Aula 5 Estr PONTES

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06/09/2018
Profa. Dra. Ana Cristina Rodriguez
ESCOLA POLITECNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - EPUSP
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES
EQUILIBRIO DE MOMENTO FLETOR EM RELAÇÃO AO CENTRO ELÁSTICO
1- Determinar o CENTRO ELÁSTICO (O) da estrutura: lexterno = 0,92 m4 e
linterno = 0,888 m4 ►(momento de inércia) dimensionamento do objeto).
21 3 4 5
1,0 2,6 2,6 2,6 2,6 1,0
06/09/2018
EQUILIBRIO DE MOMENTO FLETOR EM RELAÇÃO AO CENTRO ELÁSTICO
S1 = 1,0 m
S2 = 3,60 m
S4 = 8,80 m
S3 = 6,20 m
S5 = 11,40 m
(O)
1 2 3 4 5
a = Σ (Ii x Si)
ΣIi
= (0,92x1) + (0,888x3,60) + (0,888x6,20) + (0,888x8,80) + (0,92x11,40)
(0,92 + 0,888 + 0,888 + 0,888 + 0,92)
lexterno = 0,92 m4 e
linterno = 0,888 m4
a = 27,9248 = 6,20 m
4,504
Quando andarmos com a carga P sobre a estrutura, 
teremos um novo CALCULO: UTILIZAR LONGARINA 2
e1 = - 5,2 m
e2 = - 2,60 m e4 = + 2,6 m
e5 = + 5,20 m
(O)
a = 6,20
1 2 3 4 5
- +
06/09/2018
e1 = - 5,2 m
e2 = - 2,60 m e4 = + 2,6 m
e5 = + 5,20 m
(O)
a = 6,20
1 2 3 4 5
- +
e1 = - 5,2 m
e2 = - 2,60 m e4 = + 2,6 m
e5 = + 5,20 m
(O)
a = 6,20
1 2 3 4 5
- +
Σ(Iixei
2) = (0,92x(-5,2)2)+(0,888x(-2,6)2)+(0,888x(0)2) + (0,888x (2,6)2) + (0,92x(5,2)2)
Σ(Iixei
2) = 61,7593 m6
lexterno = 0,92 m4 e
linterno = 0,888 m4
rij = Ii 1 + ei x ej
ΣIi Σ(Ii x ei
2)
r2j = I2 1 + e2 x ej
ΣIi Σ(Ii x ei
2)
ΣIi= (2x0,92)+(3x0,888) = 4,504 m
4
r2j = 0,888 1 + (-2,6) x ej
4,505 61,7593
r2j = 0,1971 – 0,0373 ej
06/09/2018
ej = -6,2 ► r2j = 0,4283
ej = -5,2 ► r2j = 0,3910
ej = -2,6 ► r2j = 0,2940
ej = 0 ► r2j = 0,1971
ej = 2,6 ► r2j = 0,1001
ej = 5,2 ► r2j = 0,0031
ej = 6,2 ► r2j = -0,0341
PARA: r2j = 0,1971 – 0,0373 ej UTILIZADA A LONGARINA 2
ej = -6,2 ► r2j = 0,4283
ej = -5,2 ► r2j = 0,3910
ej = -2,6 ► r2j = 0,2940
ej = 0 ► r2j = 0,1971
ej = 2,6 ► r2j = 0,1001
ej = 5,2 ► r2j = 0,0031
ej = 6,2 ► r2j = -0,0341
PARA: r2j = 0,1971 – 0,0373 ej
1
-0
,0
34
1
2 3 4 5
0,
00
31
0,
10
01
0,
39
10
0,
19
71
0,
29
40
0,
42
83
+
-
UTILIZADA A LONGARINA 2