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PROCESSO SELETIVO 2006 
QUESTÕES OBJETIVAS 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
01 - Um trem de passageiros executa viagens entre algumas estações. Durante uma dessas viagens, um passageiro 
anotou a posição do trem e o instante de tempo correspondente e colocou os dados obtidos no gráfico abaixo: 
 
 
 
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas: 
 
I. Nessa viagem, o trem pára em quatro estações diferentes. 
II. O trem retorna à primeira estação após oito horas de viagem. 
III. O trem executa movimento uniforme entre as estações. 
IV. O módulo da velocidade do trem, durante a primeira hora de viagem, é menor do que em qualquer outro trecho. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
*) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
 
Comentário 
Justificativa:
I. O trem pára apenas em dois momentos: entre t = 1h e t = 2h e entre t = 4h e t = 5h. Falsa.
II. Quando t = 0, x = 0 e quando t = 8h, x = 0. Verdadeira.
III. Essa afirmação é extremamente ambígua, pois falta o examinador especificar entre quais estações ele deseja saber
se o movimento é ou não uniforme. Se for considerado entre duas estações consecutivas, o movimento do trem é
sempre uniforme. Se for considerado entre duas estações quaisquer, ocorrem mudanças no módulo da sua
velocidade e, portanto, o movimento não pode ser considerado uniforme. De acordo com o gabarito oficial, podemos
perceber que o examinador estava considerando a primeira hipótese. Falsa ou verdadeira, dependendo da
interpretação.
IV. Pela inclinação dos trechos do gráfico, percebemos que, entre t = 2h e t = 4h, o módulo da velocidade do trem é
menor que o módulo da velocidade dele na primeira hora de viagem. Falsa.
 
1 3 4 6 2 5 7 
x (km) 
 100 
 200 
 300 
t (h) 8 
 
 
 
4
 
02 - Em uma prova de atletismo conhecida como arremesso de peso, um atleta realiza um lançamento tal que o peso, ao 
deixar sua mão, tem uma velocidade inicial v0 que forma um ângulo θθθθ0 com a horizontal. Desprezando-se o efeito da 
resistência do ar, é correto afirmar: 
 
*) A altura máxima atingida pelo peso depende do quadrado da componente vertical da velocidade inicial. 
-) A energia mecânica do peso é dada por mgh, sendo h a posição vertical instantânea em que o peso se encontra. 
-) A energia cinética é constante durante o movimento. 
-) As componentes vertical e horizontal do vetor posição descrevem o mesmo tipo de movimento. 
-) A energia potencial é constante durante o movimento. 
 
Comentário 
A altura máxima pode ser calculada pela equação de Torricelli (vy
2 = voy
2 + 2 . a . ∆s) aplicada com a componente ver-
tical da velocidade. No ponto mais alto da trajetória, vy anula-se, assim:
02 = voy
2 + 2.(– g) . h à h =
v
2g
oy
2
. Podemos, então, afirmar que a altura máxima atingida depende do quadrado da
componente vertical da velocidade inicial.
 
 
 
03 - As leis sobre o movimento dos planetas, que transformaram a compreensão do sistema solar, e a crença de que o 
Universo obedece a leis exatas e simples foram os legados deixados por Kepler e Newton. Considere as seguintes 
afirmativas sobre a força de atração gravitacional e o movimento de satélites. 
 
I. A constante gravitacional universal no SI pode ser expressa em m3 s-2 kg-1. 
II. A força resultante sobre um satélite geoestacionário é nula. 
III. Usando os dados de um satélite que se encontra em uma órbita de raio aproximadamente igual a seis vezes o 
raio da Terra, é possível obter o período de um outro satélite artificial que se encontra em uma órbita de raio 
igual a duas vezes o raio da Terra. 
IV. Um satélite artificial encontra-se em uma órbita de raio igual a três vezes o raio da Terra. A aceleração da 
gravidade na posição onde se encontra o satélite é menor que a aceleração na superfície da Terra. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
*) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
 
Comentário 
I. A lei de Newton da gravitação universal enuncia que: F =
G.M.m
d2
. Sendo assim, se isolarmos a constante universal
de gravitação (G), o resultado encontrado será G =
F.d
M.m
2
. Escrevendo as unidades para as grandezas envolvidas no
cálculo de G, obtemos:
[G] =
N.m
kg
2
2
à [G] =
kg.m.s m
kg
–2 2
2
.
à [G] = m3.s–2.kg–1. Verdadeira
II. Se a resultante fosse nula, o satélite faria um MRU. Falsa
III. Isso é possível pela Lei dos Períodos de Kepler :
T
R
1
2
1
3
=
T
R
2
2
2
3
. Verdadeira
IV. Quanto mais longe um objeto se encontra da superfície da Terra, menor a influência gravitacional que a Terra exerce
sobre ele, ou seja, menor o módulo da aceleração da gravidade no local em que ele se encontra. Verdadeira.
 
 
 
 
 
 
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04 - Um técnico de laboratório comprou uma mola com determinada constante elástica. Para confirmar o valor da 
constante elástica especificada pelo fabricante, ele fez o seguinte teste: fixou a mola verticalmente no teto por uma 
de suas extremidades e, na outra extremidade, suspendeu um bloco com massa igual a 10 kg. Imediatamente após 
suspender o bloco, ele observou que este oscilava com freqüência de 2 Hz. Com base nesses dados, o valor da 
constante elástica vale: 
 
*) 160 pi2 N/m. 
-) 16 pi2 N/m. 
-) 1,6 pi2 N/m. 
-) (16 pi)2 N/m. 
-) 0,16 pi2 N/m. 
 
Comentário 
Justificativa:
f = 2 Hz
m = 10 kg
T =
1
2
s
1
2
2 2


 =



2
10
K
pi
1
4
= 4pi
2
.
10
K
K = 4 . 4pi
2
. 10
T =
1
f
T = 2pi
m
k
K = 160pi
2
N/m
 
 
 
 
 
6
 
05 - O gás que circula num compressor de geladeira executa um ciclo termodinâmico no sentido anti-horário como o 
apresentado na figura abaixo: 
 
 
Sabendo que a transformação C é adiabática, considere as seguintes afirmativas: 
 
I. A transformação A ocorre a volume constante e nenhum trabalho é realizado. 
II. A transformação B é isobárica e o meio externo realiza trabalho sobre o gás. 
III. Não há trocas de calor na transformação C. 
IV. A temperatura na transformação C é constante. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
*) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
-) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
 
Comentário 
I. Verdadeira
II. Falsa. O gás realiza trabalho sobre o meio externo.
III. Verdadeira, pois é adiabática.
IV. Falsa, pois ocorre aquecimento.
 
 
 
06 - Os morcegos se orientam e encontram suas presas emitindo, de suas narinas, ondas ultra-sônicas e recebendo as 
ondas refletidas. Para detectar uma presa, na mais completa escuridão, o morcego emite ondas numa certa 
freqüência fE, que são refletidas pela presa e voltam para ele com outra freqüência fD. O morcego ajusta a freqüência 
emitida até que a recebida seja de 80 kHz, que corresponde ao máximo de sensibilidade para a audição de um 
morcego. Dessa forma, ele pode tanto calcular a posição quanto a velocidade da presa. Considerando a velocidade 
do som no ar igual a 340 m/s, é correto afirmar: 
 
*) Se a presa produzir suas próprias ondas ultra-sônicas pode confundir o sistema de detecção do morcego e assim salvar 
sua vida. 
-) Ondas ultra-sônicas são ondas sonoras com freqüências maisbaixas que as detectadas pelo ouvido humano. 
-) Se uma mariposa estiver voando de encontro ao morcego, a freqüência detectada pelo morcego será menor que a 
emitida por ele. 
-) Para a freqüência de máxima sensibilidade de recepção, o comprimento de onda vale 4,25 m. 
-) Se o morcego está em repouso e uma mariposa está se afastando dele, do ponto de vista do morcego, o comprimento 
de onda detectado será menor do que o da onda emitida por ele. 
 
Comentário 
Justificativa:
• Caso a presa também emita ondas ultra-sônicas, não será possível obter um bom desempenho do sistema de
ecolocalização do morcego.
• Ondas ultra-sônicas são ondas sonoras com freqüências mais altas que as detectadas pelo ouvido humano,
geralmente acima de 20 000 Hz.
• Havendo aproximação entre a mariposa e o morcego, a freqüência detectada será maior (efeito Doppler).
• → 340 = 80 000 . λ
λ = 4,25 . 10–3 m
• No afastamento, a freqüência será menor e o comprimento de onda será maior (Doppler).
v = λ . f
 
 
 
p (atm) 
1 2 4 5 3 
 5 
10 
15 
V (dm3) 
A 
B 
C 
 
 
 
7
07 - Em certas moléculas, o centro de cargas positivas não coincide com o centro de cargas negativas, originando uma 
distribuição chamada de dipolo elétrico. A presença desses dipolos nos materiais é responsável pelo funcionamento 
de muitos dispositivos utilizados pela tecnologia moderna. Um modelo simples para um dipolo elétrico consiste de 
duas cargas de mesmo módulo e sinais opostos, separadas por uma determinada distância. Com relação ao dipolo, é 
correto afirmar: 
 
*) O plano perpendicular à linha que une as duas cargas e passa pelo ponto médio é uma superfície eqüipotencial. 
-) O módulo do campo elétrico no ponto médio da reta que une as duas cargas é nulo. 
-) O potencial elétrico no ponto médio da reta que une as duas cargas é nulo. 
-) Se uma carga positiva for colocada no ponto médio do dipolo, ela permanecerá em repouso. 
-) O campo elétrico produzido por um dipolo é uniforme. 
 
Comentário 
Justificativa:
Nesta questão existem duas respostas corretas:
O potencial no ponto m é nulo, pois o potencial resultante no ponto m é uma soma algébrica dos potenciais produzidos
pelas cargas
Vm = V1 + V2
Vm =
kq
d
k(– q)
d
+ → Vm = 0
Então, temos duas respostas corretas: a 1ª e a 3ª.
 
 
08 - Em uma construção, é utilizado um motor de corrente contínua para elevar baldes contendo argamassa, conforme a 
figura abaixo. O motor funciona sob uma tensão de 20 V e o seu rendimento é de 70%. Supondo-se que um balde de 
argamassa possua 28 kg e que esteja sendo elevado à velocidade constante de 0,5 m/s, considerando-se a 
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o módulo da intensidade de corrente elétrica no motor é: 
 
 
 
*) 10 A. 
-) 14 A. 
-) 7,0 A. 
-) 4,9 A. 
-) 0,7 A. 
 
 
 
Comentário 
Dados:
U 20V
n 70%
m 28kg
v 0,5 m/s
g = 10 m/s2
=
=
=
=





P = F . v
P = m . g . v
P = 28 . 10 . 0,5
P = 140 W
140W 70%
PTOTAL 100%
PTOTAL = 200 W
P = U . i
200 = 20 . i
i = 10 A
 
 
 
 
 
 
8
09 - O movimento de partículas carregadas em campos magnéticos é explicado a partir do conceito de força magnética, 
desenvolvido por H. Lorentz e outros físicos. Sobre o conceito de força magnética, é correto afirmar: 
 
*) Se uma partícula carregada entrar num campo magnético uniforme, de tal forma que sua velocidade inicial seja 
perpendicular ao campo, então sua trajetória será um círculo cujo raio é inversamente proporcional ao módulo da carga. 
-) A direção da força magnética sobre uma partícula carregada é sempre paralela à direção do campo magnético e 
perpendicular à direção da velocidade da partícula. 
-) Quando dois fios retilíneos muito longos e paralelos, separados por uma distância d, conduzirem correntes elétricas de 
mesma intensidade e de mesmo sentido, aparecerá uma força magnética repulsiva entre eles. 
-) Entre duas partículas carregadas em movimento somente atuam forças magnéticas. 
-) Se um condutor retilíneo de comprimento L, que conduz uma corrente elétrica i, for colocado numa região onde existe 
um campo magnético uniforme de módulo B, a força magnética sobre o condutor será mínima quando o condutor estiver 
numa direção perpendicular à do campo magnético. 
 
Comentário 
Fm = FRc
qBv sen α =
mv
R
2
1
Quando uma partícula carregada entra num campo magnético uniforme, com velocidade perpendicular ao campo, o raio
é inversamente proporcional ao módulo da carga.
Obs.: A rigor a trajetória não é um “círculo” como cita o enunciando, e sim uma “circunferência”.
R =
mv
qB
 
10 - Um objeto colocado a 6 cm de um espelho esférico forma uma imagem virtual a 10 cm do vértice do espelho. Com 
base nesses dados, a distância focal do espelho é: 
 
*) 15 cm. 
-) 60 cm. 
-) -15 cm. 
-) -3,8 cm. 
-) 3,8 cm. 
 
Comentário 
Justificativa:
p 6cm
p 10 cm (virtual)
=
′ = −

1
f
1
p
1
p
= +
′
1
f
1
6
1
10
= −
1
f
5 – 3
30
=
1
f
2
30
=
f = 15 cm (espelho côncavo)