Equações Diferenciais Ordinárias 06 comentado

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Considere o problema de valor inicial y+ (1+ 2x) y = x e - x com y(0) = 2. Encontre a solução do problema de valor inicial.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
 CEL0503_A6_201608301281_V1 
 
 
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Aluno: MICHEL DE OLIVEIRA CHAGAS Matrícula: 201608301281
Disciplina: CEL0503 - EQUAÇÕES DIF.ORDI. Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
 
1.
A solução é dada por y(x) = (-1/2) e x + (x 2 - x )
A solução é dada por y(x) = (-1/2) e - x +(5/2) ex
A solução é dada por y(x) = e - x 
A solução é dada por y(x) = (-1/2) e 
- x + x 2 
A solução é dada por 
 
 
 
Considere o problema de valor inicial y' - y = 2t e 2t com y(0) = 1. Encontre a solução do problema de valor inicial.2.
A solução do problema será y = 2 e2t + 3 et
A solução do problema será y = - 3 et
A solução do problema será y = 2 t e2t - 3 et
A solução do problema será y = 2 t e2t - 2 e2t + 3 et
A solução do problema será y = 2 t e2t + 2t
 
 
 
Seja a equação diferencial ordinária y" - y = 0 com condições iniciais y(0) =1 e y´(0) = 2. Determine a solução para o
problema de valor inicial.
3.
y(x) = ex - 2 e-x
y(x) = 3ex + 5e
-x
 y(x) = ( ) + ( ) e-x
y(x) = ( ) ex - ( ) e-x
y(x) = ( ) ex 
 
 
3
2
1
2
3
2
1
2
3
2
distintasXXXXX
Encontrando a solução do problema de valor inicial
 
 obtemos:
A solução do problema de valor inicial é y = 3 + (7/3)t2
A solução do problema de valor inicial é y = (- 4/3) e3t + (7/3)
A solução do problema de valor inicial é y = et + t
A solução do problema de valor inicial é y = e3t + (3t)
A solução do problema de valor inicial é y = e3t + 7
 
 
5.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y´ − y = 2te2t
y (0) = 1
y = et + 2 (t − 1)e t
y = 3et + 2 (t − 1)e2t
y = 3et + (t −1) et
y = et + (t − 1) e
−2t
y = e2t + 2 (t − 1) e2t
Considere o problema de valor inicial (dy/dt) = 3y - 7 com y(0) = 1. Encontre a solução do problema de valor inicial
 
4.
 
 
 
 
Encontrando a solução do problema de valor inicial
 
 obtemos:
7.
 
y´ − 2y = e2t
y (0) = 2
y = (t + 2) e2t
y = (t − 2) e
−2t
y = (t + 2) e
−2t
y = e2t
y = (t + 4) e4t
Considere o problema de valor inicial (dy/dt) + (2/t) y = t com y(2) = 3. Encontre a solução do problema de valor inicial.6.
A solução é dada por y(t) = (t2 /4)
A solução é dada por y(t) = t
A solução é dada por y(t) = (t2 /4) + (8/t2)
A solução é dada por y(t) = (8/t2)
A solução é dada por y(t) = t2 + (3/t2)