achurada 
sob a curva.
Fonte: livro-base, p. 104.
 
(livro-base, p. 104)
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Considerando o enunciado acima e os conteúdos de Elementos de Cálculo Diferencial e 
Integral, a medida da área sob a curva do gráfico acima é igual a:
Nota: 0.0
A
B
C
D
E
Questão 12/12 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável (questão opcional)
Leia o fragmento de texto a seguir:
 
Fonte: LIVRO-BASE p. 181
 
(LIVRO-BASE p. 181).
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"Em uma pesquisa de modelagem matemática, obteve-se a expressão que 
representa o comportamento de uma função em torno do ponto "
Considere o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e 
Integral e responda a questão a seguir: Nessa pesquisa, foi determinado o limite da função na 
vizinhança do ponto e o seu valor é igual a:
Nota: 0.0
A
 
B
 
C
 
D
 
E
 
 
f(x) = x+2x4−9
x0 = 2
Fonte: (livro-base, p. 48-51)
1
7
1
4
4
7
Para o cálculo do limite, basta substituir pelo seu valor. Assim,
 
 
 
(livro-base, p. 48-51)
x
limx→2 f(x) = limx→2 = =x+2x4−9
2+2
24−9
4
7
7
4
4