Aula 8 Projeto de Terraplenagem

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PROJETO DE TERRAPLENAGEM
Prof. Lucas Cavalcante
Estradas e Pavimentação – 2018.1
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Objetivo da Unidade
Descrever e dimensionar os elementos que compõem um projeto de terraplenagem.
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Sumário
1. Introdução
2. Definições
3. Áreas das Seções Transversais
4. Cálculo de Volumes
5. Compensação de Volumes
6. Fatores de Conversão de Volumes
7. Diagrama de Massas
8. Momento de Transporte
9. Distância Econômica de Transporte
10. Linha de Distribuição
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INTRODUÇÃO
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Terraplenagem
1. Introdução
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1. Introdução
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1. Introdução
Terraplenagem: 
Movimento de terras;
Operação destinada a conformar o terreno existente aos gabaritos definidos em projeto;
Em termos gerais: serviços de corte e aterro com a finalidade de proporcionar condições geométricas compatíveis com a rodovia projetada, com o menor movimento de terras possível.
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1. Introdução
Terraplenagem (cont.): 
O custo da movimentação de terras é significativo em relação ao custo total da estrada;
Equilíbrio entre volumes de cortes e aterros nos locais onde os materiais tiverem condições de serem utilizados;
Minimizar os empréstimos e bota-foras.
 Movimento de Terra		 Custos
(Distância Média de Transportes)
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1. Introdução
Terraplenagem (cont.): 
Antes de dar início às operações de terraplenagem é necessária a retirada de todos os elementos, naturais e artificiais, que possam interferir nas operações.
Serviços preliminares: 
Desmatamento;
Destocamento;
Limpeza.
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DEFINIÇÕES
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2. Definições
Trechos que não possuem uma estrada de ligação, é necessário abrir caminho para os equipamentos envolvidos na operação: caminhos de serviço;
Para os demais casos (existência de ligações):
Desvios: extensões de vias existentes para as quais o tráfego será remanejado durante a obra;
Provisórias: caminhos construídos para o tráfego, onde não seja possível o desvio.
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2. Definições
Cortes: 
Segmentos que requerem escavação no terreno natural para se alcançar a linha do greide projetado (plataforma), definindo assim, transversal e longitudinalmente, o corpo da estrada.
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2. Definições
Cortes (cont.): 
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2. Definições
Aterros: 
Segmentos cuja implementação requer o depósito de materiais, para a composição do corpo da estrada, segundo os gabaritos de projeto. Os materiais de aterro se originam dos cortes e dos empréstimos.
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2. Definições
Aterros (cont.):
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2. Definições
Empréstimos: 
Escavações efetuadas em locais previamente definidos para a obtenção de materiais destinados à complementação de volumes necessários aos aterros:
insuficiência de volumes de cortes;
razões de ordem técnica/qualitativa (materiais) ou econômica (elevadas distâncias de transporte);
Tipos: 
Empréstimos laterais;
Empréstimos concentrados (localizados).
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2. Definições
Empréstimos laterais: 
Escavações efetuadas próximas ao corpo da estrada, sempre dentro dos limites da faixa de domínio;
Corte: alargamento da plataforma com consequente deslocamento dos taludes;
Aterro: escavações do tipo “valetões”, em um ou ambos os lados.
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2. Definições
Empréstimos laterais (cont.): 
Corte
Aterro
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2. Definições
Empréstimos concentrados: 
Escavações efetuadas em áreas fora da faixa de domínio, em locais que contenham materiais em quantidade e qualidade adequada para os aterros;
Os locais devem ser selecionados dentre as elevações do terreno natural próximas ao aterro;
Definir área e forma de exploração de tal maneira que, após a escavação, se tenha uma aparência topográfica natural;
Impactos ambientais.
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2. Definições
Empréstimos concentrados (cont.):
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2. Definições
Bota-Foras: 
volumes de materiais que, por excesso ou por condições geotécnicas insatisfatórias, são escavados nos cortes e destinados a depósitos em áreas externas à construção da rodovia;
volumes escavados não utilizáveis na terraplenagem;
efeitos danosos às outras obras de construção e ao próprio meio-ambiente.
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ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS
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3. Áreas das Seções Transversais
As áreas podem ser calculadas de diferentes maneiras: 
Topografia do terreno;
Grau de precisão exigido.
Métodos:
Geométrico (ou Gráfico);
Mecânico;
Computacional;
Analítico.
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3. Áreas das Seções Transversais
Método Geométrico (gráfico):
Consiste em dividir a seção transversal em figuras geométricas conhecidas e calcular suas áreas.
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3. Áreas das Seções Transversais
Método Mecânico:
Consiste em desenhar as seções, geralmente de estaca em estaca e, com o auxílio do planímetro, obter as áreas respectivas.
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3. Áreas das Seções Transversais
Método Computacional :
Consiste em utilizar programas de computador (softwares) para o cálculo direto das áreas.
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3. Áreas das Seções Transversais
Método Analítico:
Consiste em calcular a área da seção transversal sem desenhá-la. Para isso, faz-se algumas hipóteses simplificadoras e calcula-se a área em função:
		- plataforma;
		- distância vertical entre o eixo da estrada e o nível 	 do terreno (definido como “cota vermelha”).
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3. Áreas das Seções Transversais
Método Analítico (cont.):
Fórmula para seção plena (em corte ou aterro):
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3. Áreas das Seções Transversais
Método Analítico (cont.):
Fórmula para seção mista:
Seção de Corte
Seção de Aterro
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3. Áreas das Seções Transversais
Método Analítico (cont.):
Fórmula das coordenadas dos vértices:
				 ou
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CÁLCULO DE VOLUMES
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4. Cálculo de Volumes
Admite-se que o terreno varia de forma linear entre duas seções consecutivas;
Para distâncias (L) entre seções de 20 m não gera erros significativos;
É necessário supor que existe um sólido geométrico cujo volume será facilmente calculado.
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4. Cálculo de Volumes
Considerar:
Volume proveniente de uma série de prismóides – sólidos geométricos limitados nos extremos por faces paralelas e lateralmente por superfícies planas;
No campo:
faces paralelas: seções transversais extremas;
superfícies planas: plataforma da estrada, superfície do terreno natural e taludes.
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4. Cálculo de Volumes
Para o Prismóide abaixo, o volume será:
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4. Cálculo de Volumes
Pela Fórmula das Áreas Médias tem-se que:
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4. Cálculo de Volumes
Exemplo: calcular o volume da seção representada abaixo pelas fórmulas do prismóide e das áreas médias.
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COMPENSAÇÃO DE VOLUMES
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5. Compensação de Volumes
A execução de cortes ou empréstimos determina o surgimento de volumes que deverão ser transportados para aterros ou bota-foras;
Dependendo da topografia do segmento, caracterizam-se dois tipos distintos de compensação de volumes:
Compensação longitudinal;
Compensação lateral.
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5. Compensação de Volumes
Compensação Longitudinal:
Escavação em corte pleno ou escavação provém de empréstimo não lateral a aterro. Neste caso, todo o volume extraído será transportado para segmentos diferentes daqueles de sua origem:
de corte para aterro (bota-fora);
de empréstimo para aterro, unicamente.
Escavação do corte é em seção mista onde o volume de corte supera o volume de aterro. O volume excedente terá destinação a segmento distinto do de origem.
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5. Compensação de Volumes
Compensação Lateral (ou Transversal):
Caracteriza-se pela utilização de material escavado no mesmo segmento em que se processou a escavação;
É o caso de segmentos com seções mistas ou em que a situação do terreno apresente pequenos aterros disseminados em cortes plenos ou vice-versa.
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5. Compensação de Volumes
Compensação Longitudinal e Lateral:
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5. Compensação de Volumes
Compensação Longitudinal e Lateral (cont.):
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5. Compensação de VolumesCompensação Longitudinal e Lateral (cont.):
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5. Compensação de Volumes
Compensação Longitudinal e Lateral (cont.):
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FATORES DE CONVERSÃO DE VOLUMES
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6. Fatores de Conversão de Volumes
Importante conhecimento sobre as variações volumétricas;
Volumes:
Volume de corte (VCORTE): solo original/natural;
Volume solto (VSOLTO): após escavação e desarranjo das partículas;
Volume compactado ou Volume no aterro (VATERRO): após descarregado e submetido a um processo de mecânico de compactação.
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6. Fatores de Conversão de Volumes
VATERRO < VCORTE < VSOLTO
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6. Fatores de Conversão de Volumes
Em se tratando da mesma massa (m) a ser movimentada/terraplanada, conclui-se, com relação a densidade ou massas específicas aparentes (ϒ ):
ϒATERRO > ϒCORTE > ϒSOLTO
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6. Fatores de Conversão de Volumes
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6. Fatores de Conversão de Volumes
Fator de Empolamento ( 	 ):
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6. Fatores de Conversão de Volumes
Fator de Empolamento ( 	 ):
Expansão: representa, em termos percentuais, o incremento de volume que resulta após a escavação de um material no corte.
Expressão:
E (%) = (VSOLTO – VCORTE) x 100
VCORTE 
ou
E (%) = (VSOLTO – 1) x 100
VCORTE
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6. Fatores de Conversão de Volumes
Fator de Contração ou Retração ( ):
Redução Volumétrica: diminuição do volume causada pela aproximação dos grãos, devido redução do volume de vazios, durante processo de compactação mecânica;
Para solos argilo-siltosos, com areia, pode-se admitir uma redução volumétrica de 5% a 15%, em relação ao volume no estado natural;
Expressão:
					ou
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6. Fatores de Conversão de Volumes
Fator Homogeneização (Fh):
Relação entre o volume de material no corte de origem e o volume de aterro compactado resultante;
Aplicado sobre os volumes de aterro, como multiplicador;
Expressão:
					ou
Em projeto, considerar um fator de segurança de 5% (perdas de transporte e excessos na compactação).
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DIAGRAMA DE MASSAS
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7. Diagrama de Massas
Facilita análise da distribuição dos materiais escavados;
Definição:
Origem e destino dos solos;
Áreas;
Volumes;
Classificações;
Distâncias de transporte.
Tabela de volumes acumulados: construção do diagrama.
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7. Diagrama de Massas
COLUNA 1: estacas dos pontos onde foram levantadas as seções transversais;
COLUNA 2: áreas de corte, medidas nas seções;
COLUNA 3: áreas de aterro, medidas nas seções;
COLUNA 4: volumes de corte entre seções consecutivas;
COLUNA 5: volumes de aterro entre seções consecutivas;
COLUNA 6: produto da coluna (5) pelo fator de homogeneização (Fh);
COLUNA 7: volumes escavados e aplicados na mesma estaca que não entram na compensação longitudinal;
COLUNA 8: volumes que excedem a compensação transversal e são aproveitados na compensação longitudinal;
COLUNA 9: volumes acumulados, obtidos a partir dos valores obtidos nas colunas (7) e (8).
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7. Diagrama de Massas
Exemplo:
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7. Diagrama de Massas
Exemplo:
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7. Diagrama de Massas
O Diagrama de Massas (Brückner) é a representação gráfica dos volumes acumulados e compreende a visualização da movimentação da terra longitudinal e lateral ao longo da diretriz da rodovia, facilitando a elaboração do projeto de terraplenagem; 
De um modo geral, destina-se a:
estudo da compensação cortes-aterros;
programação de bota-foras e empréstimos;
programação dos equipamentos.
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7. Diagrama de Massas
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7. Diagrama de Massas
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7. Diagrama de Massas
Propriedades:
O Diagrama de Massas não é um perfil e não tem nenhuma relação com a topografia do terreno;
Inclinações muito elevadas das linhas do diagrama indicam grandes movimentos de terra;
Qualquer horizontal traçada sobre o diagrama determina trechos de volumes compensados (volume de corte = volume de aterro);
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7. Diagrama de Massas
Propriedades (cont.):
Todo trecho ascendente do diagrama corresponde a um trecho de corte (ou predominância de cortes em seções mistas);
Todo trecho descendente do diagrama corresponde a um trecho de aterro (ou predominância de aterros em seções mistas); 
A diferença de ordenadas entre dois pontos do diagrama mede o volume de terra entre esses pontos;
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7. Diagrama de Massas
Propriedades (cont.):
Os pontos extremos do diagrama correspondem aos pontos de passagem (PP), no perfil; 
Pontos de máximo correspondem à passagem de corte para aterro;
Pontos de mínimo correspondem à passagem de aterro para corte; 
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7. Diagrama de Massas
Propriedades (cont.):
A posição da onda do diagrama em relação à linha de compensação indica a direção do movimento de terra: Ondas positivas (linha do diagrama acima da linha de compensação), indicam transporte de terra no sentido do estaqueamento da estrada. Ondas negativas indicam transporte no sentido contrário ao estaqueamento da estrada.
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7. Diagrama de Massas
Propriedades (cont.):
A área compreendida entre a curva de Brückner e a linha de compensação mede o momento de transporte da distribuição considerada; 
A Distância Média de Transporte (DMT) de cada distribuição pode ser considerada como a base de um retângulo de área equivalente à do segmento compensado e de altura igual à máxima ordenada deste segmento.
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7. Diagrama de Massas
O quadro do Diagrama de Massas encerra todas as indicações obtidas na distribuição do material escavado;
Apresentação em duas partes:
Escavação: origem do material;
Destino do material escavado. 
Recomendável que se relacione linhas de cada movimentação e na sequência prevista para a construção, pois a ordem cronológica tornará mais fácil o desenvolvimento dos serviços.
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7. Diagrama de Massas
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MOMENTO DE TRANSPORTE
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8. Momento de Transporte
Durante o transporte de solos, as distâncias de transporte se alteram a cada viagem, sendo necessária a determinação de uma distância média de transporte; 
Um projeto racional de terraplenagem deverá indicar a melhor distribuição de terras, de maneira que a distância média de transportes e os custos sejam reduzidos;
Pelo Diagrama de Massas, esta distância deverá ser igual à distância entre os centros de gravidade dos trechos de cortes e aterros compensados.
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8. Momento de Transporte
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8. Momento de Transporte
A metodologia de cálculo (Distância Média de Transportes):
toma-se a metade da altura da onda e traça-se uma horizontal nesta altura; 
a Distância Média de Transporte (DMT ou dm) é a distância entre os pontos de interseção desta reta com o diagrama, medida na escala horizontal do desenho.
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8. Momento de Transporte
Momento de Transporte: área da linha de Brückner, que pode ser estimada pelo produto da altura da onda, que representa os volumes transportados (V), pela Distância Média de Transporte (dm), conforme a equação:
M = V . dm 
Onde:
	M = momento de transporte (m³.dam ou m³.km);
	V = volume natural do solo (m³);
	dm = distância média de transporte (dam ou km).
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8. Momento de Transporte
O momento de transporte total de um trecho será igual a somatória dos trechos compensados mais os trechos em bota-fora mais empréstimo.
Estes trechos têm seu Momento de Transportes calculado pelas fórmulas:
Bota-fora: 	MBF = VBF . dBF 
Empréstimo: 	MEMP = VEMP . dEMP
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DISTÂNCIA ECONÔMICA DE TRANSPORTE
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9. Distância Econômica de Transporte
Distância a partir da qual é mais econômico fazer empréstimos e bota-fora, do que transportar o solo dos cortes para os aterros; 
det = dBF + dEMP + (Ce/Ct)
Onde:
	 det = distância econômica de transporte (km);
	 dBF = distância média de bota-fora (km);
	 dEMP = distância média de empréstimos (km);
	 Ce = custo de escavação ($/m³);
	 Ct = custo do transporte ($/(m³.km)).
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9. DistânciaEconômica de Transporte
Exemplo:
Qual a distância econômica de transporte de um serviço de terraplenagem se o custo de escavação for de R$ 2,6/m³, o custo de transporte R$ 1,3/m³.km e as distâncias médias de bota-fora e de empréstimo 0,2 km e 0,3 km, respectivamente? 
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LINHA DE DISTRIBUIÇÃO
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10. Linha de Distribuição
Linha horizontal, contínua ou não, que corta todos os trechos ascendentes e descendentes da linha de Brückner, cobrindo toda a extensão do projeto;
Conjunto das linhas de compensação que demarca todos os volumes compensados (materiais de corte para aterro), bota-fora e empréstimos;
Linha de distribuição mais econômica é aquela que possui o menor momento de transporte ou máxima distância econômica de transporte.
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10. Linha de Distribuição
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10. Linha de Distribuição
Seleção da Linha Econômica:
Infinitas soluções: dependência do desejo do projetista. Todavia, existirá uma de menor custo;
Economia de combustível e de tempo: utilização de equipamentos de transporte carregados nos declives e vazios nas subidas;
Grandes distâncias: verificar conveniência de efetuar bota-fora e empréstimo próximo do aterro;
Interrupção da compensação: obstáculos de difícil transposição (rios, vales profundos, maciços, etc.).
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10. Linha de Distribuição
Seleção da Linha Econômica (cont.):
Deve ser determinada a máxima distância econômica de transporte: distância a partir da qual é mais econômico fazer empréstimos e bota-fora, do que transportar o solo dos cortes para os aterros;
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10. Linha de Distribuição
Seleção da Linha Econômica (cont.):
A distância econômica será função dos custos de escavação e transporte.
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10. Linha de Distribuição
L1: bota-fora final do trecho;
L2: bota-fora começo;
L3: bota-fora começo e fim;
Volumes de bota-fora iguais;
Admitindo que os momentos de transporte para os bota-fora sejam iguais, qual seria a linha mais econômica?
L3, pois possui menor soma das áreas compreendidas entre a linha de Brückner e a linha de distribuição.
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