calc3 p1 07 cobra

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TESTE CÁLCULO III 
PROF OSWALDO LUIZ COBRA GUIMARÃES 
 
Instruções: 
a) Consulta somente ao próprio material 
b) Término: 11:30 (pontualmente) 
c) Sem perguntas de espécie alguma ao professor durante a prova 
d) Todas as passagens algébricas devem ser desenvolvidas 
 
NOME: _______________________________________________________________ 
 
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1) Utilize Integral dupla para calcular a área compreendida entre as curvas 
xy −= 92 e xy 992 −= . Faça o esboço da região de integração com o 
auxílio do software Winplot. Inverta a ordem de integração e calcule 
novamente o valor da área. 
2) Utilize integral dupla para determinar o volume do sólido, no primeiro 
octante, limitado acima pelo parabolóide 22 3yxz += , abaixo pelo plano 
z=0 e lateralmente por y=x2 e y=x. 
3) Resolva ∫ ∫
−
++
2
0
4
22
2
1
1y
y
dxdy
yx
 
4) Determine, por integral tripla o volume do sólido contido no cilindro 
x
2+y2=9 e entre os planos z=0 e x+z=5. Faça um esboço (mão) da região. 
5) Determine a massa da lâmina gradada com vértices (0,0),(1,0),(0,1) e 
(1,1) se a densidade for proporcional ao quadrado da distância da origem. 
6) Calcule a massa do sólido de densidade zzyx −= 3),,(δ , limitado pelo 
cone z= 22 yx + e o plano z=3. Faça um esboço do sólido, com as 
projeções da superfície e do elemento de área. 
 
 
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1) Entrem em http://campus.dokeos.com/index.php?language=brazilian 
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6) ok 
7) clique em próximo 
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10) Os artigos e arquivos de aula estão em documentos. 
	TESTE1_2007_SEMESTRE_1